再来回顾一下冒泡排序这款经典算法的原理，冒泡排序算法的核心思想是通过多次遍历待排序序列，每次比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不正确，则交换它们的位置。通过不断地比较和交换，将最大（或最小）的元素逐渐“冒泡”到序列的末尾（或开头），从而实现排序的目的。具体原理流程图如下所示：
排序算法是计算机科学中的重要部分，它们在数据处理和算法设计中起着关键作用。在C语言编程开发中，掌握不同的排序算法及其实现方法对于提高代码质量和性能至关重要。本文将围绕C语言中的排序算法展开讨论，介绍几种常见的排序算法及其实现方法。
归并排序的算法思想基于对一个数组的两个已排序子数组的排序–Merge。归并排序先将数组进行分割，直到每个子数组只有一个元素，这样就可以将相邻的两个子数组看成是两个已排序的数组，构成Merge算法的先决条件，就可以用Merge算法进行排序，构成一个长度翻倍的子数组。对整个数组进行一次小长度的Merge算法后，可以构成一个长度翻倍的Merge算法的条件而进行Merge算法，最终对整个数组实现排序。
我觉得如果想成为一名优秀的开发者，不仅要积极学习时下流行的新技术，比如WCF、Asp.Net MVC、AJAX等，熟练应用一些已经比较成熟的技术，比如Asp.Net、WinForm。还应该有着牢固的计算机基础知识，比如数据结构、操作系统、编译原理、网络与数据通信等。有的朋友可能觉得这方面的东西过于艰深和理论化，望而却步，但我觉得假日里花上一个下午的时间，研究一种算法或者一种数据结构，然后写写心得，难道不是一件乐事么？所以，我打算将一些常见的数据结构和算法总结一下，不一定要集中一段时间花费很大精力，只是在比较空闲的时间用一种很放松的心态去完成。我最不愿意的，就是将写博客或者是学习技术变为一项工作或者负担，应该将它们视为生活中的一种消遣。人们总是说坚持不易，实际上当你提到“坚持”两个字之时，说明你已经将这件事视为了一种痛苦，你的内心深处并不愿意做这件事，所以才需要坚持。你从不曾听人说“我坚持玩了十年的电子游戏”，或者“坚持看了十年动漫、电影”、“坚持和心爱的女友相处了十年”吧？我从来不曾坚持，因为我将其视为一个爱好和消遣，就像许多人玩网络游戏一样。
在使用explain分析查询的时候，利用有序索引获取有序数据显示Using index。而文件排序显示Using filesort。
我们可以认为在递归的过程当中，我们通过函数自己调用自己，将大问题转化成了小问题，因此简化了编码以及建模。今天这篇文章呢，就正式和大家聊一聊将大问题简化成小问题的分治算法的经典使用场景——排序。
今天给大家带来一篇关于算法排序的分类,算法的时间复杂度,空间复杂度,还有怎么去优化算法的文章,喜欢的话,可以关注,有什么问题,可以评论区提问,可以与我私信,有什么好的意见,欢迎提出.
「通过交换和复制移动，AlphaDev 跳过了一个步骤，以一种看似错误，但实际上是捷径的方式连接项目。」这种前所未见、违反直觉的思想不禁让人回忆起 2016 年那个春天。
于是我问出版社要来《算法导论》的书摘看看，然后又去网上查了很多的资料，真的没想到《算法导论》这本书的评价那么好，而且书籍里涉及的内容非常的全面，在豆瓣上达到了9.3的高分。
今天，文摘菌就引用一些神奇宝贝的例子，给大家温故一下复杂度分析的概念，然后从易到难给大家介绍复杂度分析的常用方法。
针对泛型的排序方法有两个大分支，分别对应Collections.sort()的两个重载方法：
从第一篇《算法概要》开始，到此篇已经经历了将近四个月时间，常见的基础排序已经温习完成
时间复杂度：O(n)[最好]，O(n^2^)[平均]，O(n^2^)[最差]空间复杂度：O(1)代码：
基数排序属于非比较排序算法类，故其时间复杂度不受比较排序算法时间复杂度下界的限制。基数排序对排序关键字的最低数位到最高数位中的每一数位采用其他排序算法进行排序。基数排序时间复杂度可以达到 （这中情况下对每一数位采用的排序算法为计数排序）。其中， 为待排序序列的排序关键字每一数位的最大范围，ddd 是排序关键字的数位数目。 计数排序要求每一数位排序所使用的排序算法都是稳定的，否则将影响计数排序的正确性。基数排序是稳定的，其原址性取决于对每一数位所使用的排序算法的原址性。
排序，就是重新排列表中的元素，使表中的元素满足按关键字递增或递减的过程。为了査找方便，通常要求计算机中的表是按关键字有序的。
了解一个知识，必须先要从其含义开始。 冒泡排序，什么是冒泡排序，这种排序方法是通过相邻的两个元素两两比较，根据大小来交换位置，最值元素就像气泡一样从左侧向右侧移动，故名冒泡排序。冒泡排序是一种计算机科学领域的较简单基础的排序算法。其基本思路是，对于一组要排序的元素列，依次比较相邻的两个数，将比较小的数放在前面，比较大的数放在后面，如此继续，直到比较到最后的两个数，将小数放在前面，大数放在后面，重复步骤，直至全部排序完成。
AlphaDev不仅可以将排序算法提速70％，甚至在有的算法上，能比人类快3倍之多。
算法（Algorithm） 代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制，可以通过一定规范的 输入，在有限时间内获得所需要的 输出。
将要排序的数据分到几个有序的桶里， 每个桶里的数据再单独进行排序。 桶内排完序之后，再把每个桶里的数据按照顺序依次取出， 组成的序列就是有序的了。
快速排序是一种常用的排序算法，其灵活性和高效性使其成为程序员们喜爱的排序方式之一。在这篇文章中，我们将探讨如何使用C语言来实现快速排序算法，并实现一个降序排序的例子。
上两节中，我带你着重分析了几种常用排序算法的原理、时间复杂度、空间复杂度、稳定性等。今天，我会讲三种时间复杂度是
不稳定：如果a原本在b的前面，而a = b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。
DeepMind 最近在 Nature 发表了一篇论文 AlphaDev[2, 3]，一个利用强化学习来探索更优排序算法的AI系统。
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
插入排序 从左至右两两对比，右边的数比左边的小，交换，交换，不断往右移动 选择排序 选定最左边的数A，第二个数B，A和B比较，A>B则交换；B大于A，则取B后一位与A做相同的比较，不断右移遍历完，则把
马上要把大话数据结构这本书看完啦，现在已经对数据结构有了一种系统上的了解，后面的事情就疯狂练习力扣上的编程题目啦，第九章是本书的最后一章，却是以前我学数据结构最先学的部分—–排序。
基本的算法，如排序或哈希，在任何一天都被使用数万亿次。随着对计算需求的增长，这些算法的性能变得至关重要。尽管在过去的2年中已经取得了显著的进展，但进一步改进这些现有的算法路线的有效性对人类科学家和计算方法都是一个挑战。在这里，论文展示了人工智能是如何通过发现迄今为止未知的算法路线来超越目前的最先进的方法。为了实现这一点，论文将一个更好的排序程序制定为单人游戏的任务。然后，论文训练了一个新的深度强化学习代理AlphaDev来玩这个游戏。AlphaDev从零开始发现了一些小型排序算法，它优于以前已知的人类基准测试。这些算法已经集成到LLVM标准C++排序库中。对排序库的这一部分的更改表示用使用强化学习自动发现的算法替换组件。论文还在额外的领域中提出了结果，展示了该方法的通用性。
我们可以认为在递归的过程当中，我们通过函数自己调用自己，将大问题转化成了小问题，因此简化了编码以及建模。
如C语言的qsort()、Java的Collections.sort()，这些排序函数如何实现？
插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
（注：文章中的算法顺序是按照下面的图片中的分类进行，你可以不按照这个顺序。根据你的个人喜好、时间以及上面的侧重点分析，按照自己的需求学习即可。）
这段代码定义了一个程序，该程序包含一个名为main的函数。这个函数执行一个简单的输出操作，向标准输出流（通常是控制台）打印一条消息“Hello, World!”。最后，main函数返回0，表示程序成功结束。
计数排序（Counting sort）是一种稳定的线性时间排序算法，其平均时间复杂度和空间复杂度为O(n+k)，其中n为数组元素的个数，k为待排序数组里面的最大值。同样具有线性时间排序的算法还有桶排序和基数排序，这一点不要搞混。
接触过基础计算机科学课程的朋友们，肯定都曾亲自动手设计排序算法——也就是借助代码将无序列表中的各个条目按升序或降序方式重新排列。这是个有趣的挑战，可行的操作方法也多种多样。人们曾投入大量时间探索如何更高效地完成排序任务。
前段时间看到友商宣传他们打造了Go语言最快的排序算法，有些观点不敢苟同。为此，特意梳理了一下排序算法的演进，发现没有最快，只有更快。
Counting Sort 是一种非比较型整数排序算法，适用于一定范围内的整数排序。它的基本思想是，对每一个输入元素 x，确定小于 x 的元素个数，从而确定 x 在输出数组中的位置。
本人自接触算法近2年以来，在不断学习中越多地发觉各种算法中的美妙。之所以在这方面过多的投入，主要还是基于自身对高级程序设计的热爱，对数学的沉迷。回想一下，先后也曾参加过ACM大大小小的校级赛、区域赛。没什么惊天动地的奖项，最好的名次也就省三等奖。现在作为第一篇算法总结就拿常见的排序算法以我个人的理解，以及代码实现跟大家简单分享一下（排序算法如果一一罗列的话，不下十种。曾在图书馆的旧书架上看过一本近900页的书，内容就是专门介绍排序算法）。
（1）插入排序的基本方法是：每步将一个待排序的元素，按其排序码大小插入到前面已经排好序的一组元素的适当位置上去，直到元素全部插入为止。 （2）可以选择不同的方法在已经排好序的有序数据表中寻找插入位置，依据查找方法的不同，有多种插入排序方法。下面是常用的三种。 1>直接插入排序 2>折半插入排序 3>希尔排序 （3）直接插入排序基本思想：当插入第i（i>1）个元素时，前面的data[0],data[1]……data[i-1]已经排好序。这时用data[i]的排序码与data[i-1],data[i-2],……的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将data[i]插入，原来位置上的元素向后顺序移动。 （4）折半插入排序基本思想：设元素序列data[0],data[1],……data[n-1]。其中data[0],data[1],……data[i-1]是已经排好序的元素。在插入data[i]时，利用折半搜索法寻找data[i]的插入位置。 （5）希尔排序的过程相比前两种有些不同，下面我们主要介绍希尔排序的过程实现。
这个repo有近23个大牛一起维护的，领头的是一个印度工程师！印度我好几年前出差还是去过，当时去的是号称是印度的“硅谷”班加罗尔，确实软件行业非常发达。来看一下这个Github上囊括了几大主流的编程语言：
通常在运行一段代码之前，我们需要预测其需要的资源。虽然有时我们主要关心像内存、网络带宽或者计算机硬件这类资源，但是通常我们想度量的是计算时间。 接下来我们以插入排序算法为切入点一窥时间复杂度的计算方法。
排序算法算是比较简单面试过程中遇到最多的算法，一般我们所说的排序算法往往指的是内部排序算法，即数据记录在内存中进行排序。
计数排序的核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。 作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。
3、杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉 1261 年所著的（ ）一书中出现，LeetCode 上第 （ ）和（ ）就是与杨辉三角有关的题目。
数据结构章节暂时告一段落，从这一章节开始算法之旅。首先从排序开始，排序作为最基础的算法，一点也不简单，写一个快排、堆排、归并排序在大厂面试中并不罕见，或者某些题目就需要使用某些排序的思想来解决，这也就是为什么要学习排序。当然最重要的是学习它的思想，例如快排的partition操作，快排和归并排序的分治思想，以及排序的性能优化，又或者O(n²)的排序也并非一无是处等。本章将手写五种常见排序算法，它们包括冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序、(堆排序第七章已介绍)，理解它们的优缺点，从而能在合适的场景使用恰当的排序算法。
排序算法是最基本最常用的算法，不同的排序算法在不同的场景或应用中会有不同的表现，我们需要对各种排序算法熟练才能将它们应用到实际当中，才能更好地发挥它们的优势。今天，来总结下各种排序算法。 下面这个表
以图 2-2 为模型，说明INSERTION-SORT 在数组 A=(31，41，59，26，41，58) 上的执行过程。
# 一、以图 2-2 为模型，说明INSERTION-SORT 在数组 A=(31，41，59，26，41，58)上的执行过程。
排序时索引也用到了，只不过此时该索引不是用来查询，而是用来排序，explain没有展示出来
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