一、贪心算法 贪心算法是一种解决优化问题的算法设计方法，其核心思想是在每一步选择当前状态下的最优解，从而希望最终达到全局最优解。下面将介绍贪心算法的原理、实现步骤，并提供C#和Java的实现示例。...动态规划可用于解决各种复杂问题，是一种重要的算法设计方法。...三、分治算法 分治算法（Divide and Conquer）是一种用于解决问题的算法设计方法，它将问题分解成子问题，解决子问题并合并子问题的解以得到原问题的解。...通过将问题分解成子问题，然后合并子问题的解，实现了高效的排序算法。分治算法可用于解决各种复杂问题，是一种重要的算法设计方法。...四、回溯算法 回溯算法（Backtracking）是一种用于解决组合问题和搜索问题的算法设计方法，它通过不断尝试各种可能性来逐步构建解决方案，并在遇到无法继续或不符合条件的情况下回溯到上一步重新选择。
算法的目标是提高效率、减少资源消耗、优化结果等，为我们的现实生活和计算机应用提供了重要的支持。一、算法分析基本概念1.算法的概念算法是用于解决问题或执行任务的一系列有序步骤的描述。...算法可以用自然语言、图表、伪代码或编程语言等方式进行描述和表示。它在计算机科学中起着至关重要的作用，是构建各种应用程序和系统的基础。...程序设计语言 优点是能直接用计算机执行，缺点是抽象性差，会导致算法设计者忽略“好”算法和正确逻辑的重要性，并需要掌握编程技巧和语言。...二、算法分析基础1.时间复杂度时间复杂度是一种用于衡量算法运行时间的度量方法，它表示随着输入规模的增加，算法所需的时间增长的趋势。时间复杂度通常用大O符号（O）来表示，它表示算法运行时间的上界。...具体来说，如果一个算法的时间复杂度为O(f(n))，表示随着输入规模n的增加，算法最坏情况下的运行时间不会超过一个与f(n)成正比的函数。
这个技巧是很多高效算法的基础，如排序算法(快速排序，归并排序)，傅立叶变换(快速傅立叶变换)…… 任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模有关。...这种算法设计策略叫做分治法。 如果原问题可分割成k个子问题，1<k≤n，且这些子问题都可解并可利用这些子问题的解求出原问题的解，那么这种分治法就是可行的。...分治与递归经常同时应用在算法设计之中，并由此产生许多高效算法。 分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征： （1）该问题的规模缩小到一定程度就可以容易的解决。...动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。...具体的动态规划算法多种多样，但它们具有相同的调表格式。 设计动态规划算法的步骤： （1）找出最优解的性质，并刻画出其结构特征。 （2）递归的定义最优值（写出动态规划方程）。
考前知识点整理 课程介绍 算法分析基础 算法的定义 算法正确性 算法的性质 程序的定义 程序与算法的区别 算法设计和分析的步骤 复杂度分析 算法的时间复杂性 算法渐近复杂性 渐近分析的记号...简述常见的两种分支限界法 贪心算法与分治法和动态规划算法的异同 贪心算法的基本元素 分支限界法与回溯法的区别 分支界限法的基本思想 分支限界法设计算法的步骤 动态规划与备忘录算法的比较 常用的剪枝函数...感兴趣的话可以参考 算法竞赛、小白学DP(动态规划) 学习相关代码的具体实现(Java版) 课程介绍 算法分析基础 算法的定义 算法是指解决问题的一种方法或一个过程。...这个好像要考(*￣︶￣) 算法设计和分析的步骤 （1）问题的陈述。 （2）模型的选择。 （3）算法的设计。 （4）算法的程序实现。 （5）算法分析。...算法设计和分析的步骤可概括为： ①问题的陈述。 ②模型的选择。 ③算法的设计。 ④算法的程序实现。 ⑤算法分析。
问题求解过程 算法复杂度分析 一个算法的运行时间是指在特定输入时所执行的基本操作数或步数。...注： －步骤①~③是动态规划算法的基本步骤。如果只需要求出最优值的情形，步骤④可以省略 －若需要求出问题的一个最优解，则必须执行步骤④，步骤③中记录的信息是构造最优解的基础。...贪心 活动选择问题 哈夫曼编码 摊还分析 聚合法/合计法 栈操作分析 核算法/记账法 栈操作 势能法 栈操作 图论 图 入度：有向图中连向该节点边的条数。...度：节点出度与入度之和，即连接该节点边的条数。 简单图：没有多重边，没有自环。 简单路径：对于一条由连续边与节点组成的路径，没有经过重复的节点。...通过这种方式，Prim算法逐渐扩展最小生成树的顶点集合，保证每一步都选择了与已加入顶点集合具有最小权值的边。最终得到的最小生成树是以起始顶点为根节点的一棵树，并且总权值最小。
回溯算法 1 回溯算法的理论基础 1.1 问题的解空间 1.2 回溯法的基本思想 1.3 子集树与排列树 2 装载问题 3 0－1背包问题 4 图的m着色问题 [5 n皇后问题](https://blog.csdn.net...1 回溯算法的理论基础 1.1 问题的解空间 应用回溯法求解时，需要明确定义问题的解空间。问题的解空间应至少包含问题的一个（最优）解。...1.3 子集树与排列树 有时问题是要从一个集合的所有子集中搜索一个集合，作为问题的解。或者从一个集合的排列中搜索一个排列，作为问题的解。 回溯算法可以很方便地遍历一个集合的所有子集或者所有排列。...用回溯法解装载问题时，其解空间是一棵子集树，与0—1背包问题的解空间树相同。...BackTrack(int t)中，对每个内部结点，其子结点的一种着色是否可行，需要判断子结点的着色与相邻的n个顶点的着色是否相同，因此共需要耗时O(mn)，而整个解空间树的内部结点数是： 所以算法
1.递归算法 1.1递归的概念 所谓递归，就是程序方法在运行过程中自身调用自身。定义如下所示。...1.3递归的优点及缺点 递归是一种算法策略。在二叉树、广义链表的节点遍历情景中，具有很重要的价值。事实上，递归与循环是解决遍历数据问题的两种不同的思路。...分析：我们可以这样来考虑这个问题，cba=c+ba，这样，这个问题的规模就化解为了一个字母与ba这个字符串进行拼接，也就是f(3) = c+f(2)=cb+f(1),每递归一次，数组长度就减1，直到数组长度为...分析：我们注意到，该数列从第三项开始，其数值等于前两项之和。这个表达式可以用fn(n) = fn(n-1)+fn(n-2) (n>2)来表示。...分析：对于阶乘，我们同样可以使用递归求解。我们令fn(n)=!n,那么fn(n-1)=(n-1)!,从而fn(n)=nfn(n-1),当n=1时，那么fn(1)=10!
递推算法 递推法是一种重要的数学方法，在数学的各个领域中都有广泛的运用，也是计算机用于数值计算的一个重要算法。...一般说来，可以将递推算法看成是一种特殊的迭代算法。 ...【算法分析】 （1）面对上述问题，如果思考方法不恰当，要想获得问题的解答是相当困难的。可以用递推方法归纳出问题解的一般规律。 （2）当n=1时，只能是一种铺法，铺法总数有示为x1=1。 ...【输入样例】 2 【输出样例】 73 【数据规模】 1<=N<=1000 【样例说明】 在所有的2位数字，包含0个3的数有72个，包含2个3的数有1个，共73个 【算法分析】 方法一：排列组合...【算法分析】 跳马是一道老得不能再老的题目，我想每位编程初学者都学过，可能是在学回溯或搜索等算法的时候，很多书上也有类似的题目，一些比赛中也出现过这一问题的变形（如NOIP1997初中组的第三题）
实验一-分治算法 说明：全文题目后面的 * 表示可能有点难度的题目。...* 将分解问题看成，以某个数字开头的分解有多少种，比如12可以看成以2开头的式子有几个，以3开头的有几个，4开头的有几个，6开头的有几个… 其中以2开头的分解式为例，可以看成12 = 2 * 6，即分析...[i][j - 1]); } } printf("%d\n", dp[n][m]); } return 0; } 实验三-贪心算法...[i]) continue; now = a[i]; cnt++; } printf("%d",cnt); return 0; } 实验四-搜索算法
问题的求解过程： 分析问题→设计算法→编写程序→整理结果 算法（Algorithm）：对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。...例子： 欧几里德算法——辗转相除法求两个自然数 m 和 n 的最大公约数 算法设计的一般过程 1．理解问题 2．预测所有可能的输入 3. 在精确解和近似解间做选择 4....确定适当的数据结构 5．算法设计技术 6．描述算法 7．跟踪算法 8．分析算法的效率 9．根据算法编写代码 算法分析 算法分析（Algorithm Analysis）：对算法所需要的两种计算机资源...——时间和空间进行估算 时间复杂性（Time Complexity） 空间复杂性（Space Complexity） 算法分析的目的： 设计算法——设计出复杂性尽可能低的算法 选择算法——在多种算法中选择其中复杂性最低者...时间复杂性分析的关键： 问题规模：输入量的多少； 基本语句：执行次数与整个算法的执行时间 成正比的语句 渐进符号 大O符号 定义1.1 若存在两个正的常数c和n0，对于任意n≥n0，都有T(
由于是批量 mint，与 OZ 的单独 mint 方式不同的是，其需要在 mint 函数内部维护一个全局递增的 tokenID。...tokenId); tokenId++; } //update index _currIndex = tokenId; } 对该简单想法的分析...可以通过比较 tokenId 与当前的 currIndex，如果 tokenId=currIndex...即如何设计 transfer 方法 对于 alice，其拥有 2，3，4，5，6 这 5 个 NFT，当其把 3 转给 bob 时，系统的更新应该如下：首先把 tokenId=3 的 NFT 的 owner...从上面的分析可以看出，ERC721A 算法相较于 Openzeppelin 的 EIP721 实现有比较大的突破，但是也有自身的局限性。
大三算法设计与分析笔记总结与知识点整理 笔记总结 第一章 算法引论 1.1 算法与程序 算法定义：解决问题的方法或过程 算法的性质： （1）输入：有零个或多个外部量作为算法的输入 （2）输出：算法产生至少一个量作为输出...程序与算法的区别：程序可以不满足算法的第四点性质即有限性。例如操作系统，是在无限循环中执行的程序。...1.2 表达算法的抽象机制 为了将顶层算法与底层算法隔开，使二者在设计时不互相牵制，互相影响，必须对二者的接口进行抽象。让底层只通过接口为顶层服务，顶层也只通过接口调用底层运算。...1.3 描述算法 有多种方式，如：自然语言方式，表格方式，高级程序语言方式等… 1.4 算法复杂性分析 算法分析的目的：分析算法占用计算机资源的情况，对算法做出比较和评价，设计出更好的算法 算法的复杂性是算法运行时所需的计算机资源的量...贪心算法设计求解的核心问题：选择能产生问题最优解的最优量度标准。
算法 什么是算法 算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是执行的有限序列，其中每个指令都表示一个或多个操作。...这就是一种算法。 为什么要用算法 算法无处不在。 为了走出迷宫，你可能需要DFS，即深度优先搜索算法来寻找出路。 为了找到最短路径，你可能要用到A*算法来高效查找。...队列 队列与堆栈相反，先进去的数据最先出去，就像排队一样，也因此得名。 链表 与数组不同，链表的每个节点都储存了自己的值和下一个节点的地址，这样就可以快速地插入新节点而不需要重新排列。...并行与串行 根据代码执行方式不同，可将其分为并行与串行。串行是指代码严格按照先后顺序执行，并行是指代码的执行顺序可以被打乱，以至于可以在同一时间间隔内同时执行多个代码。...如果所需的储存空间大小与数据数据有关，则除非特别指明，均按最坏情况分析。 分治法 如果一个算法通过一次或多次调用自身来解决问题，那么这些算法就使用了分治法的思想。
前言 总结算法设计与分析课程期末必记知识点。...考试算法汇总篇 1、求解梵塔问题的递归算法 void Hanoi(int n,char x,char y,char z){ if(n==1) printf("将盘片%d从%c搬到%c\n",n,x...的递归算法 int fun(int n){ if(n==1) return(1); else return(fun(n-1)*n); } 4、斐波那契数列对应的递归算法 int Fib(int...--; rightb--; } else if (a[righta] < b[rightb])//田忌最快的马比齐威王最快的马慢 { ans -= 200;//选择田忌最慢的马与齐威王最快的马比赛...lefta++; rightb--; } else //田忌最快的马与齐威王最快的马的速度相同 { if (a[lefta] > b[leftb])/
【下载地址】 本书在介绍算法时，重点介绍用干设计算法的策略．非常与众不同。...书中介绍了剪枝搜索、分摊分析、随机算法、在线算法以及多项式近似方案等相对较新的思想和众多基于分摊分析新开发的算法，每个算法都与实例一起加以介绍，而且每个例子都利用图进行详细解释。...本书适合作为高等院校算法设计与分析课程的高年级本科生和低年级研究生的教材，也可供相美科技人员和专业人七参考使用。
前言 总结算法设计与分析课程期末必记知识点。...第二章递归算法设计技术 1、递归的定义 递归是指在函数的定义中又调用函数自身的方法，若p函数定义中调用p函数，称之为直接递归；若p函数定义中调用q函数，而q函数定义中又调用p函数，称之为间接递归 2、求...的递归算法 int fun(int n){ if(n==1) return(1); else return(fun(n-1)*n); } 3、能够用递归解决的问题应该满足以下3个条件 （1）...需要解决的问题可以转换为一个或多个子问题来求解，而这些子问题的求解与原问题完全相同，只是在数量规模上不同。...\n", n); queen(1, n); //放置 1 ~ n 的皇后 } return 0; } 12、递归消除的方法 （1）用循环结构代替 （2）用栈消除递归 结语 第二章递归算法设计技术结束
4.2 动态规划算法的基本要素 4.2.1 最优子结构 设计动态规划算法的第一步是刻画最优解的结构。 当问题的最优解包含其子问题的最优解时，称该问题具有最优子结构性质。...与动态规划算法一样，备忘录方法用一个表格保存已解决的子问题的答案，再碰到该子问题时，只要简单地查看该子问题的解答，而不必重新求解。...约束方程： ≤W 目标函数： 因此问题就归结为找到一个满足上述约束方程，并使目标函数达到最大的解向量： X＝{x1，x2，…，xn}, 4.5.1 递归关系分析 4.5.1 递归关系分析...4.6 最长单调递增子序列 设计一个O(n2)时间的算法, 找出由n个数组成的序列的最长单调递增子序列。...试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。
递归算法结构清晰，可读性强，而且容易用数学归纳法来证明算法的正确性，因此，它为设计算法和调试程序带来很大方便，是算法设计中的一种强有力的工具。...但是，因为递归算法是一种自身调用自身的算法，随着递归深度的增加，工作栈所需要的空间增大，递归调用时的辅助操作增多，因此，递归算法的运行效率较低。...重复左侧扫描过程，直到左侧的记录大（即反序），若i＜j，则将基准记录与i指向的记录交换； （4）重复（2）（3）步，直到i与j指向同一位置，即基准记录最终的位置。...这种解法是把求解2k个选手比赛日程问题划分成依次求解21、22、…、2k个选手的比赛日程问题，换言之，2k个选手的比赛日程是在2k-1个选手的比赛日程的基础上通过迭代的方法求得的。...个选手比赛，左下角由左上角直接加4得到； （3）右上角：将左下角直接抄到右上角得到另2k-1个选手在后半程的比赛日程； （4）右下角：将左上角直接抄到右下角得到2k-1个选手在后半程的比赛日程； 算法设计的关键在于寻找这
如果运行过于漫长，就算实现了功能，这样的程序在实际生产中也是不能用的，必须对程序算法进行分析，给出时间复杂度更低的改进算法。...本文从初学者角度介绍算法分析的数学基础，以及如何使用大 $O$ 法分析程序或算法的时间复杂度和常用的分析法则。 1. 为什么要做算法分析？...由此可见，单纯看算法实际运行时间，即使是在同样的环境下，我们也无法得到一个一致的答案来回答哪个算法更好的问题。为了给算法提供统一评判标准，我们需要一个更具一般性的分析方法。 2....当数据量非常大时，大 $O$ 代表算法运行时间的上限，大 $\Omega$ 是下限，大$\Theta$代表两个算法的时间复杂度是一样的，小$o$与大$O$的区别是，小$o$不能等于上限，而大$O$可以。...因此，使用大 $O$ 法分析算法的时间复杂度，本质就是给出一个上限函数，来评估算法的运行时间。当然数学上，这样的上限函数不只一个。为了简化分析，我们将采纳如下约定：不存在特定的时间单位。
What’s the 递归算法 定义： 程序直接或间接调用自身的编程技巧称为递归算法（Recursion）。...一个过程或函数在其定义或说明中又直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量...分治法的设计思想是，将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。...注意事项： 递归算法运行效率较低 容易爆栈 一定要设置递归出口不然容易死锁而且爆栈 Why we learn this？ 递归是搜索、分治、回溯算法的 例题： 1....(直接看公式吧) 首先分析数列的递归表达式： ?
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