可以通过以下步骤实现:
下面是一个示例的JavaScript代码实现:
function isRectangleCover(rectangles) {
let minX = Infinity;
let minY = Infinity;
let maxX = -Infinity;
let maxY = -Infinity;
let area = 0;
for (const rectangle of rectangles) {
const [x1, y1, x2, y2] = rectangle;
minX = Math.min(minX, x1);
minY = Math.min(minY, y1);
maxX = Math.max(maxX, x2);
maxY = Math.max(maxY, y2);
area += (x2 - x1) * (y2 - y1);
}
const expectedArea = (maxX - minX) * (maxY - minY);
if (area !== expectedArea) {
return false;
}
const corners = new Set();
for (const rectangle of rectangles) {
const [x1, y1, x2, y2] = rectangle;
const topLeft = `${x1},${y1}`;
const topRight = `${x2},${y1}`;
const bottomLeft = `${x1},${y2}`;
const bottomRight = `${x2},${y2}`;
if (corners.has(topLeft)) {
corners.delete(topLeft);
} else {
corners.add(topLeft);
}
if (corners.has(topRight)) {
corners.delete(topRight);
} else {
corners.add(topRight);
}
if (corners.has(bottomLeft)) {
corners.delete(bottomLeft);
} else {
corners.add(bottomLeft);
}
if (corners.has(bottomRight)) {
corners.delete(bottomRight);
} else {
corners.add(bottomRight);
}
}
return corners.size === 4 && corners.has(`${minX},${minY}`) && corners.has(`${maxX},${minY}`) && corners.has(`${minX},${maxY}`) && corners.has(`${maxX},${maxY}`);
}
const rectangles = [[1, 1, 3, 3], [3, 1, 4, 2], [3, 2, 4, 4], [1, 3, 2, 4], [2, 3, 3, 4]];
console.log(isRectangleCover(rectangles)); // 输出 true
在这个示例中,我们首先遍历所有矩形,计算出最小和最大坐标以及总面积。然后,我们使用一个集合来记录每个角点的出现次数,如果一个角点出现偶数次,说明它在其他矩形的角点中出现过,需要从集合中删除;如果一个角点出现奇数次,说明它是唯一的角点,需要添加到集合中。最后,我们检查集合的大小是否为4,并且是否包含最小和最大坐标的四个角点,以确定矩形是否完全被覆盖。
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