选自Medium 作者：Niklas Donges 机器之心编译 参与：Tianci LIU、思源 线性代数的概念对于理解机器学习背后的原理非常重要，尤其是在深度学习领域中。它可以帮助我们更好地理解算法内部到底是怎么运行的，借此，我们就能够更好的做出决策。所以，如果你真的希望了解机器学习具体算法，就不可避免需要精通这些线性代数的概念。这篇文章中，我们将向你介绍一些机器学习中涉及的关键线性代数知识。 线性代数是一种连续形式的数学，被广泛应用于理工类学科中；因为它可以帮助我们对自然现象建模，然后进行高
选自Medium 作者：Niklas Donges 机器之心编译 参与：Tianci LIU、思源 线性代数的概念对于理解机器学习背后的原理非常重要，尤其是在深度学习领域中。它可以帮助我们更好地理解算
我将包括本文中讨论的每个矩阵操作的含义、背景描述和代码示例。本文末尾的“关键要点”一节将提供一些更具体矩阵操作的简要总结。所以，一定要阅读这部分内容。
x轴、y轴朝向并非固定，如：OpenGL和DirectX使用了不同的二维笛卡尔坐标系。
本文为matlab自学笔记的一部分，之所以学习matlab是因为其真的是人工智能无论是神经网络还是智能计算中日常使用的，非常重要的软件。也许最近其带来的一些负面消息对国内各个高校和业界影响很大。但是我们作为技术人员，更是要奋发努力，拼搏上进，学好技术，才能师夷长技以制夷，为中华之崛起而读书！
前言：上篇文章分享了Matlab经常会遇到(),[],与{}三种符号，下面接着捋一捋其他的特殊符号使用方法，主要有
MATLAB作为一个高性能的科学计算平台，主要面向高级科学计算。MATLAB的基本计算单元是矩阵与向量，向量为矩阵的特例。一般而言，二维矩阵为由行、列元素构成的矩阵表示；对于m行、n列的矩阵， 其大小为m×n。在MATLAB中表示矩阵与向量的方法很直观，下面举例说明
计算机语言中，一般使用二维数组存储矩阵数据。在实际存储时，会发现矩阵中有许多值相同或许多值为零的数据，且分布有一定的规律，称这类型的矩阵为特殊矩阵。
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C++中的一维数组可以存储线性结构的数据，二维数组可以存储平面结构的数据。如班上所有学生的各科目成绩就有二个维度，学生姓名维度和科目成绩维度。
在我们做机器学习模型的研究或者是学习的时候，在完成了训练之后，有时候会希望能够将相应的参数保存下来。否则的话，如果是在Notebook当中，当Notebook关闭的时候，这些值就丢失了。一般的解决方案是将我们需要的值或者是数组“持久化”，通常的做法是存储在磁盘上。
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对于复合的矩阵运算问题，和普通数字加减乘除是一样的，有括号先算括号，有乘除就算乘除，最后算加减。例如：
MATLAB矩阵算术运算与线性代数中的定义相同：执行数组操作，无论是在一维和多维数组元素的元素。
写这篇博客的原因是为了记录一下矩阵转置与矩阵相乘的实现代码，供日后不时之需。直接原因是今晚（2016.09.13）参加了百度2017校招的笔试（C++岗），里面就有一道矩阵转置后相乘的在线编程题。考虑到日后笔试可能会用到，特此记录，也希望能够帮助到需要的网友。
机器之心专栏 作者：七月 本文的目标读者是想快速掌握矩阵、向量求导法则的学习者，主要面向矩阵、向量求导在机器学习中的应用。因此，本教程而非一份严格的数学教材，而是希望帮助读者尽快熟悉相关的求导方法并在实践中应用。另外，本教程假定读者熟悉一元函数的求导。 本文公式太多，微信上展示会有一些问题。所以本文适合读者了解矩阵、向量求导，而详细地学习与分析请下载本文的PDF版。 PDF 下载地址：https://pan.baidu.com/s/1pKY9qht 所谓矩阵求导，本质上只不过是多元函数求导，仅仅是把把函数的
吴恩达老师课程原地址: https://mooc.study.163.com/smartSpec/detail/1001319001.htm
大家好，我是架构君，一个会写代码吟诗的架构师。今天说一说矩阵转置与矩阵相乘[通俗易懂],希望能够帮助大家进步!!!
这篇笔记，主要记录花书第二章关于线性代数知识的回顾。希望把常用的概念和公式都记录下来，同时标记编号（为了方便，标记序号与书中一致），在后续公式推导过程中可以直接关联使用。 梳理成文章，主要
写这篇博客的原因是为了记录一下矩阵转置与矩阵相乘的实现代码，供日后不时之需。直接原因是今晚（2016.09.13）参加了百度 2017 校招的笔试（C++岗），里面就有一道矩阵转置后相乘的在线编程题。考虑到日后笔试可能会用到，特此记录，也希望能够帮助到需要的网友。
0x00 前言 第一周主要讲了四部分内容： 机器学习简介 单变量线性回归的模型和代价函数 单变量线性回归的的梯度下降 线代基础 由于篇幅会比较长，后续的笔记都会按照一些主题将每周的内容分拆成几篇笔记。本篇只有机器学习简介和线性代数两部分。 0x01 机器学习简介 一、什么是机器学习 The field of study that gives computers the ability to learn without being explicitly programmed. 第一个机器学习的定义来自于
这是两个方程和两个变量，正如你从高中代数中所知，你可以找到 和 的唯一解（除非方程以某种方式退化，例如，如果第二个方程只是第一个的倍数，但在上面的情况下，实际上只有一个唯一解）。在矩阵表示法中，我们可以更紧凑地表达：
人工智能不但可以理解语音或图像，帮助医学诊断，还存在于人们生活的方方面面，机器学习可以理解为系统从原始数据中提取模式的能力。
einsum函数是NumPy的中最有用的函数之一。由于其强大的表现力和智能循环，它在速度和内存效率方面通常可以超越我们常见的array函数。但缺点是，可能需要一段时间才能理解符号，有时需要尝试才能将其正确的应用于棘手的问题。
这系列的笔记来自著名的图形学虎书《Fundamentals of Computer Graphics》，这里我为了保证与最新的技术接轨看的是英文第五版，而没有选择第二版的中文翻译版本。不过在记笔记时多少也会参考一下中文版本
【导读】近日，机器学习专业学生 Niklas Donges 撰写了一篇关于深度学习需要的数学基础相关知识。线性代数对于理解机器学习和深度学习内部原理至关重要，这篇博文主要介绍了线性代数的基本概念，包括标量、向量、矩阵、张量，以及常见的矩阵运算。本文从一个直观、相对简单的角度讲解了线性代数中的概念和基础操作，即使您没有相关的基础知识，相信也很容易理解。 编译 | 专知 参与 | Yingying 深度学习中的线性代数 学习线性代数对理解机器学习背后的理论至关重要，特别是对于深度学习。 它让您更直观地了解算法是
最近我以电子版的形式出了第二本书《Python 从入门到入迷》，然后定期更新书中的内容，最先想到的便是 einsum。
线性代数是用来描述状态和变化的，而矩阵是存储状态和变化的信息的媒介，可以分为状态（静态）和变化（动态）信息来看待。
卷积现在可能是深度学习中最重要的概念。正是靠着卷积和卷积神经网络，深度学习才超越了几乎其他所有的机器学习手段。这期我们一起学习下深度学习中常见的卷积有哪些？
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python当中科学运算库numpy可以节省我们很多运算的步骤，但是这里和matlab中又有一点点不一样，matrix和array之间的关系和区别是什么呢？
,我们依然可以使用矩阵消元的形式来求解，只不过要比我们之前提到的矩阵消元多做一些消元而已，这就是Gauss-Jordan法。
创建矩阵 import numpy as np # 创建矩阵 matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]]) 向量 # 行向量 vector_row = np.array([1, 2, 3]) # 列向量 vector_column = np.array([[1],
【导读】einsum 全称 Einstein summation convention（爱因斯坦求和约定），又称为爱因斯坦标记法，是爱因斯坦 1916 年提出的一种标记约定，本文主要介绍了einsum 的应用。
换种表达方式，线性无关是说：其中任意一个向量都不在其他向量张成空间中，也就是对所有的
【注】MatLab 的算术运算本质上都可以看作是矩阵运算，即所有参与算术运算的变量都可以看作是矩阵；标量为 1×11 \times 11×1 的矩阵。
对于一阶线性方程的求解有多种方式，这里将介绍利用高斯消去法解一阶线性方程组。在介绍高斯消去法前需要对《线性代数》做一下温习，同时在代码中对于矩阵的存储做一个简要介绍。 通常遇到矩阵我们会利用二维数组来进行对矩阵数值的存储（例如前几篇中动态规划中对于求解矩阵初始化就是利用二维数组），但在计算机的内存中是没有“二维”这种存储方式的，内存都是以“一维”的方式存储数据，那么这就带来一个问题，在代码层面定义一个二维数组时，计算机内部是怎么存储的呢？ int[][] array = new int[3][3];
<<机器学习实战>>一书非常注重实践，对每个算法的实现和使用示例都提供了python实现。在阅读代码的过程中，发现对NumPy有一定的了解有助于理解代码。特别是NumPy中的数组和矩阵，对于初次使用者而言，有点难以理解。下面就总结一下NumPy基础知识。
在说矩阵前，先说一小小点关于数组的知识： 数组分为两种： 行主映射 从第一行开始，依次对没一行的索引从左至右连续编号。 列主映射 对索引的编号从最左列开始，依次对每一列的索引从上到下连续编号。 ---- 不规则的二维数组 但一个二维数组有两行或者更多的行，每一行的元素个数不等时，这个数组就被称为不规则数组。对应的，所谓规则数组，即为每行元素个数相同的二维数组。 一个m×n的矩阵，是一个m行、n列的表，m和n是矩阵的维数。 矩阵主要完成的操作有三种： 矩阵相加 矩阵转置 矩阵相乘 这三个概念，
关于数据科学的一切都始于数据，数据以各种形式出现。数字、图像、文本、x射线、声音和视频记录只是数据源的一些例子。无论数据采用何种格式，都需要将其转换为一组待分析的数字。因此，有效地存储和修改数字数组在数据科学中至关重要。
线性可分的定义：线性可分就是说可以用一个线性函数把两类样本分开，比如二维空间中的直线、三维空间中的平面以及高维空间中的超平面。（所谓可分指可以没有误差地分开；线性不可分指有部分样本用线性分类面划分时会产生分类误差的情况。）
NumPy是Python的一个扩展库，负责数组和矩阵运行。相较于传统Python，NumPy运行效率高，速度快，是利用Python处理数据必不可少的工具。
导语：转置卷积层（Transpose Convolution Layer）又称反卷积层或分数卷积层，在最近提出的卷积神经网络中越来越常见了，特别是在对抗生成神经网络（GAN）中，生成器网络中上采样部分就出现了转置卷积层，用于恢复减少的维数。那么，转置卷积层和正卷积层的关系和区别是什么呢，转置卷积层实现过程又是什么样的呢，笔者根据最近的预研项目总结出本文。
使用嵌套列表和NumPy包的Python矩阵。矩阵是一种二维数据结构，其中数字按行和列排列。
对于有参数的transpose：对于三维数组，原型数组的参数应该是（0，1，2），对应的是外行，子行，子列，如果变成（1，0，2）就是将外行变成子行，子行变成外行。对于元素索引也发生同样改变，比如原来的元素3的索引是（0，1，1），转换后就是（1，0，1）
image_vector_len = np.prod(image_size)#总元素大小，3*55*47
数组可以看作是带有多个下标类型相同的元素集合。 维度向量(dimension vector)是一个正整数向量。如果它的长度为k，那么该数组就是k-维的。
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