在 C++17 之前，处理参数包通常需要递归模板展开，代码既复杂又难以理解。折叠表达式则提供了一种简洁的方式来处理这些参数。...简化代码：折叠表达式让复杂的参数包操作变得简单，减少了模板递归的复杂性。提高可读性：代码更直观，更容易理解。减少错误：减少了手动展开参数包时可能出现的错误。2....这不仅增加了代码的冗余性，还可能导致错误。C++17 引入了类模板参数推导，允许编译器自动推导模板参数类型，从而简化模板类的实例化。...提高灵活性：你可以直接传递值，而不需要关心具体的类型。简化代码：减少了模板参数的冗余声明，代码更简洁。更容易理解：即使是复杂的模板，使用 auto 也能让代码更直观。...折叠表达式简化了对参数包的操作，类模板参数推导减少了代码冗余，而使用 auto 的非类型模板参数则提供了前所未有的灵活性。这些特性共同推动了 C++ 模板编程的进一步发展。
但由于 TS 支持泛型，如下写法就是一种无限递归的例子： interface Source { prop: Source>; } interface Target 也足以让该例子无限递归下去。...这个优化的核心在于，TS 可以根据代码结构解析哪些是 “非常抽象/启发式” 写法导致的递归，哪些是一个个枚举产生的递归，并对后者的递归深度检查进行豁免。...而 [K in P] 这种描述对象 Key 值的类型定义，等价于定义了复数个类型，由于正好 P extends keyof TypeMap，你可以理解为类型展开后是这样的： type UnionRecord...值得注意的是，这种类型推导是从前到后的，因为参数是自左向右传递的，所以是前面推导出后面，而不能是后面推导出前面（比如不能理解为，第二个参数为 number 类型，那第一个参数的值就必须为 a）。
类型推导的例子（代码）使用 std::tuple 作为参数，然后通过匹配的方法，提取 std::tuple 内部的变长参数。...一般思路是：提供两类重载 —— 一类接受 任意参数，内部 递归 调用自己；另一类是前者的 模板特化 或 函数重载，直接返回结果，相当于 递归终止条件。它们的重载条件可以是 表达式 或 类型。...函数 Sum 有两个重载：一个是对没有函数参数的情况，一个是对函数参数个数至少为 1 的情况。和定长模板的迭代类似，这里也是通过 递归 调用实现参数遍历。...（例如，代码 定义了两个 Sum 函数模板，其中一个展开参数包进行递归调用）。...在元编程中，很多时候只关心推导的结果，而不是过程。例如，代码中只关心最后的 Factor == 24，而不需要中间过程中产生的临时模板。但是在 N 很大的时候，编译会产生很多临时模板。
常见问题与易错点 类型推导失败 当lambda表达式中的操作不支持所有可能的类型时，编译器可能无法正确推导类型。例如，如果a和b需要进行比较，但某些类型没有定义导致编译错误。...隐式转换 泛型lambda可能会接受隐式转换，这可能导致意外的行为。例如，传递一个整数给期望浮点数的lambda。...模板参数推导 当在模板上下文中使用泛型lambda时，需要小心模板参数的推导规则，否则可能引起编译错误或非预期的行为。...模板参数显式指定 在模板函数中使用泛型lambda时，考虑显式指定模板参数，避免依赖于复杂的模板参数推导。...，有效地避免了类型推导失败的问题。
paper：Deriving time-averaged active inference from control principles 假设固定的动作空间和前馈规划,这可能导致非常高维的递归优化问题...迄今为止,主动推理在控制问题上的应用倾向于集中在有限范围或折扣惊奇问题上,尽管它是从自由能原理的无限范围、平均惊奇命令中推导出来的。...在这里,我们从最优控制原理中导出了一个无限时域的、平均意外的主动干扰公式。我们的公式返回到神经解剖学和神经生理学中的主动推理的根源,正式地将主动推理重新连接到最优反馈控制。...控制理论家将这些称为参考状态,而不是参考轨迹。 本文将主动推理重新定义为无限时间范围内路径熵的最小化。...这结束了主动推理的无限视野、平均惊奇公式的推导。由于我们的公式将行为情节置于情境中,所以尽管优化了“全局”(不确定)惊奇率(等式),它只需要在情境中规划和调整行为(例如,从时间步长 1 到 T).
常见问题与易错点类型推导失败undefined当lambda表达式中的操作不支持所有可能的类型时，编译器可能无法正确推导类型。...例如，如果a和b需要进行比较，但某些类型没有定义导致编译错误。隐式转换undefined泛型lambda可能会接受隐式转换，这可能导致意外的行为。...例如，传递一个整数给期望浮点数的lambda。模板参数推导undefined当在模板上下文中使用泛型lambda时，需要小心模板参数的推导规则，否则可能引起编译错误或非预期的行为。...模板参数显式指定undefined在模板函数中使用泛型lambda时，考虑显式指定模板参数，避免依赖于复杂的模板参数推导。...，有效地避免了类型推导失败的问题。
在C++编程中，auto关键字和模板是两个强大的工具，它们可以提高代码的灵活性和可重用性。然而，当这两者与无符号整数相结合时，可能会导致一些意外的行为。详情如下。...所以当循环变量递减到负数时，会导致意外的行为。...类型推断问题：使用auto关键字时，循环变量的类型可能被推断为int，而循环条件中的无符号整数可能会导致类型不匹配。...：如果i是unsigned int类型，当i递减到0后，再次递减将导致i的值变为一个非常大的无符号整数（例如，UINT_MAX），从而导致循环条件i >= 0永远为真，形成无限循环。...类型不匹配：如果i被推断为unsigned int，而循环条件中使用的是int，可能会导致比较时的意外行为。
由于语法不支持使用args[i]这样方式获取可变参数，所以我们的用一些奇招来一一获取参数包的值 递归展开参数包 // 递归终止函数 template void ShowList(const....); } 这是递归展开的函数模板。该函数处理当前第一个参数 value 并打印，然后通过递归调用自身来处理余下的参数包 args...。...由于是逗号表达式，在创建数组的过程中会先执行逗号表达式前面的部分printarg(args)打印出参数，也就是说在构造int数组的过程中就将参数包展开了，这个数组的目的纯粹是为了在数组构造的过程展开参数包...初始化列表 { ... } 用来收集所有展开的结果。 使用 (void) 强制类型转换可以避免编译器发出警告。 该方法使处理不定数目参数的模板函数变得简洁而高效。...避免意外构造：emplace_back 直接调用构造函数，因此会发生隐式类型转换。如果构造函数的参数可以匹配多个重载，可能导致意外的构造。
模板实参和形参类似于函数的形参和实参，模板实参只能是在编译时期确定的类型或者常量，C++17支持模板类实参推导。 3....SFINAE -Substitution failure is not an error 要理解这句话的关键点是failure和error在模板实例化中意义，模板实例化时候，编译器会用模板实参或者通过模板实参推导出参数类型带入可能的模板集...模板特化 模板特化为了支持模板类或者模板函数在特定的情况（指明模板的部分参数（偏特化）或者全部参数（完全特化））下特殊实现和优化，而这个机制给与模板某些高阶功能提供了基础，比如模板的递归（提供递归终止条件实现...TMP通过模板实现一套“新的语言”（条件，递归，初始化，变量等），由于模板是图灵完备，理论上可以实现任何可计算编程，把本来在运行期实现部分功能可以移到编译期实现，节省运行时开销，比如进行循环展开，量纲分析等...Generic Programming(泛型编程） 由于模板这种对类型强有力的抽象能力，能让容器和算法更加通用，这一系列的编程手法，慢慢引申出一种新的编程范式：泛型编程。
比如有以下场景，我们有一个 map，map 里面放的第一个参数固定是 string 类型，但是第二个参数是未知的，而如果我们有好几个实例化对象都是不同类型的，那么在 c++98/03 的时候我们想给每个这种类型起别名的话...C++11 中函数的默认模板参数在使用规则上和其他的默认参数也有一些区别，普通函数的默认参数必须写在参数列表的最后，而函数的模板参数就没有这个限制，因此当使用默认模板参数和模板参数自动推导时就显示十分灵活...，由于模板参数的填充顺序是自左向右的，因此像下面这样的调用返回的类型是 long 类型： func(123); // func返回类型是填充类型long 这个细节虽然简单，但是在多个默认模板参数和多个模板参数自动推导穿插使用时会容易被忽略掉...，造成使用上的一些意外，建议在使用的时候尽量还将默认模板参数写在模板参数的末尾。 ...另外当默认模板参数和自动参数推导同时使用时，若函数模板无法推导出参数类型时，编译器将使用默认模板参数，否则将使用自动推导的参数类型。这个跟函数的默认参数使用规则是一致的，比较好理解。
模板的类型推导涉及了模板，函数和参数，但是auto的类型推导却没有涉及其中的任何一个。...std::initializer_list模板的类型，而模板类型推导面对大括号的初始化式(braced initializer)时，代码将不会通过（这是由于完美转发perfect forwarding的结果...,将在条款32中进行讲解） 你可能会猜想为什么auto类型推导对于大括号的初始化式(braced initializer)有着特殊的规则，而模板类型推导确没有，我也想知道，不幸的是，我没有找到一个吸引人的解释...的lambda表达式可能需要在参数的声明时使用auto，不管怎样，这些auto的使用，采用的是模板类型推导的规则，而不是auto类型推导规则，这意味着，大括号的初始化式会造成类型推导的失败，所以一个带有...,而模板会失败。
1.可变参数模板 C++11的新特性可变参数模板能够让我们创建可以接受可变参数的函数模板和类模板，相比C++98和C++03，类模板和函数模板中只能含固定数量的模板参数，可变参数模板无疑是一个巨大的改进...由于是逗号表达式，在创建数组的过程中会先执行逗号表达式前面的部分printarg(args)打印出参数，也就是说在构造int数组的过程中就将参数包展开了，这个数组的目的纯粹是为了在数组构造的过程展开参数包...返回值类型明确情况下，也可省略，由编译器对返回类型进行推导。 {statement}：函数体。在该函数体内，除了可以使用其参数外，还可以使用所有捕获到的变量。...注意： 在lambda函数定义中，参数列表和返回值类型都是可选部分，而捕捉列表和函数体可以为空。因此C++11中最简单的lambda函数为：[]{}; 该lambda函数不能做任何事情。...int main() { // 最简单的lambda表达式, 该lambda表达式没有任何意义 [] {}; // 省略参数列表和返回值类型，返回值类型由编译器推导为int int a = 3,
C++11 开始支持）； 函数模板的和函数参数类型有关的模板参数可以自动推导，类模板参数不存在推导机制； C++11 引入变长模板参数，请见下文。...std::cin.get(); return 0; } 所以模板代码写完后最好写个诸如显示实例化的测试代码，更深入一些，可以插入一些模板调用代码使得编译器及时发现错误，而不至于报出无限长的错误信息。...用法类似，template 用于指明嵌套类型或函数为模板； this 用于指定查找基类中的成员（当基类是依赖模板参数的类模板实例时，由于实例化总是推迟，这时不依赖模板参数的名字不在基类中查找，文献[1...C++ 模板元编程是“意外”功能，而不是设计的功能，这也是 C++ 模板元编程语法丑陋的根源。...，C++ 在语言层面对反射支持很少（typeid），这不利于模板元编程； 可以用递归实现伪变长参数模板，C++11 变长参数模板背后的原理也是模板递归； 元容器存储元信息（如类型）、类型过滤过滤某些类型
在自顶向下的语法分析中，我们会遇到回溯的问题以及无限循环的问题。 无限循环 递归下降解析器的无限循环问题主要来自于左递归文法。...| id 当我们尝试使用E -> E + TE \Rightarrow E + T，最终导致无限循环。...由于最终推导出来的字符串以\beta开头，因此我们引入一个A’，用来代表\alpha^*....存在经过多步推导得到的左递归产生式的文法称为间接左递归文法。...通用的方法 对于不含循环推导和空产生式的文法G，有以下方法来消除左递归： 回溯问题 对于回溯问题，则是由于公共左因子的存在，解析器暂时还没有获得足够的信息，无法做出确定的决策，不知道到底应该转移到哪个状态
组合总和 Ⅳ题解集合 动态规划二维处理 动态规划（降维优化） 动态规划---完全背包的一维套路模板双重for循环变式 对上述动态规划的一个小总结 记忆化搜索 进阶 关于溢出说明 cpp溢出解决方法...不失一般性的考虑 f[i] 该如何转移，由于每个数值可以被选择无限次，因此在计算任意总和时，我们保证 nums 中的每一位都会被考虑到即可（即确保对组合总和 target 的遍历在外，对数组 nums...[j]） 推导出来。...---- 记忆化搜索 把问题转化为对一颗多叉树的遍历过程 green:代表递归越界 red:代表找到了一个解 递归三部曲: 结束条件:越界或找到一个解 返回值：当前找到的可行方案数 本级递归做什么...，来构成无限种方案。
可以在该钩子中进一步地更改状态，不会触发附加的重渲染过程。 updated（更新后） 在由于数据更改导致的虚拟DOM重新渲染和打补丁之后调用。...调用时，组件DOM已经更新，所以可以执行依赖于DOM的操作。然而在大多数情况下，应该避免在此期间更改状态，因为这可能会导致更新无限循环。该钩子在服务器端渲染期间不被调用。...提供了更好的类型检查，能支持复杂的类型推导。...相比之下，vue3是通过proxy监听整个对象，那么对于删除还是监听当然也能监听到，同时Proxy 并不能监听到内部深层次的对象变化，而 Vue3 的处理方式是在getter 中去递归响应式，这样的好处是真正访问到的内部对象才会变成响应式...，而不是无脑递归。
auto不能用于函数参数或模板参数的类型推导。在这些情况下，你需要明确指定类型。...这使得 decltype 在模板元编程、自动类型推导和函数返回类型推导等场景中特别有用。...提高代码执行效率：由于内联函数在调用点直接插入函数体，可以减少因函数调用而产生的额外开销，如参数传递、栈帧创建和销毁等。因此，内联函数可以提高代码的执行效率。...递归函数不能被声明为内联函数，因为递归函数需要函数调用栈的支持，而内联函数在编译时展开，不保留函数调用栈信息。 函数体大小： 内联函数通常适用于小型函数，如1-5行代码的小函数。...缺点： 如果过度使用默认参数，可能会导致函数接口变得复杂和难以理解。 如果在函数实现中再次指定了默认参数的值（当声明和实现分开时），将会导致编译错误。
之所以这么写是为了能利用模板参数自动重载所需的函数, 从而在编译期解决判断的问题: // 先让模板函数自己推导迭代器类型 template void do_something(...size_t seed = 0; // 由于是模板函数, 所以根据实参推导转到下面的函数 hash_val(seed, args...); return seed; } //...Types> // 通常传到这里的时候seed之后的参数数量都是不定的, 由于可变模板参数的设计 // 这里编译器会自动进行切分, 将可变参数的第一个区分出来, 然后剩余的继续传递 // 这种写法在C+...val了, 因此参数列表就减少了一个项, 继续递归下去直到只剩一个参数 hash_val(seed, args...); } // 至此为止是模板递归的最后一层, 只剩下一个参数时进入 template...::type v_type; 之所以介绍tuple, 是因为tuple是很好的利用了可变模板参数列表来实现的模板递归继承类.
1.非推断语境 众所周知，函数模板的使用是C++编译期进行类型推导的过程。通过分析源代码之中函数实参的类型，进一步推断出调用的函数参数的类型，从而自动生成对应的函数，来达到精简代码逻辑的效果。...而所谓非推断语境呢？则是模板的类型不参与模板实参推导，取而代之地使用可在别处推导或显式指定的模板实参。 单看上述文字可能很难理解，咱们直接看代码就能明白了。...接着，参数val的类型为int, 它作为add函数的第二个参数传入，而此时由于13为int类型，所以T被推导为int类型。...正是因为这样，在add函数进行模板推导的过程之中，两个参数test与val同时参与了模板类型的推导，导致出现了上述的问题。...它们的实现与功能与上面展示的identity一致，都是利用模板的非推断语境来规避类型推断不同导致的编译失败问题。
由于T和U可以是任何类型，我们无法预先知道+操作符的结果类型，因此需要decltype来动态推导。...在编译时，编译器会分析auto变量的初始化表达式，并根据该表达式的类型来推导auto变量的实际类型。auto x = 42; // x的类型是int这个过程是在编译时完成的，不会导致运行时开销。...它基于C++的类型系统，特别是模板参数推导规则。实际上，auto的工作方式与函数模板参数的推导方式非常相似。...不过，decltype的类型推导规则比auto更复杂。它不仅会考虑参数的类型，还会考虑参数是如何在表达式中使用的。...而auto则主要用于自动推导变量的类型，特别是在处理复杂类型或模板类型时。理解这些关键字的工作原理有助于我们更好地利用它们来编写高效、可读性强的代码。
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