全集 : 限定所讨论的集合 , 都是某个集合的子集 , 则称该集合为全集 , 记作
力扣(LeetCode)定期刷题，每期10道题，业务繁重的同志可以看看我分享的思路，不是最高效解决方案，只求互相提升。
高斯消元（Gaussian Elimination）是一种用于解线性方程组的算法，通过逐步的行变换来将方程组转化为简化的行阶梯形式，从而求解方程组的解。
比如说16位二进制数A：1001 1001 1001 1000，如果来你想获A的哪一位的值,就把数字B：0000 0000 0000 0000的那一位设置为1.
这种做法固然可以求出A*B，但是当A的数值特别大时就会爆栈。并且如果不爆栈，也会因为A的数值过大而导致计算速度过慢。
只是pow(float,float)才是正确的用法,你可以偿试把你的所有类型改一下试试,从你的测试结果来说,很可能是类型转换的时候的问题,int 型的i=2,被编译器转成float的时候有误差,只有1.999……,然后10的i次方不到100,只有99点几，然后转给a的时候再转换成int就只有99了，而你直接输入2的时候就没有问题。这只是一种猜测，你得把你的编译环境也作为条件给出来才能有准确的判断。
在C语言中，可以使用算法来计算欧拉函数（Euler's Totient Function）。欧拉函数，也被称为φ函数，用于计算小于或等于给定数字n的正整数中与n互质的数的个数。
前段时间用Python刷了一些题，把刷题的过程遇到的一些小知识点总结了一下，都是一些比较基础的知识点，特别适合一些刚入门的新手看~
次幂 , 不用求出很多幂运算 , 因为关系的幂运算后面都是循环的 , 求出已知的所有
1、可利用空间表的特点是，在用户请求存储时进行分配，在用户释放存储时进行回收，即系统时应用户的需求来进行存储分配和回收的，
模运算，又称模算数(modular arithmetic)，是一个整数的算术系统，其中数字超过一定值后(称为模)会“卷回”到较小的数值，模运算最早是卡尔·弗里德里系·高斯在1801年出版的《算术研究》中书面公开，但在这之前模运算的方法已经深入到人类社会的方方面面，例如在时间上的运用，我国古时的《中国十二时辰图》就把一天划分为子、丑、寅、卯等十二个时辰，每个时辰相当于现在的两个小时，每过完十二个时辰又重新开始计算，这种计数方式的模就为12。 模运算在数论、群论、环论、电脑代数、密码学、计算机科学等学科中都有着
I will honour myself by showing up powerfully in my life today。我会为在今日努力生活的自我而感到自豪。
在计算机编程的世界中，C语言一直是一门备受推崇的语言。它的简洁性、高效性以及广泛应用使得学习C语言成为每一位程序员的必由之路。然而，掌握这门语言并不是一蹴而就的事情，它需要不断的练习和实践。为了帮助各位编程爱好者更好地理解和掌握C语言的精髓，我整理了一份“必练的100道C语言程序设计练习题（上）”。这不仅是一次对基础知识的回顾，更是一个深入学习的契机。通过挑战这些题目，你将更好地锻炼编程思维，提高问题解决能力，为未来的编程之旅打下坚实的基础。
Breif 本来只打算理解JS中0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004的原因，但发现自己对计算机的数字表示和运算十分陌生，于是只好恶补一下。 本篇我们一起来探讨一下基础——有符号整数的表示方式和加减乘除运算。 Encode 有符号整数可表示正整数、0和负整数值。其二进制编码方式包含 符号位 和 真值域。 我们以8bit的存储空间为例，最左1bit为符号
在不同语言中完全相同的语法单位，含义却可能完全不同，例如：x=y 在C语言中表示赋值表达式，在Pascal语言中为关系表达式。
http://codeup.cn/contest.php?cid=100000568 Problem A: 例题5-1-1 连续自然数求和 Time Limit: 1 Sec Memory Limi
本文介绍了机器学习中的基本数学符号。具体来说有算数符号，包括各种乘法、指数、平方根以及对数；数列和集合符号，包括索引、累加以及集合关系。此外，本文还给出了 5 个当你在理解数学符号遇到困难时可以应急的小技巧。 在机器学习中，你永远都绕不过数学符号。 通常，只要有一个代数项或一个方程符号看不懂，你就完全看不懂整个过程是怎么回事了。这种境况非常令人沮丧，尤其是对于那些正在成长中的机器学习初学者来说更是如此。 如果你能了解一些基本的数学符号以及相关的小技巧，那你就在看懂机器学习方法的论文或书籍描述上前进了一
“double sin(double);意味着参数应该提供一个double型数据，其求值结果，也是一个double型的值。额外提示，三角函数的角，用弧度为单位 例如：求78度角的正弦值并输出，用下面的程序段
选自Machine Learning Mastery 作者：Jason Brownlee 机器之心编译 参与：Edison Ke、黄小天 本文介绍了机器学习中的基本数学符号。具体来说有算数符号，包括各种乘法、指数、平方根以及对数；数列和集合符号，包括索引、累加以及集合关系。此外，本文还给出了 5 个当你在理解数学符号遇到困难时可以应急的小技巧。 在机器学习中，你永远都绕不过数学符号。 通常，只要有一个代数项或一个方程符号看不懂，你就完全看不懂整个过程是怎么回事了。这种境况非常令人沮丧，尤其是对于那些正在成长
对于普通类型的求a^n，我们的求法是a*a*a*a....，这样乘以n次，时间复杂度为O(n)，对于普通n比较小的我们可以接受，然而当n比较大的时候，计算就慢了，所以我们就去寻找更快捷的计算方法，学过快速幂的同学应该不难想到矩阵的快速幂
水仙花数(Narcissistic number)也被称为超完全数字不变数(pluperfect digital invariant, PPDI)、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数(Armstrong number)，水仙花数是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身。例如:1^3 + 5^3+ 3^3 = 153。
在C语言编程中，递归是一种非常有用的技术，它能够简化问题的解决过程并提高代码的复用性。本文将以求解数字5为例，介绍如何利用C语言递归函数来实现这一任务。
数据类型(data type)是和数据结构密切相关的一个概念,它最早出现在高级程序语言中,用以刻画(程序)操作对象的特性.
对于大数据问题，如果暴力求解必定超时，不妨先写出一些（不）符合的数，尝试寻找规律。
∑0\sum0∑0={ε} (∑)n(\sum)^n(∑)n={(∑)n−1∑(\sum) ^{n-1}\sum(∑)n−1∑} 例如：{0，1}的3次方={0，1}{0，1}{0，1}={000，001，010，011，100，101，110，111} 字母表中的n次幂：长度为n的符号串构成的集合
强烈推荐一个大神的人工智能的教程：http://www.captainbed.net/zhanghan
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程序是用来处理数据的，变量是用来保存数据的，那么在python的代码（程序）中，变量是如何使用的：
本次的题目来源于C语言网比赛栏目八月月赛第一题，记得去试试看看自己能不能AC哦！！！ 题目描述 给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数） 例如： A = 1 2 3 4 A的2次幂 7 10 15 22 输入 第一行是一个正整数N、M（1< =N< =30, 0< =M< =5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数 接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值 输出 输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开
1991年，第一个Python解释器诞生，它是用C语言实现的，并且能调用C语言的库文件。
RSA最终加密、解密都要用到模乘的幂运算，简称模幂运算。 回忆一下RSA，从明文A到密文B B=Ae1%N 对B解密回到明文A，就是 A=Be2%N 其中，一般来说，加密公钥中的e1一般会比较小，取65537居多，但解密的时候，这个e2是一个非常非常大的数，显然，直接通过e2次模乘来解密是不现实的。 为了让RSA的加密、解密成为现实，我们必须要找一个好的算法来做模幂运算。 借上一节我设定的符号，以区别于传统上的幂的数学表示, 定义a#b为a和b的模乘， 定义a##n为
现在的编程代码全部都是英文，有没有可能有一天编程代码全是中文呢?而且如果当年计算机由中国人发明，编程代码是否就是以中文为主呢? 问：如果计算机由中国人发明，那现在的编程代码是否就是中文了
上面只是简单的介绍函数原型和功能，如果想对函数进一步了解可以下载以下文档 （内含详解与实例）：
本文适用于bupt的离散数学，或了解学习群论相关知识。 我们说一个集合A到B的二元关系是一个集合，这个关系集合是A和B集合的笛卡尔乘积构成的大集合的子集。对于a∈A，b∈B，记号写成aRb，或者（a，b）∈R。举个例子，
看过我其他一些文章的人，可能想象不出我会写一篇关于斐波那契数列的文章。因为可能会感觉1,1,2,3…这样一个数列能讲出什么高深的名堂?嗯，本篇文章的确是关于斐氏数列，但我的目的还是为了说一些应该有95
如果你让 n 个数学家来定义数学到底是什么，你可能会得到 2n 个不同答案。在我看来，它将事物抽象化到只剩下核心要素，并为推理任何事物提供了最终的框架。
Stirling 子集数作用 : 求集合中有多少不同的 等价关系 , 即求集合中有多少个不同的 划分 ;
本期内容为python的运算符与表达式~ 参考书籍：《Python数据分析、挖掘与可视化》
公众号设立以来，很多同学都在问如何入门、提高，以及有什么好的算法书籍可以学习。这周空闲时间我就大概在网上整理了一下，由于每个人的性格、学习习惯都不一样，不能针对个人情况来推荐，所以这里给的算法书籍仅做参考哦。
目录 一、前言 二、数据类型 1、数据类型有哪些 2、为什么要有数据类型 3、如何看待数据类型 三、sizeof -- 计算不同类型变量开辟空间的大小 1、内置类型开辟的空间大小 2、自定义类型开辟的空间大小 3、指针类型开辟的空间大小 4、空类型开辟的空间大小 四、对sizeof 的进一步理解 1、sizeof 为什么不是函数 2、sizeof 的其他使用 一、前言 大家好，欢迎来到C语言深度解析专栏—C语言关键字详解第三篇，在本篇中我们将会介绍C语言当中的数据类型，并由此引出C语言当中的另外一个
二进制最高位为1时表示负数，为0时表示正数。 **原码：**一个正数，转换为二进制位就是这个正数的原码。负数的绝对值转换成二进制位然后在高位补1就是这个负数的原码。 举例说明： int类型的 3 的原码是 11B(B表示二进制位)， 在32位机器上占四个字节，那么高位补零就得： 00000000 00000000 00000000 00000011 int类型的 -3 的绝对值的二进制位就是上面的 11B 展开后高位补零就得： 10000000 00000000 00000000 00000011 **反码：**正数的反码就是原码，负数的反码等于原码除符号位以外所有的位取反。 举例说明： int类型的 3 的反码是 00000000 00000000 00000000 00000011 和原码一样没什么可说的 int类型的 -3 的反码是 11111111 11111111 11111111 11111100 除开符号位 所有位 取反 **补码：**正数的补码与原码相同，负数的补码为 其原码除符号位外所有位取反（得到反码了），然后最低位加1. 还是举例说明： int类型的 3 的补码是： 00000000 00000000 00000000 00000011 int类型的 -3 的补码是 11111111 11111111 1111111 11111101 就是其反码加1
最近的一些文章都可能会很碎，写到哪里是哪里，过一阵子会具体的整理一遍，这里其它的类型题先往后排一排，因为蓝桥最后考的也就是对题目逻辑的理解能力，也就是dp分析能力了，所以就主要目标定在这里，最近的题目会很散，很多，基本上都是网罗全网的一些dp练习题进行二次训练，准备比赛的学生底子薄的先不建议看啊，当然，脑子快的例外，可以直接跳过之前的一切直接来看即可，只需要你在高中的时候数学成绩还可以那就没啥问题，其实，dp就是规律总结，我们只需要推导出对应题目的数学规律就可以直接操作，可能是一维数组，也可能是二维数组，总体来看二维数组的较多，但是如果能降为的话建议降为，因为如果降为起来你看看时间复杂度就知道咋回事了，那么在这里祝大家能无序的各种看明白，争取能帮助到大家。
取反 ~ 对二进制表示的每一位取反（有符号数的符号位也会取反） 左移 << 对二进制表示向左移动
计算机编程语言是程序设计的最重要的工具，它是指计算机能够接受和处理的、具有一定语法规则的语言。
在计算机的世界，都是0和1 ，利用这个0和1组成了计算机的基础，数字是如何在计算机中表示的？二进制到底是什么？
题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/subsets/
除法,在汇编中是 DIV 指令 跟 IDIV指令,跟乘法一样.指令周期时间长.所以也必须进行优化. 但是除法的优化有很多原理.也就是很复杂. 逆向工作人员.也要搞清楚除法才算是真正的入了逆向的的小门. 除法搞不定.以后代码还原.等等.自己根本还原不了.有人说 可以使用IDA静态分析工具. F5插件. 我可以告诉你 F5搞不定除法的.会给你还原的乱七八糟.还不如看汇编.所以这也是我们必须搞定的.
在计算机科学中，通常使用二进制表示来表示子集的包含情况。如果集合中有n个元素，那么幂集的大小为2^n。考虑一个集合{a, b, c}，其幂集为{{}, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}。每个子集都可以用二进制数来表示，其中每一位代表集合中对应位置的元素是否包含在子集中。
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