扩展欧几里得算法 ? 素性检测 ? 使用说明（输入输出） 建议使用visual studio 2015打开此项目（解决方案）。 1....其算法主要分为两步： 1）初始置换 其功能是把输入的64位数据块按位重新组合，并把输出分为L0、R0两部分，每部分各长32位，其置换规则为将输入的第58位换到第一位,第50位换到第2位……依此类推,最后一位是原来的第...此算法是对称加密算法体系中的代表,在计算机网络系统中广泛使用。 DES密钥太短，已经能被现代计算机暴力破解！ 2....素性检测算法（Miller-Robin） 定义 一个数是素数（也叫质数），当且仅当它的约数只有两个——1和它本身。规定这两个约数不能相同，因此1不是素数。...费尔马小定理 如果p是一个素数，且0的整数n，可以设计素数判定算法，通过计算d=a^(n-1)%n来判断n的素性，当d!
加一条边使加后的1到n最短路最长 跑一遍所有点到1/n的最短路 根据差值排序 然后for 1311D 暴力枚举 范围是坑 给abc问最少加减一次使b%a==0&&c%b==0 1312E 区间dp 两项相邻的相同可以合并成一项比原来大...1321A-D 自己博客 1326D2 自己博客 1327D 置换群 给p找最小k使p^k存在颜色相同的环 找环后枚举因数再枚举所在环是不是颜色相同 cf-strings/hashing 5C 常见括号匹配...虽然是n3暴力 190B 求和两个圆相切的圆的半径 cf-number theory 7C exgcd 10C 求出每位数有几个 然后加上所有组合 再扣掉合法组合 16C 就这?...先判单色 枚举质数看能不能双色 不能的话肯定是奇数 -3 剩下的再枚举 55D 数位dp+离散化 dp开[20][48][2520] 2520是1-9的lcm 有48个因数 对每个lcm离散化 搜到最后合法情况就是...mod%lcm==0 66D 简单构造 71C 枚举i到n/3(三角形) 每个n%i==0判合不合法 73E 有1选1 没1选n内所有质数(不包含) 太大特判 75C 求完gcd因数对于每个询问查找 暴力就行
2.Turbo码理解： 将两个简单分量码通过伪随机交织器并行级联来构造具有伪随机特性的长码，并通过在两个软入/软出(SISO)译码器之间进行多次迭代实现了伪随机译码。...长度为N的信息序列u一方面直接进入第1个分量编码器RSC1，另一方面经过随机交织器处理后送入第2个分量编码器RSC2。...内置交织器： Turbo码内置的交织器是在第2个分量编码器RSC2编码处理之前将信息序列的N个比特的位置进行随机排列，它起着关键的作用，很大程度上影响着Turbo码的性能。...但是第二分量译码器也需要采用相同的、并行的分段译码方法，这就要求第二分量译码器的每个独立专用的译码处理单元同一时刻访问不同的分段，这样才能避免信息序列分段地访问冲突，从而实现第二分量译码器的并行分段译码...软输出译码器的输出不仅应包含硬判决值 标准MAP算法 是对bahl软输出算法做一定修正后，通过除以先验分布来消除正 反馈的算法。
空间复杂度O(n)】 3.3子集以及排序 4.书后习题 1.回溯法 1.1回溯法的设计思想 以深度优先方式搜索问题解的算法【回溯法是优化的暴力遍历，即一棵树在特定条件作为剪枝函数，树可以提前截掉，省去一些子节点...算法搜索至解空间树的任意一点时，先判断该结点是否包含问题的解。如果肯定不包含，则跳过对该结点为根的子树的搜索，逐层向其祖先结点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。...1.3回溯法的空间复杂度 用回溯法解题的一个显著特征是在搜索过程中动态产生问题的解空间。在任何时刻，算法只保存从根结点到当前扩展结点的路径。...2.范例 2.1 0-1背包问题 2.2 装载问题 有一批共n个集装箱要装上2艘载重量分别为c1和c2的轮船，其中集装箱i的重量为wi，且 装载问题要求确定是否有一个合理的装载方案可将这些集装箱装上这...将第一艘轮船尽可能装满等价于选取全体集装箱的一个子集，使该子集中集装箱重量之和最接近。
另外还需要有密码算法，用于加密或解密的数学函数。...我们刚才看到单表置换它的密钥空间非常的庞大，是一个天文数字，所以要采用暴力破解的方式就非常的困难了。单表置换是不是就非常的安全？...思路就是连续使用多种加密算法，以提供更高的安全性，比如多次的代换，可以构造更复杂的代换，多次的置换也可以构造更复杂的置换，通常还要将这个代换和置换交替进行，从而大大的提高安全性，这也是我们现代密码的构造思路之一...多次的代换，多次的置换，并且交替使用，后来就产生了乘积密码，乘积密码就是采用多个函数把它们复合起来，例如有n个函数f1、f2到fn，首先把f用来加密信息，然后得到的，结果我们再用另外一个函数fn-1，对它进行处理...接下来我们来看常见的成绩密码，就是迭代密码，一个典型的迭代密码通常包含两个东西，一个就是轮函数，通常包括三个变换，代换置换和密钥混合，然后这个轮番数会反复的去执行。
我们认为VSA提供了一个框架来形式化和模块化算法，同时在Marr的框架中连接计算和实现层[Marr, 1982]用于信息处理系统(见图。...谐振网络假设没有给出任何自变量，但是它们包含在不同的项目memo中 四 用VSAS计算 A.计算原语在VSA形式化 在上一节中，我们已经介绍了VSA的基本要素。...n-grams的超向量如在部分中形成IV-A5 使用乘法运算链，即每个n元语法被视为一个n元组。n元语法的超向量和它们的计数器然后被用于形成用于频率分布的单个超向量，如第节中所示IV-A3。...改进的算法包括一个额外的清除步骤，这大大降低了所需的维数，但也增加了算法的复杂性。然而，通过在并行硬件上适当实现VSA算法，清除步骤(10)可以并行化。...必须强调的是，项目记忆中的搜索，虽然不是基本的VSA运算之一，但可能会支配算法的计算成本，尤其是在迭代使用时，例如，用于解析复合表示(第III-C)，或用于清除叠加计算的中间结果(章节)IV-C2).因此
cpu_cache_capacity cpu_cache_capacity 用于限定 Milvus 运行过程中用于缓存向量（索引）数据的内存量，其单位为 GB。设置该值时要根据数据量考虑。...有两种类型的数据： 原始向量数据，没有建立索引前，搜索是基于原始数据的暴力搜索，所需要的内存量就是原始向量的总数据量。...5GB，当搜索开始时，会将文件数据一个个加载进内存等待计算，当加载完第5个文件后，缓存空间已被占满，开始加载第6个文件时，发现空间不足，于是 Milvus 会将第一个文件数据从内存中删除，从磁盘加载第6...用 OpenBLAS 库性能稍差，尤其在 nq 比较小的时候，性能会比 CPU指令集慢（有可能慢两倍以上），但是性能不会出现抖动，相同搜索条件下的多次查询耗时基本相同。...从上图可以看出，当 gpu_search_threshold 设置为1时，Milvus 为纯 GPU 模式，完全利用 GPU 进行搜索，nq 从1到1000，耗时基本相同，这是因为 GPU 的并行度很高
，常用的算法包括： DES(Data Encryption Standard)：数据加密标准，速度较快，适用于加密大量数据的场合 3DES(Triple DES)：是基于DES，对一块数据用三个不同的密钥进行三次加密...第一步 初始密钥64位，实际有效位56位，每隔7位有一个校验位 根据初始密钥生成16个48位的字密钥 密钥置换（打散），64——>56 例如，第57位放在第1个位置，第49位放在第2个位置...是指利用少量的密钥（制乱元素）通过某种复杂的运算（密码算法）产生大量的伪随机位流，用于对明文位流的加密。...每个密文块依赖于所有的信息块, 明文消息中一个改变会影响所有密文块 发送方和接收方都需要知道初始化向量 加密过程是串行的，无法被并行化（在解密时，从两个邻接的密文块中即可得到一个平文块。...因此，解密过程可以被并行化） See you ~
由于寻找装箱问题的最优解非常难，所以相关研究者们提出了不同的近似算法和启发式算法来求解此类问题。但是启发式算法往往有着较强的问题依赖性，一类启发式算法可能只适用于求解某种或某些业务场景中的装箱问题。...0-1二元变量 第i个物品是否是底面朝下 3.2 DRL 方法 在本部分中，我们将介绍用于求解新型三维装箱问题的 DRL 方法。...为了完成此证明，我们将新型的二维装箱问题归约为一维的普通装箱问题。 对于一维的普通装箱问题，我们有n个物品，其尺寸分别为W_1, W_2, ..., W_n，其中每一个W_i为正整数。...箱子的容量为正整数W。优化目标为最小化箱子的使用数量。 为了将新型的二维装箱问题归约为普通的一维装箱问题，我们假设有n个物品，其宽度分别为W_1, W_2, ..., W_n，高度为 ? 。...所以，如果我们能够针对此种包含n+1个物品的新型二维装箱问题找到一个最优解，则我们就能够同时获得对于普通一维装箱问题的最优解。
二维数组可能是不规则的（其数组的长度可能各不相同），但我们通常使用（对于适当的参数 M 和 N）M×N 的二维数组。要引用二维数组a[][]中第i行第j列的条目，我们使用表示法a[i][j]。...如果两个队列按相同顺序包含相同项目，则它们相等。如果两个袋子包含相同项目但顺序不同，则它们相等。 整数集合。 创建一个表示 0 到 N-1 之间（无重复）整数集合的数据类型。...暴力 3-sum 算法使用*~ N³ / 2* 数组访问来计算在 N 个数字中总和为 0 的三元组的数量。 设计更快的算法。 研究程序增长顺序的一个主要原因是帮助设计更快的算法来解决相同的问题。...相反，你可以调用 get(i, k)，它返回 a[i] 的第 k 位，或者你可以调用 swap(i, j)，它交换 a[] 的第 i 和第 j 个元素。设计一个 O(N) 算法来找到缺失的整数。...编写一个程序Permutation.java，其中包含接受数组和置换（或逆置换）的函数，并根据置换（或逆置换）重新排列数组中的元素。原地操作：只使用恒定量的额外内存。 三数之和。
在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。 递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。...借助递归方法，我们可以把一个相对复杂的问题转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归方法只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。...N(N > 2)个数等于第(N - 1)个数和(N - 2)个数的和。...override与重载的区别 override 与重载的区别。重载是方法的名称相同。参数或参数类型不同，进行多次重载以适应不同的需要 Override是进行基类中函数的重写。为了适应需要。...处在同一个进程中的所有线程都可以访问该进程所包含的地址空间，当然也包含存储在该空间中的所有资源。 堆和栈的区别？ 栈：由编译器自动分配、释放。在函数体中定义的变量通常在栈上。
从这个简单的例子可知：加密是包含：明文、秘钥、加密算法和密文四个要素的。加密算法可公开可不公开，常见的算法有：位移、循环位移、异或、置换、数学函数。...举个例子，咱们的身份证号码都是18位。这18位包含： ? 其中最后一位就是校验位，原理是利用将前面部分利用某种算法计算得到一个数。如果校验位与算法得到的不一致，则数据是有问题的。...把第40个位置上的数换成第50个位置上的数就是置换了。 置换好的64个bit会分成两个32bit。然后用相同的加密算法每次传不同的转换后秘钥做16轮。...序列加密，也叫流加密(stream cyphers)，一次加密明文中的一个位。是指利用少量的密钥通过某种复杂的运算（密码算法）产生大量的伪随机位流，用于对明文位流的加密。...同时，为了保证每条消息的唯一性，在第一个块中需要使用初始化向量。在DES中，初始化向量就是秘钥。 ?
DES 算法原理是通过一个称为 Feistel 网络，并经过 N 轮的轮函数的计算实现的。 DES算法的入口参数有三个：Key、Data、Mode。...： ①初始置换： 其功能是把输入的64位数据块按位重新组合，并把输出分为L0、R0两部分，每部分各长32位，其置换规则为将输入的第58位换到第一位,第50位换到第2位……依此类推,最后一位是原来的第...由于第一个分组不存在前一个密文，因此需要提供一个分组长度的序列，称为初始化向量 Initialization Vector，缩写为 IV。 ...因此，所有人的生日都不相同的概率，就是下面的公式。 ? 上面公式的 n 表示进入房间的人数。可以看出，进入房间的人越多，生日互不相同的概率就越小。 这个公式可以推导成下面的形式。...针对 MAC 的问题 密钥配送的问题，因为 MAC 需要发送者与接收者使用相同的密钥 重放攻击，窃取某一次通信中的正确的 MAC，然后攻击者重复多次发送相同的信息。
在字符串中加载第 n 个字符的字节的一种方法是通过代码单元 codeunit(s, n) 。例如： ? 但是根据我的计算，这个会很慢，赶不上 R。...经过多次实验，我发现一次加载 8 个字节几乎与加载 1 个字节一样快，因此这成了我的首选方法。 这种方法也有两个情况： 1. 字符串短于 8 个字节的情况 短于 8 字节的时候，我们需要特别小心。...有些人甚至声称 LSD 不适用于可变长度字符串向量。 我认为这不正确，因为你可以用 0 表示一个空字节(即使技术上是 null)。...我对其工作原理的理解是这样的：例如，考虑 a = c("abcdefghi", "abcdefghi") 是包含相同内容的两个字符串的向量，因此 a[1] 和 a[2] 只指向“abcdefghi”的一个存储空间...，而不是存储相同字符串的两个副本。
这问题用数学归纳法是很好证明的，$n=1$ 时，显然成立；假设 $n=k-1$时也成立； 那么 $n=k$ 时，若$S{k-1}\ mod\ 3=0$，则第 n 次只能取 0 才能够使和为 3 的倍数，...若$S{k-1}\ mod\ 3=1$，则第n次只能取 2 才能够使和为 3 的倍数，若$S_{k-1}\ mod\ 3=2$，则第 k 次只能取 1 才能使和为 3 的倍数。...这儿可以用反证法，如果 7 个角块定了之后，第 8 个角块方向没定，那是不是说明第 8 个角块还可以扭转，正常情况下这是不被允许的，出现矛盾，即证。棱块的方向也同理。还有非正常情况？...关于方向定义那一块也相当于对科先巴的二阶段算法开头了，下篇文章将做具体介绍。在所有魔方还原算法中，最出名的应该就是科先巴的二阶段算法，大家可以先想想如果让你设计一个还原算法，你会怎么设计，暴力搜索？...还真没错，就是暴力搜索，本质上所有的还原算法都是暴力搜索，就连上帝之数 20 那也是暴力搜索搜出来的。暴力搜索也有技巧，需要考虑怎么更有效率，这就涉及到以下几个关键问题： 如何定义一个魔方？
在字符串中加载第 n 个字符的字节的一种方法是通过代码单元 codeunit(s, n) 。例如： 但是根据我的计算，这个会很慢，赶不上 R。...经过多次实验，我发现一次加载8个字节几乎与加载1个字节一样快，因此这成了我的首选方法。 这种方法也有两个情况： 1. 字符串短于8个字节的情况 短于8字节的时候，我们需要特别小心。...(bytesvec, stringvec) 函数，用来给字节向量 bytesvec 进行排序，并以在排序过程中置换 bytesvec 相同的方式置换字符串向量。 sorttwo!...我对其工作原理的理解是这样的：例如，考虑 a = c("abcdefghi", "abcdefghi") 是包含相同内容的两个字符串的向量，因此 a[1] 和 a[2] 只指向“abcdefghi”的一个存储空间...有研究论文表明，最有效加快排序算法速度的方法，就是并行技术，因此我对 MSD 字符串基数排序的实现可能不是最优解。 结束语 其实无论是人，机器，算法，追求的都是更快、更高、更强。
而这个算法的时间复杂度是 O(list.size()) 随着 list 大小的增加，耗时也会跟着线性增加。并行流 可以大大缩短这个时间。...但要注意：流的并行和顺序转换不会对流本身做任何实际的变化，仅仅是打了个标记而已。并且在一条流水线上对流进行多次并行 / 顺序的转换，生效的是最后一次的方法调用 并行流如此方便，它的线程从那里来呢？...这里有两个需要注意的点： iterate 生成的是装箱的对象，必须拆箱成数字才能求和 我们很难把 iterate 分成多个独立的块来并行执行 这个问题很有意思，我们必须意识到某些流操作比其他操作更容易并行化...而对于 LongStream.rangeClosed() 方法来说，就不存在 iterate 的第两个痛点了。...它生成的是基本类型的值，不用拆装箱操作，另外它可以直接将要生成的数字 1 - n 拆分成 1 - n/4， 1n/4 - 2n/4， ... 3n/4 - n 这样四部分。
置换算法 分页虚拟存储器 内存分配策略和分配算法 最小物理块数 物理块的分配策略 固定分配局部置换 可变分配全局置换 可变分配局部置换 调页策略 请求调页策略 抖动问题 预防抖动的方法 分段虚拟存储管理...为了提高存取速度，在地址变换机构中增设了一个具有并行查寻能力的特殊高速缓冲存储器，又称为“联想存储器”或“快表” 利用快表的地址变换机构 两级和多级页表 现代的大多数计算机系统都支持非常大的逻辑地址空间...缺页中断与与一般的中断的区别 －在指令执行期间产生和处理中断信号。 －一条指令在执行期间，可能产生多次缺页中断。...LRU）算法 －算法：淘汰那些在最近一段时间里最久未被使用的一页 － LRU算法是较好的一个算法，但是开销太大，要求系统有较多的支持硬件(移位寄存器或栈） 改进型Clock置换算法 －算法：除了考虑到页面的使用情况外...如果进程在运行期间发现缺页，则只能在该进程在内存的n个页面中选出一页换出，然后在调入一页，保证分配给该进程的物理块数保持不变。
3、避免创建不必要的对象 对于 String 类型，String s = new String("") 每次执行时都会创建一个新的实例，而使用 String s = "" 则不会，因为对于虚拟机而言，包含相同的字符串字面常量会重用...每个非静态成员类的实例都包含一个额外的指向外部对象的引用，会导致外部实例在垃圾回收时仍然保留。 匿名类没有名字，在使用的同时被声明和实例化。...不要导出俩个具有相同参数数目的重载方法，如果参数数目相同，则至少有一个对应的参数在俩个重载方法中具有根本不同的类型，否则就应该保证，当传递同样的参数时，所有的重载方法的行为必须一致。...19、基本类型优于装箱基本类型 基本类型只有值，而装箱基本类型可以具有相同的值和不同的同一性。对装箱基本类型运用 == 操作符几乎总是错误的。...因为第 n 次拼接的字符串，需要 n-1 次的字符串和第 n 次的字符串拷贝，和他们拼接后的拷贝，这样 an - an-1 = n-1+1+n = 2n；这样可以得到 an = n*(n-1)，及 O(
请注意，当取消绑定操作应用于HV的叠加时，结果将不会完全等于原始绑定HV。它还将包含串扰噪声；因此，在解除绑定操作之后通常会有一个清理过程(参见第节)2.2.5)以获得原始绑定HV。...后来[Kanerva, 2009]引入了一个原语，用于在复合HV中表示一个序列，使用相同固定排列的多个应用来表示序列中的一个位置。...在序列的n-gram表示中，提取序列的所有n-gram，有时针对不同的n。通常，形成包含n-gram统计的向量，使得其分量对应于不同的n-gram。该分量的值是相应n元语法出现的频率(计数器)。...类似于置换的情况，图像HV形成为包含所有角色填充结合HV的叠加的合成HV。 当涉及到像素位置HVs时，最简单的方法是将每个位置视为一个唯一的符号，以便可以为其分配一个唯一的随机HV。...这主要是因为深度神经网络等现代机器学习算法需要大量资源来训练和运行它们[Strubellet al., 2019].在我们看来，另一个动机来自于HDC/VSA可以被视为一个抽象算法层，因此可以用于设计计算原语
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