两种公式使用不同的方式进入数学模式。在TEX中，行内数学公式一般在前后单给美元符号表示。 A....这两种形式提供了更好的错误检查，并且可以更明确地看出公式的开始与结束，也不容易混淆。但因为输人起来比较复杂，多数人更偏爱直接使用传统的＄表示行内数学公式。 B....显示数学公式 显示数学公式也有多种方式输人。基本的显示公式是不带编号的，在 TEX 中可以用连续两个美元符号＄＄．．．＄＄界定。...数学公式允许以行间形式排版在一个段落之中，也可以以独立形式排版，此时段落可能会被拆开。处于段内的数学文本要放在反斜杠之间，＄和＄之间，或者 begin(math) 与 end(math) 之间。...字体变换命令\ mathbf 可得到粗体字母，但是得到的是罗马体（直立的）而数学符号通常要求是斜体。还有一个\ boldmath 命令，但是它只能用在数学模式之外。它不仅作用于字母也作用于符号。
（p0/q0和p1/q1）之间迭代来实现的。...2004 年 7 月，谷歌在硅谷的 101 号公路边竖立了一块巨大的广告牌（如下图）用于招聘。...左：设A和B为等边三角形DEF边EF和边ED的中点，将AB延伸到DEF在C处的圆周上，AB/BC = AC/AB = 黄金比例。 右：五角星的颜色，用来区分不同长度的线段。这四个长度之间呈黄金比例。...左：普通五边形的黄金比例可以用托勒密定理来计算。 右：一个接近黄金螺旋的斐波那契数列，使用斐波那契数列的平方，最大可达34。螺旋从内1×1的正方形开始，向外依次画出较大的正方形。...：F0=0，F1=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n>=2，n∈N*），用文字来说，就是斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数列系数就由之前的两数相加。
创建数据集的任务是从原始数据中了解有用的特性，并从对结果有影响的现有特性中创建新特性，或者操作这些特性，使它们可以用于建模或增强结果。整个过程被简称为特性工程。 有多种方法可以实现特征工程。...(x[:, 0]) 分箱 另一种相反的情况，在实践中很少出现，当我们有一个数字特征，但我们需要把它转换成分类特征。...正则化 归一化(也称为最小最大归一化)是一种缩放技术，当应用它时，特征将被重新标定，使数据落在[0,1]的范围内。 特征的归一化形式可通过如下方法计算: ? 归一化的数学公式。...原始数据、归一化数据的散点图 在原始数据中，alcohol在[11,15]，malic在[0,6]。归一化数据中，alcohol在[0,1]之间，malic在[0,1]之间。...计算样本的标准分数(也称z分数)如下: ? 标准化的数学公式 这将特征在[-1,1]之间进行缩放 ? ?
背景意义 实际上在BN提出来之前，在神经网络训练开始前，我们都要对数据做一个归一化处理 ，这样可以使得输入x经过激活函数后数据分布继续保持一致，提升网络的泛化能力。...普通数据标准化中的特征标准话有两种，一种叫做 min max normalization, 他会将所有特征数据按比例缩放到0-1的这个取值区间. 有时也可以是-1到1的区间....还有一种叫做 standard deviation normalization, 他会将所有特征数据缩放成 平均值为0, 方差为1。我这里以图像数据为例，列出两个标准化的代码。...高斯化就是减去均值再除以标准差，通俗理解就是位移均值的距离，移动到以0为中心，然后用标准差进行缩放，从而得到高斯分布。...总的来说BN可以应用于网络中任意的activation set，根据我查的资料，一般都是放在激活函数的前面，至于在FCN和CNN怎么应用，可能还需要自己的经验吧，毕竟这也相当于超参数调整了。
使用 LaTeX 写数学公式 LaTeX 是一种高质量的排版格式，可以生成复杂的表格与数学公式，是当前电子与数学出版行业的事实标准，相信很多人都应该或多或少听说过 LaTeX。...LaTeX 简单来说就是一种文字处理软件 / 计算机标记语言，可以通过简单的语法写出优雅的数学公式。...LaTeX 中 \int 表示积分，\lim 表示极限，^，_ 表示上、下限 # 积分 $\int_{0}^{5} x \mathrm{d} x$ # 二重积分 $\iint\limits_D dx\...矩阵 常用的矩阵环境有如下几种，其区别为外面的括号不同： 图片 下列代码中在 \begin{} 和 \end{} 中标明矩阵环境，& 用于分隔列，\ 用于分隔行 $$ \begin{pmatrix}...只需要截个图，Mathpix 就可以将截图中的公式自动转化为 LaTex 代码表达式，识别准确度还是比较高的。 参考 帮助：数学公式 通用 LaTeX 数学公式语法手册 LaTeX 公式篇
LaTeX常用数学公式和符号LaTeX是一种高质量排版系统，特别适合于处理复杂的数学公式。本文将介绍一些在LaTeX中常用的数学公式和符号。数学环境在LaTeX中，数学公式通常在特定的环境中编写。...最常用的环境是... 和\[...\]。前者用于行内公式，后者用于独立公式。这是一个行内公式：$E = mc^2$。...\sin x = \frac{1}{2}\cos y = \frac{1}{2}\tan z = \frac{1}{2}极限和积分极限和积分是微积分中的重要概念，LaTeX提供了\lim和\int命令来表示它们...\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0\int_{a}^{b} x^2 dx求和和乘积LaTeX中的\sum和\prod命令用于表示求和和乘积。...分式和根式分式LaTeX中的\frac{}{}命令用于创建分式。\frac{1}{2}\frac{x+1}{x-1}根式\sqrt{}和\sqrt[n]{}命令用于创建平方根和n次方根。
基本使用 4.1 方程组 4.2 矩阵无边框 4.3 矩阵边框 4.4 矩阵包含省略元素 4.5 阵列 Array 5.参考的内容 1.概述 有道云笔记markdown编辑数学公式 inline模式使用...`$…$`包裹公式，如果是其他编辑器一般使用$…$包裹即可 单行模式使用 ```math…```包裹，如果是其他编辑器使用$$…$$包裹即可 以上内容中 … 表示被包裹的数学公式等 2.希腊字母 如果存在大写形式...3.6 求和、极限和积分 ? 3.7 特殊函数、特殊符号和空格 ? 4.矩阵相关 4.1 基本使用 起始标记\begin{类型}，结束标记\end{类型}，根据需求修改“类型”的内容即可。...内部换行使用双反斜杠 \\ ，即表示不同行 元素之间使用 & 分隔，即表示不同列 4.1 方程组 \begin{cases}和\end{cases}包裹 ```math \begin{cases} a_...4.5 阵列 Array 起始标记\begin{array}，结束标记\end{array} 在\begin{array}{}中声明各列的对齐方式 l: 左对齐 ；c: 居中；r：右对齐 |：竖直线，用于分隔
这个系列文章【NLP机器学习基础】，从最基础的机器学习算法入手，着重算法的理解推导和应用实践，是机器学习在自然语言处理中应用不可或缺的技术，当然，它也适用于通用的机器学习问题。...这里蕴藏着一些概率与数理统计的知识。首先，我们会假设所有样本都是独立同分布的，那么其误差即服从均值为0，方差为某定值的高斯分布。Why? 因为中心极限定理。...3.2 Logistic回归 Logistic回归则与线性回归在一开始的应用出发点就有所不同，虽然二者看似都是回归，但一个用于回归，一个用于分类。...Sigmoid函数在之后的深度学习中也会被频繁用到，因为他的作用将数值结果转化为了0到1之间的概率，接着我们依据这个概率进行预测，比如概率大于0.5，则这封邮件就是垃圾邮件，或者肿瘤是否是恶性等等。...因此，我们可以认为是对数几率函数Sigmoid函数的出现，将线性回归的数值转化为0~1之间的概率，从而用于分类作用。
本文重点内容： 1、创建一个立方体构建的Grid网格 2、支持缩放、位移、旋转 3、变换矩阵 4、创建简单的相机投影 译注：从原创作者博客转为公众号文章非常复杂，我需要先将原文翻译一遍，然后在公众号再排版一遍...下一步将其设置为（−1,0）。 然后是（0，-1），最后回到（1,0）。 如果我们从点（0,1）开始，则与之前的序列相比，我们仅领先一步。...（正弦和余弦） 在我们例子里，从（1,0）开始，正弦波与y坐标匹配。 余弦与x坐标匹配。 这意味着我们可以将（1,0）重新定义为（cos z，sin z）（cosz，sinz）。...实际上，我们执行的乘法是 ? ， 这是矩阵乘法。2 x 2矩阵的第一列表示X轴，第二列表示Y轴。 ? （用2D的矩阵定义X和Y轴） 通常，将两个矩阵相乘时，在第一个矩阵中逐行，在第二个矩阵中逐列。...这意味着缩放和旋转矩阵会获得额外的行和列，其中右下角的数字为0，而数字为1。 我们所有的点都得到第四坐标，该坐标始终为1。 4.1 齐次坐标 我们可以理解第四个坐标吗？它代表什么有用的东西呢？
这种架构允许模型有效地处理输入和输出序列之间的复杂关系，尤其适用于输入和输出长度不匹配的情况。...注意力机制的引入显著提高了诸如机器翻译、文本摘要等任务的性能。 数学公式 在注意力机制中，核心数学公式定义了输入和输出之间的注意力权重。...然后，每个头进行缩放点积注意力操作，这个过程包括计算Q和K的点积，应用缩放因子，然后进行softmax归一化得到权重，最后这个权重应用于V。...这种设计使得网络能够在保持序列信息的同时增加非线性，从而捕捉更复杂的数据特征。 位置前馈网络的数学公式涉及到两个线性变换和一个非线性激活函数。.../10000^{2i/d})] 这里pos是词汇在序列中的位置,从1开始编号。
类型 位图和矢量图是两种不同的图像类型，它们在存储和处理图像时使用不同的方法。以下是它们之间的详细区别： 图像构成方式： 位图使用像素（或图像的最小单元）来构建图像，每个像素都有自己的颜色和亮度值。...矢量图使用基于数学公式的线条、曲线和形状来构建图像，因此可以无限缩放而不会失去清晰度。 图像清晰度： 由于矢量图使用数学公式来描述图像，因此无论大小如何，它们的清晰度始终相同。...相比之下，位图的清晰度取决于分辨率（即每英寸的像素数），因此在放大或缩小时，位图可能会出现像素化和失真。 图像大小： 由于矢量图只存储数学公式，因此它们通常比相同分辨率的位图文件小得多。...相比之下，位图通常需要手动修改每个像素来实现相同的效果。 用途： 由于矢量图可以无限缩放并保持清晰度，因此它们通常用于印刷、标志、图标和其他需要高精度和清晰度的图像。...图片说明：如果图片需要说明，例如某些参数的含义，应该在图片标题下方进行说明。说明应该足够清晰，能够帮助读者理解图片内容。 图片来源：如果图片是从其他来源引用的，应该注明图片来源，并遵守相关版权规定。
具体来说，TeX 会忽略从 % 开始到当前行末尾的所有内容。这些内容不会被输出，也不影响最终排版效果，只供人类阅读。若要输出 % 字符本身，则需要在 % 之前加上反斜杠 \ 进行转义（escape）。...解释4： 从 \documentclass{article} 开始到 \begin{document} 之前的部分被称为导言区。...行内模式：在正文的行文中，插入数学公式； 行间模式：独立排列单独成行，并自动居中。 在行文中，使用 ......，中间写上今天的日期，右边写上我的电话；页脚的正中写上页码；页眉和正文之间有一道宽为 0.4pt 的横线分割，可以在导言区加上如下几行： \documentclass{article} \usepackage...例如，假设有一种编码，将汉字「你」对应为数字「1」；「好」对应为数字「2」，则含有「你好」的纯文本文件，在计算机中储存为「12」（读取文件的时候，将「12」再转换为「你好」显示在屏幕上或打印出来）。
0点附近，显然会加快训练速度，如此我们更进一步的通过变换拉大数据之间的相对差异性，那么就更容易区分了。...Batchnorm做到了，前文已说过，Batchnorm是归一化的一种手段，极限来说，这种方式会减小图像之间的绝对差异，突出相对差异，加快训练速度。...02 Batchnorm 原理解读 本部分BatchNorm主要结合原论文部分，排除一些复杂的数学公式，对的原理做尽可能详细的解释。...， Batchnorm本身上也是一种正则的方式，可以代替其他正则方式如dropout等 另外，个人认为，batchnorm降低了数据之间的绝对差异，有一个去相关的性质，更多的考虑相对差异性，因此在分类任务上具有更好的效果...注：或许大家都知道了，韩国团队在2017NTIRE图像超分辨率中取得了top1的成绩，主要原因竟是去掉了网络中的batchnorm层，由此可见，BN并不是适用于所有任务的，在image-to-image
，但是如果我们将其归一化到0点附近，显然会加快训练速度，如此我们更进一步的通过变换拉大数据之间的相对差异性，那么就更容易区分了。...Batchnorm做到了，前文已说过，Batchnorm是归一化的一种手段，极限来说，这种方式会减小图像之间的绝对差异，突出相对差异，加快训练速度。...02 Batchnorm 原理解读 本部分BatchNorm主要结合原论文部分，排除一些复杂的数学公式，对的原理做尽可能详细的解释。...，引入缩放和平移变量γ和β，计算归一化后的值 接下来详细介绍一下这额外的两个参数，之前也说过如果直接做归一化不做其他处理，神经网络是学不到任何东西的，但是加入这两个参数后，事情就不一样了，先考虑特殊情况下...注：或许大家都知道了，韩国团队在2017NTIRE图像超分辨率中取得了top1的成绩，主要原因竟是去掉了网络中的batchnorm层，由此可见，BN并不是适用于所有任务的，在image-to-image
，但是如果我们将其归一化到0点附近，显然会加快训练速度，如此我们更进一步的通过变换拉大数据之间的相对差异性，那么就更容易区分了。...Batchnorm做到了，前文已说过，Batchnorm是归一化的一种手段，极限来说，这种方式会减小图像之间的绝对差异，突出相对差异，加快训练速度。...−μβ)2 3.接下来就是对x做归一化，得到x−i 4.最重要的一步，引入缩放和平移变量γ和β ,计算归一化后的值，yi=γx−i +β 接下来详细介绍一下这额外的两个参数，之前也说过如果直接做归一化不做其他处理...，神经网络是学不到任何东西的，但是加入这两个参数后，事情就不一样了，先考虑特殊情况下，如果γ 和β分别等于此batch的方差和均值，那么yi不就还原到归一化前的x了吗，也即是缩放平移到了归一化前的分布，...注：或许大家都知道了，韩国团队在2017NTIRE图像超分辨率中取得了top1的成绩，主要原因竟是去掉了网络中的batchnorm层，由此可见，BN并不是适用于所有任务的，在image-to-image
0点附近，显然会加快训练速度，如此我们更进一步的通过变换拉大数据之间的相对差异性，那么就更容易区分了。...BatchnormBatchnorm做到了，前文已说过，BatchnormBatchnorm是归一化的一种手段，极限来说，这种方式会减小图像之间的绝对差异，突出相对差异，加快训练速度。...，引入缩放和平移变量γγ 和β\beta ,计算归一化后的值，yi=γx−iy_i=γx_i^{-} +β+\beta 接下来详细介绍一下这额外的两个参数，之前也说过如果直接做归一化不做其他处理，神经网络是学不到任何东西的...，但是加入这两个参数后，事情就不一样了，先考虑特殊情况下，如果γγ和β\beta分别等于此batch的方差和均值，那么yiy_i不就还原到归一化前的xx了吗，也即是缩放平移到了归一化前的分布，相当于batchnormbatchnorm...注：或许大家都知道了，韩国团队在2017NTIRE图像超分辨率中取得了top1的成绩，主要原因竟是去掉了网络中的batchnorm层，由此可见，BN并不是适用于所有任务的，在image-to-image
有序列表 第一 第二 数字+ ....color=red size=5 这是微软雅黑字体 color=red size=5 更多格式请参考：RGB颜色对照表 图片修改 居中 在图片引入编辑器后生成的代码某位添加...[](https://img-blog.csdnimg.cn/6270ace20bfe4c62b19a45f107e2bc54.png#pic_center) 看效果： 等比缩放 拷贝生成的源码...放入下面的 “链接” 处 自定义 width 后的数值实现等比例缩放 为避免文字后插入图片显示间距过大，可以使用官方方法 注意是...高级进阶 ✊图片底部显示文字说明 我们在文章中插入图片时候，如果图片过多，加入图片说明会使文章更简明，提高易读性 其实就是利用了 基本的 html 语法，通过建立表格实现效果 后台代码：
在机器学习流水线中特征位于数据和模型之间。特征工程是一项从数据中提取特征，然后转换成适合机器学习模型的格式的艺术。...一个人通过读一本相关的书并不会成为某个东西的主人，尽管一本好书可以打开新的门。它必须涉及实践——将想法用于实践，这是一个反复的过程。...对于以不同方式学习的人们来说，有大量的描述和图片。提出数学公式是为了使感觉更加精确，并且还可以将本书与其他现有的知识结合起来。 本书中的代码示例在 Python 中给出，使用各种免费和开源软件包。...前几章开始较缓慢，为刚刚开始使用数据科学和机器学习的人们提供了一个桥梁。第 1 章从数字数据的基本特征工程开始：过滤，合并，缩放，日志转换和能量转换以及交互功能。...围绕第 5 章讨论分类变量的高效编码技术，包括特征哈希和 bin-counting，步伐开始加速。当我们在第 6 章中进行主成分分析时，我们深入机器学习的领域。
LaTex数学公式简介 ---- 文章目录 一、引用数学公式的方法 二、LaTex数学公式的基本代码 1. 符号 1.1. 常规的数学符号：直接从键盘输入 1.2. 任何 1.3. 存在 1.4....极限 3.3. 模块化运算符 3.4. 未预定义的运算符（例如argmax） 4. 项数和指数 4.1. 项数 4.2. 项数：可以配合 `|` 使用表示具体的某一项 4.3. 指数 5....导入“mathtools包”的指令： \usepackage { mathtools } 只听到从架构师办公室传来架构君的声音: 怅离群万里，恍然惊散。有谁来对上联或下联? ...当我们在文本中引用LaTex编辑公式时，数学公式内容和文字内容是掺杂在一起的，所以需要在文本中需要识别出数学公式的内容，此时便使用标准的环境名称来引用LaTex编辑数学公式。...极限 \lim_{x \to \infty } \exp（-x）= 0 lim x → ∞ exp （ − x ） = 0 \lim_{x \to \infty } \exp（-x）= 0
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