检查一个数组是否是C语言中的对角占优矩阵 - 腾讯云开发者社区

第一部分：理解 Slice 和底层数组什么是 Slice？在 Go 语言中，slice 是一个轻量级的数据结构，用于管理一组具有相同类型的元素序列。...底层数组是否相同的判断当我们在同一 slice 上创建不同的切片时，它们是否共享同一个底层数组呢？...接着，修改了 slice2 的第一个元素的值为 10。最后，输出了三个切片的内容。这个结果说明了切片的特性：切片是对底层数组的引用，因此对切片的修改会影响底层数组以及其他引用相同底层数组的切片。...切片的应用场景切片是 Go 中非常常用的数据结构，它们在很多场景下都能发挥重要作用，例如：动态数组：切片提供了比数组更灵活的动态增长功能，因此在需要动态管理数据集合时非常有用。...下面是一个演示切片应用场景的示例代码： package main import "fmt" // 动态数组 func dynamicArray() { // 声明一个切片 var numbers

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严格对角占优矩阵

定义：对于一个n阶方阵A，主对角元素的绝对值大于该行其余元素的绝对值之和，即|aii|>Σ|aij| ( j /= i )。则称矩阵A是严格对角占优矩阵。对列同样成立。...判断下列矩阵是否为严格对角占优矩阵。 ? A是严格对角占优矩阵，因为|3|>|1|+|-1|，|-5|>|2|+|2|，|8|>|1|+|6|。...B则不是严格对角占优矩阵，因为|3|<|2|+|6|，|-2|<|9|+|2|。严格对角占优矩阵的性质： 1、如果A为严格对角占优矩阵，则A为非奇异矩阵。...2、若A是严格对角占优矩阵，则关于它的非齐次线性方程组有解。...对角占优矩阵是计算数学中应用非常广泛的矩阵类，它较多出现于经济价值模型和反网络系统的系数矩阵及解某些确定微分方程的数值解法中，在信息论、系统论、现代经济学、网络、算法和程序设计等众多领域都有着十分重要的应用

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Python实现所有算法-雅可比方法(Jacobian)

雅克比迭代法就是众多迭代法中比较早且较简单的一种，其命名也是为纪念普鲁士著名数学家雅可比。这里总结一句话，雅可比算法是：用于确定严格对角占优的线性方程组的解。...在数学中，如果对于矩阵的每一行，一行中对角线条目的大小大于或等于所有其他（非对角线）的大小之和，则称方阵为对角占优该行中的条目。...更准确地说，矩阵A是对角占优的，如果：定义给出来了多说无疑，你可以参考这个学习对角占优矩阵所以这里的A是指非奇异的大规模稀疏矩阵。什么是稀疏矩阵？？？毕竟一开始就写了。...是这样的关于annotation其实是一个PEP的提案。这也就是它的作用我们对函数的设计是需要两个多维的数组，对应在我们的线性方程组，迭代的初始值也要设计，不然从哪里开始迭代呢？...还缺了一个，迭代次数至少为1次我们这里要把系数和常数矩阵连在一起，后面的参数在前面的文章里有解释靓仔记得我上面写的对角占优的事情吗？

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数值分析读书笔记（3）求解线性代数方程组的迭代法

是否会变的越来越大，或者趋近于一个常数矩阵 ? ,以及 ? 是否去趋近于 ? 这里引入误差向量 ? 只要误差向量趋近于0即可收敛，这里做个简单的计算 ? 下面给出收敛定理设 ? , 则 ?...一般来说我们通过上述几个定理就可以通过计算矩阵的谱半径，也就是先计算最大的特征值，然后判断其是否大于1来判别一个基本迭代格式是否是收敛的，但是对于维度等级十分高的矩阵，我们可能得寻求一种较为简单的判别方法...4.关于几类特殊矩阵进行迭代法的收敛性首先我们来看看对角占优矩阵进行基本迭代法的收敛性对角占优矩阵可以简单的划分成严格对角占优和弱对角占优严格对角占优是指对角线上的元素的绝对值比相同行其他元素的绝对值的和都大...，这里不存在等号的条件弱对角占优是严格对角占优的基础上添加等号的条件,也就是说对角线上的元素的绝对值大于等于相同行其他元素的绝对值的和我们直接不加证明的给出一个定理：对于严格对角占优矩阵和弱对角占优矩阵...,如果它的对角元素皆非0，则SOR迭代的迭代矩阵 ? 的谱半径 ? 与松弛系数 ? 有着下列关系 ? 由上述定理可以推出，方程组使用SOR方法收敛的一个必要条件 ? 反过来，也有一个定理设 ?

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Jacobi迭代法解线性方程组

当线性方程组的规模比较大时，采用高斯消元法需要太多时间。这时就要采用迭代法求解方程组了。高斯消元法是一个O(n^3)的浮点运算的有限序列，在经过有限步计算之后理论上得到的是精确解(无舍入误差时)。...方程组的系数矩阵是严格对角占优矩阵时，迭代总是收敛的。 ●Jacobi迭代法对于方程组3u+v=5，u+2v=5，将其改写为如下的形式 ? 由于方程组的系数矩阵是严格对角占优矩阵时，迭代一定收敛。...对于方程组u+2v=5，3u+v=5，由于方程组的系数矩阵不是严格对角占优矩阵时，因此迭代不收敛。来看迭代过程： ?...设D表示系数矩阵A 的主对角部分，L表示A的主对角线下方部分，U表示A的主对角线上方部分。则A=D+L+U，AX=b可改写为 ? 对于上面的方程组3u+v=5，u+2v=5，写成矩阵形式 ?...这与之前的迭代格式是一致的。 Fortran源代码 ?

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AffineQuant: 大语言模型的仿射变换量化

这种方法不仅能够提高模型在低比特量化配置下的表现，而且保证了转换矩阵在优化过程中的可逆性，利用Levy-Desplanques定理确保仿射矩阵的严格对角占优。...关键是保持矩阵为严格对角占优矩阵，根据Levy-Desplanques定理，这保证了其可逆性。...严格对角占优矩阵：如果对于每一行 i ，对角线元素 a_{ii} 的绝对值大于该行中所有非对角线元素的绝对值之和，那么矩阵 A 被视为严格对角占优： |a_{ii}| >\sum_{j...通过确保矩阵 A 在初始化时是严格对角占优的，并控制其更新，可以保持其在优化过程中的可逆性，这对于量化的稳定性和有效性至关重要。...A^{*}_{e}}, 确保更新尊重维持矩阵严格对角占优条件的需要。

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【数据结构】数组和字符串（二）：特殊矩阵的压缩存储：对角矩阵——一维数组

4.2.1 矩阵的数组表示【数据结构】数组和字符串（一）：矩阵的数组表示 4.2.2 特殊矩阵的压缩存储矩阵是以按行优先次序将所有矩阵元素存放在一个一维数组中。...对角矩阵的压缩存储对于一个n×n维的对角矩阵M，由于非主对角线上的元素都为零，只需存储其n个对角元素的值即可。...; DiagonalMatrix 结构体定义了对角矩阵的结构，包括矩阵的维度 size 和存储对角元素的数组 diagonal。...函数首先检查行索引和列索引是否相等，因为只有对角线上的元素可以被设置。检查行索引和列索引是否有效，即在矩阵范围内。如果通过了检查，将指定位置的对角元素设置为给定的值。...函数首先检查行索引和列索引是否有效，如果无效则打印错误信息并返回0。、然后再次检查行索引和列索引是否相等，如果不相等则表示该位置不是对角元素，返回0。如果通过了检查，返回指定位置的对角元素的值。

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温故知新--R基础知识（下）

> xc(1,2,3);yc(2,3,4) > f <- function(x, y)cos(y)/(1 + x^2) > z <- outer(x, y, f) 两个常规向量的外积是一个双下标的数组...5.数组的广义转置函数aperm(a, perm) 可以用来重排一个数组a B c(2,1)) 等价操作 t(z) 二、矩阵矩阵是一个双下标的数组。...如果A和B是大小一样的方阵，那么 A * B 将是一个对应元素乘积的矩阵，而 A %*% B 则是一个矩阵积。...diag():返回以该向量元素为对角元素的对角矩阵。 2.解线性方程和求逆求解线性方程组是矩阵乘法的逆运算。...在R里面，用命令 solve(A,b) 矩阵的逆可以用下面的命令计算 solve(A) 三、小结 R语言中数组可以看作是带有多个下标类型相同的元素集合。

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c语言之矩阵

只要将数组的行列进行交换即可，并不难想也不难写....：对角线以下所有元素都为零，但凡有一个元素非零就不是上三角（相应练习：BC106） #include int main() { int n = 0; scanf("%d...：有一个数字矩阵，矩阵的每行从左到右是递增的，矩阵从上到下是递增的，请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在。...要求：时间复杂度为：O（n）因为时间复杂度的要求，遍历数组的办法是不可行的。因此要采用特殊位置比较的方法。...结束语：线代的学习因为疫情的原因是躲在屏幕后面上网课，导致我忘的比学的还快，因此很烦矩阵，不知道各位如何看待。那么今天的博客就写（水）到这里了，你学废了吗？

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什么是数组存储结构

一说起数组，我们的印象中数组往往是某一门编程语言中包含的具体数据类型，其实不然。从本质上讲，数组与顺序表、链表、栈和队列一样，都用来存储具有 "一对一" 逻辑关系数据的线性存储结构。...由此，我们可以得出这样一个结论，一维数组结构是线性表的基本表现形式，而 n 维数组可理解为是对线性存储结构的一种扩展。...数组的顺序存储（C语言版）数组作为一种线性存储结构，对存储的数据通常只做查找和修改操作，因此数组结构的实现使用的是顺序存储结构。要知道，对数组中存储的数据做插入和删除操作，算法的效率是很差的。...由于数组可以是多维的，而顺序存储结构是一维的，因此数组中数据的存储要制定一个先后次序。...，数组在内存中的存储状态如图 2 所示：图 2 以行序为主的二维数组存储状态 C 语言中，多维数组的存储采用的是以行序为主的顺序存储方式。

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C++ 特殊矩阵的压缩算法

前言什么是特殊矩阵？计算机语言中，一般使用二维数组存储矩阵数据。在实际存储时，会发现矩阵中有许多值相同或许多值为零的数据，且分布有一定的规律，称这类型的矩阵为特殊矩阵。...对称矩阵的上三角和下三角区域中的元素是相同的，以n行n列的二维数组存储时，会浪费近一半的空间，可以采压缩机制，将二维数组中的数据压缩存储在一个一维数组中，这个过程也称为数据线性化。...线性过程时，一维数组的空间需要多大？ n阶矩阵，使用二维数组存储，理论上所需要的存储单元应该为 n2。对称矩阵以主对角线为分界线，上三角和下三角区域中的数据是相同的。...三元组表是一个一维数组，因其中的每一个存储位置需要存储原稀疏矩阵中非零数据的3 个信息（行，列，值）。三元组表名由此而来，也就是说数组中存储的是对象。...for(int c=0;ccols;c++){ //在对应的三元组表上查找此列上是否有非零数据 for(int j=0;jterms;j++ ){ if(this

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MATLAB数据类型和运算符+矩阵创建

其格式为： x=a:step:b a是数组或者行向量的第一个元素，b是最后一个元素，step是步长增量；冒号表达式可以产生一个由a开始到b结束，以步长step自增或自减（步长为负值，b的数组或者...MATLAB语言中内置了许多特殊矩阵的生成函数，可以通过这些函数自动生成具有不同特殊性质的矩阵。...15 15 15 >> C=sum(A') %计算每行的和 C = 15 15 15 显然，由B和C结果可知，矩阵A是一个魔方矩阵。...MATLAB语言生成对角矩阵函数是diag，其调用格式如下： A=diag(v,k)表示生成以向量v元素作为矩阵A的第k条对角线元素的对角矩阵。...，则diag(A)是提取矩阵A的对角线矩阵。

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【数据结构】数组和字符串（三）：特殊矩阵的压缩存储：三角矩阵、对称矩阵——一维数组

4.2.1 矩阵的数组表示【数据结构】数组和字符串（一）：矩阵的数组表示 4.2.2 特殊矩阵的压缩存储矩阵是以按行优先次序将所有矩阵元素存放在一个一维数组中。...对角矩阵的压缩存储【数据结构】数组和字符串（二）：特殊矩阵的压缩存储：对角矩阵——一维数组 b. 三角矩阵的压缩存储三角矩阵分为上三角矩阵和下三角矩阵。...可以用大小为n(n+1)/2的一维数组来存储下三角矩阵，换言之，就是要把下三角矩阵M的非零元素映射到一个一维数组d中。映射次序可采用按行优先或按列优先。...; 结构体 LowerTriangularMatrix，包含两个成员变量：size 表示矩阵的维度，elements 是一个一维数组，用于存储下三角矩阵的元素。...在设置元素之前，它会进行一些错误检查，例如判断行列索引是否有效以及是否在下三角矩阵的主对角线或以下。如果检查通过，它会计算出在压缩存储中的索引，并将指定位置的元素值设置为给定的值。

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数据结构与算法－数组

数组可看成是一种特殊的线性表，其特殊在于表中的数组元素本身也是一种线性表。数组的逻辑结构和运算数组它是线性表的推广，其每个元素由一个值和一组下标组成，其中下标个数称为数组的维数。...数组是我们最熟悉的数据类型，在早期的高级语言中，数组是唯一可供使用的数据类型。...a[i][j])=LOC(a[0][0])+(i*n+j)*k 数组矩阵的压缩存储为了节省存储空间，我们可以对一些特殊的数组矩阵进行压缩存储，特殊矩阵是指非零元素或零元素的分布有一定规律的矩阵，在存储时可以为为多个相同的非零元素只分配一个存储空间...如下图便是一个5阶对称矩阵。 ? 对称矩阵中的元素在主对角线上是对称关系，故只要存储矩阵中上三角或下三角中的元素，让每两个对称的元素共享一个存储空间，这样能节约近一半的存储空间。...三角矩阵中的重复元素c可共享一个存储空间，其余的元素正好有n(n+1)/2个，因此，三角矩阵可压缩存储到向量s[0..n(n+1)/2]中，其中c存放在向量的最后一个分量中。

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Gauss-Seidel迭代法解线性方程组

与Jacobi迭代法密切相关的一种迭代方法叫做Gauss-Seidel迭代方法。Gauss-Seidel方法与Jacobi方法之间的差别是：在一个迭代步里，一旦未知变量值有更新，则立马投入使用。...而不用像Jacobi方法那样下一个迭代步才使用。对于方程组：3u+v=5，u+2v=5，Gauss-Seidel迭代就这样进行： ?...注意红圈位置是Gauss-Seidel方法与Jacobi方法之间的差别：v1的计算用到了u1而不是u0。通常情况下Gauss-Seidel方法比Jacobi方法收敛更快。...设D表示系数矩阵A 的主对角部分，L表示A的主对角线下方部分，U表示A的主对角线上方部分。则A=D+L+U，AX=b可改写为(D+L+U)x=b,进一步有 ?...使用初值[u0，v0，w0]=[0，0，0]开始迭代，以下是迭代过程： ? 系数矩阵是严格对角占优的，因此迭代将收敛到精确解[2，-1，1]。 Gauss-Seidel方法的Fortran程序 ?

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Numpy库的简单用法（3）

any检查数组中是否至少有一个True，all检查是否全都是True。（4）排序可以使用sort方法进行排序，与python内建的列表一样。...异或集，在x或y中，但不属于x, y交集的元素 2、线性代数线性代数，比如矩阵的乘法、分解、行列式等方阵数学，是所有数组类库的重要组成部分。...numpy的数组方法和numpy命名空间中都有一个函数dot，用于矩阵操作。并且numpy.linalg拥有一个矩阵分解的标准函数集，以及其他常用函数。...常用的函数如下表：函数描述 diag 将一个方阵的对角（或非对角）元素作为一个一维数组返回，或将一维数组转换成一个方阵，并且在非对角线上有零点 dot 矩阵点乘 trace 计算对角元素和 det...计算矩阵行列式 eig 计算方阵的特征值和特征向量 inv 计算方阵的逆矩阵 solve 求解x的线性系统Ax=b，其中A是方阵 lstsq 计算Ax=b的最小二乘解 3、伪随机数伪随机数是numpy

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【趣学C语言和数据结构100例】11-15

【趣学C语言和数据结构100例】问题描述11.求一个 3x3 的整型矩阵对角线元素之和。（扩展）输入 n，求一个 nxn 的整型矩阵对角线元素之和。...所谓魔方阵是指这样的方阵，它的每一行、每一列和对角线之和均相等。要求输出 1~n² 的自然数构成的魔方阵。...（因为数组最后一位为空），检查当前元素是否大于输入的数 num，如果大于，则将当前元素向后移动一位（ array[i+1] = array[i];）。...{ printf("整型矩阵对角线元素之和: %d\n", sum1 + sum2);// n为偶数，则直接加 }// 12.有一个已排好序的数组,要求输入一个数后,按原来排序的规律将它插人数组中...所谓魔方阵是指这样的方阵,它的每一行、每一列和对角线之和均相等。要求输出 1~n2的自然数构成的魔方阵。//步骤： //1.将1放在第1行的中间一列。

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数据分析 ——— numpy基础（二）

1、np.eye() np.eye(): 用于返回一个二维的对角数组,创建单位矩阵 numpy.eye(N,M=None,k=0,dtype=,order='C) N:...int型，表示的是输出的行数 M：int型，可选项，输出的列数，如果没有就默认为N k：int型，可选项，对角线的下标，默认为0表示的是主对角线，负数表示的是低对角，正数表示的是高对角。...dtype：数据的类型，可选项，返回的数据的数据类型 order：{‘C’，‘F'}，可选项，也就是输出的数组的形式是按照C语言的行优先’C'，还是按照Fortran形式的列优先‘F'存储在内存中普通用法...如果对应的类别号是2，那么转成one-hot的形式 [0. 0. 1.] 1转成one-hot的数组的第一个数字是： 0.0 如果对应的类别号是1,2,0,1，那么转成one-hot的形式 [[0...=None) n: int型表示的是输出的矩阵的行数和列数都是n dtype: 表示的是输出的类型，默认是float 返回值：是n*n的主对角线为1，其余都为0的数组该函数和np.eye()函数的区别在于

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【数据结构】数组和字符串（四）：特殊矩阵的压缩存储：稀疏矩阵——三元组表

4.2.1 矩阵的数组表示【数据结构】数组和字符串（一）：矩阵的数组表示 4.2.2 特殊矩阵的压缩存储矩阵是以按行优先次序将所有矩阵元素存放在一个一维数组中。...对角矩阵的压缩存储【数据结构】数组和字符串（二）：特殊矩阵的压缩存储：对角矩阵——一维数组 b~c....一种常见的稀疏矩阵压缩存储方法是使用"三元组"表示法，也称为COO（Coordinate）格式，只存储非零元素的值以及它们的行列坐标。...函数首先检查当前非零元素的数量是否已达到上限 MAX_SIZE 如果达到上限则输出错误信息并返回。否则，将新元素插入到 data 数组的末尾，并更新 length 字段。...：创建一个与稀疏矩阵相同大小的二维数组 matrix，并将其所有元素初始化为 0；遍历 data 数组中的非零元素，输出每个元素的行号、列号和值，并将相应位置的 matrix 数组元素更新为对应的值

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c语言之“数组”初级篇

前言牛牛又和大家见面了，本篇牛牛要讲的内容是c语言中有关数组的内容。欢迎大家一起学习，共同进步。...2.4 二维数组的存储三、数组越界数组通过前面所学到的知识，我们了解到，当我们需要使用一些变量的时候，我们可以通过创建变量来使用它，但是，有的时候我们需要使用很多个同类型的变量，那样一个个创建是否显得太过繁琐...补充小知识： 1.sizeof：c语言中的一个关键字，也是一种操作符。是用于计算数据在内存中所占的字节数。 1.4 一维数组的存储数组在内存中是怎样存储的呢？...注意：C语言本身是不做数组下标的越界检查，编译器也不一定报错，但是编译器不报错，并不意味着程序就是正确的。建议我们在使用数组的时候要注意检查，数组是否越界。...{ arr[i] = i; printf("%d ", arr[i]); } return 0; } 好了，今天c语言中有关数组的知识就牛牛讲到这里了。

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Go 语言中同一 slice 上的切片其底层数组是否是同一个

严格对角占优矩阵

Python实现所有算法-雅可比方法(Jacobian)

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Jacobi迭代法解线性方程组

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【数据结构】数组和字符串（二）：特殊矩阵的压缩存储：对角矩阵——一维数组

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