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认识python中的inf和nan

认识python中的inf和nanpython中的正无穷或负无穷，使用float("inf")或float("-inf")来表示。...当涉及 > 和 inf")大，所有数都比无穷大float("inf")小。...所有涉及nan的操作，返回的都是nan。...python中可以用math.isinf()与math.isnan()来判断数据是否为inf或nan。...中也有相类似的方法可用来判断数据。

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Python快速转换numpy数组中Nan和Inf的方法

在使用numpy数组的过程中时常会出现nan或者inf的元素，可能会造成数值计算时的一些错误。这里提供一个numpy库函数的用法，使nan和inf能够最简单地转换成相应的数值。...numpy.nan_to_num(x): 使用0代替数组x中的nan元素，使用有限的数字代替inf元素使用范例：>>>import numpy as np>>> a = np.array([[np.nan...[-np.nan,-np.inf]])>>> aarray([[ nan, inf], [ nan, -inf]])>>> np.nan_to_num(a)array([[ 0.00000000e...+000, 1.79769313e+308], [ 0.00000000e+000, -1.79769313e+308]])和此类问题相关的还有一组判断用函数，包括：isinfisneginfisposinfisnanisfinite...[np.nan, -np.inf, -0.25]]))array([[False, True, False], [ True, False, False]], dtype=bool)

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C语言中的nan和inf使用

本文总结nan和inf在C语言当中的含义、产生和判定方法。...得到nan时就查看是否有非法操作；如果表达式中含有nan，那么表达式的结果为nan；对于NaN的实现有两种方式：signaling NaN 和 quiet NaN。...注意： +inf大于任何数（除了它自己和nan）；-inf小于任何数（除了它自己和nan）；得到inf时就查看是否有溢出或者除以0；头文件中，有定义的常量DBL_MAX，这个常量表示...中还有常量DBL_MIN,DBL_MIN表示可以用规格化表示的最小的正浮点数，但DBL_MIN并不是最小的正浮点数，因为可以用可以用非规格化浮点数表示的更小； inf在C语言表达式中就表示数学里无限的概念...=等运算）；库函数方法判定inf和nan 下面这几个宏（用宏实现的，使用时跟函数的形式基本相同）是判断一个表达式的结果是否为inf、nan或其他：头文件：include 宏的用法

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批量梯度下降法（BGD）、随机梯度下降法（SGD）和小批量梯度下降法（MBGD）

梯度下降法作为机器学习中较常使用的优化算法，在其求解过程中，只需要求解损失函数的一阶导数，计算的代价比较小。...缺点：（1）batch_size的不当选择可能会带来一些问题。小批量的梯度下降可以利用矩阵和向量计算进行加速，还可以减少参数更新的方差，得到更稳定的收敛。...但是α不是越大越好，如果α太大的话，会导致梯度下降算法在图形的上坡和下坡上面来回震荡计算，严重的结果可能无法收敛； 2）固定的α，α太小的话，导致迭代次数变多(因为θ增量变小)，学习速率变慢，训练慢。...3）变化的α，当梯度大的时候，学习速率变大，梯度小的时候，学习速率变小。则学习速率和梯度是一个正相关，可以提高下降算法的收敛速度。...α和梯度的正相关有一个比例系数，称为Fixed Learning Rate。

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线性回归和梯度下降

函数求导的意义： image.png image.png 模型函数，参数，代价函数，单价参数最小值 image.png 这里theta0和theta1是同事变化的，每一次求出theta0和theta1...之后再进行下一次的迭代。...image.png alpha太小会导致，梯度下降速度缓慢，太大又会导致很快越过最小值导致拟合结果不正确，更坏的结果是在多次迭代之后可能数据会越来越不准确。

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机器学习中的梯度下降法

机器学习中的大部分问题都是优化问题，而绝大部分优化问题都可以使用梯度下降法（Gradient Descent）处理，那么搞懂什么是梯度，什么是梯度下降法就非常重要。...提到梯度，就必须从导数（derivative）、偏导数（partial derivative）和方向导数（directional derivative）讲起，弄清楚这些概念，才能够正确理解为什么在优化问题中使用梯度下降法来优化目标函数...3.png 在前面导数和偏导数的定义中，均是沿坐标轴讨论函数的变化率。那么当我们讨论函数沿任意方向的变化率时，也就引出了方向导数的定义，即：某一点在某一趋近方向上的导数值四、梯度定义： ?...五、梯度下降法既然在变量空间的某一点处，函数沿梯度方向具有最大的变化率，那么在优化目标函数的时候，自然是沿着负梯度方向去减小函数值，以此达到我们的优化目标。如何沿着负梯度方向减小函数值呢？...既然梯度是偏导数的集合，那么我们在每个变量轴上减小对应变量值即可。梯度下降法可以描述如下： ?

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代价函数和梯度下降

想象一下你正站立在你想象的公园这座红色山上，在梯度下降算法中，我们要做的就是旋转360度，看看我们的周围，并问自己要在某个方向上，用小碎步尽快下山。这些小碎步需要朝什么方向？...梯度下降的算法公式如下：其中α是学习率（learning rate），它决定了我们沿着能让代价函数下降程度最大的方向向下迈出的步子有多大，在批量梯度下降中，我们每一次都同时让所有的参数减去学习速率乘以代价函数的导数...在梯度下降算法中，还有一个更微妙的问题，梯度下降中，我们要更新和，当j=0和j=1时，会产生更新，所以你将更新J(θ0)和J(θ1)。...实现梯度下降算法的微妙之处是，在这个表达式中，如果你要更新这个等式，你需要同时更新θ0和θ1。...回顾一下，在梯度下降法中，当我们接近局部最低点时，梯度下降法会自动采取更小的幅度，这是因为当我们接近局部最低点时，很显然在局部最低时导数等于零，所以当我们接近局部最低时，导数值会自动变得越来越小，所以梯度下降将自动采取较小的幅度

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随机梯度下降（Stochastic gradient descent）和批量梯度下降（Batch gradient descent ）

系数比之前多了一个分母m 批量梯度下降法，同上一篇方法，下面看随机梯度法，随机梯度通过一个样本更新所有w，类似笔记一 import pandas as pd import numpy as np import

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线性回归和梯度下降模型

线性回归和梯度下降模型概要本文主要讲解线性回归模型的原理，并以python和paddlepaddle为例讲解怎么实现一个线性回归模型，并用matplotlib画出训练后的效果。...从几何意义上说，满足预测值和真实值之间的最小距离，并且这个损失函数是凸函数，存在全局最优解，可以用梯度下降求解。...具体解释见：https://blog.csdn.net/saltriver/article/details/57544704 3）梯度下降怎么能让损失函数尽量的小呢，一般有采用梯度下降来求解参数，...什么是梯度下降呢？其实是按照参数的导数方向，一点点下降，直到下降到函数的最小值点，就是需要求解的参数。 ? 图2 ? ?...图3 代码主要在fangjia.py中，上图是计算模型的核心部分，主要计算dw和db，代码中用python的numpy实现了求导计算的过程。

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牛顿法和梯度下降法的比较

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。...本文链接：https://blog.csdn.net/Solo95/article/details/101387294 牛顿法和梯度下降法大家都很熟悉了，所以这里就不细讲了，直接总结两者的区别，这也是面试算法可能会问到的问题...Name Note 梯度下降一阶优化算法牛顿法二阶优化算法牛顿法：通过求解目标函数一阶导数为0时的参数集，间接地求目标函数达到最小值时的参数。...迭代更新近似函数和跳到近似函数最小点比梯度下降更快地到达临界点。这在接近局部极小点时是一个特别有用的性质，但在鞍点是有害的。 Hessian矩阵在地带过程中不断减小，可以起到逐步减小步长的效果。...缺点：Hessian矩阵的逆计算复杂，代价很大，为了解决这个问题有拟牛顿法。梯度下降：通过梯度(一阶)方向和步长，直接求解目标函数最小值时的参数。

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神经网络中梯度下降算法

其实不仅是线性回归，逻辑回归同样是可以用梯度下降进行优化，因为这两个算法的损失函数都是严格意义上的凸函数，即存在全局唯一极小值，较小的学习率和足够的迭代次数，一定可以达到最小值附近，满足精度要求是完全没有问题的...神经网络中的后向传播算法其实就是在进行梯度下降，GDBT(梯度提升树)每增加一个弱学习器（CART回归树）,近似于进行一次梯度下降，因为每一棵回归树的目的都是去拟合此时损失函数的负梯度，这也可以说明为什么...比如下图中的ｕ方向上：其实是可以做到的，我们都学过，在一平面中，任意一向量都可以用两个不共线的基向量表示，也就是说任意一方向上的变化，都可以分解到ｘ和ｙ两个方向上。...个自变量的函数，自变量是θ：首先呢，随机化一个我们梯度下降的初始位置，全部为0吧，当然在神经网络中可不能如此随意：计算梯度，对每一个自变量求偏导：将初始化的值0，代入上式梯度，就可以得到一个具体的向量...一个式子说明足以，将当前位置θ代入下式，就是在该点处梯度下降的步长：所以步长是一个有方向和模长的矢量，当然也是符合我们直观上的理解的，你总要确定往哪个方向走以及步子迈多大。

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梯度下降算法中的偏导公式推导

所以随着学习的深入，我不知道为什么的地方也越来越多，所以我决定先搞清楚视频中涉及到的那些未被推导的数学公式之后再继续学习后面的视频教程。...本文是上述所说的系列文章的第一篇，主要对梯度下降算法中的偏导公式进行推导。梯度下降算法是我们在吴恩达老师的教程中遇到的第一个算法，算法中的对代价函数的求导也是我们需要自己推导的第一个数学结果。...我们先来看看梯度下降算法和其代价函数，下图是我从视频中截取出来的： ? 上图左边是梯度下降算法伪码，右边是h和J函数的定义。需要注意的是代价函数J的自变量是和，而不是x和y，x和y只是一些常量。...梯度算法的核心是反复迭代改变和的值直到代价函数J的值达到最小，这里关键是如何去求J的偏导数。下面我们就尝试着来推导它。...代入J可得根据导函数的加法运算法则(f + g)' = f' + g'，也就是多个函数的和的导数等于各函数的导数的和，我们可得到 ?

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线性回归、代价函数和梯度下降

线性回归、代价函数和梯度下降法线性回归预测函数：逻辑回归预测函数：线性回归损失函数：逻辑回归损失函数：如果直接使用线性回归的MSE会让逻辑回归的代价函数变成非凸函数...梯度下降(迭代求最优值) 步长（学习率\alpha）决定了梯度下降的速度，梯度会下降到直至收敛convergence（也就是到局部最小值才停止），所以太大的步长会导致在坡底(局部最小值)震荡初始化起点也能影响梯度下降的速度和得到的局部最小值...，最终影响结果如果刚好初始化值为局部最小值，则代价函数J_\theta的值为0 梯度下降时，学习率\alpha不需要变更，因为在梯度下降的过程中，代价函数的梯度\partial_{J}会随着慢慢下降而减小...正确的学习率：错误的学习率：方法1：(推荐)运行过程中，根据迭代次数和代价函数的值/导数(下降速度)来判断梯度是否有效下降/收敛，也就是上述绘制曲线，通过看曲线的方式方法2：设定一个阈值，当代价函数变化值小于该阈值则停止训练...时，速度会较梯度下降法快；对于一些复杂的学习算法，我们不得不使用梯度下降法来替代正规方程优点当参数非常大时依然能非常好地工作；在一些复杂算法中仍然适用，而正规方程只使用于特定的一些算法中，如线性回归等

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使用动量的梯度下降法

update your weights instead 指数加权平均参考前一篇博客：https://blog.csdn.net/Solo95/article/details/84837217 使用动量的梯度下降法...如图所示，普通的梯度下降法如图中蓝色画线所示，它在接近最优值红点时，会上下摆动，导致不能很快的收敛到红点，而且如果摆动的幅度过大还会导致发散(紫色画线所示)，这也是为什么不能采用很大的learning_rate...使用动量的梯度下降法，“动量”，来自对它的物理上的解释，相当于在一个碗里丢一个小球，通过赋予小球动量，使其减少在碗壁上的左右摆动，让它更快到达碗底，。使用动量的梯度下降法计算方法 ?...vdb=βvdb+(1−β)dbv_{db}=\beta v_{db}+(1-\beta)dbvdb=βvdb+(1−β)db 注意beta=0beta=0beta=0时，就退化成了普通的梯度下降。...起始bias修正：因为我们取vdwv_{dw}vdw和vdbv_{db}vdb为零，所以一开始计算出的vdwv_{dw}vdw和vdbv_{db}vdb将会小于实际值，为了修正起始阶段这个偏差

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关于梯度下降法的理解

关于梯度下降法的理解，梯度下降法是一个一阶最优化算法。要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。...,y 使函数z=f(x,y)取得最小值的x,y满足∂f(x,y)/∂x=0，∂f(x,y)/∂y=0 但∂f/∂x=0，∂f/∂y=0只是必要条件，且联立方程式不易求解，梯度下降法是一种替代方法梯度下降法不直接求解方程...) 例：设Δx,Δy为微小的数，在函数z=x^2+y^2中，当x从1变到1+Δx,y从2变到2+Δy时，求使这个函数减少得最快的向量(Δx,Δy) 1、(Δx,Δy)=-η(∂z/∂x,∂z/∂y)=-...η(2x,2y) 2、x=1,y=2 3、(Δx,Δy)=-η(2,4) (η为正的微小常数) 梯度下降法及用法 1、从初始位置p0出发，利用公式求出最陡的坡度点p1 2、从p1出发，利用公式进一步求出最陡的坡度点...,,∂f/∂xn) (Δx1,Δx2,...Δxn)=-η∇f(η为正的微小常数) 另Δx=(Δx1,Δx2,...Δxn) 则Δx=-η∇f 下一篇将通过python实现梯度下降法求值

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牛顿法和梯度下降法_最优化次梯度法例题

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。我们每个人都会在我们的生活或者工作中遇到各种各样的最优化问题，比如每个企业和个人都要考虑的一个问题“在一定成本下，如何使利润最大化”等。...随着学习的深入，博主越来越发现最优化方法的重要性，学习和工作中遇到的大多问题都可以建模成一种最优化模型进行求解，比如我们现在学习的机器学习算法，大部分的机器学习算法的本质都是建立优化模型，通过最优化方法对目标函数...常见的最优化方法有梯度下降法、牛顿法和拟牛顿法、共轭梯度法等等。 1. 梯度下降法（Gradient Descent）梯度下降法是最早最简单，也是最为常用的最优化方法。...从上图可以看出，梯度下降法在接近最优解的区域收敛速度明显变慢，利用梯度下降法求解需要很多次的迭代。在机器学习中，基于基本的梯度下降法发展了两种梯度下降方法，分别为随机梯度下降法和批量梯度下降法。...对批量梯度下降法和随机梯度下降法的总结：批量梯度下降—最小化所有训练样本的损失函数，使得最终求解的是全局的最优解，即求解的参数是使得风险函数最小，但是对于大规模样本问题效率低下。

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梯度下降、过拟合和归一化

深入浅出--梯度下降法及其实现批量梯度下降 · 初始化W，即随机W，给初值　　· 沿着负梯度方向迭代，更新后的W使得损失函数J(w)更小　　· 如果W维度是几百维度，直接算SVD也是可以的，几百维度以上一般是梯度下降算法...　　· 优先选择随机梯度下降　　· 有些时候随机梯度下降可以跳出局部最小# 随机梯度下降 import numpy as np X = 2 * np.random.rand(100, 1) y...基于梯度下降法求最优解时，都要归一化，why，为什么？...主要做的是防止过拟合：　　· 通过正则化修改损失函数，考虑惩罚项的影响，如L1、L2正则化　　　　L1 = n个维度的w的绝对值和　　　　L2 = n个维度的w的平方和　　　　即，loss_function...难受的，代码：损失函数 + L2正则项： # 岭回归/脊回归，随机梯度下降，crtl+B查看函数文档以调整参数… import numpy as np from sklearn.linear_model

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最小二乘法和梯度下降法有哪些区别？以及梯度下降法Python实现

不同 1.实现方法和结果不同：最小二乘法是直接对求导找出全局最小，是非迭代法。而梯度下降法是一种迭代法，先给定一个，然后向下降最快的方向调整，在若干次迭代之后找到局部最小。...这里每一个圈代表一个函数梯度，最中心表示函数极值点，每次迭代根据当前位置求得的梯度（用于确定搜索方向以及与步长共同决定前进速度）和步长找到一个新的位置，这样不断迭代最终到达目标函数局部最优点（如果目标函数是凸函数...批量梯度下降BGD 按照传统的思想，我们需要对上述风险函数中的每个 ? 求其偏导数，得到每个 ? 对应的梯度 ? 这里 ? 表示第i个样本点 ? 的第j分量，即h(θ)中的 ?...随机梯度下降SGD 因为批量梯度下降在训练集很大的情况下迭代速度非常之慢，所以在这种情况下再使用批量梯度下降来求解风险函数的最优化问题是不具有可行性的，在此情况下，提出了——随机梯度下降我们将上述的风险函数改写成以下形式...参考文档：随机梯度下降（Stochastic gradient descent）和批量梯度下降（Batch gradient descent ）的公式对比、实现对比随机梯度下降法 python

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理解梯度下降在机器学习模型优化中的应用

认识梯度下降算法这篇博客的内容是为了介绍梯度下降算法在模型优化中的作用，也就是说，正常的顺序是我们要学习一个模型（确定模型参数），在优化这么未知模型的时候，使用的是梯度下降算法。...需要注意的地方是，上面的内容，我们的变量是x，梯度下降算法每一次改变的也是x的值，而在机器学习中我们的变量是权系数，而已知量是我们的数据，所以下面的内容梯度下降算法每次改变的值是w！！！！！！！...梯度下降法是求解无约束优化问题最简单和最古老的方法之一，现在更多的用于机器学习中用来递归性地逼近最小偏差模型。尤其是对于神经网络中的反向传播算法，梯度下降法为其提供了理论基础。...根据批量梯度下降算法中的推导过程，我们可以得出： ?...小批量梯度下降当我们理解了SGD（Gradient descent variants）和SGD（Stochastic gradient descent）各自的特点之后，小批量梯度下降（Mini-batch

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关于梯度下降优化算法的概述

同时，每个最先进的深度学习库包含各种梯度下降优化算法的实现，（例如： lasagne，caffe和keras）。然而，这些算法通常用作黑盒优化器，因为它们的优点和缺点的实际解释很难实现。...本文旨在为您提供不同的梯度下降优化算法最直观的作用，这将有助于您更好的使用它们。我们首先要看梯度下降的不同变体。然后，我们将简要总结训练过程中的挑战和困难。...我们还将简要介绍算法和架构，以优化并行和分布式设置中的梯度下降。最后，我们将考虑有助于优化梯度下降的其他策略。...然后经过验证，当我们根据步数的增加逐步降低学习速率（步长）时，随机梯度下降一定会最终收敛到非凸误差平面的局部最小值和凸优化的全局最小值（在大多数情况下是非凸的），这种效果和批次下降是一样的（最后的效果一样...在下面的代码中，简单的加入了循环为了训练和计算任意一个样本的梯度。主要注意在每一次迭代中要对训练数据随机洗牌。

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