前提条件：n>=1，则对于任意一棵包含n个关键字、高度为h、阶数为m的B树。 一、最小高度： 对于任意树类型的数据结构，如果其每层节点能够分布的足够满，其高度也会随之变得足够的低。...基于这个思路，对于B树无外乎也是一种树，B树的关键字数以及儿子节点个数满足这样的条件(ceil代表向上取整)： //根节点 儿子节点个数[2, m] 关键字个数[1, m-1] //非根节点 儿子节点个数...[ceil(m/2), m] 关键字个数[ceil(m/2)-1, m-1] 为了使得B树高度最低，也就是每层的节点数达到最大，看如下的计算过程： 二、最大高度： 要使得B树的高度达到最大，也就意味着在每个节点中...，关键字的个数达到最小，这样在容纳相同个数的关键字的B树中，其高度可以达到最大。...有了上边我们对最小关键字大小把控，下面来推到B树的最大高度： 总结： 由一和二可知，通过寻找B树的两种极限的存在，推出B树的高度范围为：logm(n+1)<= h <=log(ceil(m/2
例51：有4个圆塔，圆心分别为（2,2）、（-2,2）、（-2，-2）、（2，-2），圆半径为1，这4个塔的高度为10cm，塔外无建筑物。...今输入任一点的坐标，C语言编程求该点的建筑高度（塔外的高度为0）。 ...解析：此题说白了就是判断这点到各个圆心的距离，如果大于1的话证明在塔内，这是高度为10cm，否则就为0，关键是求点到各个圆心的距离。...%d\n",height); return 0;//主函数返回值为0 } 编译运行结果如下： 请输入一个点坐标（x,y）：2,2 该点的高度为10 -----------------------...C语言 | 求某点的建筑高度 更多案例可以go公众号：C语言入门到精通
树的高度 题目描述 现在有一个由有序数对组成的树，树的节点都是用数字表示，现在给定这棵树上所有的父子关系，求这棵树的高度 输入描述: 输入的第一行表示节点的个数n（1 ≤ n ≤ 1000，节点的编号为...0到n-1）组成， 下面是n-1行，每行有两个整数，第一个数表示父节点的编号，第二个数表示子节点的编号 输出描述: 输出树的高度，为一个整数 示例 输入 5 0 1 0 2 1 3 1 4 输出 3 解析...其实这里面的树，也就是链表。...如果可以使用容器将同一高度的节点放在一个容器内，这个高度内的节点的子节点放在下一层绒球内。父节点放在上一层容器。由于我们不能总是先发现父节点，因此这个容器也会在首段插入数据。...因此我们需要使用两端插入数据比较快的容器，因此我们选用list容器。而这个容器内的元素也应该是一个容器（为了方便我们插入同样高度的新节点）。
算法： 这一类题目很简单，不过却是树的最基本操作之一，引申为判断树是不是平衡二叉树。 一般做法是，计算二叉树的左右子树的高度+1，然后取它们的最大值或者最小值。...左右两棵子树的高度差的绝对值不超过1 // 备注：其中任意一个节点如果不满足平衡二叉树时，那么这棵树就不是平衡二叉树了，此时我们可以直接返回flase func isBalanced(root *TreeNode...) bool { if root == nil { // nil表示的是平衡二叉树 return true } // 1.用来计算当前节点的左右子树高度差是1...进一步判断右子树是不是平衡二叉树 return isBalanced(root.Right) } // 典型的计算二叉树的高度，当前左右子树的最大高度+1 func maxDepth(root...= nil { // 对于一个孩子的节点，要计算有孩子节点的高度 h := minDepth(root.Left) if min > h { min
《肖申克的救赎》 校门外的树 题目描述 某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。...这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。...你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。 输入格式 第一行有两个整数L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目。...接下来的M行每行两个不同的整数，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。 输出格式 输出一行一个整数，表示将这些树都移走后，马路上剩余的树木数量。...+; printf("%d\n",c); } 运行结果： ?
1(需要对树中的结点进行调整)，即可降低树的高度，从而减少平均搜索长度。...一棵AVL树或者是空树，或者是具有以下性质的二叉搜索树： 它的左右子树都是AVL树 左右子树高度之差(简称平衡因子)的绝对值不超过1(-1/0/1) 平衡因子= 右子树高度-左子树高度 如果一棵二叉搜索树是高度平衡的...—左左：右单旋 有了前面左旋的基础，我们在来看右旋就没有那么费劲了： a/b/c是高度为h的AVL树，右旋旋转动作：b变成60的左边，60变成30的右边，30变成子树的根。...—左右：先左单旋再右单旋 a/d是高度为h的AVL树，b/c是高度为h-1的AVL树。...每个节点子树高度差的绝对值不超过1(注意节点中如果没有平衡因子)节点的平衡因子是否计算正确 如果是空树，是AVL树；高度差不大于2，并且递归左右子树的高度差都不大于2，也是AVL树；判断平衡因子和该点的高度差是否相等
非科班出身的同学可能都在纠结这个问题，自学C语言究竟能到达什么高度呢？？...那么下面小编来说说自学C语言究竟能到达怎样的高度 拿我一个朋友的故事来讲，小滔作为非科班学金融的大学生，在大二的时候迷上了IT这个行业，于是准备转专业IT，说干就干，每次下课有时间小滔便去蹭课，没有蹭课的空闲时间就在中国大学...MOCC上观看C语言的教学视频，一个学期下来虽然将C语言的基础知识都了解了，但是像一些深一些的层面都是一问三不知的那种。...那么真的自学C语言是没用的吗？？答案肯定是错误的。 个人观念 学习任何东西都是师傅领进门修行在个人。...C语言就能的。
310 最小高度树 每日一题 4月6日 给定一个树的各个边，要求选择根节点，使得树的高度最小 初步的想法是使用广度优先搜索，对于每一个根节点进行尝试，找到最小的那个。...因为广度优先搜索的复杂度为O(n)，因此整体复杂度为O(n^2) #include #include #include #include <algorithm...有两个应该想到的定理，一个是最大树的高度一定为最长距离的一半，另外一个是根节点一定在这个最大距离上。因此问题转换为如何求出这个最大距离。 最大距离的求解很简单，但是证明起来很麻烦，这里就不放了。...原证明为算法导论9-1的解答，求解过程大致为： 从任意点出发，找到距离其最大的节点x 从节点x出发，找到距离其最大的节点y x-y即为树的直径，其路径最大。...这个是leetcode官方给的题解，如果有证明的话后面其实可以不用写了……这道题还可以用树形DP，不过我实在没弄明白。
题目描述 给出一棵二叉树，求它的高度。二叉树的创建采用前面实验的方法。...注意，二叉树的层数是从1开始 输入 第一行输入一个整数t，表示有t个二叉树 第二行起输入每个二叉树的先序遍历结果，空树用字符‘0’表示，连续输入t行 输出 每行输出一个二叉树的高度 输入样例1 1 AB0C00D00...输出样例1 3 思路分析 首先把树给建立起来，递归建立树的每个节点，先建立数据，再递归建立左子树，然后递归建立右子树，递归结束的条件是到了字符串末尾或者遇到字符0。...我一开始的想法是，计算出每个节点的深度，然后找出最大的深度，后来出了点问题，在我的学长的光芒下，用三行代码算出了树的高度。...递归求解树的高度： 如果节点为空，返回0，否则返回左子树和右子树的高度的最大者加一。 膜拜大佬。
树的高度（深度） //树的高度 int getTreeHeight(BinaryNode* root) { //递归到当前函数时，如果结点为空，当前结点一层都不存在 if (root == NULL...) { return 0; } //返回左子树的高度：返回本次递归的当前函数中的左子树高度 int lheight = getTreeHeight(root->lchild); //返回右子树的高度...; } //通过递归记录有几个叶子 getLeafNum(root->lchild,num); getLeafNum(root->rchild,num); return *num; } //树的高度...：返回本次递归的当前函数中的左子树高度 int lheight = getTreeHeight(root->lchild); //返回右子树的高度：返回本次递归的当前函数中的右子树高度 int rheight...：\n"); printf("%d",getLeafNum(&Anode,&num)); printf("\n树的高度：\n"); printf("%d", getTreeHeight(&Anode
二叉树的高度 题目描述 现在有一棵合法的二叉树，树的节点都是用数字表示，现在给定这棵树上所有的父子关系，求这棵树的高度。...输出描述 输出树的高度，为一个整数 示例 输入 5 0 1 0 2 1 3 1 4 输出 3 解析 本题和树的高度很像，但是题目上有区别，这道题的关键是说这是一个标准的二叉树，也就是说每个节点只能连接两个子节点...iostream> #include using namespace std; int main() { int n,H = 1; int i = 0; int f,c,...h; vector nodes(1000, 0); //有效节点的高度 nodes[0] = 1; // 题目说了至少有一个节点，高度只是是1 vector childnum(1000, 0); //记录节点的孩子数量 cin >> n; while(--n){ cin >> f >> c; //父节点不存在
“要成为绝世高手，并非一朝一夕，除非是天生武学奇才，但是这种人…万中无一” ——包租婆 这道理放在C语言学习上也一并受用。...在编程方面有着天赋异禀的人毕竟是少数，我们大多数人想要从C语言小白进阶到高手，需要经历的是日积月累的学习。 那么如何学习呢？当然是每天都练习一道C语言题目！！...经典：如何用C语言画一个“圣诞树”，我使用了左右镜像的Sierpinski triangle，每层减去上方一小块，再用符号点缀。...可生成不同层数的「圣诞树」 源代码演示： #include #include #include #define PI 3.14159265359...'*' : ' '); } 编译运行结果如下： 代码已经有了，去给你心仪的女生表白叭，这个我没法替你
树和图是数据结构中比较麻烦的东西，里面涉及的概念比较多，也最有用， 就比如一般树广泛应用于人工智能的博弈上，而基于图的广度优先和深度优先搜索也广泛应用于人工智能寻路上面 首先我们要把树进行分类： >一般树...C，BC的父节点是A 堂兄弟：D的堂兄弟是EF 根据上面的概念和上面对树的定义你应该知道这是一个二叉树。...由于二叉树的广泛应用与研究，所以这里我们讨论二叉树，其实森林和一般树都可以转化为一个一般树，转换原则就是把一个节点的第一个子节点变成二叉树的左节点，然后其他堂兄弟就是右节点，这句话不指望你能看懂，因为我都感觉没有表述清楚...node,*d=new node,*e=new node,*f=new node,*g=new node; a->data='A'; b->data='B'; c->data='C'; d->...=NULL; c->lchild=e; c->rchild=f; d->lchild=NULL; d->rchild=NULL; e->lchild=g; e->rchild=NULL;
AVL(Adelson-Velskii 和 Landis)树是带有平衡条件的二叉查找树。在计算机科学中，AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。...在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1，所以它也被称为高度平衡树。查找、插入和删除在平均和最坏情况下的时间复杂度都是O(lngn)。...增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。 节点的平衡因子是它的左子树的高度减去它的右子树的高度（有时相反）。带有平衡因子1、0或-1的结点被认为是平衡的。...带有平衡因子-2或2的节点被认为是不平衡的，并需要重新平衡这个树。平衡因子可以直接存储在每个节点中，或从可能存储在节点中的子树高度计算出来。...AVL树的基本操作一般涉及运作同在不平衡的二叉查找树所运作的同样的算法。但是要进行预先或随后做一次或多次所谓的"AVL旋转"。 以下图标表示的四种情况，就是AVL旋转中常见的四种。
int BTreeNode child[MAX_T]; //子结点 }; /* * B树的结构体 */ struct BTreedata { BTreeNode root; //B树的根结点..., int key); //删除树中的关键字 #endif 程序btree.c： #include "btree.h" #include #include ...* 当树为有且只有一个关键字，且已满时，需要建立新的结点作为树的根结点， * 而当原树的根结点作为新结点的子结点，进行分裂操作 * 否则，直接进行非满结点插入操作 */ void btree_insert...C代码。...： the max is 100 the min is 1 输出5，33的位置 the 5 key's location is 1 in the node 0x9ff50c0 the 33 key's
/************************************************************************/ /* 树 课程要求：完成树的基本操作...树的创建和销毁 2. 树中节点的搜索 3. 树中节点的添加与删除 4....树中节点的遍历 BOOL CreateTree(Tree **pTree, Node *pRoot);//Tree **pTree 树,Node *pRoot 根节点.../后序遍历演示 void TreeTraverse(Tree *pTree); //遍历 关于数组与树之间的算法转换...root; }Tree; BOOL CreateTree(Tree **pTree, Node *pRoot) { *pTree = (Tree *)malloc(sizeof(Tree));//树容器的大小
二叉树的高度就是从根节点到最深的叶子节点之间的节点数，计算方法使用递归时，判断如果到了树的叶子节点那么就返回0。...依次遍历左侧和右侧节点的数量，然后求出最大值再算上当前根节点的数量+1，递归循环返回后得出最终的结果。...代码如下： int depthTree(TirTNode* tree) { if (NULL == tree) return 0; // 计算左子树的高度 int left = depthTree(tree...->leftChild); // 计算右子树的高度 int right = depthTree(tree->rightChild); // 记录左子树和右子树最深的数量 int max = left >...left : right; // 将高度+1，相当于加上了根节点的数量 max++; // 返回结果 return max; } 调用时只需要一句话就可以得到结果了。
一、最大高度 试想一下，若有n个节点的度为m的树，当只有最后一层有m个节点，其余层均只有一个节点，在所有含有nn个节点的度为m的树中一定是最高的。...二、最低高度 当每个非终端节点均含有m个孩子节点时间，此时整棵树在所有含有n个节点的度为m的树中是最矮胖的，此时这棵树的高度也是含有n个节点度为m的树中高度最低。...在极限的状态下可以称之为满m叉树，因此可以推导不等式，得出最低高度。 结论：综上分析，对于一个含有n个节点的度为m的树的高度范围为：
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