查询每个连接折点的边数

是指在一个无向图中，找出每个连接折点（也称为割点）的边数。连接折点是指在删除该点后，图会被分割成多个不连通的部分。边数则表示连接折点的边的数量。

在计算每个连接折点的边数时，可以使用图的遍历算法，如深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）。以下是一个基本的算法步骤：

1. 初始化一个空的边数列表，用于存储每个连接折点的边数。
2. 对于图中的每个顶点，依次执行以下步骤： a. 将当前顶点标记为已访问。 b. 对于当前顶点的每个相邻顶点，执行以下步骤：
   • 如果相邻顶点未被访问过，则递归执行步骤a和b。
   • 如果相邻顶点已被访问过，说明存在一条回边，将当前顶点的边数加1。

• 返回边数列表，其中每个元素表示对应连接折点的边数。

这个算法可以通过遍历图的所有顶点来计算每个连接折点的边数。在遍历过程中，通过判断是否存在回边，可以确定连接折点，并计算其边数。

以下是一个示例的Python代码实现：

def count_cutpoint_edges(graph):
    visited = set()
    edges_count = []

    def dfs(vertex, parent):
        visited.add(vertex)
        child_count = 0
        for neighbor in graph[vertex]:
            if neighbor not in visited:
                child_count += dfs(neighbor, vertex)
            elif neighbor != parent:
                child_count += 1
        edges_count.append(child_count)
        return child_count

    for vertex in graph:
        if vertex not in visited:
            dfs(vertex, None)

    return edges_count

在这个示例中，graph表示输入的无向图，使用邻接表的形式表示。函数count_cutpoint_edges返回一个列表，其中每个元素表示对应连接折点的边数。

需要注意的是，这个算法的时间复杂度为O(V + E)，其中V表示顶点数，E表示边数。对于大型图，可能需要考虑性能优化的问题。

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