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查找有向图中的所有循环

在图论中,循环(Cycle)是指一条从一个节点出发,经过一系列的边,最终回到起始节点的路径。在有向图中,循环是指一条从一个节点出发,沿着一系列的有向边,最终回到起始节点的路径。

在有向图中,循环的存在可能会导致某些算法的复杂度增加,例如在拓扑排序中,如果存在循环,则无法进行排序。因此,在有向图中检测循环是一个重要的问题。

常用的循环检测算法有:

  1. 深度优先搜索(DFS):DFS 是一种遍历图的算法,它会从一个节点开始,沿着一条路径一直走到底,如果发现已经到达了一个已经访问过的节点,则说明存在循环。
  2. 拓扑排序:拓扑排序是一种对有向无环图进行排序的算法,它会按照图中的边的方向进行排序。如果图中存在循环,则无法进行拓扑排序。
  3. 强连通分量:强连通分量是指在有向图中,一组节点组成的子图,其中任意两个节点之间都存在一条路径。如果一个有向图中存在循环,则该图的强连通分量必定是单个节点。

在实际应用中,循环检测算法可以用于检测网络中的循环路由、检测数据库中的循环依赖等。

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术语定义: 一个顶点出度为由该顶点指出总数 一个顶点入度为指向该顶点总数 一条第一个顶点称为它头,第二个顶点称为它尾 数据结构: 使用邻接表来表示图,其中v->w表示为顶点...图API: public class Digraph Digraph(int V)        创建一个含有V个顶点但不含有边图 int V()        顶点数 int E()...        边数 void addEdge(int v,int w)        图中添加一条边v--w Iterable adj(int v)           由v指出边所连接所有顶点...public int E() {return E;} public void addEdge(int v,int w) { adj[v].add(w); E++;} //顶点v所关联所有顶点...public Iterable adj(int v){return adj[v];} //反转 public Digraph reverse() { Digraph

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