博弈论在人工智能方面有极大的价值。 零和博弈 在零和博弈，双方的总利益为0，其中一方为了自己利益最大化，必须损失另一方的利益。...因此在决策时，不能只考虑自己的最大利益，还需要考虑对方做出的对自己最不利的选择 极大极小策略 极大极小方法是分析零和博弈问题时的一种策略，在对局制游戏中，每个参与者都会做出对自己最有利，同时也是对对方最不利的选择...假设各节点的价值如下 决策过程如下： 计算机选择对自己有利的节点：10→17 人类选择对计算机不利的节点：17→8 计算机选择对自己有利的节点：8→11 人类…… 称这种在最大和最小值之间不断切换的决策过程为极大极小策略
无关移动 一些零和游戏中，在极大极小值搜索算法应用过程中，有些移动是可以跳过的。...限制检查的移动次数 因为极大极小值算法的复杂度取决于分支因素 -- 即任何节点的子节点数量 -- 限制检查的移次数可以很有效地提升你的搜索效率。...Alpha-Beta 剪枝 很经典，且很出名的优化极大极小值算法的是 alpha-beta 剪枝 算法。...该算法允许你在运行极大极小值算法时跳过分支，该算法和原本极大极小值算法一样 -- 在同个深度找到相同的结果。该方法的本质是当它发现该分支比之前检查过的分支更糟糕的时候，就会退出该分支。...复查你的代码 这看起来不应该在本文出现，但是你可以在你的函数方法中进行改进。在极大极小值算法中，评估函数总是被调用。如果有任何东西 -- 无论多么微不足道 -- 如果有任何提高它的效率，这是值得的。
对于满足 0 赋值 为 min(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]) 。...对于满足 0 赋值 为 max(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]) 。
鞍点具有特殊的性质，到现在发展起来对应的数学规划叫做鞍点规划，鞍点规划主要就是用来解决“极大值的极小化”或者“极小值的极大化”问题。 ? ? ?...极小极大值理论表明二人零和有限纯策略（或连续纯策略和连续纯凸支付函数）的博弈是确定的（即有解）。对于每个两人零和博弈，每个局中人都存在一个混合策略使得当局中人使用这些策略时，双方有相同的支付期望。...极小极大值理论在冯.诺依曼证明极小极大值之前，有多位数学家做出贡献。有兴趣的读者可以去看参考文献3。在冯.诺依曼证明之前，极小极大的解和思想，是在1921年被法国数学家波莱尔发现。...到这里，今天的主要内容就结束了，下面是关于极小极大定理的证明的一些介绍以及博弈论在极小极大定理发现以后的发展。...极小极大定理的一个重要推理就是策略的这两个相当不同的概念在零和博弈的情形中是一致的： 平衡对就是极大极小对，反之亦然。 纳什定理讨论了这种局势。
最近学校的课程设计自己做了个五子棋的游戏，今天就聊一聊五子棋游戏中用到的极小极大算法(The Minimax Algorithm)。...具体介绍 Minimax算法又名极小化极大算法，是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法。Minimax算法常用于棋类等由两方较量的游戏和程序，这类程序由两个游戏者轮流，每次执行一个步骤。...说白了，这个算法就是一个树形结构的递归算法，每个节点的孩子和父节点都是对方玩家，所有的节点被分为极大值节点和极小值节点。...foreach child of node α := max(α, minimax(child, depth-1)) return α 上述代码depth是最多预测层数限制，函数递归有两个出口...于是对手根据结果可以反推出如下选择 继续从后往前看到第3步，当我们知道了对手的选择以后，我们可以根据对手的结果反推出自己的选择，我们要做的是最大化这个分数，如图 重复这个步骤，我们最终可以发现第一步的最优选择，如图 以上就是极小极大算法
本文将介绍一种提高 AI 思考能力的算法：极大极小值算法。 Minimax算法 又名极小化极大算法，是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法（即最小化对手的最大得益）。通常以递归形式来实现。...—— 百度百科 极大极小值搜索算法 算法实现原理 对于五子棋游戏来说，如果 AI 执黑子先下，那么第一步 AI 共有 225 种落子方式，AI 落子到一个点后，表示 AI 回合结束，换到对手（白子）...AI 选择的分支一定是选最高分值的叫做 Max 分支，对方选择的分支一定是选最低分值的叫做 Min 分支，然后由低到高，倒推着求出起点的得分，这就是 极大极小值搜索 的实现原理。...private Point bestPoint; /** * 进攻系数 */ private int attack; 新增 minimax 方法，编写 极大极小值搜索.../** * 极大极小值搜索 * * @param type 当前走棋方 0.根节点表示AI走棋 1.AI 2.玩家 * @param depth 搜索深度
最近看到一个有意思的求数组局部极小值，极大值的代码，贴出来分享一下，源代码是matlab版的，我用我的较为暴力的诸多for循环将其修改为C++版的，不得不感叹matlab在矩阵运算上确实是很方便的！ ...局部极大值和极小值都能够求得，以代码中 Arr[NUM] = { 1.31,2.52, 2.52, 6.84, 5.48, 2.10, 6.77, 6.77, 1.22, 1.35,9.02 }为例，可以得到局部极大值三个...局部极小值三个：1.31,2.10,1.22. 如有错误，请指出，谢谢！
一只体重只有1或2毫克的蚂蚁，就能绕过障碍物，以让我们最复杂的机器人相形见绌的技术和速度寻找信号。然而，凭借这些明显的智慧，一些孤立的蚂蚁却会漫无目的地闲逛，直...
分割数组的最大值（极小极大化 二分查找） LeetCode 668. 乘法表中第k小的数（二分查找） LeetCode 774....最小化去加油站的最大距离（极小极大化 二分查找） LeetCode 875. 爱吃香蕉的珂珂（二分查找） LeetCode LCP 12....得分最高的路径（优先队列BFS/极大极小化 二分查找） LeetCode 1062. 最长重复子串（二分查找） LeetCode 5438....两球之间的磁力（极小极大化 二分查找） LeetCode 5548. 最小体力消耗路径（DFS + 二分查找） LintCode 1816.
极大极小值搜索算法 这个问题最基本的解决方法其实就是深度优先算法的另一种形式，这次我们只是搜索到树一定的深度，而不是一直搜索到游戏的结束（即树的底部）。...分析函数 analysis function 应该为 X 返回一个正值。但是，玩家的回合在分析功能中仍然起着很重要的角色。...这里还有一个重要的环节错过了 -- 找到所有的集合并将它们传递给集合评分函数。...然而，这个方法仍然需要你汇总所有集合所需的函数类型。 现在，我们可以构建我们的分析函数了，我们仍需要使用 minmax 算法去实现它。...你可以使用这种极大极小值算法来构建一个相当合理的 AI，但是还有很多需要改进的地方。我们在后面的文章再讲。你可以尝试玩下我自己的 Gomoku AI。 本文正在参加「金石计划 . 瓜分6万现金大奖」
解题 模板套路题：极小极大化 就用 二分查找 先将所有的位置排序，采用set 二分查找 最佳的 距离 dis，检查是否 可以放下 m 个球，折半查找 class Solution { set
在远程注入的时候特别需要给函数指针赋值。 有以下2种方法， 第一定义方法。主要用于给大量同参数的函数注入。...p_MessageBoxA My_M; FARPROC Func_add; Func_add=GetProcAddress(LoadLibraryA("user32.dll"),"MessageBoxA");//获取该函数的地址...,"对话框",MB_YESNO|MB_ICONQUESTION|MB_DEFBUTTON1|MB_SYSTEMMODAL); return 0; } 第二种方法 直接定义一个函数指针，并给这个指针赋值...argv[]) { FARPROC Func_add; Func_add=GetProcAddress(LoadLibraryA("user32.dll"),"MessageBoxA");//获取该函数的地址
全称 Monte Carlo Tree Search（MCTS），是一种人工智能问题中做出最优决策的方法，一般是在组合博弈中的行动（move）规划形式。它结合了...
解题 2.1 优先队列BFS 2.2 极大极小化 二分查找 1. 题目 给你一个 R 行 C 列的整数矩阵 A。矩阵上的路径从 [0,0] 开始，在 [R-1,C-1] 结束。...visited[x][y] = true; } } } return ans; } }; 1000 ms 25.8 MB 2.2 极大极小化...分享巧克力（极小极大化 二分查找） LeetCode 778.
1 问题 在离散数学“关系”这一章的学习过程中，学到偏序集中极大元、极小元、最大元和最小元的求解方法，于是提出能不能用python语言实现偏序集中极大元、极小元、最大元和最小元的求解？...2 方法 判断偏序集中的极大元、极小元、最大元和最小元需要先确定集合中整出关系，然后根据整出关系绘制哈斯图，我们利用Python中的networkx库和matplotlib库来绘制集合的哈斯图。...根据绘制的哈斯图进行极大元、极小元、最大元和最小元的判断。 通过实验、实践等证明提出的方法是有效的，是能够解决开头提出的问题。...node in G.nodes(): if len(list(nx.ancestors(G, node))) == 0: minimals.append(node) print("极小元为...、极小元、最大元和最小元的求解的问题，提出用Python中的networkx库和matplotlib库来绘制集合的哈斯图，然后通过哈斯图对极大元、极小元、最大元和最小元进行判断方法。
得分最高的路径（优先队列BFS/极大极小化 二分查找） LeetCode 1231....分享巧克力（极小极大化 二分查找） class Solution { public: int splitArray(vector& nums, int m) { long long
文章目录 一、直接赋值 和 间接赋值 二、在子函数中间接赋值 一、直接赋值 和 间接赋值 ---- 在 函数体 内部 , 声明普通变量 , 直接赋值 : 直接修改该变量 , 称为 直接赋值 ; 简介赋值...: 将该变量的地址 赋值 给指针 , 通过 指针 修改内存中的变量数据 , 称为 间接赋值 ; 代码示例 : #include #include int main..., 可通过地址找到内存 *p = 20; // 第三次打印 a 变量值 printf("a = %d\n", a); return 0; } 执行结果 : 二、在子函数中间接赋值...---- 在 函数体 内部 , 声明普通变量 , 如果 获取该变量的地址 , 将该 地址 传递给 函数形参 , 在外部函数中 , 通过指针地址 , 修改内存中的数据 ; 这同时也是 参数 作为 返回值..., 在该函数中修改 a 变量的值 modify_a(p); // 第四次打印 a 变量值 printf("a = %d\n", a); return 0; }
什么是EM算法 1.1 似然函数 1.3 极大似然函数的求解步骤 1.4 EM算法 2. 采用 EM 算法求解的模型有哪些？ 3.代码实现 4. 参考文献 1....极大似然估计用一句话概括就是：知道结果，反推条件θ。 1.1 似然函数 在数理统计学中，似然函数是一种关于统计模型中的参数的函数，表示模型参数中的似然性。...1.3 极大似然函数的求解步骤 假定我们要从10万个人当中抽取100个人来做身高统计，那么抽到这100个人的概率就是(概率连乘)： ?...求极大似然函数估计值的一般步骤： 写出似然函数； 对似然函数取对数，并整理； 求导数，令导数为0，得到似然方程； 解似然方程，得到的参数即为所求； 1.4 EM算法 两枚硬币A和B，假定随机抛掷后正面朝上概率分别为...可要估计z，我们又得知道PA和PB，这样我们才能用极大似然概率法则去估计z，这不是鸡生蛋和蛋生鸡的问题吗，如何破？
a, int b) { return a + b; } 可以将 add 直接赋值给函数指针 , 也可以先使用 & 符号获取 函数地址 &add , 然后再赋值给函数指针 ; // 定义 函数指针..., 将函数地址赋值给 函数指针 int (*func_ptr)(int, int) = add; int (*func_ptr2)(int, int) = &add; 上述两种赋值都是正确的 , 通过...二、为函数指针赋值重载函数 ---- 1、为函数指针赋值重载函数 对 函数指针 进行赋值时 , 直接将 函数名 赋值给了 函数指针 ; 如 下面的代码中 , 直接将 add 函数赋值给了 函数指针 func_ptr...查找 参数列表是 2 个 int 类型的函数 , 如果没有找到 , 就会编译失败 , 如果找到了 , 为函数指针赋值成功 ; 2、代码示例 - 为函数指针赋值重载函数 完整代码示例 : // 包含 C...int main() { // 定义 函数指针 , 将函数地址赋值给 函数指针 // 对函数指针进行赋值时 , 会根据函数指针的类型匹配 add 函数 // 显然会匹配到 int add(int
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
对象存储
腾讯会议
云直播
