注：SpringFramework的版本是4.3.x。...图2 调用Servlet的init的时序图 这个init(...)是Servlet的方法，在容器container初始化Servlet时调会调用Servlet的init(...)方法。...2.1 DispatcherServlet的onRefresh方法 图2中步骤6中的onRefresh(...)的实现在DispatcherServlet中实现，源码如下List-1所示，...2.2 DispatcherServlet的initHandlerMappings方法实现 着重来看下方法initHandlerMappings的实现，方法中的源码如下List-2所示 List...如果从applicationContext中得到的HandlerMapping集合为空，则创建默认的HandlerMapping。
A、B、C，则将其化简 化简逻辑表达式 将卡诺图表示成逻辑表达式 卡诺图（Karnaugh Map）是逻辑函数的一种图形表示方法。...用卡诺图化简逻辑表达式 用卡诺图化简逻辑表达式其实就是先将表达式画入卡诺图，再从卡诺图里提取新的逻辑表达式，如 将其画入卡诺图是这个样子的 再重新提取的逻辑表达式为L=BC+AC+AB 直接使用Python...化简 from sympy import symbols, Not, And, Or, simplify_logic # 定义逻辑变量 A, B, C = symbols('A B C') # 定义原始逻辑表达式...1，有 L= + + 根据分配律公式1，有 L= + + 根据互补律公式1，有 L= 我们也可以直接使用Pyton来化简 from sympy import symbols, Not, And, Or,...) 运行结果 化简后的逻辑表达式（DNF形式）: (A & B) | (C & ~A) from sympy import symbols, And, Or, Not, simplify, to_dnf
本文以一个简单的离散型分布的例子，模拟投掷硬币估计头像(head)向上的概率。...对于n次独立的投掷，很容易写出其似然函数： ? 现在想用极大似然估计的方法把p估计出来。就是使得上面这个似然函数取极大值的情况下的p的取值，就是要估计的参数。...通过此模拟，使用sympy库把似然函数写出来： ?...下面，我们使用Python求解这个似然函数取极大值时的p值： ? 结果没有什么悬念，53/100的值很接近0.5！ 取对数后，上面Python的算法最后实际上是求解下式为0的p值： ?...这个式子，是著名的Logistic回归参数估计的极大似然估计算法的基础。
SymPy是一个用于符号数学计算的Python库。与传统的数值计算库不同，SymPy专注于处理符号表达式，使得用户能够进行符号计算、代数操作和解方程等任务。...本教程将介绍SymPy库的基本概念、常见用法和高级功能，帮助读者更好地理解和使用SymPy。 安装SymPy 首先，确保你的Python环境已经安装。...SymPy会自动将这些符号和表达式美化为数学标准形式。 简化表达式 SymPy提供了丰富的简化方法，可以用于化简复杂的数学表达式。...= simplify(expr) # 打印简化后的表达式 print(simplified_expr) SymPy的simplify函数可以自动化简表达式，使其更加紧凑和可读。...符号计算的应用示例 在本节中，我们将通过几个实际应用的示例，展示SymPy库在解决复杂问题时的强大功能。 1. 曲线拟合 SymPy可以用于曲线拟合问题，通过符号计算得到拟合曲线的表达式。
本文使用Python语言的NumPy库，解决数学运算问题中的线性方程组问题、积分问题、微分问题及矩阵化简问题，结果准确快捷，具有一定的借鉴意义。...首先，我们通过pip安装一下sympy这个计算库吧！ pip install sympy ? 可用SymPy进行数学表达式的符号推导和演算。...从SymPy库载入的符号中，E表示自然常 数，I表示虚数单位，pi表示圆周率，因此上面 的公式可以直接如下计算： print(E**(I*pi)+1) 输出结果为:0 SymPy除了可以直接计算公式的值之外...： t = f(x,y) isinstance(t, Function) t.func f的实例t可以参与表达式运算： t+t*t f(x, y)**2 + f(x, y) 表达式变换和化简 simplify...：x-1 cancel(sin((x**2-1)/(1+x))) 输出：sin(x**2/(x + 1) - 1/(x + 1)) trigsimp()是用来对三角函数进行化简用的: trigsimp
即非极大值抑制，它在目标检测、目标追踪、三维重建等方面应用十分广泛，特别是在目标检测方面，它是目标检测的最后一道关口，不管是RCNN、还是fast-RCNN、YOLO等算法，都使用了这一项算法。...一、概述 非极大值抑制（Non-Maximum Suppression，NMS），顾名思义就是抑制不是极大值的元素，可以理解为局部最大搜索。...这个局部代表的是一个邻域，邻域有两个参数可变，一是邻域的维数，二是邻域的大小。...二、NMS 在目标检测中的应用 人脸检测框重叠例子 ? 面对上图中左侧图片中这么多的被选矿，我们的目的就是要去除冗余的检测框,保留最好的一个....非极大值抑制的方法是：先假设有6个矩形框，根据分类器的类别分类概率做排序，假设从小到大属于车辆的概率 分别为A、B、C、D、E、F。
使用Python中的Sympy库解决高等数学中极限、导数、偏导数、定积分、不定积分、双重积分等问题 ---- Sympy是一个Python的科学计算库，它旨在成为功能齐全的计算机代数系统。...SymPy 包括从基本符号算术到微积分，代数，离散数学和量子物理学的功能。 它可以在 LaTeX 中显示结果。 Sympy官网 文章目录 1....1 - x + x^{2} - x^{3} + O\left(x^{4}\right) 1.4 符号展开 a = Symbol("a") b = Symbol("b") #simplify( )普通的化简...simplify((x**3 + x**2 - x - 1)/(x**2 + 2*x + 1)) #trigsimp( )三角化简 trigsimp(sin(x)/cos(x)) #powsimp(...)指数化简 powsimp(x**a*x**b) \displaystyle x^{a + b} 2.
举一个简单的例子，计算开8开根号，使用math模块得到近似浮点数，使用sympy模块得到2倍的根号2，不使用近似计算。...4的符号计算结果： >>> sympy.sqrt(4) 2 好像是python的整数2，其实不对。...我们看一下结果的数据类型, 返回的是sympy特有的整数类。...'> >>> Eq((x+1)**2, x**2 + 2*x +1)#数学上相等，但结构不一样，sympy不会直接判定为True Eq((x + 1)**2, x**2 + 2*x + 1) #可以通过做差后化简看是否等于...0来判定 >>> expr = (x+1)**2 - (x**2 + 2*x +1) >>> Eq(simplify(expr),0) # 化简用simplify函数 True
这个游戏须要消耗比較多的脑力。当然费了脑力还要拼拼运气。 原因在于生成随机方块的地方90%会生成2，10%会生成4. 最后一搏的那个方块非常有可能会由于2。4生成的问题导致游戏失败。...2048这款游戏怎么做的？ 事实上非常细节的，我也没有细致的研究。 2048这个游戏代码量不大。最基本的两个类是game_manager.js 和 grid.js。...游戏的主要流程： 界面接收到keyboard的请求 交给game_manager的move函数 推断游戏是否失败 merge tile(也就是merge 色块) move tile 最后生成在随机的位置生成随机的...随机生成的色块，能够帮助某些值merge.这里比較tricky的地方。假设某个比較大的两个值须要merge, 可是这两个值差了一个空格。那么就在对应的地方补上2、4。...例如以下图所看到的： 然后继续右移，32能够和32合并了： 5. 在最空旷的地方生成2/4. 这个比較简单就是找4联通最大的空白所在的点。然后将此点设置为2、4。
ITOps 团队很容易陷入这种劳动密集型工作的恶性循环，这意味着他们无法专注于更具创造性的任务和推动组织真正价值的关键工作。...变更管理审查可能需要多个决策者的意见，这会给流程增加进一步的延迟和开销。 更好的方法是将预先批准和标准化的配置更改列表构建到自动化解决方案中。...这可能包括来自现有配置工具（如 Ansible 和 Salt）的工具、脚本和自动化。此类存储库的使用可以委托给非主题专家，以加速更改审批、减少人为错误的机会并提高 ITOps 的质量。...这将通过消除对仅专家工程师可用的手动任务和脚本的依赖，减轻各个 SME 的负担。这意味着他们可以花更多时间进行创新，而花更少的时间处理救火问题。 结束繁琐工作 繁琐工作并不总是令人不快的。...自动化不是万能药，但它确实让我们得以一窥更好的做事方式，这将有助于优化宝贵的时间和资源。 不断增长的运营复杂性可能看起来是自动化的主要障碍。事实上，它应该是一个驱动力。
文章目录 逻辑函数的最简形式 逻辑函数的代数化简法 并项法 吸收法 消去法 配项法 示例1 示例2 逻辑函数的最简形式 1．化简逻辑函数的意义 \begin{aligned} L & =A B+\...但简化电路使用的逻辑门较少，体积小且成本低。 化简的意义：根据化简后的表达式构成的逻辑电路简单，可节省器件，降低成本，提高工作的可靠性。...简化标准(最简的与-或表达式) 乘积项的个数最少(与门的个数少）; 每个乘积项中包含的变量数最少（与门的输入端个数少）。...化简的主要方法： １．公式法（代数法） 运用逻辑代数的基本定律和恒等式进行化简的方法。 ２．图解法（卡诺图法） 逻辑变量的个数受限。...逻辑函数的代数化简法 方法： 并项法 A+\bar{A}=1 L=\bar{A} \bar{B} C+\bar{A} \bar{B} \bar{C}=\bar{A} \bar{B}(C+\bar{C}
前言 一般的数学算式math就可以解决了，但是涉及到极限，微积分等知识，math就不行了，程序中无法用符号表示出来。 python中有一个sympy科学计算库，专门用来解决数学的运算问题。...安装 使用镜像安装会比较快，推荐第二种 # 第一种 pip install sympy # 第二种 推荐 pip install sympy -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn...使用 一个变量 from sympy import * #定义变量 x= symbols("x") # 数学表达式 expr = cos(x)+1 # 传递x=0，打印出结果 print(expr.subs...函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。...参考： https://docs.sympy.org/latest/index.html
只要算式会被化简从而成为小数的情况，都应当考虑使用Sympy自己的函数，通常都是分数、除法、数学函数的位置，否则就等于使用了原有的数值计算，可能导致精度降低。...下面到了让sympy上场的时间了： #引入扩展库 from sympy import * #定义x/y两个符号 x,y = symbols("x y") #化简函数simplify() simplify...上例中的simplify函数式sympy中的一个函数，表示把参数当做数学表达式，然后进行化简操作。加法、乘法、乘方都不会造成小数，也没有语法上的歧义，所以直接使用了标准的数学运算符。...1/2这种除法会有可能导致小数，从而有二进制到十进制转换的误差风险；并且1/2会直接使用数值计算，会导致算式过快的求值，导致最后化简失败，所以这里使用sympy内置的分数函数Rational，这个函数有两个参数...逗号隔开的，就是等式两端。其它的注意事项，跟上面“化简”的时候讲的一样。
最近看到一个有意思的求数组局部极小值，极大值的代码，贴出来分享一下，源代码是matlab版的，我用我的较为暴力的诸多for循环将其修改为C++版的，不得不感叹matlab在矩阵运算上确实是很方便的！ ...局部极大值和极小值都能够求得，以代码中 Arr[NUM] = { 1.31,2.52, 2.52, 6.84, 5.48, 2.10, 6.77, 6.77, 1.22, 1.35,9.02 }为例，可以得到局部极大值三个
Python 科学计算与数据科学核心内容大纲内容总结多维数据处理包含内容Pandas库：DataFrame对象的操作（如head、tail、groupby）、数据清洗（drop、set_index）、统计分析...NumPy库：多维数组的创建、索引与切片操作，结合csv模块进行文件读写（np.loadtxt、np.savetxt）。...符号数学系统包含内容SymPy库：符号表达式运算（如方程求解sympy.solve）、微积分（导数/积分）、代数化简和约束优化。数学建模：支持常微分方程（ODEs）和偏微分方程（PDEs）的符号推导。...教育与科研：自动化的数学符号计算与可视化。可视化技术实现包含内容Matplotlib库：基础绘图功能（折线图、散点图、等高线图）、子图管理（GridSpec）、动画与交互控制。...机器学习：模型预测结果的可视化（如分类边界、聚类分布）。进阶应用领域包含内容数值优化：scipy.optimize模块（牛顿法、线性规划）、约束优化（如cvxopt库的LP/QP求解器）。
python函数符号sympy的用法 说明 1、Sympy是Python的科学计算库，使用强大的符号计算系统来完成计算问题。...2、各种类型的追求值、追求、解决方案、追求积分、微分方程、级数展开、矩阵操作等。...虽然Matlab的科学计算能力也很强，但Python以其语法简单、易于使用、异常丰富的三方库生态系统，可以更优雅地解决日常生活中遇到的各种计算问题。 实例 sympy提供了很多数学符号。...虚数单位 sympy.I 自然对数 sympy.E 无穷大 sympy.oo 圆周率 sympy.pi 以上就是python函数符号sympy的用法，希望对大家有所帮助。
所以本文针对目标检测中的NMS作进一步研究，基本的NMS方法，利用得分高的边框抑制得分低且重叠程度高的边框。...NMS方法虽然简单有效，但在更高的目标检测需求下，也存在如下缺点： 将得分较低的边框强制性地去掉，如果物体出现较为密集时，本身属于两个物体的边框，其中得分较低的也有可能被抑制掉，降低了模型的召回率。...NMS简单地将得分作为一个边框的置信度，但在一些情况下，得分高的边框不一定位置更准。 阈值难以确定。过高的阈值容易出现大量误检，而过低的阈值则容易降低模型的召回率，超参很难确定。...从公式中可以看出，利用边框的得分与IoU来确定新的边框得分，如果当前边框与边框M的IoU超过设定阈值Nt时，边框的得分呈线性的衰减。...Adaptive NMS 研究背景 为了解决行人检测任务中目标过于密集的问题，本文对soft-NMS又进行了优化,提出了一种自适应的非极大值抑制（Adaptive NMS）的行人检测后处理方法，通过网络预测目标周边的密集和稀疏的程度
本篇介绍求解最优化问题的一种数值算法-- 梯度下降算法。 在微积分中我们学过，沿着梯度grad(f)方向，函数f的方向导数有最大值。...所以要找到函数的极大值，最好的方法是沿着该函数的梯度方向探寻，称之为梯度上升算法。同理，要找到函数的极小值，沿着该函数的梯度的相反方向探寻，称之为梯度下降算法。...当函数值的变化量足够小，满足精度要求，或者迭代步数已足够时，就可以退出迭代。 下面以一个普通的二元函数为例，介绍梯度下降算法的基本实现。 二元函数的梯度公式如下： ?...此例中二元函数为： z(x,y)= x**2 + 2*y**2 +2*x*y +4*x - 16*y +10 下面我们先利用python的符号计算模块sympy来计算它的理论最小值： from sympy...,end ="\n\n") 结果如下： z对x的一阶偏导数: 2*x + 2*y + 4 z对x的二阶偏导数: 2 z对y的一阶偏导数: 2*x + 4*y - 16 z对y的二阶偏导数: 4 两个二阶偏导数都为正
本文将简要介绍Sympy的常用功能，并基于弹性力学给出一个计算模型作为算例，用于演示sympy在理工科的应用实战。...图片2 sympy的安装与使用sympy是一个开源模块，开源地址在github.com/sympy，代码包含详细的功能文档，建议直接fork下载查看。...taylor.coeff(x) # 查看taylor1中项（x-x0)的系数3.6 e的展开级数并化简# e指数函数的级数展开，并化简f=sp.series(sp.exp(x),x0=1,n=5)print...创作提纲为什么要使用python进行计算（分析当前常用方法的缺点，指出python计算的优点，引出sympy计算模块）sympy的安装与使用（介绍如何安装sympy）sympy的常用功能（通过高等数学和线性代数的常见计算场景介绍...sympy，使得表达更加直观）sympy实际应用案例介绍（详细介绍了复杂公式的推导过程，并给出了相应的计算代码，展示将sympy投入实际应用的效果）参考文献（补充说明资料，数值计算往往是学科融合，需要一定的前置知识
Sympy与Math函数的区别 我们先来看一下Sympy库和Python内置的Math函数对数值计算的处理有什么不同。为了让代码可执行，下面的代码都是基于Python3的完整代码。...模块是直接求解出一个浮点值，而Sympy则是用数学符号表示出结果，结合LaTex的语法就可以得出我们在课本里最熟悉的的：$2\sqrt{2}$。...用Python学习数学专栏的目的就是要Python与初高中、大学的数学学习结合起来，让数学变得更加简单生动。 表达式化简 simplify()函数可以对表达式进行化简。...，比如求极限、导数、微分、不定积分、定积分等都是可以使用Sympy来运算的。...\sqrt{2}\sqrt{\pi}}{2}$$ Sympy能够做的也远不止这些，初高中、大学的数学运算题在Sympy极为丰富的功能里不过只是开胃入门小菜而已。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
云直播
对象存储
实时音视频
