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    概率与期望

    前言 今天学习一下期望 DP,写点笔记。 由于概率与期望是高中数学内容,已经学过了,不再过多描述。 模型 写转移方程时算上概率罢了,常常用逆推。 例题 学习知识点的最好方法就是刷题。...SPOJ Favorite Dice 给一个 n 面的骰子,问每面都被抛到的期望次数。 设 f(i) 为剩余 i 面要被抛到的期望次数。 f(n) = f(n-1) + 1,第一次抛怎么抛都可以。...虽然计算期望并不严谨,但依然可以试试。 数字在 [1,a] 中平均分布,期望为 \dfrac{a - 1}{2} + 1,其余同理。...明显的问题在于可能计算出非整数期望。...定义 f(i) 为结尾连续一段的 x 的期望, g(i) 为结尾连续一段的 x^2 的期望,h(i) 为得分的期望,有: f(i) = [f(i-1) + 1] \times p(i) g(i) = [

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    带负值的图表标签处理方法

    今天跟大家分享带负值的图表标签处理方法!...▽▼▽ 在遇到某些特殊图表时,特别是一个数据系列中既有正值又有负值的情况,数据标签以及纵轴轴标签总是会相互遮挡,做出来的图表信息显得很凌乱,会影响读者的信息理解和阅读体验。...以含正负值双色填充的条形图为例。 作图数据整理如下,B列是项目名称,C列数作图数据图,D列是辅助数据,与C列数据绝对值相同,方向相反。 ? D列数据可以函数公式得到:D4=-C4然后向下填充公式。...由于默认的负值数据条填充色与正值并没有差异,所以需要手动设置双色填充。 ? ? 设置互补色填充,在备选颜色2中将白色设置为红色(这将是负值的填充色) ?...怎么反转条形图的数据系列顺序 图表中包含负值的双色填充技巧

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    Deceptive Dice(期望计算)

    题意 题目链接 给你一个n个面的骰子,你最多可以投k次,你可以在任意一次停止投掷骰子,并将最后一次的结果作为你的得分,骰子每一面出现的概率均等,让你求最多投k次得分的期望为多少。...次为例: 只投掷一次: 每一面出现的概率都是\frac{1}{20},再乘上每种情况的得分,可得:\frac{1}{20} * \sum^{20}_{i= 1}{i} = 10.5 最多投两次: 投一次的期望是...10.5分,所以只有第一次得分低于10.5才进行第二次投掷,故分为投一次和投两次的情况,投一次的期望为:\frac{1}{20} * \sum_{i=11}^{20}i,投两次的期望可以看成在第一次投掷结果为...1-10的前提下,再投一次,即第一次投掷结果为1-10的概率乘上只投掷一次的期望。...综上,公式为:\frac{1}{20} * \sum_{i=11}^{20}i+\frac{10}{20} * 10.5 = 13 最多投三次: 投两次的期望为13,那么第一次如果投掷的结果为1-13,

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    【概率期望动态规划】

    虽然概率DP有许多数学期望的知识,但是终究无法偏离动态规划的主题。动态规划该有的特点继续保留,另外增添了一些概率期望的神秘色彩。...要求得出找到n种漏洞,并且在每个系统中均发现漏洞的期望天数。 ·分析:      这是一道求期望值的题目。题目中的两个关键字提醒我们二维状态设计或许很美妙。...因为目的是求出期望值——什么是期望值?好吧,暂时可以理解为“权值 x 概率”。因此期望Dp的转移是有代价的,而不像概率Dp那样简单统计了。...这里我们将f[n][s]=0定为边界——很合理,表示找到n种漏洞,有s个系统发现漏洞距离目标状态的期望天数(就是一样的状态,所以期望天数是0啊)。...问到达或越过终点的扔骰子期望数。 ·分析:      这是一道期望DP。前面的经验告诉我们这道题很朴素很清新,与上文的期望题目比起来好很多了。

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    概率论09 期望

    期望 期望(expectation)是概率分布的一个经典描述量,它有很深的现实根源。在生活中,我们往往对未知事件有一个预期,也就是我们的期望。比如,我们会根据自己的平时成绩,来期望高考分数。...期望是一个非常简单而直观的概念。期望常用字母[$\mu$]表示 ([$\mu$]同样是高斯分布的一个参数,我们将马上看到,为什么同一个字母用在两个地方)。 期望在生活中非常常见,特别在估计收益的时候。...期望是在事件还没确定时,根据概率,对平均结果的估计。如果事件发生,结果并不是期望值。但是,如果重复进行大量实验,其结果的平均值会趋近期望值。...对联合分布的积分,可以得到单随机变量的边缘分布,从而获得单随机变量的期望。 上面四个性质的一个主要功能是,利用已知的期望值,来计算未知的期望值。有些随机变量的期望值比较难以通过定义计算。...条件期望将期望用于条件概率。

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    关于批次效应矫正后出现负值

    limma 包中 removeBatchEffect 函数中出现负值问题 异常值的处理方法 结尾 YuanSH 8/13/2020 首先要了解一下什么叫批次效应 维基百科的定义如下:   a batch...这里的话可以用通俗的语言解释去批次的基本流程: 构造一个合理的去批次模型 带上批次信息和数据进行模型拟合 将数据放入批次模型中进行校正 一个极其简单的去批次模型就是百分比转换(这种情况就压根用不到批次信息,并且不会出现负值...矫正之后肉眼就很难看出来批次效应了,但是似乎并没有出现负值这个是为什么呢? 注意到,我们设置的批次是均值不等方差相等的数据, 是不是无论均值多么的大,只要方差相等就不会出现负值呢?...仍然没有负值??? 也就是说,即便批次中方差极大(且批次间方差差距也极大),矫正过后照样任然不会出现负值 这样的话,那么出现负值的原因到底是因为什么呢?...观察一下,a4 的第二个基因经过批次处理之后出现了负值,但是a1 并没有 那么是否只有异常低表达的基因经过批次处理后才会出现负值,而异常高表达的不会呢?

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    概率论09 期望

    比如期望用于表示分布的中心位置,方差用于表示分布的分散程度等等。这些描述量可以迅速的传递其概率分布的一些主要信息,允许我们在深入研究之前,先对其特征有一个大概了解。...期望 期望(expectation)是概率分布的一个经典描述量,它有很深的现实根源。在生活中,我们往往对未知事件有一个预期,也就是我们的期望。比如,我们会根据自己的平时成绩,来期望高考分数。...现实生活中的期望可以是许多因素的混合,比如历史表现和主观因素。 ? image.png image.png ?...指数分布的期望 根据指数分布的表达式, image.png 它的期望为: image.png 对于 image.png 的指数分布,它的期望值为5。 可以通过编程,来计算指数分布的期望。...期望有一些很有用的性质: image.png image.png 条件期望 image.png 总结 期望是随机变量分布的一个描述量,用“概率加权平均”来计算,表达随机变量的预期。

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    为什么从没有负值的数据中绘制的小提琴图(Violin Plot)会出现负值部分?

    为什么从没有负值的数据中绘制的小提琴图会出现负值部分? 现象描述:当从没有负值的数据中绘制小提琴图时,有时会出现看似负值的部分。这可能让人感到困惑,因为原始数据中并不存在负值。...因此,即使原始数据中没有负值,核密度估计图在绘制小提琴图时可能会在零点之下产生一些看似负值的部分。这并不意味着实际存在负值,而只是表示在这个区域内的数据密度较低。...解决方案: 调整带宽:减少核密度估计中使用的带宽大小可以减少负值区域的影响,但需平衡以避免过拟合。...截断处理:在某些软件或绘图库中,可以指定 KDE 曲线不要扩展到特定值以下(例如 0),以避免在没有负值数据时显示负值部分。...总结:即使原始数据中没有负值,小提琴图也可能显示出负值部分主要是由于核密度估计引入边界效应所致。理解这一点有助于正确解读小提琴图,并根据需要调整可视化策略以准确传达数据信息。

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    如何减少期望值差异

    所谓期望值差异,就是人与人之间对同一件事情的主观感受存在差异。而很多冲突都是这种差异造成的。在职场中,比较突出的是管理者与被管理者的期望值差异。...你给评判C的人,他期望的是得B甚至是A,但结果却得了C,这样就出现了一个期望值的落差。(强制淘汰有其作用,但是我不符合我的价值观。...(虽然这也是一种管理风格) 我觉得出现期望值差异主要有两个原因 1、在一件事情的付出上,大部分人会高估自己、低估别人。 2、你的位置决定了你的立场。 如何解决呢? 一、达成可量化的共识。...沟通太少也是导致期望值差异的重要原因。在工作中,可以制定固定的沟通计划。比如周会、晨会等。 如果每月发放工资前,都要考核绩效。那么就不能等发工资的时候在沟通绩效。...期望值差异就会越来越小。

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