术语定义： 一个顶点的出度为由该顶点指出的边的总数 一个顶点的入度为指向该顶点的边的总数 一条有向边的第一个顶点称为它的头，第二个顶点称为它的尾 数据结构： 使用邻接表来表示有向图，其中v->w表示为顶点...有向图API： public class Digraph Digraph(int V) 创建一个含有V个顶点但不含有边的有向图 int V() 顶点数 int E()... 边数 void addEdge(int v,int w) 向图中添加一条边v--w Iterable adj(int v) 由v指出的边所连接的所有顶点...Digraph reverse() 该图的反向图 String toString() 对象的字符串表示 实现： public class Digraph { private...v所关联的所有顶点 public Iterable adj(int v){return adj[v];} //有向图的反转 public Digraph reverse()
可以对比加权无向图的实现。...) 边的权重 int form() 指出这条边的顶点 int to() 这条边指向的顶点 String toString() 对象的字符串表示...return w; } public String toString(){ return String.format("%d->%d %.2f", v,w,weight); } } 加权有向图...API： public class EdgeWeightedDigraph EdgeWeightedDigraph(int v) 含有V个顶点的空有向图 int V() ...顶点总数 int E() 边的总数 void addEdge(DirectedEdge e) 将e添加到该有向图中 Iterable adj
本文代码使用字典和集合模拟有向图结构，也可以改用其他的数据类型来实现。...def getDegrees(orientedGraph, node): #出度 outDegree = len(orientedGraph.get(node, [])) #入度 inDegree...= sum(1 for v in orientedGraph.values() if node in v) return (inDegree, outDegree) #模拟有向图 graph = {...'a':set('bcdef'), 'b':set('ce'), 'c':set('d'), 'd':set('e'), 'e':set('f'), 'f':set('cgh...'), 'g':set('fhi'), 'h':set('fgi'), 'i':set()} #查看结果 print(getDegrees(graph, 'h')) 上面代码对应的有向图结构如下图所示
本篇主要分享关于有向图的环和有向无环图（DAG，估计做大数据的同学到处都可以看到），所以相关概念我就不做详细介绍了。 ?...用有向图中各个节点代表着一个又一个的任务，而其中的方向代表的任务的执行顺序。而方向代表着这个在执行这个任务之前必须完成其他节点，例如上图中在5执行必须执行3和0 节点。...所以可以想到有向图中有向环的检测非常重要，例如上面 要是5之前 3要执行，3之前4要执行，4之前5要执行，那么着三个限制条件永远事不可能被执行的，要是一个优先级限制的问题中存在有向环，那么这个问题肯定是无解的...有向环的检测的理念是我们找到了一条边v-》w 要是w已经存在在栈中，就找到了一个环，因为栈中表示的是一条有w-》v的路径，而v-》w正好补全了这个环。也就是存在有向环。所以这个优先任务是有问题的。...简单梳理跨数据中心数据库 云观察系列：漫谈运营商公有云发展史 云观察系列：百度云的一波三折 云观察系列：阿里云战略观察 超融合方案分析系列（7）思科超融合方案分析
* 有向图的拓补排序 * 步骤1、找到一个没有后继的顶点 * 步骤2、从图中删除这个顶点，在列表的前面插入顶点标记 */ public class TopoApp { //测试...theGraph.addEdge(5, 7);//FH theGraph.addEdge(6, 7);//GH theGraph.topo(); } } /** * 有一种拓扑图是拓扑排序是做不到的...(char lab){ vertxList[nVert++] = new Vertx(lab); } /** * @param start * @param end * 邻接矩阵，和之前的无向图区分...* 1、调用noSuccessor找到任意一个没有后继的顶点 * 2、如果找到这样一个顶点把它放到数组sortedArray中，并且从图中删除 * 3、如果没有这样的顶点则，则此图必然存在环 *...].lable; deleteVertx(currentVerts);//在图中删除这个顶点 } //如果没有环就输出所有的有向图顶点 for(
问题描述： 给定无向图邻接矩阵，求解顶点着色方案数量以及所有着色方案，要求使用最少的颜色。 参考代码： 运行结果：
因公司业务需要，在表单中每个字段都会配置自动计算，但自动计算公式中会引用到其他字段中的值。所以希望可以根据计算公式，优先计算引用的公式。所以最终使用了无回路有向图的扩扑排序来实现。.../** * 无回路有向图(Directed Acyclic Graph)的拓扑排序 * 该DAG图是通过邻接表实现的。...* 创建图(用已提供的矩阵) * * 参数说明： * vexs -- 顶点数组 * edges -- 边数组 */ public FieldListDG...* 拓扑排序 * * 返回值： * -1 -- 失败(由于内存不足等原因导致) * 0 -- 成功排序，并输入结果 * 1 -- 失败(该有向图是有环的...).firstEdge; // 将与"node"关联的节点的入度减1； // 若减1之后，该节点的入度为0；则将该节点添加到队列中。
首先，介绍一下有向无环图。 从字面上理解: 为有向图 无环 举例， 有向的二叉树是特殊的有向无环图。 如图（关键部分） ?...对于有向图来说，深度优先遍历下，若从head出发到结束时出现一条从head的下级节点mid开始指向head的一条路径，则必定此图有环。 拓扑排序 首先，拓扑排序的对象肯定是有向无环图中左右的点。...其次，若存在路径从a指向b，则拓扑排序结果中a一定在b的前面。 最后，拓扑排序的排序规则（没有那么抽象），依次将入度为零的点拿出去，并抹掉它的出度线。 ? 有图为例 经过第一次筛选得 A ?...第四次筛选的 C，F（若无特殊要求，C,F的顺序是随机的）（这里我们按照字母表来） ?
二、有向图的Label Propagation算法 1、有向图 有向图是指图中的边是带有方向的图。...对于有向图，每两个节点之间的边的条数是两条，分别为流出的边和流入的边，其流出边的总数为出度，流入边的总数为入度，如下图的有向图： ?...(图片来自百度百科) 对于节点5，其出度为22，入度也为22。对于更多的有向图的知识，可参阅相关图论的书。...2、对于Label Propagation算法的修正 要使得Label Propagation算法能够求解有向图的社区划分，问题即变为如何将有向图转换成无向图。...即如何定义有向图中两个节点之间的边的权重。
最近业余在做一个基于结点的编辑工具玩, 遇到一个问题, 就是结点和连线多了, 经常会出现重叠交叉的问题, 导致图看不清楚: 要是这个样子, 还不如不用图清楚呢, 所心就需要找一个方法来进行自动布局, 理想情况是这样的...自动的算法肯定没有100%完美的, 但是总是能方便不少的 在google了一会儿后, 发现这种结点-线组成的图是一有个学名的: directed acyclic graph, 例如这样: 无非我这个图结点上的连接点是有限制的...因为布局只需要大体考虑每个结点的位置 那么, 这个算法需要满足几个条件: 结点之间不能有重叠 连线之间尽量减少交差 结点之间是有基本的层次关系对齐的 基于这些限制条件, google到一个比较有名的算法...Sugiyama's layout algorithm 初步看了一上, 这个算法比较复杂, 是多种算法的集合 自己不是很熟悉这方面的理论知识, 所以还是决定采用第三的算法库 C++可以使用的图绘制算法库..., 比较常见的有Graphviz, OGDF, Boost Graph 根据这个问题(http://stackoverflow.com/questions/2751826/which-c-graph-library-should-i-use
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 由于无敌的凡凡在2005年世界英俊帅气男总决选中胜出，Yali Company总经理Mr.Z心情好，决定给每位员工发奖金。...公司决定以每个人本年在公司的贡献为标准来计算他们得到奖金的多少。 于是Mr.Z下令召开 m 方会谈。 每位参加会谈的代表提出了自己的意见：“我认为员工 a 的奖金应该比 b 高！”...Mr.Z决定要找出一种奖金方案，满足各位代表的意见，且同时使得总奖金数最少。 每位员工奖金最少为100元，且必须是整数。 输入格式 第一行包含整数 n,m，分别表示公司内员工数以及参会代表数。
有用并查集做的。我这里用传递闭包做。 有向图的传递闭包采用Floyd思想，可以判断任意两点之间是否有通路。...PS：Floyd思想：对于每一对顶点 u 和 v，看看是否存在一个顶点 w 使得从 u 到 w 再到 v 比已知的路径更短。如果是更新它。...int len = strlen(str); map[str[0]][str[len-1]] = 1; } } return 0; } 自己犯的错误...传递闭包自己写的，来一个错误例子 bg ga am….自己写这个显然可以找到反例。这个应该没问题。 另外数组下标是可以char类型的。
第4题 计算有向图G中每个结点的入度和出度 已知有向图G的邻接表存储方式，计算图G中每个结点的入度和出度。...，存储顶点的信息 ArcNode *first; // 指向该顶点所对应的边表结点指针域，用于连接其他顶点 }VNode, AdjList[MAXVEX]; //图的邻接表存储表示 typedef...struct { VexNode adjlist; // 邻接表，存储顶点信息 int vexnum,arcnum; // 顶点数 // 边数 } AGraph; //计算图G中每一个结点的入度和出度...out[i] << endl; } } 题解：计算有向图G中每个结点的入度和出度 在这个题目中，我们需要计算有向图G中每个结点的入度和出度。...有向图的邻接表存储方式由顶点表和边表构成，顶点表存储顶点信息，边表存储边的指向关系。
拓扑排序（Topological Sorting）是一种线性排序方法，适用于有向无环图（DAG, Directed Acyclic Graph），它能够为图中的节点安排一个线性序列，使得对于图中的每一条有向边...(u, v)，顶点u在序列中出现在顶点v之前。...(kahnTopologicalSort(graph)); // 输出: [ 'A', 'B', 'D', 'C', 'E', 'F', 'H', 'G' ] 方法二：深度优先搜索（DFS） DFS方法通过递归遍历图...queue：存储入度为0的节点。 result：存储拓扑排序结果。 初始化入度表，并计算每个节点的入度。 将入度为0的节点加入队列，处理队列中的节点，更新相邻节点的入度。...四、总结 拓扑排序是一种用于有向无环图（DAG）的线性排序方法，通过Kahn算法和DFS方法可以实现拓扑排序，广泛应用于任务调度、课程安排、编译依赖和数据处理等场景。
例如，地图应用中必须存储单行道的信息，避免给出错误的方向。如果图中任意两个顶点之间的边都是有向边，这个图就是有向图。如果有一个非有向无环图，且A点出发向B经C可回到A，形成一个环。...将从C到A的边方向改为从A到C，则变成有向无环图，即DAG。 按照数学上的定义，DAG是一个没有有向循环的、有限的有向图。...具体来说，它由有限个顶点和有向边组成，每条有向边都从一个顶点指向另一个顶点；从任意一个顶点出发都不能通过这些有向边回到原来的顶点。...D就是可以合的点。 ? 因为有向图中一个点经过两种路线到达另一个点未必形成环，因此有向无环图未必能转化成树，但任何有向树均为有向无环图。...下面列出的是用C语言实现的入度表拓扑排序示例代码： #define MAX_NODE 1000 #define MAX_EDGE_NUM 100000 struct Edge{ int to;
引言 Warshall算法是一种用于求解有向图的可达矩阵的经典算法，算法通过迭代更新图的可达矩阵，从而找到图中任意两个顶点之间的可达关系。...在图中，每个节点代表一个对象，而边则表示节点之间的关系或连接。根据边的性质，图可以分为有向图（Directed Graph）和无向图（Undirected Graph）两种类型。...有向图是指图中的边具有方向性，表示节点之间的单向关系。例如，如果节点A指向节点B的边存在，则从节点A可以到达节点B，但从节点B无法直接到达节点A。有向图中的边可以是单向的，也可以是双向的。...无向图是指图中的边没有方向性，表示节点之间的双向关系。无向图中的边是双向的，即从节点A可以到达节点B，同时从节点B也可以到达节点A。 b....对于有向图，邻接矩阵的元素表示从一个节点到另一个节点的边的存在与否；对于无向图，邻接矩阵是对称的。 邻接表是一种链表数组的形式，用于表示每个节点和与之相连的边。
这里只是实现最基本的判断子图同构的算法： 参考文献有（其实google一把就能出来这些）： http://stackoverflow.com/questions/8176298/vf2-algorithm-steps-with-example...下面给出我的算法设计（这里考虑边和点除了ID之外，还有label）： 边和图结构： struct EDGE { int id2; int label; EDGE(int _id2, int _label...就是多少 //vector存放EDGE[id2,label]组元，表示每个节点对应的兄弟节点id以及这两个节点间的边的label， //vector大小由每个节点的兄弟数量决定...id和与之match的QU中的节点id //int *quMATCHdb; //存储QU中的节点id和与之match的DB中的节点id //使用map编程更方便，查找速度更快!...(dbVid,quVid)，同时满足了2） //因为有可能循环结束了，在所有的已经match的节点对里，找不到一个pair(dbVid,quVid)同时满足条件1）和2） flag
今天跟大家聊聊在项目中实现的基于有向无环图的工作流。 01 工作流（workflow）概述 工作流，是对工作流程中的工作按一定的规则组织在一起并按其进行执行的一种模型。...本文介绍了一种基于有向无环图实现的工作流，通过有向无环图，可以解决两个问题：从逻辑上，对各个节点的依赖关系进行了组织；从技术上，有依赖关系的节点需要等待执行，无依赖关系的可以并发执行。...但本文的目标是介绍其实现思想，所以在示例部分会以穿衣服的流程为例进行讲解。 02 工作流的实现 下面我们以早上起床穿衣所发生的事件为例来讲解有向无环图的实现。...而穿鞋子则必须等待所依赖的裤子和袜子穿完后才能执行。下面我们就来看看如何实现这样的有向无环图的工作流。...同时每个节点都有所关联的边。因为我们使用的是有向图，所以关联的边又分为入边（即终止于该顶点的边）和出边（即从该顶点开始的边）。如下图： 边1是内裤节点的出边，同时也是裤子节点的入边。
之所以运行速度快，其原因之一因其使用先进的DAG（Directed Acyclic Graph，有向无环图）执行引擎。...DAG是图结构中的一种，称为有向无环图。有向说明图中节点之间是有方向的，无环指图中没有环（回路），意味着从任一顶点出发都不可能回到顶点本身。...下图左边的结构符合每一个节点都有一个入度和出度；右图中的1-2-4-6中的6号节点有2个入度，一个出度，其它节点都至少有一个入度和出度。如果一个节点只能有一个度，要么是入度，要么是出度。...广度搜索 遍历图结构，从入度为0的节点开始搜索，找到后删除与相邻节点之间的出度。重复这个过程，至到最后一个节点。如下图： 找到入度为0的节点1。...} 深度搜索 把DAG看成有向树，在后序遍历位置遍历节点，最后就能得到DAG的拓扑排序。
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