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随机增量算法 - 最小覆盖

文章整理自网络 简介 随机增量算法是计算几何的一个重要算法,它对理论知识要求不高,算法时间复杂度低,应用范围广大。...最小覆盖问题 题意描述 在一个平面上有n个点,求一个半径最小的圆,能覆盖所有的点。 算法 假设圆O是前i-1个点得最小覆盖圆,加入第i个点,如果在圆内或边上则什么也不做。...(因为最多需要三个点来确定这个最小覆盖圆,所以重复三次) 遍历完所有点之后,所得到的圆就是覆盖所有点的最小圆。...S的最小覆盖圆内,则p一定在SU{p}的最小覆盖圆上。...令前i-1个点的最小覆盖圆为C 如果第i个点在C内,则前i个点的最小覆盖圆也是C 如果不在,那么第i个点一定在前i个点的最小覆盖圆上,接着确定前i-1个点中还有哪两个在最小覆盖圆上。

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贪心算法(集合覆盖问题)

首先来看一个集合覆盖问题: 假如存在下面需要付费的广播台,以及广播台信号可以覆盖的地区,如何选择最少的广播台,让所有地区都可以接收到信号?...这个问题就是经典的用贪心算法求解的问题。贪心算法是指在每一步选择中都采取最优的策略,从而希望能够导致结果是最优的一种算法。贪心算法所得到的结果并不一定是最优的解,但都是相对接近最优解的结果。...贪心算法步骤如下: 遍历所有的广播台,找到一个包含了最多当前还未覆盖地区的广播台; 将这个广播台存起来,想办法把该广播台覆盖的地区中下次选择时,用别的广播台代替; 重复上面的步骤直到覆盖了所有的地区。...将k1用一个ArrayList保存起来; 把k1覆盖的地区从保存地区的集合中去掉,那么现在就只剩下5个地区没覆盖了; 再次遍历广播台的集合,现在剩下5个地区未覆盖,即广州、深圳、成都、杭州、大连。...按照遍历顺序,选择k2; 再把k2覆盖的地区从保存地区的集合中去掉,那么现在就剩下成都、杭州、大连三个地方未覆盖了; 遍历广播台集合,发现k3和k5都可以覆盖两个,按照遍历顺序,选择k3; 再把k3覆盖的地区从保存地区的集合中去掉

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    精读《算法题 - 最小覆盖子串》

    今天我们看一道 leetcode hard 难度题目:最小覆盖子串。 题目 给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。...示例 1: 输入:s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC" 输出:"BANC" 解释:最小覆盖子串 "BANC" 包含来自字符串 t 的 'A'、'B' 和 'C'。...因为最小覆盖子串是连续的,所以该方法可以保证遍历到所有满足条件的子串。...总结 该题首先要排除动态规划,并根据连续子串特性第一时间想到滑动窗口可以覆盖到所有可能性。...讨论地址是:精读《算法 - 最小覆盖子串》· Issue #496 · dt-fe/weekly 如果你想参与讨论,请 点击这里,每周都有新的主题,周末或周一发布。前端精读 - 帮你筛选靠谱的内容。

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    使用贪心算法解决集合覆盖问题

    在《算法图解》里面有一个蛮有意思的小案例,背景是一个广播节目,要让全美的50个周的听众都能够听到,但是每个电台可能覆盖多个州,每在一个电台播出就需要一笔费用,所以就是从成本的角度来看,怎么尽可能在所有的州都播出...,这是一个典型的集合覆盖的问题,而且在我们的生活中算是比较典型。...比如我们先缩小范围,指定5个州,那么50个州也是同样的算法。...如何使用贪心算法呢,就是选择覆盖尽可能多的州的电台,然后逐步缩小范围。那么覆盖面广的州所对应的电台就优先被选中,依次类推。...当然贪心算法得到的不是精确的结果,即可能不是最优解,算是一种近似算法,能够基本得到的最优解,而且效率很高。

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    算法图解》第八章_贪婪算法_集合覆盖问题

    每个广播台都覆盖特定的区域,不同广播台的覆盖区域可能重叠。 ? 如何找出覆盖全美个州的最小广播台合集呢?下面是解决步骤: 列出每个可能的广播台集合,这被称为幂集(power set)。...在这些集合中,选出覆盖全美50个州的最小集合。 那么问题来了,计算每个可能的广播台子集需要很长的时间。 ? 我们可以尝试使用贪婪算法。...三、算法实现 算法步骤 选出这样一个广播台,即它覆盖了最多未覆盖的州。即便这个广播台覆盖了一些已覆盖的州(就是重复覆盖),也没有关系。 重复第一步,直到覆盖了所有的州。...while states_needed: best_station = None # 将覆盖了最多的未覆盖州的广播台存储进去 states_covered = set() # 一个集合,包含该广播台覆盖的所有未覆盖的州...五、代码部分解读 在上述算法中,有一段代码很有趣 covered = states_needed & states # 计算交集 它是用来进行集合之间的相关计算,在此介绍下并集、交集和差集 并集意味着将集合合并

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