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文章整理自网络 简介 随机增量算法是计算几何的一个重要算法，它对理论知识要求不高，算法时间复杂度低，应用范围广大。...最小圆覆盖问题 题意描述 在一个平面上有n个点，求一个半径最小的圆，能覆盖所有的点。 算法 假设圆O是前i-1个点得最小覆盖圆，加入第i个点，如果在圆内或边上则什么也不做。...（因为最多需要三个点来确定这个最小覆盖圆，所以重复三次） 遍历完所有点之后，所得到的圆就是覆盖所有点的最小圆。...，则p一定在SU{p}的最小覆盖圆上。...令前i-1个点的最小覆盖圆为C 如果第i个点在C内，则前i个点的最小覆盖圆也是C 如果不在，那么第i个点一定在前i个点的最小覆盖圆上，接着确定前i-1个点中还有哪两个在最小覆盖圆上。
看似是一道裸的最小路径覆盖问题，但是会有一种单向边相交的情况看下图 ? ...这种情况直接跑最大匹配数会得到2，然后求得最小路径覆盖值为3，其实这个图就是A->E,B->D，直接看出最小路径覆盖数是2，所以这里我们需要对这个有交点的情况跑一遍闭包传递(Floyd)，这样就会增加四条边...：A->E,B->E,B->D,A->D，然后再去求最小路径覆盖就好了。
今天学习了下匈牙利算法，发现这个早在几个月前学过的知识已经忘记的一干二净了，记得当初学习的时候只是看书，看论文，现在要好好的总结下，防止以后再次忘记。...（Alternating Path）是指这样一条路径，其中的每一条边交替地属于或不属于匹配 M。...增广路径（Augmenting Path）是指从 M 中没有用到的顶点开始，并从 M 中没有用到的顶点结束的交替路径。...匈牙利算法也就是不断的通过找增广路径，来更新匹配数目，每增广一次，匹配数+1 下面分析这道题目， 6 3 3代表女生，男生的个数 1 1 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 首先 第一次匹配：...; 4 int pre[MAXN];//记录[i]男生属于谁 5 int vis[MAXN]; 6 int map[MAXN][MAXN]; 7 int n,m;//男生，女生个数 8 //匈牙利算法
5 交替路径 交替路径：从一个未匹配点出发，依次经过非匹配边、匹配边、非匹配边…形成的路径称为交替路径。...（3）M为G的最大匹配当且仅当不存在相对于M的增广路径。 7 匈牙利算法 匈牙利算法：利用增广路径求二分图的最大匹配算法称作匈牙利算法。（匈牙利数学家Edmonds于1965年提出）。...基本思想：通过寻找增广路径，把增广路径中的匹配边和非匹配边的相互交换，这样就会多出一条匹配边，直到找不到增广路径为止。 例如：以图2.1所示的二分图为例，使用匈牙利算法求解图的最大匹配。...（1）从顶点a出发，按照交替路径前进，第一个非匹配边为，到达顶点e，e为非匹配点，构成增广路径。令为匹配边，顶点a，e为匹配顶点。 ?...（7）继续从顶点d出发，选择非匹配边，找到增广路径，将边变为匹配边，算法结束。 ? 8 结语 匈牙利算法多用于指派问题中，例如任务匹配问题。
今天我们看一道 leetcode hard 难度题目：最小覆盖子串。 题目 给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。...示例 1： 输入：s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC" 输出："BANC" 解释：最小覆盖子串 "BANC" 包含来自字符串 t 的 'A'、'B' 和 'C'。...因为最小覆盖子串是连续的，所以该方法可以保证遍历到所有满足条件的子串。...总结 该题首先要排除动态规划，并根据连续子串特性第一时间想到滑动窗口可以覆盖到所有可能性。...讨论地址是：精读《算法 - 最小覆盖子串》· Issue #496 · dt-fe/weekly 如果你想参与讨论，请 点击这里，每周都有新的主题，周末或周一发布。前端精读 - 帮你筛选靠谱的内容。
参考： 算法学习笔记(5)：匈牙利算法 漫谈匈牙利算法 匈牙利算法、KM算法 匈牙利算法（二分图） 通俗易懂小白入门）二分图最大匹配——匈牙利算法 多目标跟踪之数据关联（匈牙利匹配算法和KM算法）...最小覆盖 二分图的最小覆盖分为最小顶点覆盖和最小路径覆盖： ①最小顶点覆盖是指最少的顶点数使得二分图G中的每条边都至少与其中一个点相关联，二分图的最小顶点覆盖数=二分图的最大匹配数； ②最小路径覆盖也称为最小边覆盖...二、匈牙利算法概述 匈牙利算法主要用来解决两个问题：求二分图的最大匹配数和最小点覆盖数。 1. 最大匹配问题 看完上面讲的，相信读者会觉得云里雾里的：这是啥？这有啥用？...这为什么用匈牙利算法可以解决呢？你如果以为我要长篇大论很久就错了，我们只需要一个定理： 一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数。...三、匈牙利算法核心 匈牙利算法的核心就是不停的寻找增广路径来扩充匹配集合M。 我们给出实例来理解。 我们寻找如上图的最大匹配。
于是产生应指派哪个人去完成哪项任务，使完成n项任务的总效率最高(或所需总时间最小)。这类问题称为指派问题或分派问题。
一、题目 1、算法题目 “给定两个字符串st，返回字符串s中覆盖t所有字符的最小子串。” 题目链接： 来源：力扣（LeetCode） 链接：76....最小覆盖子串 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com) 2、题目描述 给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。...题意要求返回字符串s中覆盖t全部字符的最小子串，可以将包含t的子串的看做可行窗口。 在滑动窗口中会有两个指针，一个用于延伸现有窗口的指针，一个用于收缩窗口的指针。
于是，我们可以先跑一边匈牙利算最大匹配，然后枚举每个点，将每个点复制出两个，然后在这两个点都跑一次dfs看看是否可以找到增光路，并更新答案。...pair PLL; int pei[maxn], vis[maxn], temp[maxn]; vector mp[maxn]; bool dfs(int x) {//普通的匈牙利找增广路...for(int i = 1; i <= m; i++) { int res = ans; memcpy(temp,pei,sizeof pei);//将最初的匈牙利跑出的匹配复制给...for(int j = 0; j < mp[i].size(); j++) { mp[4501].push_back(mp[i][j]);//每次将复制的两个点放在一个不会覆盖原数据的地方
对于多人完成多个代价不同的任务的指派问题，匈牙利算法是一种有效的解决方案，本文记录相关内容。 指派问题 在生活中经常遇到这样的问题，某单位需完成n项任务，恰好有n个人可承担这些任务。...匈牙利算法 叫做匈牙利算法 的事实上有两个算法，分别解决指派问题和二分图最大匹配求解问题，此处算法指求解指派问题的匈牙利算法。...为此，在没有被直线覆盖的部分中找出最小元素，然后在打√行各元素中都减去这最小元素，而在打√列的各元素都加上这最小元素，以保证原来0元素不变。 这样得到新系数矩阵(它的最优解和原问题相同)。...此时线数为4，少于节点数5，需要进入下一个调整值的步骤 四、元素调整 在没有被直线覆盖的部分选择最小值，作为调整元素 划线列，不划线行为需要调整的行列 （划 √ 的行列） 调整行减去调整元素...此种操作会保证行中的 0 元素不变 五、重新圈零 重新进行第三步圈零操作 乙和丁的任务可以交换 因此指派方案确定 甲 乙 丙 丁 戊 任务安排 B C E D A 最终匈牙利算法的结果
白盒测试法的覆盖标准有逻辑覆盖、循环覆盖和基本路径测试。其中逻辑覆盖包括语句覆盖、判定覆盖、条件覆盖、判定/条件覆盖、条件组合覆盖和路径覆盖。...六种覆盖标准发现错误的能力呈由弱到强的变化： 1.语句覆盖每条语句至少执行一次。 2.判定覆盖每个判定的每个分支至少执行一次。 3.条件覆盖每个判定的每个条件应取到各种可能的值。...4.判定/条件覆盖同时满足判定覆盖条件覆盖。 5.条件组合覆盖每个判定中各条件的每一种组合至少出现一次。 6.路径覆盖使程序中每一条可能的路径至少执行一次。
前言 匈牙利算法是一种在多项式时间内求解任务分配问题的组合优化算法，并推动了后来的原始对偶方法。...1955 年，库恩 W.W.Kuhn 利用匈牙利数学家康尼格 D.Kőnig 的一个定理构造了这个解法，故称为匈牙利法。...最终匹配结果为红线匹配结果 二、指派问题 匈牙利算法解决的问题概述：有 n 项不同的任务，需要 n 个工人分别完成其中的 1 项，每个人完成任务的成本不一样。如何分配任务使得花费成本最少？...中源码连接：https://github.com/scikit-learn/scikit-learn/blob/0.22.X/sklearn/utils/linear_assignment_.py c++ 匈牙利匹配算法...3.2、独立 0 元素的最多个数等于能覆盖所有的 0 元素（第 3 步） 独立 0 元素指的是位于不同行不同列的零元素.即同一行,同一列虽然可以有多个0,但它们只能有一个是独立的0元素 这个也比较好理解
匈牙利算法是一种在多项式时间内求解任务分配问题的组合优化算法，并推动了后来的原始对偶方法。...1955年，库恩(W.W.Kuhn)利用匈牙利数学家康尼格(D.Kőnig)的一个定理构造了这个解法，故称为匈牙利法。...（百度百科） 匈牙利算法用于求二分图的最大匹配问题 时间复杂度：O(mn),实际运行时间一般小于O(mn) int n1, n2; // n1表示第一个集合中的点数，n2表示第二个集合中的点数...int h[N], e[M], ne[M], idx; // 邻接表存储所有边，匈牙利算法中只会用到从第一个集合指向第二个集合的边，所以这里只用存一个方向的边 int match[N];
问题描述 给你一个字符串 S、一个字符串 T，请在字符串 S 里面找出：包含 T 所有字符的最小子串。...首先让right向右滑动，直到当前窗口中的元素可以覆盖T，然后left也向右滑动，直到不能覆盖T为止，滑动过程中存储最小的子串，如此直到right到达最后一个元素位置。...tCount.put(t.charAt(i), tCount.getOrDefault(t.charAt(i), 0) + 1); } // 最小覆盖子串的长度...int length = s.length() + 1; // 最小覆盖子串开始位置 int start = 0; // 最小覆盖子串结束位置...首先滑动窗口滑动过程时间复杂度为O（N），每一个窗口对于当前窗口能否覆盖t的时间复杂度为O（M），因此总体时间复杂度为O（M * N）。
一、题目 1、算法题目 “给定一个网格，找出一条从左上角到右下角的数字总和最大的路径。” 题目链接： 来源：力扣（LeetCode） 链接：64....最小路径和 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com) 2、题目描述 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小...示例 1： 输入： grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]] 输出： 7 解释： 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。...对于不在第一行第一列的元素，可以从上一个元素移动一步到达，元素对应的最小路径等于上一个元素对应的最小路径和中的最小值加上当前元素的值。...所以扫描写dp的时候，可以直接进行覆盖，而不会影响最终的结局。 也就是利用了系统为grid分配的内存进行记录动态规划的dp。
以上就是匈牙利算法的基本步骤和计算过程了 下面来看看求二部图最大匹配的匈牙利算法，就是不管X还是Y，我们求得是含匹配边最多的匹配 一般的，我们会这样取顶点标号的值：l(y)全部赋值为0，而l(x)...这里仔细看一下的话5241就是所有的和这个端点相连的路中权重最大的值，然后把这些权重对应的路都找出来，就是相等子图咯 上面这个修改标号的过程是KM算法区别于匈牙利算法的地方。...二分图的带权匹配就是求出一个匹配集合，使得集合中边的权值之和最大或最小。而二分图的最佳匹配则一定为完备匹配，在此基础上，才要求匹配的边权值之和最大或最小。...KM算法是求最大权完备匹配，如果要求最小权完备匹配怎么办？方法很简单，只需将所有的边权值取其相反数，求最大权完备匹配，匹配的值再取相反数即可。...Kuhn－Munkras算法流程： (1)初始化可行顶标的值 (2)用匈牙利算法寻找完备匹配 (3)若未找到完备匹配则修改可行顶标的值 (4)重复(2)(3)直到找到相等子图的完备匹配为止
然后我们可以构建一个二分图，然后这就是一个最小覆盖集问题，最小覆盖数 = 最大匹配数，根据匈牙利算法就能求了。先上代码，以后再补详细的解释。
分配问题与匈牙利算法 例1 假如你是个玩具工厂的销售经理，你现在有三个销售人员要去不同城市见买家。你的销售人员分别在在奥斯丁，得克萨斯州；波士顿、马里兰州；和芝加哥，伊利诺伊州。...匈牙利算法 下面的算法将上述定理应用到一个给定的n×n成本矩阵上求出最优分配。...如果总数小于n，执行下一步 找到线路未覆盖的地方的最小项，存在未覆盖的项的行减去该项，然后将该项添加到覆盖的列中 例2 题目同例1 解题方法： 第一步：第一行减去250，第二行减去350...第四步：因为线路总数小于4，故执行第五步 第五步：注意到5是未覆盖区域的最小值，存在未覆盖区域的行每行减去5 ? 然后被覆盖的列每列加5 ?...因为线路数量小于4，执行步骤5：注意到20是未覆盖区域的最小值，存在未覆盖区域的行每行减去20 ? 然后覆盖的每列加20 ? 跳转到步骤3：划线覆盖所有0 ?
Sample Input 6 3 3 Sample Output 3 匈牙利算法： 算法的核心就是根据一个初始匹配不停的找增广路，直到没有增广路为止。...匈牙利算法的本质实际上和基于增广路特性的最大流算法还是相似的，只需要注意两点： （一）每个X节点都最多做一次增广路的起点； （二）如果一个Y节点已经匹配了，那么增广路到这儿的时候唯一的路径是走到Y节点的匹配点...匈牙利算法的基本模式： 1、 初始时最大匹配为空 2、 while （找得到增广路径） 3、 do 把增广路径加入到最大匹配中。...如果二分图的左半边一共有n个点，最多找n条增广路径，如果图中有m条边，每一条增广路径把所有边遍历一遍，所以时间复杂度为O（n*m）; 算法思想： 算法的思路是不停的找增广轨, 并增加匹配的个数,增广轨顾名思义是指一条可以使匹配数变多的路径...二分图匹配中较为重要的三个公式： 二分图最小顶点覆盖 = 二分图最大匹配； DAG图的最小路径覆盖 = 节点数（n）- 最大匹配数； 二分图最大独立集 = 节点数（n）- 最大匹配数； 源代码： #include
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