给一个数组，求一个k值，使得前k个数的方差 + 后面n-k个数的方差最小 解题思路： 如果不考虑方差的概念，这题可以简化为 “给一个数组，求一个k值，使得前k个数的和 + 后面n-k个数的和最小”。...时间复杂度：O(n)，空间复杂度 O(n) 方差概念：平方的均值减去均值的平方，即 D(X) = E(x^2) - [E(X)]^2 Python 实现： class Solution: """...@param nums: 数组 @return: 最小方差划分的数组索引和最小方差 """ def minVariancePartition(self, nums):...subSquare += nums[i] * nums[i] subVar.append(subSquare/(i+1) - (subSum/(i+1))**2) # 子数组方差
大侠幸会，在下全网同名「算法金」 0 基础转 AI 上岸，多个算法赛 Top 「日更万日，让更多人享受智能乐趣」1. 方差方差是统计学中用来度量一组数据分散程度的重要指标。...在组合投资中，协方差矩阵用于分析不同资产的风险4.3 示例假设我们有三个变量的数据集：1=[1,2,3]，2=[4,5,6]，3=[7,8,9]防失联，进免费知识星球，直达算法金 AI 实验室https...协方差矩阵公式为：[ 抱个拳，总个结 ]- 科研为国分忧，创新与民造福 -日更时间紧任务急，难免有疏漏之处，还请大侠海涵 内容仅供学习交流之用，部分素材来自网络，侵联删[ 算法金，碎碎念 ]入选 CSDN...算法领域内容榜单 Top 1真香~全网同名，日更万日，让更多人享受智能乐趣如果觉得内容有价值，烦请大侠多多 分享、在看、点赞，助力算法金又猛又持久、很黄很 BL 的日更下去；同时邀请大侠 关注、星标...算法金，围观日更万日，助你功力大增、笑傲江湖
方差 第二个概念是方差，方差衡量的是变量的离散程度。它的公式是： ? 这里的μ指的是就是变量X的期望值。...最小二乘法 最小二乘法非常出名，现在机器学习和深度学习很多模型都广泛使用。所谓的二乘，其实就是平方的意思。也被称为最小平方法，是一种用来评估预测结果与实际误差的方法。...最小我们很容易理解，这里的平方是什么呢？ 平方指的是误差的平方，我们写出公式，就很容易明白了： ? 这里的 ? 指的是预测值，而y指的是样本值。...最后，我们再回顾一下最小平方和和方差的公式，不知道大家有没有什么感觉。如果我们把样本真实的结果看成是期望值，那么误差的平方和不就和方差一样了吗？...期望、方差的概念我们大多数人都非常熟悉，而误差平方和和最小二乘法则要陌生一些。希望大家通过本文，可以将对期望和误差的理解迁移到误差平方和和最小二乘法上。因为知识迁移一定是最快的学习路径。
它使用了一种在线更新算法，速度更快，数值稳定性更好，这篇笔记就当一篇总结。...1回顾常见的方差计算方法 Two-pass方法 这种方法就是方差的定义式了： 简单来说就是样本减去均值，取平方，然后再累加起来除以样本数量（这里就不再具体分总体方差和样本方差了）。...因为他需要循环两遍原始数据： 第一遍统计，计算均值 第二遍再将样本值和均值计算，得到方差 当数据比较大的时候，两遍循环耗时也比较多 Naive方法 我们还知道方差和均值的一个关系式子 相比Two-pass...最后再分别计算两者的均值，通过上述关系式子得到结果 根据维基百科的介绍，前面这两种方法的一个共同缺点是，其结果依赖于数据的排序，存在累加的舍入误差，对于大数据集效果较差 Welford算法 此前大部分深度学习框架都采用的是...Naive的计算方法，后续Pytorch转用了这套算法。
——ML Note 41 线性回归的正则化—ML Note 42 那这个正则化和算法的偏差/方差又有什么关系呢？本节视频有深入介绍。...上节视频我们知道，多项式拟合的阶数选择不合理会加大偏差、方差。那正则化式中，\lambda取值不合适也会对偏差、方差造成影响。如下图： ?...针对上图案例的算法步骤如下： Step1：使用训练集训练出12个不同程度的正则化模型，每个\lambda一个； Step2：使用12个模型分别对交叉验证集计算出验证误差； Step3：得出交叉验证误差最小的那个模型...\lambda和偏差/方差的关系曲线 当改变\lambda时，误差肯定会跟着变化，具体的训练误差、验证误差随着\lambda的变化趋势是怎样的呢？
现在由于自己在Metric Space空间下，需要去研究自己的一些科研问题，有时候还会用打到PCA，k-means···等一些算法。其实这些算法大多有着强大的数学支持。...最近一直围绕着方差，协方差，协方差矩阵在思考问题，索性就参考一些博文加上自己的理解去思考一些问题吧。...方差 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。...标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 协方差 协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法。...在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。
标星★置顶公众号 爱你们♥ 编辑：1+1=6 前言 许多经济物理学家已经注意到，利用股票（或其他资产）收益估计的经验相关矩阵构建的网络leaves的投资组合，与对同一股票估计的经验协方差进行最小方差优化所得到的投资组合非常相似...://arxiv.org/pdf/1910.09504.pdf 目前，我们只从CorrGAN（一种基于数千个相关矩阵的GAN，这些矩阵是根据标准普尔500指数股票的历史收益率估算出来的）中取样，并验证最小方差投资组合确实投资于从相同的相关矩阵中提取的网络外部...numpy.random import seed from tqdm import tqdm import matplotlib.pyplot as plt seed(42) 我们定义两个函数: 计算最小方差权重...dashed', linewidth=2) plt.legend() plt.show() 代码展示↑↑↑ 我们可以使用一致随机相关矩阵来重现Huttner等人的结论：一般来说，最小方差组投资合与中心性...证实了实证研究者的观点：马科维茨/最小方差投资组合（Minimumvariance Portfolio, MVPs）倾向于投资于相关网络的leaves。
除了数学期望外，方差、均方差、协方差也是重要的数字特征。 方差 方差的代数意义很简单，两个数的方差就是两个数差值的平方，作为衡量实际问题的数字特征，方差有代表了问题的波动性。...我们可以借助数学期望的计算公式计算随机变量的整体方差（参考上一章内容）： 均方差（标准差） 由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观地衡量，所以常用均方差代替方差判断数据的波动。...协方差 当舞台转向了多维随机变量时，方差就变成了协方差，这里的“协”是指几个变量的协同相关性。 ...当两个变量完全一致时，协方差就变成了方差： 这相当于同一个变量的协方差等于方差，自己与自己一定同步，无所谓协同。 ...协方差的性质： 协方差矩阵 协方差只能处理二维问题，对于三维以上数据，就需要计算多个协方差，然后用矩阵将其组织起来，这就是协方差矩阵。
参考Machine Learning Yearning,Andrew Ng 增加算法的复杂度，比如神经网络中的神经元个数或者层数，增加决策树中的分支和层数等。...L2正则化，dropout等)，正则化降低方差的同时也可能增大偏差； 筛选输入的特征(feature selection)，这样输入的特征变少后，方差也会减小； 降低算法模型复杂度，比如对决策树的剪枝、...减少神经网络的层数等； 优化模型的结构有时候也会有用； K最近邻算法(K-NearestNeighbor)中随着K的增大bias和variance会怎么变化？...通常来说： 线性或者参数化的算法一般具有高偏差(bias)低方差(variance)的特点，比如线性回归，线性判别分析(Linear Discriminant Analysis)，Logistic回归等线性模型...; 非线性或者非参数化的算法则常表现出低偏差(bias)高方差(variance)，比如决策树，KNN，SVM； 参考资料： 机器学习，周志华； 统计学习方法，李航； http://scott.fortmann-roe.com
p=10207 ---- 在社会科学中将OLS估计应用于回归模型时，其中的一个假设是同方差，我更喜欢常误差方差。这意味着误差方差没有系统的模式，这意味着该模型在所有预测级别上都同样差。...异方差性是同方差性的补充，不会使OLS产生偏差。如果您不像社会科学中的大多数人那样关心p值，那么异方差性可能不是问题。...计量经济学家已经开发出各种各样的异方差一致性标准误差，因此他们可以继续应用OLS，同时调整非恒定误差方差。这些更正的Wikipedia页面列出了这些替代标准错误所使用的许多名称。...因此，我们可以确认在此单个示例中对方差建模可以提高精度。当影响为零并且我们具有异方差性时，很容易编写一个将异方差MLE与OLS估计进行比较的仿真代码。...然后，我绘制结果： par(mfrow = c(1, 1)) OLS和异方差性MLE的治疗效果相似。但是，当null为true时，异方差MLE模型的p值表现得更好。
方差 方差（Variance）是各个数据与平均数之差的平方的平均数，用来度量随机变量与其数学期望之间的偏离程度。 image.png 关于公式中分母取值为n，还是n-1？...标准差 标准差等于方差的平方根，描述的是样本集合的各个样本点到均值的距离的平均值 image.png 4. 协方差 协方差用于衡量两个变量偏离其均值的程度。...方差和标准差一般用来描述一维数据，但是我们想要了解两组数据之间是否存在一定的联系，可以仿照方差公式，构造协方差公式如下： image.png 4.1 协方差矩阵 协方差矩阵是一个对称的矩阵； 对角线上是各个维度的方差...image.png 4.2 相关系数 协方差作为描述X和Y相关程度的方法，在同一物理量纲下有一定的作用。但是两个变量采用不同的量纲时，他们的协方差在数值上会表现出很大的差异。
# 最大最小距离算法的Python实现 # 数据集形式data=[[],[],...,[]] # 聚类结果形式result=[[[],[],...],[[],[],...],...] # 其中[]为一个模式样本
基本思想： 1 置S={1} 2 只要S是V的真子集就做如下的贪心选择： 选取满足条件的i ，i属于S，j输入V-S，且c[i][j]最小的边，并将定点j加入S中 这个过程直到S==V为止。...3 这个过程所选的边，恰好就是最小生成树 算法描述： void Prim(int n,Type * * c) { T = 空集; S = {1}; while(S !...= V) { (i,j)=i 属于 S 且 j属于V-S的最小权边; T = T∪{(i,j)}; S = S ∪ {j}; } } 模版代码
文章整理自网络 简介 随机增量算法是计算几何的一个重要算法，它对理论知识要求不高，算法时间复杂度低，应用范围广大。...最小圆覆盖问题 题意描述 在一个平面上有n个点，求一个半径最小的圆，能覆盖所有的点。 算法 假设圆O是前i-1个点得最小覆盖圆，加入第i个点，如果在圆内或边上则什么也不做。...（因为最多需要三个点来确定这个最小覆盖圆，所以重复三次） 遍历完所有点之后，所得到的圆就是覆盖所有点的最小圆。...，则p一定在SU{p}的最小覆盖圆上。...令前i-1个点的最小覆盖圆为C 如果第i个点在C内，则前i个点的最小覆盖圆也是C 如果不在，那么第i个点一定在前i个点的最小覆盖圆上，接着确定前i-1个点中还有哪两个在最小覆盖圆上。
这个唯一的元素是栈A的当前最小值。...（考虑到栈中元素可能不是类对象，所以B栈存储的是A栈元素的下标） 3.每当新元素进入栈A时，比较新元素和栈A当前最小值的大小，如果小于栈A当前最小值，则让新元素的下标进入栈B，此时栈B的栈顶元素就是栈A...当前最小值的下标。...4.每当栈A有元素出栈时，如果出栈元素是栈A当前最小值，则让栈B的栈顶元素也出栈。此时栈B余下的栈顶元素所指向的，是栈A当中原本第二小的元素，代替刚才的出栈元素成为了栈A的当前最小值。...这个解法中近栈、出栈、取最小值的时间复杂度都是O(1)，最坏情况空间复杂度是O(N)。
算法思想： 1 将G的n个顶点看成n个孤立的连通分支，所有的边按权从小到大排序 2 当查看到第k条边时， 如果断点v和w分别是当前的两个不同的连通分支t1和t2中的顶点时，就用边（v,m）j将t1,
最大相关度与最小冗余度 设S表示特征{xi}的集合，|S|=m. 为了选出m个最相关特征，使得S满足如下公式： ? 可见目标是选出m个平均互信息最大的集合S。...最终目标是求出拥有最大相关度-最小冗余度的集合S，直接优化下式： ? 直观上说D的增大，R的减小都会使得目标函数增大。 假设现在S中已有m-1个特征，现在需要从余下的特征中选择第m个特征。
在本系列文章中，我们将探讨几种即使在特征数量N很大、目标函数可为任意可计算函数(只要不过于缓慢)的情况下，也能给出合理结果的协方差矩阵适应进化算法方法。...其中,协方差矩阵适应进化算法(Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy, CMA-ES)是一种高效的Wrapper式特征选择算法。...与遗传算法直接对解个体进行变异和交叉操作不同，CMA-ES在连续域上对多元正态分布模型的参数(均值和协方差矩阵)进行更新迭代，间接实现对潜在解集群的适应性搜索。...实际上，CMA-ES（协方差矩阵自适应演化策略）将分布均值向目标值较好的点移动。 更新 CMA-ES 分布均值 如果算法达到真实解决方案，分布的平均值将趋于该解决方案。...可以将特征选择问题建模为一个多维的优化问题，然后使用上述算法来寻找最小化目标函数的解。这些算法可以帮助你在高维度和离散空间中寻找较优的特征子集。
最小生成树： 构造连通图的最小代价生成树称为最小生成树，也就是说，所有的边加权后和最小的树。 Prim算法 Prim算法计算最小生成树的方法从一个结点开始使树一点点的成长。...下面通过图示来描述Prim算法的思想：首先选择一个顶点作为起始，比如A，第一轮发现AC代价最小，那么就把AC边加入最小生成树，把A加入顶点集合； 后面依次寻找最小代价边，直到全部顶点都加入到顶点集合。...*/ } } } } Kruskal算法 Prim算法是以某个顶点开始，逐步寻找各个顶点上最小权值的边，这样一步步来构建最小生成树。...在形式上Kruskal算法是在处理一个森林，开始的时候，存在n棵单结点的树，每次添加一条边把两棵树合并成一棵树，当算法终止时剩下的一棵树就是最小生成树。...假设图和上面一样 首先我们得到一张表，每条边按权值从小到大排序 然后开始加边，优先选择权值小的边 加最后一条边，得到最小生成树，和Prim算法得到的一样 Kruskal算法C语言实现 #define MAXedge_type
一、题目 1、算法题目 “实现MinStack类，实现push/pop/top操作。” 题目链接： 来源：力扣（LeetCode） 链接： 155....最小栈 - 力扣（LeetCode） 2、题目描述 设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。...int getMin() 获取堆栈中的最小元素。...那么就可以在每个元素入栈的时候，保存栈内最小值，那么无论何时，栈顶元素都是存储的最小值。...三、总结 用一个栈，这个栈同时保存的是每个数字进栈的时候的值 与 插入该值后的栈内最小值。 即每次新元素入栈的时候保存一个元组： （当前值 ，栈内最小值） 。
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