题目：实现一个方法，判断一个正整数是否是2的乘方（比如16是2的4次方，返回True；18不是2的乘方，返回False）。要求性能尽可能高。 解法一： 创建一个中间变量Temp，初始值是1。...然后进入一个循环，循环中每次让Temp和目标整数比较，如果相等，则说明目标整数是2的乘方；如果不相等，则让Temp增大一倍，继续循环比较。当Temp大于目标整数时，说明目标整数不是2的乘方。...解法二： 非常有趣也非常简单的解法。因为2的乘方都符合一个规律，即 N&N-1 等于 0，所以直接用这个规律判断即可。该算法时间复杂度是O（1）。...思考题： 实现一个方法，求出一个正整数转换成二进制后的数字“1”的个数。要求性能尽可能高。 —————END—————
最开始学习机器学习的时候，首先遇到的就是回归算法，回归算法里最最重要的就是最小二乘法，为什么损失函数要用平方和，而且还得是最小？...仔细想想最小二乘法视乎很合理，但是合理在哪，怎么用数学方法来证明它合理。...\sigma^2})} \end{split}\end{equation} \ 上式中，\frac{1}{2}\sum_{i=1}^m(h_\theta(x^{(i)}) - y^{(i)})^2最小...，于是我们就得到了最小二乘。...theta - X^Ty - (y^TX)^T) \ &= X^TX\theta-X^Ty \end{split}\end{equation} \ 因为J(\theta)是存在极小值的凸函数，什么时候取最小值呢
关键词：heap 如果你有一个文件，里面包含20万行的整数，如何获取前k个最小的数？首先可以想到两个思路： 将所有的数按从小到大排序，取前k个。...最近我学习了一种新的数据结构，那就是二叉堆（以下简称堆），用它来解决上述问题在时间上往往更高效。...（具体代码见下文） 假设我们的文件 20w_int.txt 包含20万行整数，三种方法取前k个最小数用时如下： （其中sort代表第一种思路，k-array代表第二种思路，heap代表堆这种思路） ?...直接用GNU sort就行，假设取前10个最小数： sort -n 20w_int.txt | head -10 第二种思路——k-array 先读入前k个数到一个数组中（大小为k）并按从小到大排序，...; for(j = n - 1; j >= i; j--) a[j+ 1] = a[j]; a[i]= d; } 第三种思路——heap 二叉树的特点就是其父节点的值总是不大于其子节点的值
编辑丨点云PCL 前言 很多问题最终归结为一个最小二乘问题，如SLAM算法中的Bundle Adjustment，位姿图优化等等。求解最小二乘的方法有很多，高斯-牛顿法就是其中之一。...推导 对于一个非线性最小二乘问题： ? 高斯牛顿的思想是把 f(x)利用泰勒展开，取一阶线性项近似。 ? 带入到(1)式： ? 对上式求导，令导数为0。 ? 令 ? 式（4）即为 ?...我们可以构建一个最小二乘问题： ? 要求解这个问题，根据推导部分可知，需要求解雅克比。 ? 使用推导部分所述的步骤就可以进行解算。...cost_func.addObservation(x, y); } /* 用高斯牛顿法求解 */ cost_func.solveByGaussNewton(); return 0; } 基础与细节 （1）最小二乘问题...它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。 最小平方问题分为两种：线性最小二乘法，和非线性的最小二乘法，取决于在所有未知数中的残差是否为线性。
一、题目 1、算法题目 “给定一个二叉树，找出其最小深度。” 题目链接： 来源：力扣（LeetCode） 链接： 111. 二叉树的最小深度 2、题目描述 给定一个二叉树，找出其最小深度。...最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。 说明： 叶子节点是指没有子节点的节点。...1： 输入： root = [3,9,20,null,null,15,7] 输出： 2 示例 2： 输入： root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6] 输出： 5 二、...解题 1、思路分析 这道题首先想到的就是深度优先搜索的方法，遍历整棵树，找出最小深度。...对于这道题来书，广度优先搜索方法可以保证最先搜索到的叶子节点的深度一定最小。
即，如果你想把表单里每个单元格乘以二，那么把这个函数单独地应用在每个单元格上的操作就属于mapping。 2、化简（Reducing ）遍历集合中的元素来返回一个综合的结果。...如果有足够的人的话，问一些更有趣的问题就相当简单了 - 比如“一摞牌的平均值（二十一点算法）是什么”。你可以通过合并“所有牌的值的和是什么”及“我们有多少张牌”这两个问题来得到答案。...MapReduce算法的机制要远比这复杂得多，但是主体思想是一致的 – 通过分散计算来分析大量数据。...—理想的软件算法应当能随着数据规模的扩大而表现出持续的有效性，性能上的下降程度应与数据规模扩大的倍数相当—在集群规模上，要求算法的计算性能应能随着节点数的增加保持接近线性程度的增长—绝大多数现有的单机算法都达不到以上理想的要求...； 把中间结果数据维护在内存中的单机算法在大规模数据处理时很快失效；从单机到基于大规模集群的并行计算从根本上需要完全不同的算法设计—奇妙的是，MapReduce几乎能实现以上理想的扩展性特征。
p=4124 偏最小二乘回归： 我将围绕结构方程建模（SEM）技术进行一些咨询，以解决独特的业务问题。我们试图识别客户对各种产品的偏好，传统的回归是不够的，因为数据集的高度分量以及变量的多重共线性。...Haenlein，M＆Kaplan，A.，2004年，“初步指南偏最小二乘分析”，Understanding Statistics，3（4），283-297中可以找到关于这个限制的有趣讨论。...cor.xyt得分相关性 $ raw.wgs原始权重 $ mod.wgs修改权重 $ std.coefs标准系数 $ reg.coefs常规系数 $ R2 R平方 $ R2Xy解释...Xy的方差T $ y.pred y-预测 $ resid 残差 $ T2 T2经济系数 Q2第二季度交叉验证这个包中有很多，我强烈建议阅读优秀的教程来了解更多信息。
概念:最小二乘法是一种熟悉而优化的方法。主要是通过最小化误差的平方以及最合适数据的匹配函数。...作用：（1）利用最小二乘法可以得到位置数据（这些数据与实际数据之间误差平方和最小）（2）也可以用来曲线拟合 实例讲解：有一组数据（1，6），（3，5），（5，7），（6，12），要找出一条与这几个点最为匹配的直线...+ Bx 有如下方程： 6 = A + B 5 = A + 3B 7 = A + 5B 12 = A + 6B 很明显上面方程是超定线性方程组，要使左边和右边尽可能相等；采用最小二乘法...： L(A,B)=[6-(A + B)]^2 + [5-(A + 3B)]^2 + [7-(A + 5B)]^2 +[12-(A + 6B)]^2使得L的值最小：这里L是关于A,B的函数；那么我们可以利用对...并建立如下规则：被选择的参数，应该使算出的函数曲线与观测值之差的平方和最小。
最小二乘法 “损失函数”是如何设计出来的？...直观理解“最小二乘法”和“极大似然估计法” - 哔哩哔哩 (bilibili.com) 1.最小二乘法 求模型的结果与真实值的差距（或者说是损失大小） \displaystyle\sum{i=1}^n|...\hat y_i-y_i|，为了方便求导（梯度下降），我们可以将该算法设计成min\displaystyle\sum{i=1}^n\frac{1}{2}(\hat y_i-y_i)^2 2.极大似然函数...L(\theta)似然函数，H(\theta)熵 求解极大似然函数需要知道数据的分布，然后根据概率求参数，最后求解 3.最小二乘和极大似然 在正态分布上两者的损失函数是相同的 4.极大似然和交叉熵 除去量纲等
回归方程的办法就是最小二乘法，二乘的意思就是平方。...最小二乘就是指回归方程计算值和实验值差的平方和最小。 首先普通最小二乘法是作为回归来使用，将预测值和真实值去比较，是这个误差函数最小，至于为什么叫二乘，因为这里取得是预测值和真实值的平方。...，这种就变成了加权最小二乘法。...2.如果协方差阵是对角阵，且对角线各不相等，就是权重最小二乘 3.如果协方差阵是对角阵，且对角线相同，就是普通最小二乘 另外在知乎上看到一个比较形象的解释： 简单举个例子，具体就不用符号了，推来推去太复杂...将看到的比较好的解释放在这里： 机器学习笔记—-最小二乘法，局部加权，岭回归讲解 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/179255.html原文链接：https
第一回合p1获得了a1的支持，把v设成了1 第二回合 p1和p2一起给a2发起了提案。 p1的提案先到了a2这里： p1: a2你好啊，我要改变v的值，你看行不行？...第二回合p2获得了a2的支持，把v设成了2 第三回合 p1和p2一起给a3发起了提案。 这次终于轮到p2的提案，先到了a3这里： p2: a3你好啊，我要改变v的值，你看行不行？
题目链接 https://leetcode-cn.com/problems/minimum-depth-of-binary-tree/ 题目描述 给定一个二叉树，找出其最小深度。...最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。 说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。...示例: 给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7], 3 / \ 9 20 / \ 15 7 返回它的最小深度 2....解题方案 思路 标签：DFS 终止条件、返回值和递归过程： 当前节点root为空时，说明此处树的高度为0，0也是最小值 当前节点root的左子树和右子树都为空时，说明此处树的高度为1，1也是最小值 如果为其他情况...，则说明当前节点有值，且需要分别计算其左右子树的最小深度，返回最小深度+1，+1表示当前节点存在有1个深度 时间复杂度：O(n)，n为树的节点数量 代码 Java版本 /** * Definition
第一，不同决策树可以由不同主机并行训练生成，效率很高；第二，随机森林算法继承了C&RT的优点；第三，将所有的决策树通过bagging的形式结合起来，避免了单个决策树造成过拟合的问题。...好比在二维平面上不止得到水平线和垂直线，也能得到各种斜线。这种做法使子特征选择更加多样性。...容易选到无关特征，解释性差 值得一提的是，在decision tree中，我们使用的decision stump切割方式也是一种feature selection。...比较而言，第二种方法更加科学，保证了特征替代值与原特征的分布是近似的（只是重新洗牌而已）。...首先，仍然是一个二元分类的例子。
O（n），O（1），O（log n）等大O符号被用来表示算法的效率。在这篇文章中，你会找到每个大O符号的例子和解释。 本文旨在解释大O符号是简单的。...我尽可能简单地解释三个基本的大O符号。 让我们来回顾一下。 什么是算法？ 算法是用来完成特定操作或解决问题的方法。我们都知道，解决某个问题的方法不止一种，同样，可以用多个算法来解决一个给定的问题。...想象一个场景：如果有多个算法/步骤来解决问题，我们如何找到哪个更好或更有效？ 为了表示算法的效率，使用O（n），O（1），O（log n）等大O符号。 常见的大O符号是： O（n）：线性时间操作。...（请参考二进制对数） 因此16 = 24可以写成log2 16 = 4。 这可以写成log2 n，或简单地写成O（log n）。...因此，需要四个步骤来找到一个包含16个数字的盒子，每个步骤将盒子分成两部分（这也称为二分查找）。
前言：主要介绍了从最小二乘法到 概念 顾名思义，线性模型就是可以用线性组合进行预测的函数，如图： image.png 公式如下： image.png image.png 误差是独立同分布的...实际问题中，很多随机现象可以看做众多因素的独立影响的综合反应，往往服从正态分布 写出损失函数： image.png 求解： image.png 求得的杰刚好和线性代数中的解相同 最小二乘法...用投影矩阵可以解决线代中方程组无解的方法就是最小二乘法，其解和上述解一样 image.png 例子：用最小二乘法预测家用功率和电流之间的关系 数据来源：http://archive.ics.uci.edu...之后每次运行的随机数不会改变 x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(X,Y,test_size=0.2,random_state=0) #转化为矩阵形式，进行最小二乘法运算...，即矩阵的运算 x1 = np.mat(x_train) y1 = np.mat(y_train).reshape(-1,1)#转化为一列-1表示一后面1列为标准 #带入最小二乘公式求θ theat =
解释SQL查询计划（二） SQL语句的详细信息 有两种方式显示SQL语句的详细信息: 在SQL Statements选项卡中，通过单击左侧列中的Table/View/Procedure Name链接选择一个...这将最小化维护这些统计信息所涉及的开销。 因此，当前运行的查询不会出现在查询性能统计中。 最近完成的查询(大约在最近一个小时内)可能不会立即出现在查询性能统计中。
摘录的一篇有关求解非线性最小二乘问题的算法–LM算法的文章，当中也加入了一些我个人在求解高精度最小二乘问题时候的一些感触： LM算法，全称为Levenberg-Marquard算法，它可用于解决非线性最小二乘问题...LM算法的实现并不算难，它的关键是用模型函数 f 对待估参数向量p在其邻域内做线性近似，忽略掉二阶以上的导数项，从而转化为线性最小二乘问题，它具有收敛速度快等优点。...LM算法属于一种“信赖域法”——所谓的信赖域法，此处稍微解释一下：在最优化算法中，都是要求一个函数的极小值，每一步迭代中，都要求目标函数值是下降的，而信赖域法，顾名思义，就是从初始点开始，先假设一个可以信赖的最大位移...至于这个求导过程是如何实现的，我还不能给出建议，我使用过的方法是拿到函数的方程，然后手工计算出其偏导数方程，进而在函数中直接使用，这样做是最直接，求导误差也最小的方式。...在这篇解释信赖域算法的文章中，我们已经知道了LM算法的数学模型： 可以证明，此模型可以通过解方程组(Gk+μI)s=−gk确定sk来表征。
# 最大最小距离算法的Python实现 # 数据集形式data=[[],[],...,[]] # 聚类结果形式result=[[[],[],...],[[],[],...],...] # 其中[]为一个模式样本
02 — 最小生成树 看下最小生成树的定义 在一给定的无向图 G = (V, E) 中，(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边，而 w(u, v) 代表此边的权重，若存在 T 为 E 的子集且为无循环图...，使得 w(T) 最小，则此 T 为 G 的最小生成树。...最小生成树可以用kruskal（克鲁斯卡尔）算法或 prim（普里姆）算法求出。...03 — prim（普里姆）算法 算法描述 输入：一个加权连通图，其中顶点集合为V，边集合为E； 初始化：Vnew = {A}，其中 A 为顶点集合V中的任一节点（起始点），Enew = {},为空；...得到的最小生成树如下： D / \ A F \ B / E / \ G C 总费用最小为39 05
这个唯一的元素是栈A的当前最小值。...（考虑到栈中元素可能不是类对象，所以B栈存储的是A栈元素的下标） 3.每当新元素进入栈A时，比较新元素和栈A当前最小值的大小，如果小于栈A当前最小值，则让新元素的下标进入栈B，此时栈B的栈顶元素就是栈A...当前最小值的下标。...4.每当栈A有元素出栈时，如果出栈元素是栈A当前最小值，则让栈B的栈顶元素也出栈。此时栈B余下的栈顶元素所指向的，是栈A当中原本第二小的元素，代替刚才的出栈元素成为了栈A的当前最小值。...这个解法中近栈、出栈、取最小值的时间复杂度都是O(1)，最坏情况空间复杂度是O(N)。
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