最大熵原理(Maxent principle) 最大熵原理是概率模型学习的一个准则。 书中通过一个例子来介绍最大熵原理，下面引用一下文献中关于这个例子的总结。...最大熵原理认为要选择的概率模型首先必须满足已有的事实，即约束条件 最大熵原理根据已有的信息（约束条件），选择适当的概率模型。 最大熵原理认为不确定的部分都是等可能的，通过熵的最大化来表示等可能性。...也就是说我们的得到的最大熵模型为: 可以通过例6.2 来理解最大熵模型学习的过程，例6.2 考虑了两种约束条件，这部分内容可以通过python符号推导实现，下面代码整理整个求解过程。...目标函数 逻辑斯谛回归模型 图片 最大熵模型 改进的迭代尺度法（IIS） 改进的迭代尺度法(improved iterative scaling,IIS)是一种最大熵模型学习的最优化算法。...大多数算法都是在刷权重，考虑哪些量(特征)可以用，哪些方法(算法)可以让权重刷的更合理，哪些方法(优化方法)能刷的更快。 Mnist 有同学问LR实现中的GD，才发现那段代码不是很好读。
已获 深度学习这件小事 授权 作者 刘建平Pinard zenRRan略有改动 最大熵模型(maximum entropy model， MaxEnt)也是很典型的分类算法了，它和逻辑回归类似，都是属于对数线性分类模型...而对熵的使用，让我们想起了决策树算法中的ID3和C4.5算法。理解了最大熵模型，对逻辑回归，支持向量机以及决策树算法都会加深理解。本文就对最大熵模型的原理做一个小结。...最大熵模型的定义 最大熵模型假设分类模型是一个条件概率分布P(Y|X),X为特征，Y为输出。 给定一个训练集(x(1),y(1)),(x(2),y(2)),......我们的目标就是用最大熵模型选择一个最好的分类类型。 在给定训练集的情况下，我们可以得到总体联合分布P(X,Y)的经验分布P¯(X,Y)，和边缘分布P(X)的经验分布P¯(X)。...这样我们就得到了最大熵模型的定义如下： 假设满足所有约束条件的模型集合为： ? 定义在条件概率分布P(Y|X)上的条件熵为： ?
https://blog.csdn.net/u014688145/article/details/55003910 最大熵模型与GIS ，IIS算法 前言 在学习最大熵模型时，令我最大的困惑点在于它一些公式的物理含义是什么...这就是说，当X服从均匀分布时，熵最大。 熵最大其实是现实生活中很常见的物理现象，原本是用来描述某一现象的不确定程度，但在此处却被用来作为【无知信息】的假设。...其中C一般取所有样本数据中最大的特征数量。 最原始的最大熵模型的训练方法是一种称为通用迭代算法 GIS(generalized iterative scaling) 的迭代 算法。...模型学习的最优算法IIS 《统计学习方法》关于IIS的理论推导写了一大堆，在博文【码农场-逻辑斯谛回归与最大熵模型】也全部推导过一遍了，所以具体的细节就不再赘述了。...主要阐述下IIS的基本思想，以及重点关注代码的编写。
简介 最大熵模型由最大熵原理推导实现。 2. 最大熵原理 最大熵原理是概率模型学习的一个原则。最大熵原理认为，学习概率模型时，在所有可能的概率模型中，熵最大的模型是最好的模型。...通常用约束条件来确定概率模型的集合，因此最大熵原理也可以表述为在满足约束条件的模型集合中选取熵最大的模型。...直观上来看，最大熵原理认为要选择的概率模型首先必须满足已有事实，即约束条件。在没有更多信息的情况下，那些不确实的部分都是「等可能的」。最大熵原理通过熵的最大化来表示等可能性。 3....最大熵模型 假设分类模型是一个条件概率分布 P(Y∣X)P(Y | X)P(Y∣X)，X∈X⊆RnX \in \mathcal{X} \subseteq \mathbf{R}^nX∈X⊆Rn 表示输入，...模型学习：最大熵模型的学习可以形式化为约束最优化问题。
信息熵在PRML中的表达 下面看下信息熵在PRML中的表达 假设一个发送者想传输一个随机变量xxx的值给接受者....在这个过程中, 他们传输的平均信息量可以通过求信息h(x)h(x)h(x)关于概率分布p(x)p(x)p(x)的期望得到. 这个重要的量叫做随机变量xxx的熵
因为当X为均匀分布， X的每种取值的可能性都一样，这种情况不确定性最大，因而对应的熵也最大。...因而最大熵模型指出，在预测一个样本或者一个事件的概率分布时，首先应当满足所有的约束条件，进而对未知的情况不做任何的主观假设。...在这种情况下，概率分布最均匀，预测的风险最小，因此得到的概率分布的熵是最大。 很显然，最大熵模型的思想是合理的。接下来，将通过一个例子来说明。...可以发现以上的概率估计方法遵循了的恰恰是最大熵的原理。 三、最大熵模型的定义 最大熵模型假设分类模型是一个条件概率分布P(Y|X)，X为输入特征，Y为类标。...这样最大熵模型的定义如下： 假设满足所有约束条件的集合为： 定义在条件概率分布P(Y|X)上的条件熵为： 我们的目标就是找到使得H(P)最大的时候所对应的P(y|x)，这里可以对H(P)加了个负号求极小值
写在前面 当我们想要得到一个随机事件的概率分布时，如果没有足够的信息来完全确定其概率分布，那么最为保险的方法就是选择一个使得熵最大的分布。...定义如下：设 ， 是随机变量X中取值的两个概率分布，则p对q的相对熵为： 在信息理论中，相对熵等价于两个分布的信息熵（Shannon entropy）的差值。...即： 1.4互信息 两个随机变量X和Y的互信息，定义为X，Y的联合分布和独立分布乘积的相对熵。...因此，不知道任何已知条件的情况下，离散的随机变量均匀分布时，它的熵最大。 3.最大熵原理 我们设数据集为 。 最大熵原理认为：在所有可能的概率模型中，熵最大的模型为最好的概率模型。...求最大熵模型的步骤大致为： 根据已知约束条件筛选出可能的概率模型 在所有可能的概率模型中选出一个熵最大的模型作为最终的模型 3.1构造约束条件 我们第一步要根据已知条件筛选出可能的概率模型，那么什么才是已知条件
这是一个最大熵的简明Java实现，提供训练与预测接口。训练采用GIS训练算法，附带示例训练集。本文旨在介绍最大熵的原理、分类和实现，不涉及公式推导或其他训练算法，请放心食用。...约束指的是，预测出的结果的分布都满足对特征统计出的概率，且这些概率均匀分布，最终的结果是，导致系统的熵最大。...最大熵没有假设“天气”与“心情”独立分布，也没有承认“天气”对“心情”有影响，也许它的确有影响，但是最大熵只保证最终结果符合概率约束。...若要计算在b 的条件下，事件a 发生的概率，即概率p(a | b)，则须建立条件最大熵模型。 本文实现的最大熵模型属于条件最大熵模型。...GIS算法 定义λi为特征函数i的拉格朗日乘子，C为每个事件最多有多少个特征，log中的分子与分母分别表示经验分布期望与模型估计期望。 GIS算法用第N次迭代的模型来估算每个特征在训练数据中的分布。
最大熵模型(maximum entropy model， MaxEnt)也是很典型的分类算法了，它和逻辑回归类似，都是属于对数线性分类模型。...而对熵的使用，让我们想起了决策树算法中的ID3和C4.5算法。理解了最大熵模型，对逻辑回归，支持向量机以及决策树算法都会加深理解。本文就对最大熵模型的原理做一个小结。 1....熵和条件熵的回顾 在决策树算法原理(上)一文中，我们已经讲到了熵和条件熵的概念，这里我们对它们做一个简单的回顾。 熵度量了事物的不确定性，越不确定的事物，它的熵就越大。...最大熵模型的定义 最大熵模型假设分类模型是一个条件概率分布$P(Y|X)$,X为特征，Y为输出。 ...由于IIS一般只用于最大熵模型，适用范围不广泛，这里就不详述算法过程了，感兴趣的朋友可以直接参考IIS的论文The improved iterative scaling algorithm: A gentle
input.data") maxent.train(100) prob = maxent.predict("Sunny Sad") print (prob) github上发现的一份最大熵模型实现代码
作者 王千发 编辑 李文臣 一.有趣的熵 二.熵的表示 三.最大熵模型 参考： 1.李航老师《统计机器学习》 2.吴军《数学之美》 3.阮一峰《熵，宇宙的终极规则》 4. http://spaces.ac.cn
一.有趣的熵 二.熵的表示 三.最大熵模型
最大熵原理指出，对一个随机事件的概率分布进行预测时， 对未知的情况不要做任何主观假设。 如果你对这个分布一无所知，那就猜熵最大的均匀分布。...基于最大熵原理的最大熵模型就是最符合自然状态下概率分布的模型，所以模型是最可能真实发生的。 最大熵原理通过熵的最大化来表示等可能性(尽可能均匀分布)。...这里我们要将P(y|x)看做是无数个概率分布的集合，即每一个x，都对应一个特定的概率分布P(y|x)，每一个概率分布都会有一个熵，此时，所谓的最大熵，就是最大化这些所有的概率分布的熵的和，由于每个x都有一个经验概率...最原始的最大熵模型的训练方法是一种称为通用迭代算法 GIS(generalized iterative scaling) 的迭代算法。...最大熵模型介绍 95行代码实现最大熵模型训练 最大熵用于文本分类 深度学习--概率图模型（一） 十五、一篇文章读懂拿了图灵奖和诺贝尔奖的概率图模型 统计学习方法笔记(四)-最大熵模型原理及python
当我们想要得到一个随机事件的概率分布时，如果没有足够的信息来完全确定其概率分布，那么最为保险的方法就是选择一个使得熵最大的分布。...最大熵模型 1.信息论知识 1.1信息熵的概念 1.2.条件熵 1.3相对熵 1.4互信息 1.5几个量之间的关系 2.无约束条件 3.最大熵原理 3.1构造约束条件 3.2求解概率分布 1.信息论知识...即： 1.4互信息 两个随机变量X和Y的互信息，定义为X，Y的联合分布和独立分布乘积的相对熵。...因此，不知道任何已知条件的情况下，离散的随机变量均匀分布时，它的熵最大。...最大熵原理认为：在所有可能的概率模型中，熵最大的模型为最好的概率模型。求最大熵模型的步骤大致为： 根据已知约束条件筛选出可能的概率模型 在所有可能的概率模型中选出一个熵最大的模型作为最终的模型。
关键字全网搜索最新排名 【机器学习算法】：排名第一 【机器学习】：排名第二 【Python】：排名第三 【算法】：排名第四 前言 最大熵模型(maximum entropy model， MaxEnt...理解了最大熵模型，对逻辑回归，支持向量机以及决策树算法都会加深理解。本文就对最大熵模型的原理做一个小结。...熵和条件熵 在(机器学习(9)之ID3算法详解及python实现)一文中，我们已经讲到了熵和条件熵的概念，这里我们对它们做一个简单的回顾。 熵度量了事物的不确定性，越不确定的事物，它的熵就越大。...最大熵模型的定义 最大熵模型假设分类模型是一个条件概率分布P(Y|X), X为特征，Y为输出。给定一个训练集，(x(1),y(1)),(x(2),y(2)),......我们的目标就是用最大熵模型选择一个最好的分类类型。 在给定训练集的情况下，我们可以得到总体联合分布P(X,Y)的经验分布P¯(X,Y)和边缘分布P(X)的经验分布P¯(X)。
其实我们常用的 softmax 交叉熵损失函数，和 最大似然估计是等价的。...首先来看 softmax 交叉熵目标函数是什么样子的： 对于N个样本 [图片] j: 第 n 个样本属于 第 j 类， f 代表神经网络。 如果用最大似然估计呢？...即：最大化已出现的样本的概率 [图片] 最大化上式等价于最小化 负的上式，所以和 softmax 交叉熵是等价的。 所以，softmax 交叉熵也是想 最大化 已出现样本的概率。
目录 一、什么是最大熵原理 二、相关数学知识 三、最大熵模型的定义 四、最大熵模型的学习 五、最优化算法 六、参考资料 ---- 一、引入最大熵原理 例子1:假设随机变量X有5个取值{A,B,C,D,E...条件熵 ? 三、最大熵模型的定义 最大熵原理是统计学习的一般原理,将它应用到分类就得到了最大熵模型。 假设分类模型是一个条件概率分布P(Y|X),X表示输入,Y表示输出。...最大熵模型 给定数据集T,我们的目标就是根据最大熵原理选择一个最优的分类器。 已知特征函数和约束条件,我们将熵的概念应用到条件分布上面去。我们采用条件熵。 ?...为最大熵模型量身定制的两个最优化方法分别是通用迭代尺度法(GIS)和改进的迭代尺度法(IIS)。 GIS算法 ? IIS算法 ? 参 考 资 料 李航. 统计学习方法[M]....《最大熵-IIS(Improved Iterative Scaling)训练算法的Java实现》 《如何理解最大熵模型里面的特征?》 ?
——最大熵模型。...为什么最大熵模型可以估计概率分布？ 上一讲提到，要计算一个事件的期望信息量熵，根据公式，需要知道这个随机事件的分布，那估计分布这个问题怎么解决呢？ 但说白了，在上帝那里，压根就没有什么分布。...我们假定，满足所有认同的给定约束条件下，使得整个模型的不确定度最大的那个分布是我们的真实分布： 这样可以得到指数分布族函数的概率密度函数结论，而市面上见得到的分布函数，基本上都可以看作是最大熵分布在某个支撑集下的特例...而今天的最大熵模型，是在分布未知的时候，在给定限定下，求出变量f(x)本身的最大熵分布，f(x)是变量，熵是给定的这个分布的最优期望编码长度，我们取的是用最优编码的条件下，编码效率最高的分布，也就是前文分析的...文章内容涵盖互联网，计算机，统计，算法，NLP等前沿的数学及应用领域；也包括魔术思想，流程鉴赏等魔术内容；以及结合二者的数学魔术分享，还有一些思辨性的谈天说地的随笔。
image.png 在本教程中，我们将讨论最大熵文本分类器，也称为MaxEnt分类器。最大熵分类器是自然语言处理，语音和信息检索问题中常用的判别分类器。...请注意，最大熵分类器对于不少文本分类问题（例如情感分析）表现得非常好，它也是我们常用的机器学习API之一。 什么是最大熵分类器？ 最大熵分类器是属于指数模型类的概率分类器。...不像我们在前面的文章中讨论过的朴素贝叶斯分类器，最大熵并不假定这些特征是有条件地相互独立的。MaxEnt基于最大熵原理，并从适合我们训练数据的所有模型中选择具有最大熵的模型。...由于最大熵分类器所做的最小假设，当我们对先前的分布没有任何了解以及做出的假设是不安全的时候，我们通常使用它。此外，当我们不能假定特征间的条件独立性时，使用最大熵分类器。...估计lamda参数需要使用迭代缩放算法，如GIS（通用迭代算法）或IIS（改进的迭代尺度法）。 是对特定的 对有效的特征总数。
---------- 二、最大熵原理 最大熵原理是一种选择随机变量统计特性最符合客观情况的准则，也称为最大信息原理。...随机量的概率分布是很难测定的，一般只能测得其各种均值（如数学期望、方差等）或已知某些限定条件下的值（如峰值、取值个数等），符合测得这些值的分布可有多种、以至无穷多种，通常，其中有一种分布的熵最大。...选用这种具有最大熵的分布作为该随机变量的分布，是一种有效的处理方法和准则。这种方法虽有一定的主观性，但可以认为是最符合客观情况的一种选择。...在数学上，这个原理称为最大熵原理。 那么，到底什么是熵呢？...最大熵的一般模型： max(p\epsilon P)H(Y|X)=-\sum_{(x,y)}^{ }p(x,y)logp(y|x) 其中P={p|p是X上满足条件的概率分布} [SouthEast] [
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
对象存储
腾讯会议
实时音视频
