https://blog.csdn.net/u014688145/article/details/55003910 最大熵模型与GIS ，IIS算法 前言 在学习最大熵模型时，令我最大的困惑点在于它一些公式的物理含义是什么...Code Time 模型学习的最优算法GIS 以下内容摘自博文【码农场-逻辑斯谛回归与最大熵模型】 常用的方法有改进的迭代尺度法、梯度下降法、牛顿法或拟牛顿法，牛顿法或拟牛顿法一般收敛速度更快。...其中C一般取所有样本数据中最大的特征数量。 最原始的最大熵模型的训练方法是一种称为通用迭代算法 GIS(generalized iterative scaling) 的迭代 算法。...模型学习的最优算法IIS 《统计学习方法》关于IIS的理论推导写了一大堆，在博文【码农场-逻辑斯谛回归与最大熵模型】也全部推导过一遍了，所以具体的细节就不再赘述了。...北京：人民邮电出版社，2012 关于最大熵模型的严重困惑：为什么没有解析解？ 码农场-逻辑斯谛回归与最大熵模型 如何理解最大熵模型里面的特征？
---- 二、最大熵原理 最大熵原理是一种选择随机变量统计特性最符合客观情况的准则，也称为最大信息原理。...这个算法也就是EM算法。 假设我们有一个样本集{x1,x2...xmx^{1},x^{2}...x^{m}}，包含m个独立的样本。...详细推导过程可以参考：（EM算法）The EM Algorithm 优缺点： 要有一些训练数据，再定义一个最大化函数，采用EM算法，利用计算机经过若干次迭代，就可以得到所需的模型。...EM算法是自收敛的分类算法，既不需要事先设定类别也不需要数据见的两两比较合并等操作。缺点是当所要优化的函数不是凸函数时，EM算法容易给出局部最佳解，而不是最优解。.../question/27976634/answer/153567695 ---- 理解EM算法的九层境界 参考资料： 从最大似然到EM算法浅解 百度文库：极大似然估计
---------- 二、最大熵原理 最大熵原理是一种选择随机变量统计特性最符合客观情况的准则，也称为最大信息原理。...在数学上，这个原理称为最大熵原理。 那么，到底什么是熵呢？...详细推导过程可以参考：（EM算法）The EM Algorithm 优缺点： 要有一些训练数据，再定义一个最大化函数，采用EM算法，利用计算机经过若干次迭代，就可以得到所需的模型。...EM算法是自收敛的分类算法，既不需要事先设定类别也不需要数据见的两两比较合并等操作。缺点是当所要优化的函数不是凸函数时，EM算法容易给出局部最佳解，而不是最优解。.../question/27976634/answer/153567695 ---------- 理解EM算法的九层境界 参考资料： 从最大似然到EM算法浅解 百度文库：极大似然估计
1.EM算法简介 最大期望(Expectation Maximum)算法是一种迭代优化算法，其计算方法是每次迭代分为期望(E)步和最大(M)步。我们先看下最大期望算法能够解决什么样的问题。...4.EM算法流程 现在我们总结下EM算法流程。 ? 5.EM算法的收敛性 我们现在来解答下2.EM算法实例中问题，即EM算法能够保证收敛吗？如果EM算法收敛，那么能够保证收敛到全局最大值吗？...当然，如果我们的优化目标L(θ,θj)是凸的，则EM算法可以保证收敛到全局最大值，这点和梯度下降法中迭代算法相同。...6.Sklearn实现EM算法 高斯混合模型(GMM)使用高斯分布作为参数模型，利用期望最大(EM)算法进行训练，在此不再赘述高斯混合模型。...7.EM算法优缺点 7.1优点 聚类。 算法计算结果稳定、准确。 EM算法自收敛，既不需要事先设定类别，也不需要数据间的两两比较合并等操作。 7.2缺点 对初始化数据敏感。
1 EM算法简介 最大期望算法(Expectation Maximization Algorithm，又译期望最大化算法)，是一种迭代算法，用于含有隐变量(hidden variable)的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计...在统计计算中，最大期望(EM)算法是在概率(probabilistic)模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量(Latent Variable)。...EM算法是常用的估计参数隐变量的利器，它是一种迭代式的方法，其基本思想是：若参数θ已知，则可根据训练数据推断出最优隐变量Z的值(E步)；反之，若Z的值已知，则可以方便地对参数θ做极大似然估计(M步)。...上一步是“M”步骤或最大化步骤。我们重复上述EM步骤，直到'p'和'q'的值收敛。在这个例子中，'p'和'q'的值在大约10步中收敛到最终值p = 0.8和q = 0.52。 ?...以上是EM算法应用的一个非常简单的例子。它用于表明给定具有缺失数据的参数估计问题，EM算法可以通过生成对丢失数据的可能猜测来迭代地解决该问题，然后通过使用这些猜测来最大化观察的可能性。
最大熵原理(Maxent principle) 最大熵原理是概率模型学习的一个准则。 书中通过一个例子来介绍最大熵原理，下面引用一下文献中关于这个例子的总结。...最大熵原理认为要选择的概率模型首先必须满足已有的事实，即约束条件 最大熵原理根据已有的信息（约束条件），选择适当的概率模型。 最大熵原理认为不确定的部分都是等可能的，通过熵的最大化来表示等可能性。...最大熵的原则，承认已有的，且对未知无偏 最大熵原理并不直接关心特征选择，但是特征选择是非常重要的，因为约束可能是成千上万的。...，通常通过迭代算法求解。...目标函数 逻辑斯谛回归模型 图片 最大熵模型 改进的迭代尺度法（IIS） 改进的迭代尺度法(improved iterative scaling,IIS)是一种最大熵模型学习的最优化算法。
已获 深度学习这件小事 授权 作者 刘建平Pinard zenRRan略有改动 最大熵模型(maximum entropy model， MaxEnt)也是很典型的分类算法了，它和逻辑回归类似，都是属于对数线性分类模型...而对熵的使用，让我们想起了决策树算法中的ID3和C4.5算法。理解了最大熵模型，对逻辑回归，支持向量机以及决策树算法都会加深理解。本文就对最大熵模型的原理做一个小结。...最大熵模型损失函数的优化 在上一节我们已经得到了最大熵模型的函数H(P)。它的损失函数−H(P)定义为： ? 约束条件为： ?...由于IIS一般只用于最大熵模型，适用范围不广泛，这里就不详述算法过程了，感兴趣的朋友可以直接参考IIS的论文The improved iterative scaling algorithm: A gentle...惯例，我们总结下最大熵模型作为分类方法的优缺点： 最大熵模型的优点有： a) 最大熵统计模型获得的是所有满足约束条件的模型中信息熵极大的模型,作为经典的分类模型时准确率较高。
什么是EM算法 1.1 似然函数 1.3 极大似然函数的求解步骤 1.4 EM算法 2. 采用 EM 算法求解的模型有哪些？ 3.代码实现 4. 参考文献 1....什么是EM算法 最大期望算法（Expectation-maximization algorithm，又译为期望最大化算法），是在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐性变量...最大期望算法经过两个步骤交替进行计算， 第一步是计算期望（E），利用对隐藏变量的现有估计值，计算其最大似然估计值； 第二步是最大化（M），最大化在E步上求得的最大似然值来计算参数的值。...“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近，都是指某种事件发生的可能性。而极大似然就相当于最大可能的意思。 比如你一位同学和一位猎人一起外出打猎，一只野兔从前方窜过。...采用 EM 算法求解的模型有哪些？ 用EM算法求解的模型一般有GMM或者协同过滤，k-means其实也属于EM。EM算法一定会收敛，但是可能收敛到局部最优。
机器学习十大算法之一：EM算法。能评得上十大之一，让人听起来觉得挺NB的。什么是NB啊，我们一般说某个人很NB，是因为他能解决一些别人解决不了的问题。...那么EM算法能解决什么问题呢？或者说EM算法是因为什么而来到这个世界上，还吸引了那么多世人的目光。...求最大似然函数估计值的一般步骤： （1）写出似然函数； （2）对似然函数取对数，并整理； （3）求导数，令导数为0，得到似然方程； （4）解似然方程，得到的参数即为所求； 二、EM算法 ?...EM算法（Expectation-maximization）： 期望最大算法是一种从不完全数据或有数据丢失的数据集（存在隐含变量）中求解概率模型参数的最大似然估计方法。...对应到EM上，E步：固定θ，优化Q；M步：固定Q，优化θ；交替将极值推向最大。 五、EM的应用 EM算法有很多的应用，最广泛的就是GMM混合高斯模型、聚类、HMM等等。
简介 最大熵模型由最大熵原理推导实现。 2. 最大熵原理 最大熵原理是概率模型学习的一个原则。最大熵原理认为，学习概率模型时，在所有可能的概率模型中，熵最大的模型是最好的模型。...通常用约束条件来确定概率模型的集合，因此最大熵原理也可以表述为在满足约束条件的模型集合中选取熵最大的模型。...直观上来看，最大熵原理认为要选择的概率模型首先必须满足已有事实，即约束条件。在没有更多信息的情况下，那些不确实的部分都是「等可能的」。最大熵原理通过熵的最大化来表示等可能性。 3....H(P)H(P)H(P) 最大的模型称为最大熵模型。...模型学习：最大熵模型的学习可以形式化为约束最优化问题。
信息熵在PRML中的表达 下面看下信息熵在PRML中的表达 假设一个发送者想传输一个随机变量xxx的值给接受者....这个重要的量叫做随机变量xxx的熵
其实我们常用的 softmax 交叉熵损失函数，和 最大似然估计是等价的。...首先来看 softmax 交叉熵目标函数是什么样子的： 对于N个样本 [图片] j: 第 n 个样本属于 第 j 类， f 代表神经网络。 如果用最大似然估计呢？...即：最大化已出现的样本的概率 [图片] 最大化上式等价于最小化 负的上式，所以和 softmax 交叉熵是等价的。 所以，softmax 交叉熵也是想 最大化 已出现样本的概率。
作者 | Ray 编辑 | 安可 出品 | 磐创AI技术团队 目录： 一、熵与条件熵 二、最大熵模型的思想 三、最大熵模型的定义 四、最大熵模型损失函数的优化求解 五、最大熵模型的优缺点 一、熵与条件熵...条件熵公式为： 二、最大熵模型的思想 最大熵模型认为，学习概率模型时，在所有可能的概率模型中，熵最大的模型是最好的模型。...若模型要满足一些约束条件时，则最大熵原理就是在满足已知条件的概率模型集合中，找到熵最大的模型。...若我们除此之外还有了其他约束条件时，如：P(A)+P(B)=3/10，那么我们可以认为A与B等概率，C、D、E是等概率的。 可以发现以上的概率估计方法遵循了的恰恰是最大熵的原理。...则可以得到： 特征函数 f(x,y) 关于经验分布(X,Y) 的期望值为： 特征函数 f(x,y) 关于经验分布(X)与P(Y|X)的期望值为： 经验分布与特征函数结合便能代表概率模型需要满足的约束，只需使得两个期望项相等
推导EM算法之前，先引用《统计学习方法》中EM算法的例子： 例1. (三硬币模型) 假设有3枚硬币,分别记作A,B,C。这些硬币正面出现的概率分别为π，p和q。...EM算法 1.模型说明 考虑一个参数估计问题，现有 ? 共n个训练样本，需有多个参数θ去拟合数据，那么这个log似然函数是： ?...2.EM算法推导 这小节会对EM算法进行具体推导，许多跟上面例子的解法推导是相同的，如果已经懂了，可以加速阅读。...}直到收敛 EM算法的基本思路就已经理清，它计算是含有隐含变量的概率模型参数估计，能使用在一些无监督的聚类方法上。...在EM算法总结提出以前就有该算法思想的方法提出，例如HMM中用的Baum-Welch算法就是。 主要参考文献 [1]Rabiner L, Juang B.
从最大似然到EM算法浅解 zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 机器学习十大算法之一：EM算法。...那么EM算法能解决什么问题呢？或者说EM算法是因为什么而来到这个世界上，还吸引了那么多世人的目光。...如果zi1和zi2的值已知，也就是说每个人我已经标记为男生或者女生了，那么我们就可以利用上面说的最大似然算法来估计他们各自高斯分布的参数。但是它们未知，因此我们只能用EM算法。...那么一般的EM算法的步骤如下： EM算法（Expectation-maximization）： 期望最大算法是一种从不完全数据或有数据丢失的数据集（存在隐含变量）中求解概率模型参数的最大似然估计方法...对应到EM上，E步：固定θ，优化Q；M步：固定Q，优化θ；交替将极值推向最大。 五、EM的应用 EM算法有很多的应用，最广泛的就是GMM混合高斯模型、聚类、HMM等等。
https://blog.csdn.net/weixin_44510615/article/details/89216162 EM 算法 EM 算法，指的是最大期望算法（Expectation Maximization...Algorithm，期望最大化算法），是一种迭代算法，在统计学中被用于寻找，依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中，参数的最大似然估计。...EM 算法当做最大似然估计的拓展，解决难以给出解析解（模型中存在隐变量）的最大似然估计（MLE）问题 ? ? ? ? ? EM 算法步骤： ? 使用 EM 算法处理 iris # !...iris_feature[pair[1]], fontsize=11) plt.grid(b=True, ls=':', color='#606060') plt.suptitle('EM...算法无监督分类鸢尾花数据', fontsize=14) plt.tight_layout(1, rect=(0, 0, 1, 0.95)) plt.show() ?
EM算法的每次迭代分两步完成:E步，求期望(expectation)；M步，求极大值(maximization).所以这一算法称为期望极大算法，简称EM算法。(你看懂了吗？反正我第一次看是一脸懵。...算法，也可以说是EM算法的目的就是求取这个模型的最大化参数。...求取的原则是使A、B、C的概率最大化，求取的方法是不停迭代(也就是不停地试)，直到概率最大为止。...03|算法步骤： EM算法就是通过迭代求L(θ)=logP(Y|θ)的极大似然估计。 EM算法步骤的第一步就是设定一个参数初值，这是人为设定的，这个值将会影响后续的参数迭代。...Q函数： Q函数其实就是L(θ)，也就是EM算法其实就是求取Q函数的极大值。 04|EM算法的应用： EM算法常用在非监督学习问题中，即训练数据只有输入没有对应的输出。
写在前面 当我们想要得到一个随机事件的概率分布时，如果没有足够的信息来完全确定其概率分布，那么最为保险的方法就是选择一个使得熵最大的分布。...原文链接：一文搞懂决策树与随机森林 1.1信息熵的概念 设离散型随机变量X的取值有 ，其发生概率分别为 ，那么就可以定义信息熵为： 一般对数的底数是2，当然也可以换成e，当对数底数为2时，信息熵的单位为比特...： 同时我们也可以得到两个不等式： 上面这个不等式告诉我们，对于一个与X相关的随机变量Y，只要我们得知了一点关于Y的信息，那么X的不确定度就会减小。...因此，不知道任何已知条件的情况下，离散的随机变量均匀分布时，它的熵最大。 3.最大熵原理 我们设数据集为 。 最大熵原理认为：在所有可能的概率模型中，熵最大的模型为最好的概率模型。...求最大熵模型的步骤大致为： 根据已知约束条件筛选出可能的概率模型 在所有可能的概率模型中选出一个熵最大的模型作为最终的模型 3.1构造约束条件 我们第一步要根据已知条件筛选出可能的概率模型，那么什么才是已知条件
在前面的文章中，我们已经引入了通信和信息的概念，并介绍了信息度量的公式信息量和信息熵，相关内容请戳： 编码通信与魔术初步（二）——信息论基础 编码通信与魔术初步（一）——通信浅谈 今天我们围绕熵，来看信息论中最核心的一个模型...——最大熵模型。...交叉熵，相对熵，互信息，条件熵 上述看上去又通用又复杂的最大熵模型，竟然令人惊喜地是有通用解的！...最后提一点，根据样本矩约束来的最大熵模型得出来的解，和用对应最大熵模型的解的形式计算的交叉熵最小或者极大似然的解是完全等价的。...文章内容涵盖互联网，计算机，统计，算法，NLP等前沿的数学及应用领域；也包括魔术思想，流程鉴赏等魔术内容；以及结合二者的数学魔术分享，还有一些思辨性的谈天说地的随笔。
这是一个最大熵的简明Java实现，提供训练与预测接口。训练采用GIS训练算法，附带示例训练集。本文旨在介绍最大熵的原理、分类和实现，不涉及公式推导或其他训练算法，请放心食用。...最大熵没有假设“天气”与“心情”独立分布，也没有承认“天气”对“心情”有影响，也许它的确有影响，但是最大熵只保证最终结果符合概率约束。...如果你有深厚的数学修养和足够的时间，可以选择阅读附录中的论文与推导过程，在那里你会得到严密的描述与公式推导。 分类 最大熵模型根据样本信息进行概率估计可分为2 种：联合最大熵模型和条件最大熵模型。...若要计算在b 的条件下，事件a 发生的概率，即概率p(a | b)，则须建立条件最大熵模型。 本文实现的最大熵模型属于条件最大熵模型。...GIS算法 定义λi为特征函数i的拉格朗日乘子，C为每个事件最多有多少个特征，log中的分子与分母分别表示经验分布期望与模型估计期望。 GIS算法用第N次迭代的模型来估算每个特征在训练数据中的分布。
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