1.EM算法简介 最大期望(Expectation Maximum)算法是一种迭代优化算法，其计算方法是每次迭代分为期望(E)步和最大(M)步。我们先看下最大期望算法能够解决什么样的问题。...4.EM算法流程 现在我们总结下EM算法流程。 ? 5.EM算法的收敛性 我们现在来解答下2.EM算法实例中问题，即EM算法能够保证收敛吗？如果EM算法收敛，那么能够保证收敛到全局最大值吗？...6.Sklearn实现EM算法 高斯混合模型(GMM)使用高斯分布作为参数模型，利用期望最大(EM)算法进行训练，在此不再赘述高斯混合模型。...下列代码来自于Sklearn官网GMM模块，利用高斯混合模型确定iris聚类。...7.EM算法优缺点 7.1优点 聚类。 算法计算结果稳定、准确。 EM算法自收敛，既不需要事先设定类别，也不需要数据间的两两比较合并等操作。 7.2缺点 对初始化数据敏感。
1 EM算法简介 最大期望算法(Expectation Maximization Algorithm，又译期望最大化算法)，是一种迭代算法，用于含有隐变量(hidden variable)的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计...在统计计算中，最大期望(EM)算法是在概率(probabilistic)模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量(Latent Variable)。...最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据聚类(Data Clustering)领域。 未观测变量的学名是“隐变量”（latent variable）。...以上是EM算法应用的一个非常简单的例子。它用于表明给定具有缺失数据的参数估计问题，EM算法可以通过生成对丢失数据的可能猜测来迭代地解决该问题，然后通过使用这些猜测来最大化观察的可能性。...除了简单的投掷硬币示例之外，EM已成功用于训练隐藏状态的HMM，EM也用于 聚类应用 和 半监督学习
什么是EM算法 1.1 似然函数 1.3 极大似然函数的求解步骤 1.4 EM算法 2. 采用 EM 算法求解的模型有哪些？ 3.代码实现 4. 参考文献 1....什么是EM算法 最大期望算法（Expectation-maximization algorithm，又译为期望最大化算法），是在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐性变量...最大期望算法经过两个步骤交替进行计算， 第一步是计算期望（E），利用对隐藏变量的现有估计值，计算其最大似然估计值； 第二步是最大化（M），最大化在E步上求得的最大似然值来计算参数的值。...PA = （2+1+2）/15 = 0.33 PB =（3+3）/10 = 0.6 就这样，不断迭代 不断接近真实值，这就是EM算法的奇妙之处。...采用 EM 算法求解的模型有哪些？ 用EM算法求解的模型一般有GMM或者协同过滤，k-means其实也属于EM。EM算法一定会收敛，但是可能收敛到局部最优。
本文深入探讨了期望最大化（EM）算法的原理、数学基础和应用。通过详尽的定义和具体例子，文章阐释了EM算法在高斯混合模型（GMM）中的应用，并通过Python和PyTorch代码实现进行了实战演示。...它是EM算法应用的一个典型例子，尤其是当我们要对数据进行聚类或者密度估计时。 高斯混合模型的定义 高斯混合模型是由多个高斯分布组成的。...---- 五、实战案例 在实战案例中，我们将使用Python和PyTorch来实现一个简单的高斯混合模型（GMM）以展示EM算法的应用。 定义：目标 我们的目标是对一维数据进行聚类。...算法的泛化能力：EM算法不仅用于聚类问题，在自然语言处理、计算生物学等多个领域也有广泛应用。了解其核心思想和工作机制能为处理不同类型的数据问题提供有力的工具。...希望这篇文章能进一步促进你对于复杂概率模型和期望最大化算法的理解，也希望你能在自己的项目或研究中找到这些信息的实际应用。
EM算法就是含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计法，或极大后验概率估计法。 EM 算法与初值的选择有关，选择不同的初值可能得到不同的参数估计值 1....EM算法 EM算法是含有隐变量的概率模型极大似然估计或极大后验概率估计的迭代算法 含有隐变量的概率模型的数据表示为 P(Y,Z∣θ)P(Y,Z| \theta)P(Y,Z∣θ) 。...EM算法应用 EM算法应用极其广泛，主要应用于含有隐变量的概率模型的学习 高斯混合模型的参数估计是EM算法的一个重要应用 下一章的隐马尔可夫模型的非监督学习也是EM算法的一个重要应用 4....EM算法的推广 EM算法还可以解释为 FFF 函数的 极大-极大算法 EM算法有许多变形，如 GEM 算法 GEM算法的特点是每次迭代增加 FFF 函数值（并不一定是极大化 FFF 函数），...迭代停止阈值，默认为1e-3. reg_covar: 协方差对角非负正则化，保证协方差矩阵均为正，默认为0 max_iter: 最大迭代次数，默认100 n_init: 初始化次数，用于产生最佳初始参数
在应用高斯混合模型时，EM（Expectation-Maximization）算法被广泛用于参数估计。本文将深入探讨EM算法的基本原理，并结合高斯混合模型，展示如何实现基于EM算法的聚类。...EM算法与高斯混合聚类的结合如何用EM算法训练GMM使用EM算法训练高斯混合模型时，主要目标是最大化数据点在模型下的对数似然函数。...GMM在聚类中的实际应用GMM广泛应用于图像处理、文本分析、市场细分等领域。在聚类任务中，GMM可以帮助发现数据中的潜在模式，并且相比于传统的K-means算法，它能够更好地处理复杂的分布。...算法（期望最大化算法，Expectation-Maximization Algorithm）。...EM算法是一种用于估计包含隐变量的概率模型参数的统计方法，广泛应用于缺失数据的最大似然估计。EM算法的核心思想是通过交替执行期望步（E步）和最大化步（M步），逐步优化参数。
用概率分布去聚类 我们常常谈论聚类，是通过距离去定义，比如K-means，距离判别等；今天我们一起谈谈EM聚类，一种基于统计分布的聚类模型，以统计分布作为设计算法的依据。...这样我们从图上直观的了解了：EM聚类。 1，EM聚类是什么？...最大期望算法（Expectation-maximization algorithm，又译期望最大化算法）在统计中被用于寻找，依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中，参数的最大似然估计。...2，不断交替的EM 最大期望（EM）算法是在概率（probabilistic）模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量（Latent Variable）。...最大期望算法经过两个步骤交替进行计算： 第一步是计算期望（E），利用对隐藏变量的现有估计值，计算其最大似然估计值； 第二步是最大化（M），最大化在 E 步上求得的最大似然值来计算参数的值。
时隔两月开始继续储备机器学习的知识，监督学习已经告一段落，非监督学习从聚类开始。...什么是聚类 聚类将相似的对象归到同一个簇中，几乎可以应用于所有对象，聚类的对象越相似，聚类效果越好。...聚类与分类的不同之处在于分类预先知道所分的类到底是什么，而聚类则预先不知道目标，但是可以通过簇识别（cluster identification）告诉我们这些簇到底都是什么。...聚类 有些问题的聚类数目可能是已知的，但是我们并不能保证某个聚类的数目对这个数据是最优的，因为我们对数据的结构是不清楚的。但是我们可以通过计算每一个簇中点的轮廓系数来衡量聚类的质量。...平均轮廓系数为我们提供了一种简单地度量聚类质量的方法。 下面代码会显示聚类数为2时的平均轮廓系数，可以修改n_clusters来得到不同聚类数目下的平均轮廓系数。
p=4815 因为近期在分析数据时用到了EM最大期望估计法这个算法，在参数估计中也用到的比较多。...然而，发现国内在R软件上实现高斯混合分布的EM的实例并不多，大多数是关于1到2个高斯混合分布的实现，不易于推广，因此这里分享一下自己编写的k个高斯混合分布的EM算法实现请大神们多多指教。...类似的其他情况这里不呈现了，另外r语言提供了EMCluster包可以比较方便的实现EM进行参数估计和结果的误差分析。...ret EM(Y, nclass = 2) em.aic(x=Y,emobj=list(pi = ret$pi, Mu = ret$Mu, LTSigma = ret$LTSigma)...)#计算结果的AIC 通过比较不同情况的AIC，我们可以筛选出适合的聚类数参数值。
1 K-means聚类 聚类问题是一种「无监督学习」，给定训练集 ，我们希望将其聚合成几个特定的类。...k-means 聚类算法的流程如下： 随机初始化「聚类中心」 重复以下步骤直至收敛： 对于每个 （训练集大小），令 对于每个 （聚类数量），令 该算法的思想为：先将每个训练样本...一般情况下这不会发生，可以通过多次运行 k-means 算法，选择最优解来解决这个问题。 2 混合高斯分布 混合高斯分布可以用于软聚类问题，即输出一个样本属于各个类的概率。...与 K-means 算法相比，EM 算法输出的是样本属于各个类的概率，这是一种软聚类。与 K-means 相似，EM 算法容易陷入局部最优，因此多次尝试不同的初始参数可能是一个好主意。...根据期望的定义以及 Jensen 不等式，我们有： 可以看做 的随机变量，其概率分布为 ，期望可以通过 得到。 是一个凹函数，应用 Jensen 不等式时注意方向对调。
在统计计算中，最大期望（EM，Expectation–Maximization）算法是在概率（probabilistic）模型中寻找参数最大似然估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量（Latent...最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据集聚（Data Clustering）领域。 可以有一些比较形象的比喻说法把这个算法讲清楚。...Θ的最大似然估计是求不完整数据的对数依然函数L(X;Θ)的最大值而得到的： L(Θ;X)= log p(X|Θ) = ∫log p(X,Y|Θ)dY ； EM算法包括两个步骤：由E步和M步组成，它是通过迭代地最大化完整数据的对数似然函数...Lc(X;Θ)的期望来最大化不完整数据的对数似然函数，其中： Lc(X;Θ) =log p(X,Y |Θ) ； 假设在算法第t次迭代后Θ获得的估计记为Θ(t) ，则在(t+1)次迭代时， E-步：计算完整数据的对数似然函数的期望...EM算法的主要目的是提供一个简单的迭代算法计算后验密度函数，它的最大优点是简单和稳定，但容易陷入局部最优。
层次聚类（Hierarchical Clustering算法） 层次聚类算法又称为树聚类算法，它根据数据之间的距离，透过一种层次架构方式，反复将数据进行聚合，创建一个层次以分解给定的数据集。...常用于一维数据的自动分组 层次聚类方法 hclust(dist) dist 样本的距离矩阵 距离矩阵的计算方式 dist(data) data 样本数据 层次聚类的代码实现： pColumns...result 1 2 3 setosa 50 0 0 versicolor 0 23 27 virginica 0 49 1 我们可以看到，层次聚类对这份数据的聚类得到的结果并不是太好
简介 ---- 层次聚类（Hierarchical Clustreing）又称谱系聚类，通过在不同层次上对数据集进行划分，形成树形的聚类结构。...算法步骤： 计算类间距离矩阵 初始化n个类，将每个样本视为一类 在距离矩阵中选择最小的距离，合并这两个类为新类 计算新类到其他类的距离，得到新的距离矩阵 重复3-4步，直至最后合并为一个类 首先介绍距离矩阵的计算...，然后第4步有不同的算法来定义新类到其他类的距离，包括：最短距离法、最长距离法、类平均法、重心法等。...根据上述步骤绘制谱系图，横坐标就是每个类，纵坐标表示合并两个类时的值： 根据谱系图，如果要聚类为2类，从上往下看首次出现了2个分支的地方，即将样品0分为一类，样品1、2分为另一类。...得到谱系图如下： python应用 ---- 使用scipy库中的linkage函数 linkage(y, method=‘single’, metric=‘euclidean’) method取值
1.2 聚类算法的应用 聚类算法在各个领域都有着广泛的应用。在商业领域，聚类算法被用于市场细分、客户分类、产品推荐等方面，帮助企业更好地了解消费者需求。...2.1.2实验应用 在实际应用中，最大最小距离聚类算法可以用于图像分割、异常检测、模式识别等领域。...最大最小距离聚类算法相对较为简单，但在实际应用中需要谨慎选择合适的参数和距离度量方式，以获得较好的聚类效果。...五、小结 最大最小距离聚类算法、C-均值聚类算法和ISODATA算法都是常用的聚类算法。它们在实际应用中都能够成功地对提供的数据进行聚类，从而发现数据中的潜在模式和结构。...这些算法在实现数据聚类时，需要根据具体的数据特点和应用需求进行选择和调优。 最大最小距离聚类算法着重于样本点之间的距离比值，能够有效地识别出分离明显的簇。
EM算法简介 首先上一段EM算法的wiki定义: expectation–maximization (EM) algorithm is an iterative method to find maximum...就是EM算法是: 一种迭代式的算法，用于含有隐变量的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计....，比如要将班上学生聚类，假设隐藏变量z是身高，那么Qi就是连续的高斯分布，如果按照隐藏变量是男女，那么就是伯努利分布....EM算法的应用 GMM GMM(Gaussian Mixture Model)就是指对样本的概率密度（density estimation）分布进行估计，而估计采用的模型是多个高斯模型的加权和，其中的每个高斯模型就代表了一个类...size=12)) plt.show() 代码大意是使用不同的covariance类型({‘full’, ‘tied’, ‘diag’, ‘spherical’})，来观察GMM对iris数据集的聚类效果
EM最大期望算法是一个数值求解似然函数极大值的迭代算法，就好像梯度下降算法是一种数值求解损失函数极小值的迭代算法一样。...支持向量机的SMO算法 LDA主题模型参数估计 混合高斯模型的参数估计 HMM隐马尔科夫模型的参数估计 本篇文章我们将详述EM算法的推导过程，并以一维GMM高斯混合模型为例，示范EM算法的应用方法。...一，EM最大期望算法 当我们关心的随机变量依赖于另外一些不可观测的随机变量时，通过对我们关心的随机变量采样，我们将难以直接通过最大似然估计的方法推断我们关心的随机变量分布律中的未知参数。...我们可以尝试和梯度下降算法效果相当的迭代算法。最大期望算法EM正是可以实现这个目的。...注意到 实际上是一个分布，因此右边可以理解成求随机变量 在 分布下期望的最大值。 ? 总结下 EM算法算法的流程： (1) 初始化 。
其次，在利用K-Means算法进行聚类之前，需要初始化k个聚类中心，在上述的K-Means算法的过程中，使用的是在数据集中随机选择最大值和最小值之间的数作为其初始的聚类中心，但是聚类中心选择不好，对于K-Means...，得到 k 个聚类中心必须遍历数据集 k 次，并且当前聚类中心的计算依赖于前面得到的所有聚类中心，这使得算法无法并行扩展，极大地限制了算法在大规模数据集上的应用。...这个算法的思想是：首先将所有点作为一个簇，然后将该簇一分为二。之后选择能最大程度降低聚类代价函数（也就是误差平方和）的簇划分为两个簇（或者选择最大的簇等，选择方法多种）。...实际上，这种思路不仅应用于K-Means聚类，还广泛应用于梯度下降、深度网络等机器学习和深度学习算法。...应用场景，由于Mini Batch KMeans跟K-Means是极其相似的两种聚类算法，因此应用场景基本一致。
文章大纲 简介 聚类算法的分类 相似性度量方法 大数据聚类算法 spark 中的聚类算法 聚类算法对比 性能对比 效果对比 参考文献 简介 随着数据量的迅速增加如何对大规模数据进行有效的聚类成为挑战性的研究课题...，面向大数据的聚类算法对传统金融行业的股票投资分析、 互联网金融行业中的客户细分等金融应用领域具有重要价值， 本文对已有的大数据聚类算法，以及普通聚类算法做一个简单介绍 聚类分析是伴随着统计学、计算机学与人工智能等领域科学的发展而逐步发展起来的...到目前为止，聚类研究及其应用领域已经非常广泛，因此，本文主要以聚类分析算法为主要分析对象，兼论聚类分析的全过程。 关于聚类分析，《数据挖掘概念与技术（第二版）》一书中已经有了经典的论述。...在这8类聚类相似度测量方法中，需要注意的是最后三类相似性计算方法不再符合对称性、非负性与反身性的要求，即属于非可度量的范畴。连续性变量的相似性度量方法在不同聚类算法中的应用，如表1所示。...大数据聚类算法 spark 中的聚类算法 http://spark.apache.org/docs/latest/ml-clustering.html spark 支持的聚类算法有以下几个： K-means
层次聚类(Hierarchical Clustering)是聚类算法的一种，通过计算不同类别的相似度类创建一个有层次的嵌套的树。...层次聚类怎么算 层次聚类分为自底向上和自顶向下两种，这里仅采用scikit-learn中自底向上层次聚类法。...将相邻最近的两组归为同一组 重复第二步，直到合并成为一个组，聚类结束 聚类过程的散点图变化一下，就是我们要的层次图 层次聚类 Python 实现 import numpy as np from sklearn.cluster...import AgglomerativeClustering data = np.random.rand(100, 3) #生成一个随机数据，样本大小为100, 特征数为3 #假如我要构造一个聚类数为...3的聚类器 estimator = AgglomerativeClustering(n_clusters=3)#构造聚类器 estimator.fit(data) print(estimator.labels
DBSCAN （Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise） 是一种基于密度的聚类算法，基于密度的聚类寻找被低密度区域分离的高密度区域...若某一点，从任一核心地点出发都是密度不可达的，则称该点为噪声点 DBSCAN 聚类算法实现如下图： ? 当出现奇葩数据时，K-Means 无法正常聚类，而 DBSCAN 完全无问题 ?...、聚类间距差相差很大时参数密度阈值minPts和邻域r参数选取困难 对于高维数据，容易产生“维数灾难”（聚类算法基于欧式距离的通病） DBSCAN 聚类 Python 实现 # coding=utf...（聚类结果中-1表示没有聚类为离散点） # 模型评估 print('估计的聚类个数为: %d' % n_clusters_) print("同质性: %0.3f" % metrics.homogeneity_score...0.5, min_samples=5, metric='euclidean', algorithm='auto', leaf_size=30, p=None, n_jobs=1) eps: 两个样本之间的最大距离
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