算法的原理： 对于辗转相除法：i和j的最大公约数，也就是i和j都能够除断它。换句话讲，就是i比j的n倍多的那个数k(i = j*n + k，即i % j = k)应该也是最大公约数的倍数。...所以就能转换成求k和j的最大公约数。同理，对于更相减损术，同样的道理，i比j大的部分也是最大公约数的倍数。...代码： 1 /** 2 * 求最大公约数算法汇总 3 * 4 */ 5 public class GCD { 6 public static void main(String[...42 } 43 } 44 45 46 /** 47 * 第二种方法：九章算术的更相减损术，即如果i>j,那么先用i-j得到其差k.然后将问题转换成求k和m的最大公约数...} 66 } 67 } 68 69 /** 70 * 第一种方法：辗转相除法, 即如果i>j, 那么先用i%j得到余数k.将问题转换成求k和m的最大公约数
最大公约数？ 因数、倍数：设 a, b 是整数，b !=0。如果有一个整数 c，它使得 a = bc，则 a 叫做 b 的倍数，b 叫做 a 的因数。...公因数中的最大的那一个数叫做 a1，a2，a3，...，an 的最大公因数，表示为 (a1, a2, ..., an) = d。 ? 2. 辗转相除法？...辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。...那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。 例：求 123456 和 7890 的最大公因数。 图：辗转相除过程 ? 答： 123456 和 7890 的最大公因数是 6. ? 3. 数学解释？...图：辗转相除算法 ? ?
二 辗转相除法 2.1 辗转相除法原理 辗转相除法也叫欧几里得算法，是一种非常古老的求解两个数的最大公约数的算法。...其基于的原理：两个正整数a和b（a > b），它们的最大公约数gcd等于a除以b的余数r和b之间的最大公约数。...比如，10和25的最大公约数5等于25除以10的余数5和10的最大公约数；再比如51和21的最大公约数3等于51除以21的余数9和21的最大公约数，而9和21的最大公约数为3。...接下来介绍另一种最大公约数求解法。...这相等两个数的值就是所求最大公约数。
求最大公约数，辗转相除法。仍然是递归和递推的算法。不解释，上代码。 def divideNum01(n1, n2): while n1 % n2 !
二进制最大公约数算法避免了欧几里得算法（辗转相除法）的大量取模操作，有效减少了时间消耗，且更为方便。...原理 本算法基于以下事实： 对于两个数的最大公约数 gcd(m, n)，有 m<n 时，gcd(m, n)=gcd(n, m) m 偶 n 偶时，gcd(m, n)=2*gcd(m/2, n/2) m
/* 功能：最大公约数 日期：2013-4-19 */ #include #include #include int main(void...输入三个整数："); scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); for (n=x;n>0;n--) { if (x%n==0 && y%n==0 && z%n==0) {printf("最大公约数
算法一：短除法 想法，采用短除法找出2个数的所有公约数，将这些公因子相乘，结果就是2个数的最大公约数。...image.png 算法二：辗转相除法 辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。...如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。...：蛮力法，从2个公约数中较小的数开始递减，二个公约数除以它，可以同时除尽，变是最大公约数，我想的，很笨的一种。...（更相减损术）辗转相减法（求最大公约数），即尼考曼彻斯法，其特色是做一系列减法，从而求得最大公约数。
2.最大公约数 公约数中最大的称为最大公约数。 对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。 公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。...再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10 3.最大公约数和最小公倍数的关系： 两个数的乘积/最大公约数=最小公倍数 4.解题引导 如18和6，我们可以知道两个数的最大公约数一定小于等于其中最小的那个数...，那么要想实现最大公约数，必须先找出两个数中的最小值 然后再从6或比6小的数中寻找最小公约数 5.代码展示： 代码如下（示例）： #include int main() {...min--; } return 0; } 当然方法不只这一种，这种方法效率比较低 6.辗转相除法 介绍如图： 如图，用24除18取余数6 用18除6 取余为0 6就是这两个数的最大公约数...如上图如果我们把24看作m，把18看作n，余数如果不是0，就将n的值赋给m，余数的值赋给n 余数如果是0，n就是最大公约数 7.代码演示： #include//最大公约数 int
/* 功能：求最大公约数 日期：2013-06-19 */ #include #include int gcd(int m,int n); int main(void...) { int num1,num2; printf("请输入两个数字："); scanf("%d %d",&num1,&num2); printf("最大公约数为：%dn",gcd...return 0; } /************************************************************************ 函数名：gcd 功能：求最大公约数...参数：int m 待求数num1 int n 待求数num2 返回值：两值的最大公约数 ************************************************
1212 最大公约数 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 白银 Silver 题目描述 Description 求两个数A和B的最大公约数。...1<=A,B<=2^31-1 输入描述 Input Description 两个整数A和B 输出描述 Output Description 最大公约数gcd(A,B) 样例输入 Sample Input
// 求最大公约数.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
代码： 穷举法 //穷举法 public static Int32 GetMaxCommonDivisorWithExhaust...
最大公约数 定义 所谓最大公约数，即是两个正整数都可以整除的最大整数。 特性 最大公约数，是两个数共有的素因数乘积。...例如： 462 = 2*3*7*11 1071=3*3*7*17 所以，最大公约数为3*7=21 辗转相除法 辗转相除法首先出现在欧几里得的《几何原本》，在中国则可以追溯到东汉出现的《九章算术...其核心思想是：每次取两个数中最小的数和最大数除以最小数的余数，重复进行直到余数为0，这时两个数相等，为最大公约数。...举例如下： （200，160）-》（160，40）-》（40，0）-》40为最大公约数 图形化的描述如下图： ?...求一个长方形的长和宽的最大公约数，就相当于在里面填上面积最大的小正方形，不断地辗转相除，最后得到可以划分长方形的最大正方形。
小学数学就学习了如何计算最大公约数(Greatest Common Factor,GCF)和最小公倍数(Lowest Common Multiple,LCM)。...例如15和25的最大公约数是5，最小公倍数是75，数学老师会不厌其烦的用质数分解的方法讲解。那么，能不能用计算机来算？...古希腊数学家欧几里得提出了最大公约数GCF的算法： 给出两个整数A和B if B==0...以上算法的大致思路是：如果B不等于0，则转为求B和A%B的最大公约数，并通过递归调用。来看一个例子 求35和25的最大公约数，过程如下表 有了求GCF的算法，求LCM就很简单了。...求LCM关键是找到最大公约数GCF，算法如下 n=GCF(A,B) LCM(A,B)=n*(A/n)*(B/n)
Filename : 最大公约数 author by : wuyupku 时间：2019年8月20日 11:15:26 定义一个函数 def hcf(x, y): “”“该函数返回两个数的最大公约数...用户输入两个数字 num1 = int(input("输入第一个数字: ")) num2 = int(input("输入第二个数字: ")) print(num1, “和”, num2, “的最大公约数为
二、实现最大公约数的算法 2.1 辗转相除法，又称欧几里德算法 辗转相除法又称欧几里德算法，是用来求两个正整数最大公约数的算法。...它是古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。 定理：两个正整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。...gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (不妨设a>b 且r=a mod b ,r不为0) 欧几里得的辗转相除算法是计算两个自然数最大公约数的传统算法，对于多个自然数可以执行多次辗转相除法来得到最大公约数...流程图如下： 2.2 Stein算法 Stein算法是一种计算两个数最大公约数的算法，是针对欧几里德算法在对大整数进行运算时，需要试商导致增加运算时间的缺陷而提出的改进算法。...7 更相减损法最早是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。
在刷题的过程中，经常会遇到很多关于最小公倍数和最大公约数的问题。 以下是用C语言写的求最大公约数和最小公倍数的算法。 最大公约数。 求最大公约数有三种算法。 1、辗转相除法。...最后的除数就是这两个数的最大公约数。...所以用这个算法可以求出453和36的最大公约数是3； 用C语言实现这个算法就是。...=EOF) { c=gcd(a,b); printf("%d\n",c); } return 0; } 2、更相减损法 更相减损法是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，...只需要先求出最大公约数。用两个数的乘积除以最大公约数即可。 例如x和y的最小公倍数为x*y/gcd（x，y）。
7592:求最大公约数问题 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述 给定两个正整数，求它们的最大公约数。 输入输入一行，包含两个正整数(<1,000,000,000)。...输出输出一个正整数，即这两个正整数的最大公约数。...样例输入 6 9 样例输出 3 提示求最大公约数可以使用辗转相除法： 假设a > b > 0，那么a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数，然后把b和a%b作为新一轮的输入。...由于这个过程会一直递减，直到a%b等于0的时候，b的值就是所要求的最大公约数。 比如： 9和6的最大公约数等于6和9%6=3的最大公约数。 由于6%3==0，所以最大公约数为3。
特点及意义 最大公约数指某几个整数共有因子中最大的一个。 GCD即Greatest Common Divisor....例如，12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的 最大公约数。...两个整数的最大公约数主要有两种寻找方法： * 两数各分解质因子，然后取出同样有的项乘起来 * 辗转相除法（扩展版） 和最小公倍数（lcm）的关系：gcd(a, b)×lcm(a, b)...= ab 两个整数的最大公因子可用于计算两数的最小公倍数，或分数化简成最简分数。...两个整数的最大公因子和最小公倍数中存在分配律： * gcd(a, lcm(b, c)) = lcm(gcd(a, b), gcd(a, c)) * lcm(a, gcd(b, c)) = gcd
辗转相除法是求最大公约数的一种方法，又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），求最大公约数的方法还有更相减损法。 ...这个算法的历史很悠久了，如果你感兴趣，可以去百度一下啦。 这个方法是在一个定理的基础上的，定理是这样的：两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。...比如求25和10的最大公约数m，那么25除以10余5，所求的m就是10和5的最大公约数。 ...如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。...--摘自百度百科 通俗的说就是利用那个定理一直简化要求的最大公约数的原来那两个数，比如25和10，简化到10和5，直到简化到答案即可。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
对象存储
腾讯会议
实时音视频
