二 辗转相除法 2.1 辗转相除法原理 辗转相除法也叫欧几里得算法，是一种非常古老的求解两个数的最大公约数的算法。...其基于的原理：两个正整数a和b（a > b），它们的最大公约数gcd等于a除以b的余数r和b之间的最大公约数。...比如，10和25的最大公约数5等于25除以10的余数5和10的最大公约数；再比如51和21的最大公约数3等于51除以21的余数9和21的最大公约数，而9和21的最大公约数为3。...2.3 辗转相除法的缺点 辗转相除法实现时因为使用了求余运算的缘故导致其在面对大整数的时候性能不够理想。我们应尽量避免使用求余运算。接下来介绍另一种最大公约数求解法。...这相等两个数的值就是所求最大公约数。
/* 功能：求最大公约数 日期：2013-06-19 */ #include #include int gcd(int m,int n); int main(void...) { int num1,num2; printf("请输入两个数字："); scanf("%d %d",&num1,&num2); printf("最大公约数为：%dn",gcd...return 0; } /************************************************************************ 函数名：gcd 功能：求最大公约数...参数：int m 待求数num1 int n 待求数num2 返回值：两值的最大公约数 ************************************************
// 求最大公约数.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
算法一：短除法 想法，采用短除法找出2个数的所有公约数，将这些公因子相乘，结果就是2个数的最大公约数。...image.png 算法二：辗转相除法 辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。...如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。...：蛮力法，从2个公约数中较小的数开始递减，二个公约数除以它，可以同时除尽，变是最大公约数，我想的，很笨的一种。...（更相减损术）辗转相减法（求最大公约数），即尼考曼彻斯法，其特色是做一系列减法，从而求得最大公约数。
; 3、假如a = b,则 a或 b是最大公约数； 4、如果a !...CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include int main() { int a = 0; int b = 0; printf("输入两个数求最大公约数...stdio.h> int main() { int a = 0; int b = 0; int c = 0; while(1) { printf("输入两个数求最大公约数...---- 方法三：辗转相除法 思路： 1.将两整数求余 a%b = c 2.如果c = 0;则b为最大公约数 3.如果c !...int main() { int a = 0; int b = 0; int c = 0; while(1) { printf("输入两个数求最大公约数
今天刷题的时候看到一个求最大公约数的题，正在回忆辗转相除法时，突然记起之前好像讲过一个gcd函数。就上网搜了搜，瞬间发现这个是个好东西。求最大公约数直接就出来了。...__gcd()函数在中，是g++编译器的内置函数，可以计算最大公约数。
本文链接：https://blog.csdn.net/luo4105/article/details/51208115 描述：计算两个非负整数 p 和 q 的最大公约数：若 q 是 0，则最大公约数为...否则，将 p 除以 q 得到余数 r，p 和 q 的最大公约数即为 q 和 r 的最大公约数。...System.in); int a=sca.nextInt(); int b=sca.nextInt(); Gcd gcd=new Gcd(); System.out.println("两个数的最大公约数
7592:求最大公约数问题 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述 给定两个正整数，求它们的最大公约数。 输入输入一行，包含两个正整数(最大公约数。...样例输入 6 9 样例输出 3 提示求最大公约数可以使用辗转相除法： 假设a > b > 0，那么a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数，然后把b和a%b作为新一轮的输入。...由于这个过程会一直递减，直到a%b等于0的时候，b的值就是所要求的最大公约数。 比如： 9和6的最大公约数等于6和9%6=3的最大公约数。 由于6%3==0，所以最大公约数为3。
介绍 辗转相除法（又称欧几里德算法）是一种求最大公约数的算法。它基于这样一个事实：两个数的最大公约数等于较大数和较小数余数的最大公约数。...即两个数相除，再将除数和余数反复相除，当余数为0时，取当前除法的除数作为最大公约数。...如：求18和24的最大公约数 //用较小数作除数 24/18=1余6 18/6=3余0 所以最大公约数是6 //用较大数作除数 18/24=0余18 24/18=1余6 18/6=...3余0 所以最大公约数是6 不管是用较小数还是较大数作为除数对结果都没有影响，只是用较小数作除数，运算过程要少些。...= 0)//余数为0，循环结束，i的值即为最大公约数 { i = a % b; a = b;//赋值，实现除数和余数的反复除法 b = i; } printf("%d\n", i);
最大公约数：同时可以整除a和b（a和b不能全为零！）的公因数里最大的那个，可记作：gcd（a，b） 辗转相除法：对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。...若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。
小学数学就学习了如何计算最大公约数(Greatest Common Factor,GCF)和最小公倍数(Lowest Common Multiple,LCM)。...例如15和25的最大公约数是5，最小公倍数是75，数学老师会不厌其烦的用质数分解的方法讲解。那么，能不能用计算机来算？...古希腊数学家欧几里得提出了最大公约数GCF的算法： 给出两个整数A和B if B==0...以上算法的大致思路是：如果B不等于0，则转为求B和A%B的最大公约数，并通过递归调用。来看一个例子 求35和25的最大公约数，过程如下表 有了求GCF的算法，求LCM就很简单了。...求LCM关键是找到最大公约数GCF，算法如下 n=GCF(A,B) LCM(A,B)=n*(A/n)*(B/n)
在刷题的过程中，经常会遇到很多关于最小公倍数和最大公约数的问题。 以下是用C语言写的求最大公约数和最小公倍数的算法。 最大公约数。 求最大公约数有三种算法。 1、辗转相除法。...最后的除数就是这两个数的最大公约数。...所以用这个算法可以求出453和36的最大公约数是3； 用C语言实现这个算法就是。...=EOF) { c=gcd(a,b); printf("%d\n",c); } return 0; } 2、更相减损法 更相减损法是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，...只需要先求出最大公约数。用两个数的乘积除以最大公约数即可。 例如x和y的最小公倍数为x*y/gcd（x，y）。
前言 求两个数的最大公约数是一个很基础的数学问题，今天我来和大家分享用C语言求两个数的最大公约数的三种方法。...，直到余数为0，则这两个数的最大公约数为上一步的余数。...，如果结果为0，则减数就是这两个数的最大公约数; 如果结果不为0，则将原减数作为新的被减数，上次的差作为新的减数，再进行运算，直到结果为0，则最大公约数为最终的减数。...3、短除法 原理： 找出两个数的所有公约数，最大的那个就是最大公约数 思路： 先找出较小数，找约数时的限制条件就是不能超过较小数的值，所有公约数中最大的就是最大公约数 二、源代码以及运行截图 为了方便大家的交流和学习...%d\n", t); return 0; } 运行截图： 总结 以上就是今天要讲的内容，本文简单的介绍了用C语言求两个数的最大公约数的三种方法的思路，还进一步用展示了代码的运行结果验证了作者的思路
算法的原理： 对于辗转相除法：i和j的最大公约数，也就是i和j都能够除断它。换句话讲，就是i比j的n倍多的那个数k(i = j*n + k，即i % j = k)应该也是最大公约数的倍数。...所以就能转换成求k和j的最大公约数。同理，对于更相减损术，同样的道理，i比j大的部分也是最大公约数的倍数。...代码： 1 /** 2 * 求最大公约数算法汇总 3 * 4 */ 5 public class GCD { 6 public static void main(String[...和m的最大公约数.依此类推,直到差为0. 48 * 这个方法也有一个问题,就是如果i和j想差的比较大,那么这个方法存在较高的时间复杂度. 49 */ 50 private void...和m的最大公约数.依此类推,直到余数为0. 71 * 该方法有一个比较大的问题问题是取模的性能。
辗转相除法，又被称为欧几里德（Euclidean）算法， 是求最大公约数的算法。 当然也可以求最小公倍数。 算法描述 两个数a，b的最大公约数记为GCD(a,b)。...a，b的最大公约数是两个数的公共素因子的乘积。如462可以分解成2 × 3 × 7 × 11；1071可以分解成3 × 3 × 7 × 17。...462和1071的最大公约数等于它们共有的素因数的乘积3 × 7 = 21。如果两数没有公共的素因数，那么它们的最大公约数是1，也即这两个数互素，即GCD(a,b)=1。...辗转相除法是一种递归算法。...private static void swap(int a, int b) { a=a^b; b=a^b; a=a^b; } 2个数a,b;已知最大公约数为
public class a { public static void main(String[] args){ int a=40; ...
最大公约数？ 因数、倍数：设 a, b 是整数，b !=0。如果有一个整数 c，它使得 a = bc，则 a 叫做 b 的倍数，b 叫做 a 的因数。...公因数中的最大的那一个数叫做 a1，a2，a3，...，an 的最大公因数，表示为 (a1, a2, ..., an) = d。 ? 2. 辗转相除法？...辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。...那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。 例：求 123456 和 7890 的最大公因数。 图：辗转相除过程 ? 答： 123456 和 7890 的最大公因数是 6. ? 3. 数学解释？...图：辗转相除算法 ? ?
python怎么求最大公约数和最小公倍数 一、求最大公约数 用辗转相除法求最大公约数的算法如下： 两个正整数a和b(a>b)，它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。...比如10和25，25除以10商2余5，那么10和25的最大公约数，等同于10和5的最大公约数。...具体代码如下：def gongyue(a, b): “”” 欧几里得算法—-辗转相除法 :param a: 第一个数 :param b: 第二个数 :return: 最大公约数 “”” # 如果最终余数为...=0): temp = a % b a = b b = temp return a 二、求最小公倍数 求出a,b的最大公约数后，利用gongbei(a,b) = (a*b)/gongyue(a,b) 计算出两个数的最小公倍数...：# 求两个数的最小公倍数 def gongbei(a,b): return a * b / gongyue(a, b) 推荐学习：Python视频教程 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https
=0){ a=b; b=r; r=a%b; } printf("最大公约数为：%d",b); return 0; }
求最大公约数（最大公因数） 1. 辗转相除法， 又名欧几里得算法（Euclidean algorithm）：两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。...（比如10和25，25除以10商2余5,那么10和25的最大公约数，等同于10和5的最大公约数） ```java public static int gcd(int m,int n){...更相减损术《九章算术》：两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a-b的差值c和较小数b的最大公约数。...（比如10和25，25减去10的差是15,那么10和25的最大公约数，等同于10和15的最大公约数） ```java public static int GCD(int m,int n){...GCD(m-n,n); } else{ return GCD(m,n-m); } } ``` 求最小公倍数
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