神经网络模型简述 BP神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，其激励函数是一般是S函数（即sigmoid函数）。...从结构上讲，BP网络具有输入层、隐藏层和输出层；从本质上讲，BP算法就是以网络误差平方为目标函数、采用梯度下降法来计算目标函数的最小值。...每组输入样本对应的目标样本包含3 项,所以输出层设置3 个神经元。..., 一定程度上增加了网络学习的负担.隐单元数目太多会导致学习时间过长、误差不一定最佳, 也会导致容错性差、不能识别以前没有看到的样本, 因此一定存在一个最佳的隐单元数.文中建立的BP神经网络模型中, 隐层神经元个数介于...5-17.通过训练结果中误差的大小最终确定隐层中神经元的个数为14 .而RBF神经网络采用正规化网络模型，隐单元的个数与训练样本的个数相同，即7个.
尽管有关Deep-Q-Learning的程序和讲解已经很多权威且易懂的内容；准确的理解Deep-Q-Learning算法，并在MatLab上实现，则是完成强化学习控制这个最终目标的关键。...将这个问题再细分开来，则包括两部分： 如何使用MatLab的神经网络工具箱？ 如何实现深度Q学习算法？...MatLab神经网络工具箱对用户非常友好，可以直接使用一行代码完成前馈神经网络的结构初始化： %%构建指定层数及神经元数目的fitnet QNet=fitnet([10,10,5]); %行向量的元素数为神经网络隐层的数目...QNet.trainFcn=’traingdx’ %修改为自适应动量梯度下降法 三、练习：拟合二维曲面 具体的来说，我们用一个拟合二维曲面的问题来熟悉神经网络这一对象的使用： clear all; %%构建指定层数及神经元数目的...fitnet QNet=fitnet([10,10,5]); %行向量的元素数为神经网络隐层的数目，每一个元素对应该层的神经元个数 %神经网络初始化后，内部参数尚处于没有训练的过程，输入层和输出层元素的个数也没有定义
输入层、隐层、输出层的参数设置 关于这些参数的设置主要是激励函数的选取，这里用matlab工具箱来说明： 此次预测选用MATLAB中的神经网络工具箱进行网络的训练,预测模型的具体实现步骤如下: 将训练样本数据归一化后输入网络...,设定参数： 网络隐层激励函数为tansig函数 输出层激励函数为logsig函数 网络训练函数为traingdx 网络性能函数为mse 隐层神经元数量初设为6 网络参数。...还有一个隐层中神经元数目的确定，这个可以知道一下，也不难，对于隐层中神经元数目的确定并没有明确的公式, 只有一些经验公式, 神经元个数的最终确定还是需要根据经验和多次实验来确定。...本文在选取隐层神经元个数的问题上参照了以下的经验公式: 其中,n为输入层神经元个数,m为输出层神经元个数,a为[1,10]之间的常数,a可取1-10中的任意数值。...% X：原矩阵 % FP：含有字段FP.ymin和FP.ymax的结构体 % Y：对矩阵X进行规范化得到的矩阵（使用在FP的ymin和ymax规定下的算法
此时，神经网络的训练过程可看做一个参数寻优过程，即在参数空间中，寻找一组最优参数使得E最小。...在此类方法中，我们从某些初始解出发，迭代寻找最优参数值。每次迭代中，我们先计算误差函数在当前点的梯度，然后根据梯度确定搜索方向。...显然，对神经网络模型，提高容量的一个简单办法是增加隐层的数目。隐层多了，相应的神经元连接权、阈值等参数就会更多。...模型复杂度也可通过单纯增加隐层神经元的数目来实现，前面我们谈到过，单隐层的多层前馈网络已具有很强大的学习能力；但从增加模型复杂度的角度来看，增加隐层数目显然比增加隐层神经元的数目更有效，因为增加隐层数不仅增加了拥有激活函数的神经元数目...然而，多隐层神经网络难以直接用经典算法（例如标准BP算法）进行训练，因为误差在多隐层内逆传播时，往往会“发散”（diverge）而不能收敛到稳定状态。
遗传算法部分 clc clear close all %% 加载神经网络的训练样本 测试样本每列一个样本 输入P 输出T %样本数据就是前面问题描述中列出的数据 load data % 初始隐层神经元个数...threshold=[0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1]; inputnum=size(P,1); % 输入层神经元个数...outputnum=size(T,1); % 输出层神经元个数 w1num=inputnum*hiddennum; % 输入层到隐层的权值个数 w2num=outputnum*hiddennum...;% 隐层到输出层的权值个数 N=w1num+hiddennum+w2num+outputnum; %待优化的变量的个数 %% 定义遗传算法参数 NIND=40; %个体数目 MAXGEN...，Y为最优解,I为个体的序号 [Y,I]=min(ObjV); trace(1:N,gen)=X(I,:); %记下每代的最优值 trace
*(ck-c) 反传，计算出隐层FB的错误； e=b.*(1-b)....脑神经学研究结果表明：神经元之间的信息交互具有的共同特征是：最近邻的两个神经元互相激励，较远的神经元互相抑制，更远的则又具有较弱的激励作用。...从而防止算法陷入局部最优。...基于人工免疫粒子群算法讨论的方法采用的是基于聚类中心集合作为粒子对应解，也就是每个粒子的位置是由 M 个聚类中心组成，M 为已知的聚类数目。...4.7.2 基于万有引力算法函数优化 函数： MATLAB主程序代码： 4.8 细菌觅食算法（BFOA） 4.8.1 简介 实际生活需求促进了最优化方法的发展。
此时，神经网络的训练可看作一个参数寻优过程，即在参数空间中，寻找一组最优参数使得E最小。我们常会谈到两种“最优”：“局部极小”和“全局最小”。...相关是指通过最大化新神经元的输出与网络误差之间的相关性来训练相关的参数。与一般的前馈神经网路相比，级联相关网络无需设置网络层数、隐层神经元数目，且训练速度较快，但其在数据较小时易陷入过拟合。...模型复杂度也可通过单纯增加隐藏层神经元数目来实现，前面我们谈到过，单隐层的多层前馈网络已具有很强大的学习能力；但从增加模型复杂度的角度来看，增加隐藏层的数目显然比增加隐藏层神经元的数目更有效，因为增加隐藏层数不仅增加了拥有激活函数的神经元数目...然而，多隐层神经网络难以直接用经典算法(例如标准BP算法)进行训练，因为误差在多隐层内逆传播，往往会“发散”而不能有效收敛到稳定状态。...CNN可用BP算法来进行训练，但在训练中，无论是卷积层还是采样层，其每一组神经元都是用相同的连接权，从而大幅度减少了需要训练的参数数目。
选择与权值向量距离最小的神经元 ? 更新连接权值 ? 判断是否满足最大迭代次数 LVQ2 算法：（1）~（4）与 LVQ1 算法相同 ? 更新连接权值 ?...判断算法结束 CPN 算法：阶段一：内星权随机赋 0~1 初值 ? 归一化 ? 输入 ? 确定竞争获胜神经元 ? 不设优胜领域，只调整内星权向量 ?...下降为 0 （阶段一用竞争学习算法对输入至隐层内星权向量训练，阶段二用外星学习算法对隐层到输出外星权向量判别） 单层感知器局限：只能解决线性可分问题。...学习算法：有导师学习 多层感知器 模型：有隐层的多层前馈网络 功能：能够求解非线性问题 局限性：隐层神经元的学习规则尚无所知 多层前馈网能力 非线性映射：存储大量输入输出模式映射关系 泛化能力...存在多个极小点：易陷入局部最小点 根源：基于误差梯度下降的权值调整规则每一步求解都是基于局部最优
输入层只是接受外界信号（样本属性）并传递给输出层（输入层的神经元个数等于样本的属性数目），而没有激活函数。...多层神经网络的拓扑结构如下图所示： 在神经网络中，输入层与输出层之间的层称为隐含层或隐层（hidden layer），隐层和输出层的神经元都是具有激活函数的功能神经元。...BP神经网络算法 一般而言，只需包含一个足够多神经元的隐层，就能以任意精度逼近任意复杂度的连续函数[Hornik et al.,1989]，故下面以训练单隐层的前馈神经网络为例，介绍BP神经网络的算法思想...可以看出：BP算法首先将误差反向传播给隐层神经元，调节隐层到输出层的连接权重与输出层神经元的阈值；接着根据隐含层神经元的均方误差，来调节输入层到隐含层的连接权值与隐含层神经元的阈值。...全局最小与局部最小 模型学习的过程实质上就是一个寻找最优参数的过程，例如BP算法试图通过最速下降来寻找使得累积经验误差最小的权值与阈值，在谈到最优时，一般会提到局部极小（local minimum）和全局最小
深层网络由于神经元多，参数多，拟合表现能力强，有表现欲解决复杂问题的能力。...但是深度网络存在很多局部最优解，深度网络的训练容易停留在局部最优上，初始参数的选择对网络最终收敛在那个位置有很大的影响。...采用限制玻尔兹曼机RBM对深度网络做逐层无监督训练，将各单层训练得到的参数作为深度网络各层神经元的初始参数，该参数是深度网络参数空间的一个较好位置（容易）。...RBM逐层训练出深度网络参数初值后，在用传统的BP算法对深度网络进行训练，如此，深度网络的参数最终将收敛在一个好的位置。...本例子为matlab编写，为用数字识别训练一个手写数字识别的深度神经网络。
在径向基网络中，隐层的神经元数目一般比标准的BP网络要多，构成高维的隐单元空间。在径向基网络中，隐层的神经元传输函数为非线性函数，从而完成从输入空间到隐单元空间的非线性变换。...只要隐层神经元的数目足够多，就可以使输入模式在隐层的高维输出空间可分。在径向基网络中，输出层为线性层，完成对隐层空间模式的线性分类，即提供从隐单元空间到输出空间的一种线性变换。...加式的第一项好理解，这是均方误差，寻找最优的逼近函数，自然要使均方误差最小。第二项是用来控制逼近函数光滑程度的，称为正则化项，λ是正则化参数，D是一个线性微分算子，代表了对F(x)的先验知识。...正则化RBF网络 输入样本有P个时，隐藏层神经元数目为P，且第p个神经元采用的变换函数为G(X,Xp)，它们相同的扩展常数σ。输出层神经元直接把净输入作为输出。...注意广义RBF网络只要求隐藏层神经元个数大于输入层神经元个数，并没有要求等于输入样本个数，实际上它比样本数目要少得多。
神经网络结构 灵活地组织层 将神经网络算法以神经元的形式图形化。神经网络被建模成神经元的集合，神经元之间以无环图的形式进行连接。也就是说，一些神经元的输出是另一些神经元的输入。...很多研究者并不喜欢神经网络算法和人类大脑之间的类比，他们更倾向于用单元（unit）而不是神经元作为术语。 输出层。...同时，网络通过最优化算法（例如梯度下降）能比较容易地学习到这个函数。类似的，虽然在理论上深层网络（使用了多个隐层）和单层网络的表达能力是一样的，但是就实践经验而言，深度网络效果比单层网络好。...我们可以训练3个不同的神经网络，每个网络都只有一个隐层，但是每层的神经元数目不同： ---- ? 更大的神经网络可以表达更复杂的函数。...在实践中，使用这些方法来控制过拟合比减少网络神经元数目要好得多。
在深度学习领域，模型架构和算法的开发很大程度上受制于 GPU 对基础计算操作的支持到什么程度。具体来说，其中有一个问题就是通过 GPU 实现稀疏线性操作时计算效率太低。...稀疏性的一个明显的好处，就是在给定的参数数目和计算资源限制下可以训练比别的方法宽得多、深得多的神经网络，比如实现带有上万个隐层神经元的LSTM网络（当下能训练的LSTM只有上千个隐层神经元而已）。...通过微缩稀疏连接性的应用，OpenAI 的研究人员们高效地训练了带有大约 2 万个隐层神经元的 LSTM 模型，同时网络的宽度也要比参数总数目类似的网络宽 5 倍。...人造神经网络中是否也能有类似的做法呢，就是不仅通过梯度学习连接权重，同时还学习最优的稀疏结构？...OpenAI 的研究人员们这次训练了带有上万个隐层神经元的 LSTM 模型，带来了更好的文本建模表现。
稀疏性的一个明显的好处，就是在给定的参数数目和计算资源限制下可以训练比别的方法宽得多、深得多的神经网络，比如实现带有上万个隐层神经元的LSTM网络（当下能训练的LSTM只有上千个隐层神经元而已）。...测试条件：很宽的神经网络（12288个隐层神经元），块大小为 32x32，mini-batch 大小为 32；测试硬件为 NVIDIA Titan X Pascal GPU，CUDA 版本为 8.0。...通过微缩稀疏连接性的应用，OpenAI 的研究人员们高效地训练了带有大约 2 万个隐层神经元的 LSTM 模型，同时网络的宽度也要比参数总数目类似的网络宽 5 倍。...人造神经网络中是否也能有类似的做法呢，就是不仅通过梯度学习连接权重，同时还学习最优的稀疏结构？...OpenAI 的研究人员们这次训练了带有上万个隐层神经元的 LSTM 模型，带来了更好的文本建模表现。
稀疏性的一个明显的好处，就是在给定的参数数目和计算资源限制下可以训练比别的方法宽得多、深得多的神经网络，比如实现带有上万个隐层神经元的LSTM网络（当下能训练的LSTM只有上千个隐层神经元而已）。...测试条件：很宽的神经网络（12288 个隐层神经元），块大小为 32x32，mini-batch 大小为 32；测试硬件为 NVIDIA Titan X Pascal GPU，CUDA 版本为 8.0。...通过微缩稀疏连接性的应用，OpenAI 的研究人员们高效地训练了带有大约 2 万个隐层神经元的 LSTM 模型，同时网络的宽度也要比参数总数目类似的网络宽 5 倍。...人造神经网络中是否也能有类似的做法呢，就是不仅通过梯度学习连接权重，同时还学习最优的稀疏结构？...OpenAI 的研究人员们这次训练了带有上万个隐层神经元的 LSTM 模型，带来了更好的文本建模表现。
神经网络是现在目前的发展的比较成熟的神经网络之一了,也是一种比较给力的非线性的可微分函数进行权值修正和调整的多层前馈人工神经网络,经得住严密的数学逻辑推导,在很多的模式识别的书中和很多的数据压缩的论文中得以大量的广泛和认同.BP神经网络算法主要的特点是输入信号的正向传递...,误差的反向传播.BP网络的学习算法的本质其实就是把样本集合的输入输出问题变换为一个非线性优化的问题.其中分为三层的网络结构,包括输入层,隐藏层,输出层这样的三层.典型的一个网络模型的结构可以由下边的部分构成...对于推导过程，简单的来说就是链式求导，由上面公式我们可以看出反向传播也是求导，只是对于隐层以及输入层来说，它们所产生的误差在传播过程中能够影响每一个最终的输出层单元，所以我们需要对其产生的误差求和。.../隐藏层神经元节点数.BP神经网络的输入层与输出层的神经元节点数从理论上说是一致的.而隐含层的神经元数目比输出层输入层的数目要少得多.这样理论上就可以通过调节隐藏层神经元节点数目来达到对于不同图像压缩比的效果.... 3:基于MATLAB的BP神经网络图像压缩过程的分析: 因为在MATLAB上应用BP神经网络对于数字图像进行压缩主要包括训练样本构造,仿真以及图像重建这三个环节. 1:训练样本的构建 因为我的机器的性能不够
3.2 多层前馈网络结构 多层网络：包含隐层的网络 前馈网络：神经元之间不存在同层连接也不存在跨层连接，即网络中无环或者回路。...优点： 多层前馈网络有强大的表示能力 只需一个包含足够多神经元的隐层 , 多层前馈神经网络就能以任意精度逼近任意复杂度的连续函数 缺点： 但是，如何设置隐层神经元数是未决问题...输入： d维特征向量 输出： l个输出值 隐层：假定使用q个隐层神经元 假定功能单元均使用Sigmoid函数 ? BP 算法推导 对于训练例 ? , 假定网络的实际输出为 ? ? 则网络在 ?...需通过学习确定的参数数目： ? BP 是一个迭代学习算法 , 在迭代的每一轮中采用如下误差修正： ? ? BP 算法基于梯度下降策略，以目标的负梯度方向对参数进行调整 以 ? 为例，对误差 ?...偏好比较小的连接权和阈值， 使网络输出更“光滑” 3.7 全局最小 和 局部极小 神经网络的训练过程可看作一个参数寻优过程： 在参数空间中，寻找一组最优参数使得误差最小 存在多个“局部极小
，使得模型收敛到一个可能的最优解中。...假设我们只有一个训练样本 (x,y) ，则公式步骤如下： 2.3 反向传播 在BP算法中我们首先要计算 \delta_{j}^{(l)} ,它表示第 l 层的第 j 个神经元的误差，注意和前向传播不同的是...编程实现 3.1 矩阵向量化 回忆前面的Logistic回归的实现方法，我们利用了一个MATLAB中内置的优化算法 fminunc 来实现自动计算梯度，函数参数如下： function [jVal, gradient...假设我们有一个三层的神经网络模型，其中第一层神经元个数 s_1 = 10 ， s_2 = 10 ， s_3 = 1 ，则有： 在MATLAB中可以用 (:) 的方法将一个矩阵展开成一个向量，具体可以见...，一般比输入的特征数目稍大一点。
输入层神经元接收外界输入，不进行函数处理，隐层与输出层对信号进行加工，即包含功能神经元，最终输出。只要包含隐层，即可称为多层网络。...这是一个拥有d个神经元、l个输出神经元、q个隐层神经元的多层前馈网络结构。...其中输出层第j个神经元的阈值用表示，隐层第h个神经元阈值用表示，输入层第i个神经元与隐层第h个神经元间连接权为，隐层与输出层为。...如下图所示，隐层第h个神经元收到的输入为，输出层第j个神经元收到的输入为，其中为第h层神经元输出。 图4 BP网络算法及变量符号 对于训练集，假定神经网络输出为，。在网络上的均方误差。...BP算法的工作流程：先将输入示例提供给输入层神经元，然后逐层将信号前传，直到产生输出层的结果；然后计算输出层的误差，再将误差逆向传播至隐层神经元，最后根据隐层神经元的误差来对连接权和阈值进行调整，迭代过程循环进行
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