要将一个值转换为标准单位，首先要求出距离平均值有多远，然后将该偏差与标准差比较。 我们将会看到，标准单位经常用于数据分析。 所以定义一个函数，将数值的数组转换为标准单位是很有用的。...我们将创建一个名为Delay (Standard Units)的新列， 通过将函数standard_units应用于Delay列。 这使我们可以看到所有延误时间（分钟）以及标准单位的相应值。...标准差与平均值不同，通常不容易通过查看直方图来识别。 然而，有一种分布形状，它的标准差与平均值几乎一样清晰可辨。 这是钟形分布。...from scipy import stats 标准正态的累积分布函数（CDF） 用于求出正态曲线下的面积的基本函数是stats.norm.cdf。...注意 SD 与平均值相比有多大。 但是右侧的较大偏差会产生影响，尽管它们在数据中占很小的比例。
判断一样本所代表的背景总体与理论正态分布是否没有显著差异的检验。...方法一 概率密度曲线比较法 看样本与正太分布概率密度曲线的拟合程度，R代码如下： #画样本概率密度图 s <- rnorm(100) #产生样本 d <- density(s) plot(d, col...方法三 经验法则 约68.3%数值分布在距离平均值有1个标准差之内的范围，约95.4%数值分布在距离平均值有2个标准差之内的范围，以及约99.7%数值分布在距离平均值有3个标准差之内的范围。...使用R的验证代码如下： s <- rnorm(10000) #产生样本 sum(abs(s - mean(s)) sd(s)) / length(s) sum(abs(s - mean(s)) <...检验结果: > shapiro.test(s) Shapiro-Wilk normality test data: s W = 0.9987, p-value = 0.6716 shapiro.test函数输出一个
正态分布 判断一样本所代表的背景总体与理论正态分布是否没有显著差异的检验。...方法一 概率密度曲线比较法 看样本与正太分布概率密度曲线的拟合程度，R代码如下： #画样本概率密度图 s <- rnorm(100) #产生样本 d <- density(s) plot(d, col...方法三 经验法则 约68.3%数值分布在距离平均值有1个标准差之内的范围，约95.4%数值分布在距离平均值有2个标准差之内的范围，以及约99.7%数值分布在距离平均值有3个标准差之内的范围。...使用R的验证代码如下： s <- rnorm(10000) #产生样本 sum(abs(s - mean(s)) sd(s)) / length(s) sum(abs(s - mean(s)) <...检验结果: > shapiro.test(s) Shapiro-Wilk normality test data: s W = 0.9987, p-value = 0.6716 shapiro.test函数输出一个
我看了一下，相关的统计参数： 最大值 最小值 极差 平均值 标准差 变异系数 我想，这个很容易，Excel就可以计算啊，但是作为R语言的用户，一定要用R语言解决才可以，所以我就写了一个函数，可以批量去生成多个性状的结果...参数的解释 「最大值」 ❝最大值，即为已知的数据中的最大的一个值。一般可以通过排序比较求出。 ❞ 就是一列的性状，最大的那个值，可以排序找到，也可以通过R语言的max函数实现。...「最小值」 ❝最大值，即为已知的数据中的最小的一个值。一般可以通过排序比较求出。 ❞ 可以使用R语言的min函数实现。...「极差」 ❝极差又称范围误差或全距(Range)，以R表示，是用来表示统计资料中的变异量数(measures of variation)，其最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得之数据。...在性状比较多时，可以将数值变量提取出来，运行该函数，可以非常清楚明了的显示数据的分布，判断数据是否有异常值。 5.
image.png hdfs与yarn的cpu为我自己写的其他job的参数，最主要的是node_cpu_seconds_total 计算每个CPU模式的每秒速率开始。...PromQL有一个名为irate的函数，用于计算距离向量中时间序列的每秒瞬时增长率。让我们在node_cpu_seconds_total度量上使用irate函数。...现在将irate函数封装在avg聚合中，并添加了一个by子句，该子句通过实例标签聚合。...我们通过实例求出结果的平均值，并将其乘以100。现在我们在每台主机上都有5分钟内空闲使用的平均百分比。...，每个主机一个指标，显示5分钟窗口内使用的平均CPU百分比。
也就是说，衡量一对向量是否倾向于在各自平均值的同侧或相反。 ?...但是，有一个重要的陷阱——Pearson's r 只适用于线性数据。 看下面的图。它们清楚地展示了一种看似非随机的关系，但是 Pearson's r 非常接近于零。 ?...距离相关性 距离相关性与 Pearson's r 有一些相似之处，但是实际上是用一个相当不同的协方差概念来计算的。该方法通过用「距离」类似物替代常用的协方差和标准差（如上所定义）的概念。...距离相关性不是根据它们与各自平均值的距离来估计两个变量如何共同变化，而是根据与其他点的距离来估计它们是如何共同变化的，从而能更好捕捉变量之间非线性依赖关系。...我们可以利用 R 语言的函数式编程，通过传递我们想要用作参数的函数来泛化 bootstrap 函数。
首先，我们按照文章R语言raster包读取栅格遥感影像中提到的方法，配置、加载raster包，并通过stack()函数读取同一文件夹下的全部栅格图像，具体代码如下所示。...接下来，我们通过calc()函数，对多时相栅格遥感影像数据加以计算；其中，其第一个参数tif_file_all就是需要加以计算的多个栅格图像，而第二个参数fun = sd表示我们需要计算标准差；如果我们需要计算平均值...tif_sd sd, na.rm = TRUE) 运行calc()函数后，我们可以通过plot()函数将结果图像绘制出来，如下图所示。 ...上图即为多个栅格图像的像元数值时间序列依次计算标准差所得的结果。 此外，由于我这里的栅格像元数据与实际表达的数值之间有一个缩放系数0.01，因此通过下述代码将其像元值恢复为实际含义的数值。...其中，writeRaster()函数的第一个参数表示我们将要保存的栅格数据，第二个参数表示保存栅格文件的路径与名称，第三个参数表示，如果第二个参数指定的路径与名称已经有文件存在了，是否直接对其加以覆盖。
kmeans法（K均值法）是麦奎因提出的，这种算法的基本思想是将每一个样本分配给最靠近中心（均值）的类中，具体的算法至少包括以下三个步骤： 1.将所有的样品分成k个初始类； 2.通过欧氏距离将某个样品划入离中心最近的类中...，并对获得样品与失去样品的类重新计算中心坐标； 3.重复步骤2，直到所有的样品都不能在分类为止 kmeans法与系统聚类法一样，都是以距离的远近亲疏为标准进行聚类的。...kmeans算法的处理流程如下：随机地选择k个对象，每个对象初始地代表了一个簇的平均值或中心；对剩余的每个对象，根据其与各个聚类中心的距离将其赋给最近的簇；重新计算每个簇的平均值作为聚类中心进行聚类。...关于k具体数值的选择，在实际工作大多数是根据需求来主观定（如衣服应该设计几种尺码），在这方面能够较直观的求出最优k的方法是肘部法则，它是绘制出不同k值下聚类结果的代价函数，选择最大拐点作为最优k值。...而在Python与R中都各自有实现K-means聚类的方法，下面一一介绍： Python Python的第三方包中可以用来做Kmeans聚类的包有很多，本文主要介绍Scipy和sklearn中各自集成的方法
但是为了使其更加实际，需要考虑使用一个似然函数，一个给定了参数和一些数据、计算在给定参数下数据的概率，通常而言是一个与概率成正比例的数值——似然值。...当用R语言设计似然函数时，总体上的模式如下： 方程将数据和参数作为选项。 通过预处理，将似然值的初始值设为1.0，相应的对数为0.0。...相邻经期间天数的总平均值为27.7天。每一个参与实验者的标准差的平均值为2.4。总体样本的间隔天数的标准差为1.6。...在重要性抽样法中三个基本的步骤为: 由先验分布产生大样本（这里可以通过sample_from_prior得到） 给定了参数时，对每一个与似然值成比例的先验数据进行赋权。...（这里可以用R函数抽样） （ 注意存在与该过程不同的多种方法，但是在用来拟合贝叶斯模型时，这是重要性抽样法的常用版本） 因为我已经定义过 sample_from_prior 和 calc_log_like
老板想在下一个月对不同的用户进行有针对性的营销，达到降低成本提高收入，精细化运营的效果。怎么办？ 【分析思路】 要想对用户进行精细化运营，就要对用户分类，然后对不同的用户采取不同的运营策略。...“每位用户”按用户编号分组（group by），然后用汇总函数（count）求出购买次数。...求出所有用户R、F、M评分的平均值 求平均值使用汇总函数（avg） select avg(R分) as R分平均, avg(F分) as F分平均, avg(M分) as M...将每个用户的R、F、M值与相应指标的平均值对比，确认用户分类 目前我们已经得到了每个用户的R分、F分和M分，也获得了R、F、M这三个指标各自的平均值。...接下来需要将每一个用户的【R分、F分、M分】与【R分平均、F分平均、M分平均值】做比较，就可知道每一个用户在【最近一次消费时间间隔(R)、消费频率(F)、消费金额(M)】三个指标中是否高于平均水平，从而帮助后续对用户进行分类
对于这种图我一直都是使用R的base函数来完成的，代码其事并不复杂涉及到的无非就是plot、barplot、axis、text、mtext、par等几个基本的函数。...使用base函数进行画图有一个缺点，就是一旦更换数据之后，图像中各种元素所处的位置会发生一些变化，也就是说不同的数据使用同样的代码进行绘图，需要根据出图来调整一些参数的具体数值。...其实我更喜欢分享这种绘图代码，虽然比ggplot2的代码用起来要费事一些，但是可以强迫大家去学习代码中每一个参数的具体含义，通过修改参数的数值也能够理解代码如何调整，通过几个图像的学习，你就会发现自己画一个图也不是什么难事...绘图过程 接下来介绍绘图的过程，既然是同时展示相对丰度和绝对丰度，那就必然需要两个绘图数据文件。 第一个文件是个组样本中不同物种相对丰度的平均值，另一个文件为个组样品中总生物量的平均值及其标准偏差。...使用axis在右侧添加总生物量对应的纵坐标，side = 4表示右侧，at根据折线图ylim的范围进行调整，line调整坐标轴与图像的距离。
理论部分 一 数据的集中趋势描述： 数据的集中趋势描述是寻找反映事物特征的数据集合的代表值或中心值， 这个代表值或中心值可以很好地反映事物目前所处的位置和发展水平， 通过对事物集中趋势指标的多次测量和比较...如果在一个数据集合中， 只有一个数值出现的次数最多， 那么这个数值就是该数据集合的众数；如果有两个或多个数值的出现次数并列最多， 那么这两个或多个数值都是该数据集合的众数。...2.1 极差 极差是指数据集合中最大值与最小值的差值， 表示整个数据集合能够覆盖的数值距离。现有数据集合（xmin， x2， …，xmax） ， 计算公式为： ?...2.2 方差和标准差 1）总体的方差和标准差 如果数据集合（x1， x2， …， xn） 就是数据总体， 并且数据集合有N个数值（个案） ， 假设数据总体的均值为μ，那么 总体方差σ2...四分位极差等于第一四分位数与第三四分位数的差值（Q3-Q1） ， 这个差值区间包含了整个数据集合50%的数据值。
设目标函数SSE如下： SSE( ? , ? ,…, ? ) = ? 采用欧式距离作为变量之间的聚类函数。每次朝一个变量 ? 的方向找到最优解，也就是求偏倒数，然后等于0，可得 c_i= ?...具体计算方法如下： 对于第i个元素x_i，计算x_i与其同一个簇内的所有其他元素距离的平均值，记作a_i，用于量化簇内的凝聚度。...选取x_i外的一个簇b，计算x_i与b中所有点的平均距离，遍历所有其他簇，找到最近的这个平均距离,记作b_i，用于量化簇之间分离度。...对于元素x_i，轮廓系数s_i = (b_i – a_i)/max(a_i,b_i) 计算所有x的轮廓系数，求出平均值即为当前聚类的整体轮廓系数 从上面的公式，不难发现若s_i小于0，说明x_i与其簇内元素的平均距离小于最近的其他簇...手肘法选取k值：绘制出k--开销函数闪点图，看到有明显拐点（如下）的地方，设为k值，可以结合轮廓系数。 4. k值有时候需要根据应用场景选取，而不能完全的依据评估参数选取。 ?
该方法首先生成若干组与原始数据结构相同的随机矩阵，求出其特征值并进行平均，然后和真实数据的特征值进行比对，根据交叉点的位置来选择主成分个数。...该方法首先生成若干组与原始数据结构相同的随机矩阵，求出其特征值并进行平均，然后和真实数据的特征值进行比对，根据交叉点的位置来选择因子个数。...根据下图我们可以观察到特征值与红线的关系，有两个因子都位于红线上方，显然应该选择两个因子。 ?...它通过一个已知类别的“训练样本”来建立判别准则，并通过预测变量来为未知类别的数据进行分类。 判别分析的方法大体上有三类，即Fisher判别、Bayes判别和距离判别。...cluster扩展包中也有许多函数可用于聚类分析，如agnes函数可用于凝聚层次聚类，diana可用于划分层次聚类，pam可用于K均值聚类，fanny用于模糊聚类。
经过演进，现在也可以支持多元分类，同时经过扩展，也能应用于回归问题。本系列文章就对SVM的原理做一个总结。本篇的重点是SVM用于线性分类时模型和损失函数优化的一个总结。 1....函数间隔与几何间隔 在正式介绍SVM的模型和损失函数之前，我们还需要先了解下函数间隔和几何间隔的知识。 在分离超平面固定为wTx+b=0的时候，|wTx+b|表示点x到超平面的相对距离。...通过观察wTx+b和y是否同号，我们判断分类是否正确，这些知识我们在感知机模型里都有讲到。这里我们引入函数间隔的概念，定义函数间隔γ′为： ?...SVM模型目标函数与优化 SVM的模型是让所有点到超平面的距离大于一定的距离，也就是所有的分类点要在各自类别的支持向量两边。用数学式子表示为： ?...假设我们有S个支持向量，则对应我们求出S个b∗,理论上这些b∗都可以作为最终的结果， 但是我们一般采用一种更健壮的办法，即求出所有支持向量所对应的b∗s，然后将其平均值作为最后的结果。
相比 P-R 曲线来说，ROC 曲线有一个很大的特点：ROC 曲线的形状不会随着正负样本分布的变化而产生很大的变化，而 P-R 曲线会发生很大的变化。 ?...添加描述 因此有： ? 添加描述 通过以上证明我们可以看出来，余弦距离是不满足距离的定义的。 优缺点 我们知道余弦相似度关注的是两个向量之间的角度关系，并不关心其绝对大小。...理论基础 中心极限定理：给定一个任意分布的总体，每次从这些总体中随机抽取 n 个抽样，一共抽 m 次。然后把这 m 组抽样分别求出平均值。这些平均值的分布接近正态分布。...z 检验 z 检验是一般用于大样本(即样本容量大于 30)平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。...求解男女对收入与性别相关不同看法的期望次数，这里采用所在行列的合计值的乘机除以总计值来计算每一个期望值，在单元格 B9 中键入“=B5*E3/E5”，同理求出其他值。
相比 P-R 曲线来说，ROC 曲线有一个很大的特点：ROC 曲线的形状不会随着正负样本分布的变化而产生很大的变化，而 P-R 曲线会发生很大的变化。 ?...我们知道距离的严格定义需要满足：非负性，对称性，三角不等式。 非负性： 特别的： 对称性： 三角不等式： 给出反例： 因此有： 通过以上证明我们可以看出来，余弦距离是不满足距离的定义的。...理论基础 中心极限定理：给定一个任意分布的总体，每次从这些总体中随机抽取 n 个抽样，一共抽 m 次。然后把这 m 组抽样分别求出平均值。这些平均值的分布接近正态分布。...z 检验 z 检验是一般用于大样本(即样本容量大于 30)平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。...求解男女对收入与性别相关不同看法的期望次数，这里采用所在行列的合计值的乘机除以总计值来计算每一个期望值，在单元格 B9 中键入“=B5*E3/E5”，同理求出其他值。 ?
本章后面我们会看到这个术语的来源。 我们也会看到，我们是否可以避免将“接近”任意定义为“在半英寸之内”。 但是首先我们要开发一个可用于很多环境的方法，来决定一个变量作为另一个变量的预测值有多好。...让我们定义一个函数correlation，它接受一个表格，和两列的标签。该函数返回r，它是标准单位下这些列的值的乘积的平均值。...幸运的是，有一个 Python 函数为我们做了所有的试错。 minimize函数可用于寻找函数的参数，函数在这里返回其最小值。 Python 使用类似的试错法，遵循使输出值递减的变化量。...我们可以通过求出使 MSE 最小的斜率和截距来回答这个问题。 我们将定义函数shotput_linear_mse，以斜体和截距作为参数并返回相应的 MSE。...相反，我们将通过计算来观察它们，看看它们告诉我们回归的什么东西。 下面列出的所有事实都适用于散点图的所有形状，无论它们是否是线性的。
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