无效循环在Laravel 8中，每次迭代花费的时间与数组大小成正比 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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数据结构思维第三章 `ArrayList`

如果数组中存在未使用的空间，那么它是常数时间，但如果我们必须调整数组的大小，它是线性的，因为System.arraycopy所需的时间与数组的大小成正比。那么add是常数还是线性时间的？...有时线性的算法平均可能是常数时间，这似乎是奇怪的。关键是我们每次调整大小时都加倍了数组的长度。这限制了每个元素被复制的次数。...现在，如果add(E)是常数时间，那么add(int, E)呢？调用add(E)后，它遍历数组的一部分并移动元素。这个循环是线性的，除了在列表末尾添加的特殊情况中。...但是，如果集合的大小与n成正比，removeAll则是平方的。例如，如果collection总是包含100个或更少的元素， removeAll则是线性的。...如果所有循环的迭代次数与n成正比，你可以仅仅对循环进行计数之后离开。但是，如在这个例子中，迭代次数并不总是与n成正比，所以你必须考虑更多。

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使用 Python 可视化 O（n）

语法 for i in range(n): # do something 一个“for”循环，它多次运行一组特定的指令，由 0 到 'n−1' 的范围表示，并在每次迭代的循环内执行一个操作或一组操作...其中“n”表示迭代次数。在 O（n）时间复杂度中，随着输入大小 'n' 的增加，执行时间成比例增长。随着“n”的增加，迭代次数和完成循环所需的时间将成比例增加。...线性时间复杂度在输入大小和执行时间之间表现出成正比的关系。循环中的任何任务或任务序列都可以在不考虑输入大小“n”的情况下执行。这里要注意的主要方面是循环执行“n”次迭代，导致线性时间复杂度。...第 5 步：结束方法方法1：绘制时间与输入大小的关系方法2：绘制运算与输入大小的关系方法1：绘制时间与输入大小的关系例 import time import matplotlib.pyplot...“input_sizes”的值显示在x方向轴上，代表不同的输入幅度。“execution_times”的值显示在垂直轴上，表示针对不同的输入大小执行“algo_time（）”函数所花费的持续时间。

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数据结构思维第十七章排序

在这种情况下，一般是正确的，但你做出这个结论之前，你必须检查，每个循环的运行次数与n，数组的大小成正比。外部循环从1迭代到list.size()，因此对于列表的大小n是线性的。...内循环从i迭代到0，所以在n中也是线性的。因此，两个循环运行的总次数是二次的。如果你不确定，这里是证明：第一次循环中，i = 1，内循环最多运行一次。...在下降的过程中，我们必须将数组分成两半，这在每一层上都需要与n成正比的时间。在回来的路上，我们必须合并n个元素，这也是线性的。如果层数为h，算法的总工作量为O(nh)。那么有多少层呢？...需要的时间与nlogn成正比，这非常慢，因为我们可能无法将十亿次交易记录在单个程序的内存中。我们必须使用“外部”排序算法。...堆中最小的元素总是在根节点，所以我们可以在常数时间内找到它。在堆中添加和删除元素需要的时间与树的高度h成正比。而且由于堆总是平衡的，所以h与log n成正比。

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《数据结构的时间与空间复杂度：算法效率的核心密码》

这就如同猜数字游戏，你每次猜测后，对方都会告诉你猜的数字是大了还是小了，你可以根据这个提示不断缩小猜测范围，猜的次数与数字范围的大小呈对数关系。...它可以理解为，在对每个数据元素进行操作的同时，还需要进行一些与数据规模对数相关的额外操作。平方时间复杂度（O(n²)），通常出现在嵌套循环的算法中，外层循环每执行一次，内层循环都要完整地执行一轮。...例如，在一个二维矩阵中，对每一个元素进行操作，操作次数与矩阵的行数和列数的乘积成正比。如果矩阵规模增大，算法的执行时间会急剧增加，效率会大幅下降。...比如，创建一个与输入数组大小相同的辅助数组，用于存储处理后的结果，那么这个算法的空间复杂度就是O(n)。随着输入规模的增大，辅助数组占用的空间也会相应增加。...例如，在处理二维矩阵时，如果需要创建一个与原矩阵大小相同的辅助矩阵，并且这个辅助矩阵的大小与输入矩阵的行数和列数的乘积成正比，那么算法的空间复杂度就是O(n²)。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （96）-- 算法导论9.3 1题

文心一言：在算法分析中，一个算法的运行时间是否线性依赖于其输入数据的大小。线性时间意味着算法的运行时间与输入数据的大小成正比。...然而，如果我们将输入元素分为每组 7 个元素，该算法的运行时间仍然可以是线性的，因为它在每组中仍然执行相同的操作，而这些操作的数量与输入数据的大小成正比。...现在，让我们考虑使用 Go 语言实现的 SELECT 算法。SELECT 算法是一种用于二分查找的算法，它通过比较目标值与数组中间元素的大小来确定目标值可能在数组的哪个半部分。...SELECT 算法在每次迭代中需要进行一次比较，因此当输入规模改变时，算法所需的迭代次数仍然与 log n 成正比，因此时间复杂度仍然是线性的。为了证明这一点，我们可以考虑一个简单的例子。...实际上，当元素被分为每组 3 个时，SELECT 算法的时间复杂度仍然是线性的，因为算法的迭代次数仍然与 log n 成正比。

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算法学习：二分查找

分而治之：算法每次都将搜索区间缩小一半，通过比较中间元素来决定是在左半部分还是右半部分继续查找。递归或迭代：二分查找可以递归或迭代实现，选择哪种方式取决于个人偏好和具体应用场景。...重点在于增速：它并不精确测量算法执行的确切时间，而是关注于当输入大小（通常用n表示）增加时，算法执行时间增长的速率。...二分查找的时间复杂度对于二分查找算法，每次迭代都将搜索区间减半，这意味着查找次数与输入数据的对数成正比。因此，二分查找的时间复杂度为O(log n)。...时间增速对比简单查找的时间增速与数据量成正比，直观理解就是数据每增加一倍，查找时间大致也增加一倍。在大数据集上，这种增长速度很快变得不可承受。...,它与数据量的对数成正比，而非与数据量本身成正比: 综上所述，二分查找由于其对数级的时间复杂度，在处理大规模有序数据集时，相比线性查找有着显著的性能优势，特别是在数据规模庞大的情况下，这种优势体现得更为明显

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排序算法之插入排序

针对外部循环的循环不定式为在第一步循环的每次迭代开始时，子数组A[0…i-1]包含初始元素A[0…i-1]，但此时是已经排好序的。插入排序动图演示 ?...插入排序的运行时间：分析插入排序的运行时间，我们发现它比选择排序更复杂，选择排序的内层循环取决于外层循环的索引而非元素的值，而插入排序内层循环的迭代次数取决于外层循环的索引i和数组元素值。...当且仅当程序开始时，数组已经是有序的，在这种情况下，外层迭代n-1次，每次迭代花费常量时间，所以时间复杂度是O(N)。...最坏情况：当内层循环每次都执行了最大次数，会发生最坏情况，现在判定条件t[j]>key每次都为真并且每次都执行到j数组的最左侧，即元素为逆序时，为最坏情况。...外层循环每次迭代花费常量时间，迭代n-1次，内层循环每次迭代也花费常量时间，迭代i-1次。因此最坏情况下时间复杂度为O(n2)。选择排序与插入排序的优缺点：当数组基本有序时，插入排序更好些。

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复杂性思维中文第二版附录 A、算法分析

例如，如果我知道算法A的运行时间与输入的规模 n 成正比，算法 B 与 n^2 成正比，那么我可以认为 A 比 B 快，至少对于很大的 n 值来说。这类分析也有一些问题，我们后面会提到。...大部分字符串和元组运算是线性的，除了索引和 len ，它们是常数时间。内建函数 min 和 max 是线性的。切片运算与输出的长度成正比，但是和输入的大小无关。...大部分的字典运算和方法是常数时间，但有些例外： update 的运行时间与作为形参被传递的字典（不是被更新的字典）的大小成正比。...keys、values 和 items 是常数时间，因为它们返回迭代器。但是如果你对迭代器进行循环，循环将是线性的。字典的性能是计算机科学的一个小奇迹之一。...+=实现的速度比较快，因为每次循环中，查找extend方法需要一些时间。在图 a.3 中，斜率 2 的线拟合了数据，所以sum实现是二次的。

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【算法与数据结构】复杂度深度解析（超详解）

对于上述斐波那契递归算法,其时间复杂度是O(2^N),随问题规模的增长,需要计算时间呈指数级增长,效率很低。空间复杂度空间复杂度反映了算法需要使用的辅助空间大小,与问题规模的关系。...一个算法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例，算法中的基本操作的执行次数，为算法的时间复杂度。即：找到某条基本语句与问题规模N之间的数学表达式，就是算出了该算法的时间复杂度。...O(logN) 原因: BinarySearch采用二分查找算法,每次都将搜索区间缩小一半， while循环里面计算mid点和比较a[mid]与x的操作都是常数时间复杂度的，最坏情况下,需要log2N...所以BinarySearch的时间复杂度取决于while循环迭代的次数,而循环次数是与输入规模N成对数级别的关系,即O(logN)。...时间复杂度分析需要更仔细:外层循环i从1到N,循环次数是O(N)，内层循环j的起始点是i,终止点是N，但是j的步长是i,也就是j每次增加i，那么内层循环每次迭代的次数大致是N/i，所以总体循环迭代次数可以表示为

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数据结构与算法：复杂度

如果数组的大小为n，则迭代如下：第一次迭代后，搜索范围减为n/2。第二次迭代后，搜索范围减为n/4。 … 这一过程持续进行，直到搜索范围无法再分割（即begin > end）。...因此，二分查找的时间复杂度是O(log n)。注意：这里的对数底数是2是因为每次迭代都将搜索区间分为两部分。二分查找的效率与目标值的实际位置无关，从最坏情况来看总是O(log n)。...计算空间复杂度：固定大小的局部变量: end、exchange 和 i 是固定大小的整型变量，它们占用的空间量与数组的大小 n 无关。...分配的空间大小直接与输入 n 成正比。即 fibArray 的大小是 n+1 个 long long 类型的大小。固定大小的局部变量: i 是一个整型变量，它的大小是固定的，与 n 无关。...因为函数的主要内存消耗来自于与输入大小成正比的 fibArray，所以 Fibonacci 函数的空间复杂度是 O(n)。这表明所需的存储空间随着输入 n 的增长而线性增长。

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【初探数据结构】时间复杂度和空间复杂度

由于一个算法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例，所以算法中的基本操作的执行次数，为算法的时间复杂度。为什么不用时间呢？不同硬件设备运行速度差异大，实际时间不具备普适性。...即：找到某条基本语句与问题规模N之间的数学表达式，就是算出了该算法的时间复杂度 // 请计算一下Func1中++count语句总共执行了多少次？...： F(N)=N^2+2*N+10 那么，我们每次表示时间复杂度都要写像这样长长的表达式吗？...N数组中搜索一个数据x 最坏情况：N次且没有找到平均情况：N/2次找到最好情况：1次找到一般时间复杂度取用算法的最坏运行情况所以：数组中搜索数据的时间复杂度为O(N) 易错建议很多初学者，找时间复杂度习惯用循环去计算...建议读者一定要去观察程序的执行逻辑。误区：循环层数越多，时间复杂度一定越高。

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数据结构思维第二章算法分析

常数时间：如果运行时间不依赖于输入的大小，算法是“常数时间”。例如，如果你有一个n个元素的数组，并且使用下标运算符（[]）来访问其中一个元素，则此操作将执行相同数量的操作，而不管数组有多大。...线性：如果运行时间与输入的大小成正比，则算法为“线性”的。例如，如果你计算数组的和，则必须访问n个元素并执行n - 1个添加。操作的总数（元素访问和加法）为2 * n -1，与n成正比。...每次遍历循环的时候，它访问数组的两个元素并执行一次比较。由于这些都是常数时间的操作，因此我们计算什么并不重要。为了保持简单，我们来计算一下比较的数量。...为了得到同样的结果，我们可以将indexLowest看作一个嵌套循环。每次调用indexLowest时，操作次数与n成正比。我们调用它n次，所以操作的总数与n ** 2成正比。...像之前一样，你可以在文档中找到答案：http://thinkdast.com/colladd。如何分析这个方法的性能也不明显。在正常情况下，它是常数时间的，但如果我们必须调整数组的大小，它是线性的。

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使用单调队列解决 “滑动窗口最大值” 问题

单调队列的典型问题单调队列是一种用来高效地解决 “滑动窗口最大值” 问题的数据结构。举个例子，给定一个整数数组，要求输出数组中大小为 K 的窗口中的最大值，这就是窗口最大值问题。...因为每个元素最多只会入队和出队一次，所以整体的计算规模还是与数据规模成正比的，整体时间复杂度是 O(n)。下面，我们先从优先队列说起。 ---- 3....单调栈在栈顶过滤无效元素，在栈顶获取目标元素，单调队列在队尾过滤无效元素，在队头获取目标元素。...理解了单调队列的解题模板后，我们来分析它的复杂度：时间复杂度：虽然代码中有嵌套循环，但它的时间复杂度并不是，而是 O(n)。...因为每个元素最多只会入栈和出栈一次，所以整体的计算规模还是与数据规模成正比的，整体时间复杂度是 O(n)；空间复杂度：最坏情况下（递增序列），所有元素被添加到队列中，所以空间复杂度是 O(n)。

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每日一问之算法的时间复杂度

我们都知道一个算法的运行时间与算法中语句的执行次数成正比，所以将一个算法中的语句的执行次数称为语句频度或时间频度，记为 T(n)。n 为问题的规模，时间频度会随着 n 的变化而变化。...时间复杂度在计算机科学中，时间复杂度（Time Complexity）是一个定性描述运行算法所花费的时间的度量。常用大 O 表示法来度量时间复杂度，记为 T(n) = O(f(n))。...虽然算法可能会很早的就停止循环，并不完全执行所有的迭代，但需记得大 O 表示法描述的是最坏的情况。如果一个算法最大迭代 n 次，那么其时间复杂度就是 O(n)。...if i == value: return True else: return False O(n2)：描述了一种算法，其时间复杂度与输入数据集的大小的平方成正比...二分查找将每次迭代的数据集减半，直到找到该值，或者直到它不再分割数据集为止。迭代中的数据集大小依次有 n，n/2，n/4，....，n/2k（k 为循环的次数）。因为最后结果 n/2k >= 1。

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经典算法——直接选择排序

算法的效率算法效率是指算法执行的时间，算法执行时间需通过依据该算法编制的程序在计算机上运行时所消耗的时间来度量。...一个算法花费的时间与算法中的语句执行次数成正比，算法中的语句执行次数越多，它花费的时间就越多。一个算法中的语句执行次数成为语句频度或时间频度，记为T(n)，n为问题的规模。...空间复杂度需要考虑在运行过程中为局部变量分配的存储空间的大小，它包括为参数表中形参变量分配的存储空间和为在函数体中定义的局部变量分配的存储空间两个部分。...直接选择排序也称简单选择排序，过程是每次从无序区中找出最小的元素，按顺序放在有序区的最后（刚开始有序区的元素为零）输入 n个数的序列，通常存放在数组中，可以是任何顺序。...以数组[91,6,96,69,61]为例: 1️⃣第1次，找出元素最小的数字6，与第一个元素91交换得到=》[6,91,96,69,61] 2️⃣第2次，找出元素最小的数字61，与第二个元素交换得到=

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程序员进阶之路之面试题与笔试题集锦（一）

（2）可变空间，这部分空间的主要包括动态分配的空间，以及递归栈所需的空间等。这部分的空间大小与算法有关。...但我们不可能对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。而且一个算法花费的时间与算法中的基本操作语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。...：O(n3) 该程序段中频度最大的语句是第5行的语句，内循环的执行次数虽然与问题规模n没有直接关系，但是却与外层循环的变量取值有关，而最外层循环的次数直接与n有关，因此该程序段的时间复杂度为 O(n3...，长度与待排序的表长度相同，虽然递归次数是O(log2n)，但每次递归都会释放掉所占的辅助空间， 2、快速排序空间复杂度只是在通常情况下才为O(log2n)，如果是最坏情况的话，很显然就要O(n)的空间了...所以该算法的空间复杂度 S(n)=O(1) 二、数组方面注意*****以下程序在python3上进行执行 1. 数组中重复的数字在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。

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ArrayList、LinkedList和Vector的源码解析，带你走近List的世界

addAll()方法的时间开销跟添加元素的个数成正比。...add()方法的时间开销跟插入位置有关(adding n elements requires O(n) time)，addAll()方法的时间开销跟添加元素的个数成正比。其余方法大都是线性时间。...根据返回的内容分析，只要集合c的大小不为空，即转换后的数组长度不为0则返回true。容易看出，addAll()方法的时间开销是跟添加元素的个数成正比的。...容量扩展 Vector与ArrayList还有一处细节上的不同，那就是Vector进行添加操作时，如果列表容量不够需要扩容，每次增加的大小是原来的100%，而前面已经讲过，ArrayList一次只增加原有容量的...Vector与ArrayList一样，也是通过数组实现的，不同的是它支持线程的同步，即某一时刻只有一个线程能够写Vector，避免多线程同时写而引起的不一致性，但实现同步需要很高的花费，因此，访问它比访问

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ArrayList、LinkedList和Vector的源码解析，带你走近List的世界

addAll()方法的时间开销跟添加元素的个数成正比。...add()方法的时间开销跟插入位置有关(adding n elements requires O(n) time)，addAll()方法的时间开销跟添加元素的个数成正比。其余方法大都是线性时间。...根据返回的内容分析，只要集合c的大小不为空，即转换后的数组长度不为0则返回true。容易看出，addAll()方法的时间开销是跟添加元素的个数成正比的。...容量扩展 Vector与ArrayList还有一处细节上的不同，那就是Vector进行添加操作时，如果列表容量不够需要扩容，每次增加的大小是原来的100%，而前面已经讲过，ArrayList一次只增加原有容量的...Vector与ArrayList一样，也是通过数组实现的，不同的是它支持线程的同步，即某一时刻只有一个线程能够写Vector，避免多线程同时写而引起的不一致性，但实现同步需要很高的花费，因此，访问它比访问

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深度学习中GPU和显存分析

Batch Size 越大，程序越快，而且近似成正比？显存占用越多，程序越快？显存占用大小和batch size大小成正比？...中，当你执行完model=MyGreatModel().cuda()之后就会占用相应的显存，占用的显存大小基本与上述分析的显存差不多（会稍大一些，因为其它开销）。...模型输出的显存占用，总结如下：需要计算每一层的feature map的形状（多维数组的形状）模型输出的显存占用与 batch size 成正比需要保存输出对应的梯度用以反向传播（链式法则）模型输出不需要存储相应的动量信息...，操作越费时，运行神经网络花费的时间越多。...）增大batch size能减缓梯度震荡，需要更少的迭代优化次数，收敛的更快，但是每次迭代耗时更长。

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深度学习中GPU和显存分析

Batch Size 越大，程序越快，而且近似成正比？显存占用越多，程序越快？显存占用大小和batch size大小成正比？...中，当你执行完model=MyGreatModel().cuda()之后就会占用相应的显存，占用的显存大小基本与上述分析的显存差不多（会稍大一些，因为其它开销）。...模型输出的显存占用，总结如下：需要计算每一层的feature map的形状（多维数组的形状）模型输出的显存占用与 batch size 成正比需要保存输出对应的梯度用以反向传播（链式法则）模型输出不需要存储相应的动量信息...，操作越费时，运行神经网络花费的时间越多。...）增大batch size能减缓梯度震荡，需要更少的迭代优化次数，收敛的更快，但是每次迭代耗时更长。

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