作者 | 小K 01 故事起源 有这样的一种矩阵，从左上角开始，顺时针从外向里旋转，数字依次递增，如果给定任意行n、列m，请问如何输出这样的矩阵呢？...说机话 整个过程拆解为4个步骤: 从矩阵左上角开始向右直到边界；2）向下；3）向左；4）向上。 重复上面4个步骤，直到填满整个矩阵。
题目链接： https://www.nowcoder.com/acm/contest/90/G
矩阵乘法可以理解为空间的映射，本文记录旋转矩阵的作用。 矩阵乘法 矩阵乘法可以理解为向量之间的投影，左侧矩阵的行向量与右侧矩阵的列向量投影作为结果。...旋转矩阵 旋转矩阵是特殊的单位基，用角度和三角函数表示基的大小，例如 [\cos \theta,\sin\theta] 这样基天然就是单位长度，而且带有可解释的含义，经过这样的基映射后，相当于原始空间的某个轴旋转了某个角度...\theta 旋转示例 原始二维笛卡尔坐标系空间中的一点 A(x,y)，现将 X 轴和 Y 轴分别逆时针旋转 \theta _ x , \theta _ y 角度，之后原始的 A 点在新空间有新的表示...，一般常用的旋转矩阵为 \theta_x = \theta_y，这里的是更一般的应用场景。...参考资料 https://baike.baidu.com/item/旋转矩阵/3265181?
我们有时候可以在网上看到关于彩票市场的旋转矩阵，但却并不了解旋转矩阵究竟是什么，它听上去似乎是有一些学术化的，在下面我们将为大家介绍关于旋转矩阵的知识。...image.png 一、什么是旋转矩阵 旋转矩阵它是由美国人发明的，它是算法有一些复杂但是又非常具有特色的组合方式。备选出来的号码，通过用电脑的形式再进行优化组合，这也是一种比较科学的组合方式。...在现如今的彩票市场上，旋转矩阵是相当流行的。旋转矩阵是在乘以一个向量的时候不会改变向量的大小，但是有时候会改变向量的方向，它的旋转也分为了主动旋转和被动旋转。...二、如何使用旋转矩阵 其实旋转矩阵是让我们科学的选择号码，在现在的社会当中，有非常多的软件都是可以提供旋转矩阵的，我们可以通过这些软件进行下载，就可以使用旋转矩阵了。...使用旋转矩阵对于号码来说是非常的科学的，所以我们可以多了解一些关于旋转矩阵的知识，对于我们是非常有益处的，希望上面介绍的关于旋转矩阵的内容能够对大家有所帮助。
今天做了一道 leetcode 关于矩阵旋转(rotate-image，点击可查看原题)的题目，自己写了一种解法(基于Python)，网上也看到一些比较好的解决方式，借此做一个总结。...关键词： 1、matrix: 矩阵 2、2D matrix: 二维矩阵 3、rotate: 旋转 4、clockwise: 顺时针 5、90 degrees: 90度 即：我们需要将一个二维矩阵顺时针旋转...这里有点小投机的是，题目中说的是不能新定义一个二维矩阵，不是说不能去新开辟空间，所以一度程序上是有简化的。...解题思路 规律很容易得出来，难得是不能定义一个新的二维矩阵，所以这里先生成一个目标的一维矩阵，然后通过一定规律再依次赋值给原矩阵。...，也不能重新分配一个新的二维矩阵， 所以投机了一下，先生成了一个和目标矩阵顺序的一维矩阵， 然后循环取值赋值给原二维矩阵 举例如下： matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [
题目 给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。 不占用额外内存空间能否做到？...示例 1: 给定 matrix = [ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9] ], 原地旋转输入矩阵，使其变为: [ [7,4,1], [8,5,2], [9,6,3...] ] 示例 2: 给定 matrix = [ [ 5, 1, 9,11], [ 2, 4, 8,10], [13, 3, 6, 7], [15,14,12,16] ], 原地旋转输入矩阵...，使其变为: [ [15,13, 2, 5], [14, 3, 4, 1], [12, 6, 8, 9], [16, 7,10,11] ] 分析 给出的矩阵形状是个N x N的正方形矩阵...，需要再给定的矩阵内旋转，也就是原地旋转；时间复杂度：O(n²) 空间复杂度：O(1) 在原地旋转的话会覆盖一部分值，所以也需要存储被覆盖的值，如果按上面的直接一行进行覆盖调整那产生的覆盖值太多 ，所以要一个一个值进行调整到正确的位置
本次周赛第二题是一道矩阵旋转题目，本篇重点讨论一下旋转题目如何处理。 循环轮转矩阵 给你一个大小为 m x n 的整数矩阵 grid ，其中 m 和 n 都是 偶数 ；另给你一个整数 k 。...返回执行 k 次循环轮转操作后的矩阵。 题解 本题的旋转不是旋转角度，而是旋转步数，我们可以先将矩阵分为多层，每一层单独旋转。...旋转图像 给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。 你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。...请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。 题解 这一题是旋转角度，矩阵是正方形。这个题目要求原地旋转矩阵，也就是不使用额外的矩阵。这里先讲下如何使用额外的矩阵做法。 对于矩阵： ? 第一行旋转后是： ?...第二行旋转后是： ? 对于矩阵中的第三行和第四行同理。
技术背景 坐标变换、旋转矩阵，是在线性空间常用的操作，在分子动力学模拟领域有非常广泛的应用。比如在一个体系中切换坐标，或者对整体分子进行旋转平移等。...因此我们需要探索一下如何在MindSpore框架中实现一个简单的旋转矩阵，并使用旋转矩阵进行一些旋转操作。...而另一操作就是，先把所有的旋转矩阵的元素计算好之后，将这些元素concat起来变成一个一维的Tensor，再对该Tensor做一个reshape，就可以得到我们想要的旋转矩阵所对应的Tensor。...Tensor，再对其做reshape操作，得到一个我们所需要的旋转矩阵。...而构建好旋转矩阵之后，则可以使用跟Jax一样的Vmap操作，或者是直接使用爱因斯坦求和来计算旋转矩阵对多个矢量输入的计算，从文章中的案例中可以看到两者所得到的计算结果是一致的。
之前我们玩过一次矩阵【每周一坑】螺旋矩阵，今天继续来做矩阵相关的操作： 题目说明 给定一个 N * N 的矩阵（N >= 0），将其顺时针旋转 90°．输出处理之后的矩阵。...举例： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ↓ 7 4 1 8 5 2 9 6 3 附加要求 在不创建新矩阵的情况下做变换，即所有的修改都在原矩阵上直接进行
【题目】 给定一个整型正方形矩阵matrix，请把该矩阵调整成顺时针旋转90度的样子。 【要求】 额外空间复杂度为O(1)。...思想和转圈打印矩阵,差不多,从外圈到内圈逐层的转换,对于一个正方形边框我们只需要移动最上面那个框上的点,带动整个框上的点移动即可....class RotatingSquareMatrix { public static void Rotate(int[][] SquareMatrix){ int tR=0;//矩阵左上角的行坐标...int tC=0;//矩阵左上角的列左边 int dR=SquareMatrix.length-1; //矩阵右下角的行坐标 int dC=SquareMatrix...[0].length-1;//矩阵右下角的列左边 while (tR<=dR&&tC<=dC){ RotateEdge(SquareMatrix,tR,tC,dR
本文主要针对旋转，自然也分为两种情况，相对 ? 的旋转，或相对 ? 的旋转。 ? 上图是坐标系 ? 相对于 ? 旋转 ? 对应的结果及矩阵。同理，相对于 ? 旋转 ? 对应的矩阵分别是： ?...并且，该矩阵为正交矩阵： ? 这里，如果坐标系M绕坐标系F的某一个轴 ? 旋转 ? ，其中 ? 和 ? 分别对应某一点相对于 ? 和 ? 的坐标位置，则转换关系如下： ? 例子1，初始是 ? ， ?...全球坐标系下，针对不同轴的旋转，这里有一个对应的roll-pitch-yaw： ? 刚才我们只讨论了围绕 ? 坐标系的旋转并给出了对应的矩阵，这里，如果我们相对 ?...坐标系旋转，分别得到对应的三个矩阵： ? 同理，如果此时 ? 绕着 ? 旋转 ? ， ? 分别对应某一点相对于 ? 和 ? 的坐标位置，则转换关系如下： ? 例子2，初始是 ? ， ? 绕着 ?...,相当于M绕F旋转一个单位矩阵： ? 然后，M旋转 ? : 如果相对于 ? ： ? 如果相对于 ? ： ? 这里，R用于将 ? 坐标系下的一点 ? 转换为相对于 ? 坐标系下的点 ? 。
简单来说，原理就是利用matrix运算，先把旋转点移到原点位置，旋转变换后再恢复到原来的位置 var a:Sprite = new Sprite(); a.graphics.beginFill(0);...Number = m.ty; m.translate(-dx , -dy); //把位移归零 m.translate(-50,-50); //宽高的一半，设置旋转点到中心点...m.rotate(45/180*3.14); //旋转45度，这个跟a.rotation略有不同 Matrix的具体用法详见：http://help.adobe.com/en_US
给定一个包含 m x n 个元素的矩阵（m 行, n 列），请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。...，如下面的矩阵：（从11开始，到23结束） ?...图来自网络 对于上面的矩阵，我们可以抽象为下面的样子，其中1代表第1层，2代表第2层，以此类推。 ?...介绍完了yield关键字的用法，可以开始我们的矩阵旋转的解题思路了。 ?...还是刚刚的矩阵，我们可以抽象为右边的图，我们需要做的是遍历每一个元素，我们就按照层数逐层进行： 1 ）矩阵左上角我们定义为(C1, R1)，右下角我们定义为(C2, R2)，所以，当我们遍历第1层的时候
文章目录 一、绘制三角形 二、选中矩阵设置 三、矩阵缩放变换 四、矩阵旋转变换 五、矩阵平移变换 六、相关资源 一、绘制三角形 ---- 先绘制一个三角形 , 矩阵变换的主题就是该三角形 ; OpenGL...) 博客中简单介绍了 投影矩阵 和 模型视图矩阵 ; 进行 平移 , 缩放 , 旋转 等矩阵操作 , 主要针对 模型视图矩阵 进行操作 ; 在进行 OpenGL 环境渲染时 , 选中了 GL_MODELVIEW...下面讲的 旋转 , 平移 , 变换 , 都是针对模型视图矩阵进行的操作 ; 三、矩阵缩放变换 ---- 渲染时先设置单位矩阵 , // 设置单位矩阵 glLoadIdentity(); 然后调用...---- 渲染时先设置单位矩阵 , // 设置单位矩阵 glLoadIdentity(); 然后调用 glRotatef 方法设置旋转矩阵 , 第 1 个参数是旋转角度 , 后面三个参数的值代表是否绕该轴旋转..., 如果对应值设置为 1 , 则绕该轴旋转 , 这里设置的是绕 z 轴旋转 30 度 ; // 矩阵旋转 // glRotatef (GLfloat angle, GLfloat x, GLfloat
旋转图像 - 力扣（LeetCode） 要将一个矩阵顺时针旋转90°，数学公式是new[j][n-i-1]=old[i][j]，要原地翻转的话，可以先水平翻转，即变成m[n-i-1][j]，再主对角线翻转
在WPF动画中常见的动画就平移、缩放以及旋转,一般会用到故事板(Storyboard)和浮点动画( DoubleAnimation),下面我们先对这两个进行具体的介绍,因为本次我们主要利用故事板来添加动画.../设置可以进行反转 doubleanimation.Duration=new Duration(TimeSpan.FromSeconds(3));//设置动画播放时间 动画方式的类型 一.平移: 二.旋转...PropertyPath("RenderTransform.X"));//依赖的属性 sb.Children.Add(yd5);//向故事板中加入此浮点动画 sb.Begin();//播放此动画 二.旋转...: RotateTransform:在二维x-y坐标系统内围绕指定点顺时针旋转某个对象: 在故事板中依赖属性为:RenderTransform.Angle就是要进行旋转的角度; 用法: Button...btn3.RenderTransformOrigin = new Point(0.5, 0.5);//设置旋转的中心 yd1.From = 0;//动画的起始值 yd1.To = 3600;//动画的结束值
前言 给出一个矩阵，顺时针旋转他的元素，输入以及要求输出如下： e.g.0.1 示例1 3*3矩阵 Input 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Output:...4 1 2 7 5 3 8 9 6 e.g.0.2 示例2 4*4矩阵 Input: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
关键词： 1、matrix: 矩阵 2、2D matrix: 二维矩阵 3、rotate: 旋转 4、clockwise: 顺时针 5、90 degrees: 90度 即：我们需要将一个二维矩阵顺时针旋转...这里有点小投机的是，题目中说的是不能新定义一个二维矩阵，不是说不能去新开辟空间，所以一度程序上是有简化的。...代码实现 规律很容易得出来，难得是不能定义一个新的二维矩阵，所以这里先生成一个目标的一维矩阵，然后通过一定规律再依次赋值给原矩阵。...转换规律是： matrix[row][col] 转换后的位置为 matrix[col][total_row - 1 - row] 这里的 row 与 col 均从 0 开始计算 因为只能原地修改原二维矩阵...，也不能重新分配一个新的二维矩阵， 所以投机了一下，先生成了一个和目标矩阵顺序的一维矩阵， 然后循环取值赋值给原二维矩阵 举例如下： matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [
旋转矩阵的应用范围比较广，是姿态变换，坐标变换等的基础。本篇先介绍旋转矩阵的推导过程与助记方法。 1 平面二维旋转 如下图，XY坐标系中，向量OP旋转β角度到了OP'的位置： ?...用矩阵形式重新表示为： ? 这就是二维旋转的基本形式，中间的矩阵即二维旋转的旋转矩阵，坐标中的某一向量左乘该矩阵后，即得到这个向量旋转β角后的坐标。...红色方框即为绕X轴的旋转矩阵。 ? ?...2.4 助记 对于单位矩阵，绕哪个轴旋转，哪一列不用变，然后将二维旋转矩阵替换对应的4个位置，注意，绕Y的旋转矩阵看起来与另外两个不同，它的-sinβ是在左下！ ?...3 注意事项 3.1 反向旋转 如果是反向旋转一个角度，推导过程类似： ? 最终得到的旋转矩阵其实是正向旋转矩阵的逆矩阵，由于这个矩阵是正交阵，所以逆矩阵就是转置矩阵。 ?
前言 给出一个矩阵，得到他的转置矩阵，输入以及要求输出如下： e.g.0.1 示例1 3*3矩阵 Input 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Output:...3 6 9 2 5 8 1 4 7 e.g.0.2 示例2 4*4矩阵 Input: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12..., 7, 8 ], [9, 10, 11, 12 ], [13, 14, 15, 16 ] ] rotateMatrix(mat) displayMatrix(mat) 升级版见：矩阵操作试题...(C++/Python)——矩阵元素逆时针旋转90度（升级版）
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