算法可以看作是一种计算机程序的抽象，但更侧重于高度抽象和通用性。算法通常具备以下特征： 明确性（Definiteness）：算法的每一步都必须非常明确和清晰，不会产生歧义。...二、算法的性能分析 算法的性能分析是评估算法在不同输入情况下的效率和资源使用情况的过程。它是计算机科学中非常重要的一部分，可以帮助我们选择合适的算法来解决问题，优化程序的运行时间和资源利用。...通过分析算法的时间复杂度，我们可以估算出算法在不同输入规模下的运行时间增长趋势。 空间复杂度（Space Complexity）：空间复杂度用于估计算法在执行过程中所需的内存空间。...这是因为这些因子通常在输入规模足够大时不会对算法的总体性能产生显著影响。因此，我们更关注时间复杂度的渐进行为。 比较不同算法：性能分析还可以用于比较不同算法在解决同一问题上的效率。...性能分析是算法设计和优化的关键，它有助于开发者选择合适的算法、预测程序性能和进行代码优化。
3.7 排序算法 概述 比较排序算法 算法 最好 最坏 平均 空间 稳定 思想 注意事项 冒泡 O(n) O(...nlogn nlogn) O(1) N 选择 堆排序的辅助性较强，理解前先理解堆的数据结构...比较最好情况需要额外判断选择O( n^2 )O( n^2 )O( n^2 )O(1)N比较交换次数一般少于冒泡堆O( nlogn )O( nlogn )O( nlogn )O(1)N选择堆排序的辅助性较强，理解前先理解堆的数据结构插入...分治需要额外的O(n)的存储空间快速O( nlogn )O( n^2 )O( nlogn )O(logn)N分治快排可能存在最坏情况，需要把枢轴值选取得尽量随机化来缓解最坏情况下的时间复杂度 非比较排序算法...k 是桶长度 d 是基数位数 稳定 vs 不稳定 Java 中的排序 Arrays.sort JDK 7~13 中的排序实现 排序目标 条件 采用算法 int[] long[] float[] double
什么是算法 什么是算法？简单来讲，算法就是用于描述解决问题的方法。而现今普遍对算法的定义为：解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令含有一个或多个操作。...算法的特性 算法具有五个基本特性，分别是： 输入 输出 有穷性 确定性 可行性 输入 & 输出 一个算法，必不可少的是输入输出。算法具有零个或者多个输入，但是至少得有一个或者以上的输出。...存储量指的是算法在执行过程中所需的最大存储空间，主要指算法程序运行时所占用的内存或外部存储空间。针对同一问题，算法所需空间越少，则算法效果越好，所需空间越多，则算法效果越差。...算法效率衡量方法 前边讲了算法的特性以及算法的设计要求，但都没有明确的方式来衡量一个算法的好坏。为了衡量一个算法的好坏，又提出了时间复杂度和空间复杂度的概念。...主要介绍了算法的定义、算法的特性、算法的设计要求以及算法效率的衡量方法。
排序算法概述 排序是计算机科学中的一个基础问题，排序算法的目的是将一串数字或字母按照特定的顺序重新排列。通常有升序和降序两种方式。 2....常见的排序算法 2.1 冒泡排序 冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果顺序错误就交换过来。 2.2 快速排序 快速排序是一种分而治之的排序算法。...排序算法的比较 效率：不同的排序算法有不同的时间复杂度。 稳定性：稳定排序算法会保留相等元素的相对顺序。 空间复杂度：一些排序算法可能需要额外的内存空间。 4....排序算法的应用 排序算法在许多领域都有广泛应用，例如数据库查询、数据分析、机器学习等。 总结 排序算法是计算机科学中最基础的问题之一。...通过学习和理解不同的排序算法，我们可以更好地理解算法设计的原则和思想，以及如何选择合适的算法来解决实际问题。
1.1 什么是算法？...as input and produces some value, or set of values, as output in a finite amount of time. 1.2 什么是数据结构...定义 在计算机科学领域，数据结构是一种数据组织、管理和存储格式，通常被选择用来高效访问数据 In computer science, a data structure is a data organization...structure is a way to store and organize data in order to facilitate access and modifications 可以说，程序 = 数据结构...+ 算法，它们是每一位程序员的基本功，下来我们通过对一个非常著名的二分查找算法的讲解来认识一下算法 1.3 二分查找 [^3] 二分查找算法也称折半查找，是一种非常高效的工作于有序数组的查找算法。
递归算法 什么是递归？ 函数直接或间接调用自身的过程称为递归，相应的函数称为递归函数。使用递归算法，可以很容易地解决某些问题。...算法步骤 在函数中实现递归的算法步骤如下： 第1步： 定义基本情况：确定解决方案已知最简单情况。这是递归的停止条件，因为它防止函数无限地调用自身。 步骤2： 定义递归情况：用更小的子问题来定义问题。...递归函数使用 LIFO（后进先出）结构，就像堆栈数据结构一样。 递归的基本条件是什么？ 在递归程序中，提供了基本情况的解决方案，并用较小的问题来表达较大问题的解决方案。
前言 本次文章包括算法、算法的特性、算法效率的度量、算法的计算。 ---- 算法定义 算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列，每条指令表示一个或多个操作。...算法的特性 有穷性：一个算法必须总在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。算法必须是有穷的，而程序可以是无穷的。...“好”算法的特质: 正确性 可读性 健壮性 高效率与低存储量需求。 算法效率的度量 时间复杂度 一个语句的频度是指该语句在算法中被重复执行的次数。...算法中所有语句的频度之和记为T(n)，它是该算法问题规模n的函数，时间复杂度主要分析T(n)的数量级。...算法中基本运算（最深层循环内的语句）的频度与T(n)同数量级，因此通常采用算法中基本运算的频度f(n)来分析算法的时间复杂度。
一、项目管理中的算法应用 在项目管理中，算法和数据结构的应用涉及项目进度、资源分配、风险管理等方面。...项目优化算法：优化算法可用于确定项目的最佳执行方式，以满足项目目标和限制条件。 这些案例研究强调了算法和数据结构在项目管理中的关键作用。...以下是网络路由算法中算法和数据结构的应用： Dijkstra算法：Dijkstra算法用于寻找从源节点到网络中所有其他节点的最短路径。...该算法使用图数据结构来计算源节点到其他节点的最短路径。 最短路径树：最短路径树是数据结构，用于存储从源节点到网络中所有其他节点的最短路径信息。...操作系统中，数据结构如PCB、页表、文件控制块等关键用于管理进程、内存、文件系统等。算法和数据结构在这些领域都发挥着关键作用，提高效率和性能。
数据结构的选择和设计对于解决特定问题以及优化算法的性能至关重要。不同的数据结构具有不同的优缺点，开发者需要根据问题的需求来选择最合适的数据结构。...数据结构和算法密切相关，它们共同构建了计算机科学和软件工程的基础。 二、 线性数据结构 线性数据结构是一种数据结构，其中数据元素之间存在一对一的关系，即每个元素都有唯一的前驱和后继。...线性数据结构是理解数据组织和处理的基础，也是深入学习其他数据结构和算法的前提。 三、非线性数据结构 非线性数据结构是一种数据结构，其中数据元素之间的关系不是一对一的，不按照线性顺序组织。...深入理解这些数据结构将有助于开发者更有效地解决复杂问题并优化算法。非线性数据结构在计算机科学和软件工程中发挥着重要作用，是数据组织和处理的关键工具。...选择合适的数据结构对于解决特定问题和优化算法至关重要，数据结构是计算机科学和软件工程的基础。
数据结构数据结构DS=(A,R) A是数据空间，R是A的关系空间抽象数据类型ADT=(A,R,P)，P是操作空间时间复杂度：n趋于无穷时，取O上界线性表线性表：分为顺序和链式顺序的存储空间连续，链式通过动态分配内存栈...之间都有路径P强连通图：有向图中任意两个顶点V之间都有路径P网：边E带权值w图不存在次序关系，不形成序列存储结构：邻接矩阵：i*j表示任意两个顶点V之间有边E及权w邻接链表：每个顶点V使用一个链表存储相邻顶点V算法算法...出现冲突时再次探测，线性探测顺序右移，链地址存储避免冲突）动态查找：二叉搜索树平衡二叉树AVL：左子树与右子树深度差绝对值0或1B树：自平衡，度数t表示非根节点至少t-1个键值对，最多2t-1个键值对算法设计分治...子树中不存在解则回溯，迷宫，八皇后分支定界法：广度优先搜索解空间，划分子空间，通过评估函数排除非最优子空间随机性（概率）：数值概率（随机抽样得到近似解），蒙特卡洛（大量随机样本近似求解），拉斯维加斯（随机算法求解...）和舍伍德（随机性改造算法）
source=cloudtencent 为什么要学习数据结构和算法？ 它对我们开发和程序有什么帮助？...可以通过数据处理的操作进行优化，数据处理就会涉及到数据结构和算法的相关内容。...我们的程序一般都是由数据结构和算法结合得到的一个产物（数据结构 + 算法 = 程序），数据结构为算法提供服务，算法围绕数据结构操作。...现实生活举例 数据结构：计算机存储、组织数据的方式，就像生活中的锅碗瓢盆。 算法：一系列解决问题的清晰指令，就像食谱，你做出来的菜好不好吃，取决于你的食谱。...常见的数据结构 有序数据结构 数组 栈 队列 链表 无序数据结构 集合 字典 树形数据结构 树 堆 图 常见的算法 链表 遍历链表 删除链表节点 双指针 树、图 深度优先搜索 广度优先搜索 递归 数组
简介 冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。...这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。...java.math.BigDecimal; import java.util.Date; /** * @program: data-structure * @description: 冒泡排序算法
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。 ...
引言 上一篇数据结构与算法 --- 排序算法（一）中，学习了冒泡排序，插入排序，选择排序这三种时间复杂度为 O(n^2) 的算法。...分治算法思想 归并排序和快速排序的核心思想就是分治算法思想，所以先介绍一下分治算法思想： 「分治算法思想简单来说就是将一个复杂的问题分解成几个较简单的子问题，再递归地解决这些子问题」。...算法图解 来看一下归并排序的执行过程如下图： 接下来考虑如何使用C#代码实现一个归并排序算法？...一般归并排序就是通过递归实现的，那么在数据结构与算法 --- 递归（一）中总结了递归代码的编写技巧：写递推公式，寻找终止条件，最后将递推公式翻译为代码。...❝参考 [1] 数据结构与算法之美 / 王争 著. --北京：人民邮电出版社，2021.6 ❞
引言 寻路算法是计算机科学中一个重要的主题，用于在图中寻找从起点到终点的最短路径。这类算法广泛应用于游戏开发、地图导航、网络路由等领域。...本文将深入探讨几种常见的寻路算法，包括 Dijkstra 算法和 A* 算法，并通过具体的 Java 代码详细说明它们的实现步骤。...一、寻路算法概述 寻路算法通常基于图论，其中图由节点（顶点）和边组成。节点代表地图中的位置，而边则表示节点间的连接。...寻路算法的目标是从起点到终点找到一条路径，这条路径通常是成本最低的（例如距离最短或代价最小）。 二、Dijkstra 算法 Dijkstra 算法是一种用于解决单源最短路径问题的贪心算法。...graph.dijkstra(nodeA); } } 三、A* 算法 A* 算法是一种启发式搜索算法，它结合了 Dijkstra 算法和启发式函数的优势。
技术博客：悬笔e绝 文章转载自http://www.xuanbiyijue.com/2018/02/14/数据结构与算法-排序算法/ 常见的五种排序算法： 冒泡排序；选择排序；插入排序；归并排序；快速排序...； 前三种是基本排序算法，后两个是高级的排序算法； 冒泡排序 最慢 的排序算法之一，数据值会像气泡一样从数组的一段漂浮到另一端 基本思路： 1.依次比较相邻的两个数，如果第一个比第二个小，不变。
引言 上一篇数据结构与算法 --- 排序算法（二）中，介绍了分治算法思想及借助分治算法思想实现的归并排序。 本篇来讲解一下快速排序，它也是借助分治算法思想实现，但其处理思路与归并排序完全不一样。...但是，如果这样实现的话， partition() 执行的过程中将消耗很多额外内存空间，快速排序也就不是原地排序算法了，如果希望快速排序是原地排序算法，该怎么做呢？...具体图解可以参考数据结构与算法 --- 排序算法（一）中的选择排序算法图解。 「稳定性」： 理解完了快速排序是原地排序算法，那么分析一下该排序算法是否稳定排序？...其实也很简单，排序算法涉及到了分区，分区的操作实现又是按照选择排序原理实现，选择排序本身就是不稳定排序算法，所以快速排序也是不稳定排序。...总体来说，快速排序在大多数情况下表现良好，因为平均时间复杂度为 O(n log n) ，它是一种快速且高效的排序算法。 ❝参考 [1] 数据结构与算法之美 / 王争 著.
= orgin_list[j-1], orgin_list[j] return orgin_list 四、插入排序(二)：希尔排序 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序...；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。...orgin_list[i] = orgin_list[i],orgin_list[mi] return orgin_list 六、选择排序(二)：堆排序 堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法...每个桶再个别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递回方式继续使用桶排序进行排序）。桶排序是鸽巢排序的一种归纳结果。当要被排序的阵列内的数值是均匀分配的时候，桶排序使用线性时间O(n)。
package *; /** * @program: data-structure * @description: 梯形 * @author: Chen...
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