找到曲线通过N点的贝塞尔控制点

贝塞尔曲线是一种常用的曲线插值方法，可以通过指定一系列控制点来生成平滑的曲线。在这种方法中，每个控制点都会对曲线产生影响，从而形成一个平滑的曲线。

对于N个控制点的贝塞尔曲线，可以使用贝塞尔基函数来计算每个控制点对曲线的影响。贝塞尔基函数是一种多项式函数，可以通过指定控制点和参数t来计算曲线上的点。

在计算贝塞尔曲线的控制点时，可以使用以下公式：

$$

P(t) = \sum{i=0}^{N-1} P_i B{i,0}(t)

$$

其中，$Pi$表示第i个控制点，$B{i,0}(t)$表示贝塞尔基函数，$t$表示参数，取值范围为0到1。

在计算贝塞尔曲线的导数时，可以使用以下公式：

$$

P'(t) = \sum{i=0}^{N-1} P_i B{i,1}(t)

$$

其中，$B_{i,1}(t)$表示贝塞尔基函数的一阶导数。

在计算贝塞尔曲线的二阶导数时，可以使用以下公式：

$$

P''(t) = \sum{i=0}^{N-1} P_i B{i,2}(t)

$$

其中，$B_{i,2}(t)$表示贝塞尔基函数的二阶导数。

总之，贝塞尔曲线是一种常用的曲线插值方法，可以通过指定一系列控制点来生成平滑的曲线。在计算贝塞尔曲线时，可以使用贝塞尔基函数来计算每个控制点对曲线的影响，从而得到曲线上的点、导数等信息。