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找出给定的数是否为完美平方?

完美平方是指一个数可以被另一个整数平方得到。例如,4是一个完美平方,因为它可以被2的平方得到。而5不是完美平方,因为没有整数的平方等于5。

要判断一个给定的数是否为完美平方,可以使用以下方法:

  1. 方法一:遍历所有可能的平方数,判断是否等于给定的数。从1开始,依次计算平方数,直到找到一个平方数等于给定的数,或者找到一个平方数大于给定的数。如果找到了相等的平方数,则给定的数是完美平方;如果找到了大于给定数的平方数,则给定的数不是完美平方。
  2. 方法二:使用二分查找法。由于完美平方数的特点是递增的,可以利用二分查找法来加快搜索速度。首先确定搜索范围,左边界为1,右边界为给定的数。然后计算中间数的平方,如果等于给定的数,则给定的数是完美平方;如果小于给定的数,则将左边界移到中间数的右侧;如果大于给定的数,则将右边界移到中间数的左侧。重复以上步骤,直到找到相等的平方数或者左边界大于右边界为止。

以下是一个示例的Python代码实现:

代码语言:txt
复制
def isPerfectSquare(num):
    if num < 1:
        return False
    left, right = 1, num
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        square = mid * mid
        if square == num:
            return True
        elif square < num:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return False

# 示例用法
print(isPerfectSquare(16))  # 输出: True
print(isPerfectSquare(14))  # 输出: False

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