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线性代数的本质课程笔记(中)-点积和叉积

from=search&seid=12903800853888635103 点积的标准观点 如果我们有两个维数相同的向量,他们的点积就是对应位置的数相乘,然后再相加: 从投影的角度看,要求两个向量v和w...的点积,可以将向量w朝着过原点的向量v所在的直线进行投影,然后将w投影后的长度乘上向量v的长度(注意两个向量的的夹角)。...当两个向量的夹角小于90度时,点积后结果为正,如果两个向量垂直,点积结果为0,如果两个向量夹角大于90度,点积结果为负。 一个有趣的发现是,你把w投影到v上面,或者把v投影到w上面,结果是相同的。...所以对于两个向量的点积来说,无论选择哪个向量进行投影,结果都是一样的。 问题又来了,投影的思路和对位相乘再相加的思路,有什么联系呢?...,y,z)求点积的结果,等于对应的三维方阵行列式的值(即(x,y,z)和向量u、v所组成的平行六面体的有向体积)。

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    基于Tensorflow的CycleGAN测试(非成对图像风格迁移:橙子--> 苹果)

    图像风格迁移有两种大的类型,一种是成对的,一种是非成对了。 成对的著名模型就是pix2pix,这种的例子,如从影像地图转换为矢量地图,从素描转换为纹理图等。这些的特点就是训练数据集之间的成对的。...而非成对的,就是如从不同物体之间的转换,如从橙子转换为苹果,或者不同季节之间的切换。...在上次实现了pix2pix之后,这回也尝试着实现一下不成对的风格迁移,套路还是差不多的。...著名就是cyclegan模型,这种模型也是需要从训练集中(不同类的物体之间)寻找一种特征映射,而这种映射的实现是基于GAN来实现的。 测试例子如下所示: ? ?...可以看到,在物体(宏观)之间的转换,其结果是比较好的。 而一旦涉及到果实里面的部分的比较时,这个就相对弱一些了。(效果不算好)

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    使用Tensorflow 2.0的超大规模生成对抗网络(SRGAN)

    NeuraScale https://github.com/aryanmisra/NeuraScale/ 它能做什么 NeuraScale(为项目命名的名字)基本上是一个超分辨率生成对抗网络(SRGAN...http://cocodataset.org/#download 要求 Tensorflow 2.0 Scipy, Numpy PIL Matplotlib MS COCO无标签2017数据集(用于训练...原版的: ? 超分辨率: ? 如何建造 使用TensorFlow 2.0作为用于创建和训练SRGAN的API。该模型由Keras构建,并在MS COCO数据集上进行了训练。...遇到的挑战 由于大多数神经网络需要固定的输入/输出大小,因此弄清图像预处理是项目中的困难部分,因为遇到了许多错误,并多次感到沮丧。...找到了一种方法,可以将图像分成几个规则的部分,然后馈入网络,然后将输出拼接在一起,最终得到合适的,放大的图像。 相关论文 https://arxiv.org/abs/1609.04802

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    七夕节最好的礼物:生成对抗网络的tensorflow实现

    来实现Goodfellow的生成对抗网络论文的教程。.../master/genadv1.ipynb 章节目录 情景:假币 背景:判别模型vs生成模型 生成对抗网络 实现 流形对齐 预处理判别模型 其他的棘手问题建议 结果 附录 01 情景:假币...我们想使用G来将点z1,z2,...zM映射为x1,x2,...xM,这样映射的点xi=G(zi)在pdata(X)密集的地方会密集聚集。因此,在G中输入z将生成伪数据x′。 ?...D1和D2,是因为在tensorflow中,我们需要D的一个副本以x为输入,而另外一个副本以G(z) 为输入;计算图的相同部分不能被重用于不同的输入。...这并不能使得Z范围中的邻近点能够映射到X范围中的邻近点;在某一小批量训练中,我们可能在训练G中发生下面的映射:0.501→−1.1,0.502→0.01 和0.503→−1.11。

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    使用以 Tensorflow 为后端的 Keras 构建生成对抗网络的代码示例

    本文为 AI 研习社编译的技术博客,原标题 : GAN by Example using Keras on Tensorflow Backend 作者 | Rowel Atienza 翻译 | GuardSkill...、鲁昂 编辑 | 王立鱼 原文链接: https://towardsdatascience.com/gan-by-example-using-keras-on-tensorflow-backend-...这相当于警察向伪造者提供了反馈,告诉了为什么钱是假的。 假币团伙试图根据收到的反馈制作新的假钱。警方表示,这些钱仍然是假的,并向人民群众提供了一套新的辨伪方法。 假币团伙试图根据最新反馈制作新的假钱。...在本文中,我们将讨论如何在少于200行代码中使用以Tensorflow 1.0为后端的Keras 2.0构建能够工作的DCGAN。我们将使用MNIST训练DCGAN学习如何生成手写数图片。...图二中展示了从100维的噪声(-1.0到1.0的均匀分布)中利用反向卷积(卷积的转置)生成假图片的过程。

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    TensorFlow学习笔记 --识别圆圈内的点

    我们看一下TensorFlow是如何使用深度神经网络做到的。 ? 介绍 在平面上画一个圆,表达式为x^2+y^2 = 100。 即以原点为中心,半径为100点圆。...如果点落在圆内(含边界上),则该点的label为0,即图中的实心圆点; 若落在圆外面,则该点label为1,即空心圆点. 要求:通过对数据的分析,生成模型,并对新数据的label进行预测。...步骤 生成数据 用TensorFlow训练模型 预测新数据 1. 生成数据 我用的php代码,大家可以用任何自己喜欢但语言。...两个新样本在图中的位置,label分别是0和1,TensorFlow识别正确。 ?...大家有兴趣,可以用椭圆或者更加复杂的规则试试,看看TensorFlow训练的效果如何。

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    向量的内积和叉积_点乘和叉乘的区别

    向量是由n个实数组成的一个n行1列(n*1)或一个1行n列(1*n)的有序数组; 向量的点乘,也叫向量的内积、数量积,对两个向量执行点乘运算,就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作,点乘的结果是一个标量...点乘公式 对于向量a和向量b: a和b的点积公式为: 要求一维向量a和向量b的行列数相同。...点乘几何意义 点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角,以及在b向量在a向量方向上的投影,有公式: 推导过程如下,首先看一下向量组成: 定义向量: 根据三角形余弦定理有: 根据关系c...,又叫向量积、外积、叉积,叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。...并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。

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    教程 | 经得住考验的「假图片」:用TensorFlow为神经网络生成对抗样本

    最近,来自 OpenAI 的研究者 Anish Athalye 等人撰文介绍了他们使用 TensorFlow 制作「假图片」的方法。...仅仅加入一些特殊的噪点,图像识别系统就会把大熊猫认作是长臂猿——而且是 99% 置信度。...想象一下,如果无人驾驶汽车遇到了这种情况…… 在本文中,我们将简要介绍用于合成对抗样本的算法,并将演示如何将其应用到 TensorFlow 中,构建稳固对抗样本的方法。...初始化 我们先从最简单的开始:写一个用于初始化的 TensorFlow op。...论文链接:https://arxiv.org/abs/1707.07397 神经网络容易受到对抗性样本的影响:一点点精巧的扰动信息就可以让网络完全错判。

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    在TensorFlow 2中实现完全卷积网络(FCN)

    FCN是一个不包含任何“密集”层的网络(如在传统的CNN中一样),而是包含1x1卷积,用于执行完全连接的层(密集层)的任务。...但是任何尺寸大于最小输入尺寸的输入都需要汇总以满足步骤4中的条件。了解如何使用我们的主要成分来做到这一点。...第三点不能一概而论,因为它取决于诸如数据集中的图像数量,使用的数据扩充,模型初始化等因素。但是这些是实验中的观察结果。...这就是所需要的,空气!找到批处理中图像的最大高度和宽度,并用零填充每个其他图像,以使批处理中的每个图像都具有相等的尺寸。...该模型会自动学习忽略零(基本上是黑色像素),并从填充图像的预期部分学习特征。这样就有了一个具有相等图像尺寸的批处理,但是每个批处理具有不同的形状(由于批处理中图像的最大高度和宽度不同)。

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    图深度学习入门教程(一)——基础类型

    点积(dot product) 点积是指两个矩阵之间的相乘,矩阵相乘的标准方法不是将一个元素的每个元素与另一个元素的每个元素相乘(这是逐个元素的乘积),而是计算行与列之间的乘积之和。...对角矩阵与向量的互转 由于对角矩阵只有对角线有值,可以由向量生成对角矩阵。当然也可以将对角矩阵的向量提取出来。...在公式推导中,一般习惯把图的邻接矩阵用符号来表示。 7 TensorFlow中点积操作总结 点积指的是矩阵相乘。在神经网络中,无论是全连接还是卷积甚至是注意力机制,都可以找到点积操作的影子。...点积操作可以理解为神经网络的计算核心。 在TensorFlow中,有好多与点积有关的函数,在使用这些函数进行开发时,难免会产生疑惑。这里就来总结一下与点积有关的函数有哪些?...按照该规则可以尝试计算下面矩阵点积后的输出形状。

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    常用的相似度度量总结:余弦相似度,点积,L1,L2

    点积是一种常用的相似度度量。...点积和余弦相似度是密切相关的概念。点积的取值范围从负无穷到正无穷,负值表示方向相反,正值表示方向相同,当向量垂直时为0。点积值越大表示相似性越大。...下图显示了点P1与剩余点P2到P5之间的点积的计算。 点积可以从余弦方程推导出来:通过将两个向量之间夹角的余弦值乘以两个向量的长度就得到点积,如下图所示。...点积受到向量嵌入长度的影响,这在选择相似性度量时可能是一个关键的考虑因素 点积是如何影响相似性度量呢? 假设你正在计算一组科学研究论文的相似度。研究论文嵌入向量的长度与被引用次数成正比。...当使用点积时只有向量的大小起作用,方向就不那么重要了。 高被引次数(较长的向量)的论文与其他高被引论文的点积相似度得分更高,因为它们的量级对结果的贡献更大。

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    慎用预训练深度学习模型

    当部署在服务器上或与其他Keras模型按顺序运行时,一些预训练的Keras模型产生不一致或较低的准确性。 使用批处理规范化的Keras模型可能不可靠。...由于Keras是一个模型级库,它不处理诸如张量积、卷积等低级操作,所以它依赖于其他张量操作框架,如TensorFlow后端和Theano后端。...Max Woolf提供了一个优秀的基准测试项目,该项目发现CNTK和Tensorflow之间的准确性是相同的,但CNTK在LSTMs和多层感知(MLPs)方面更快,而Tensorflow在CNNs和embeddings...6.在使用批处理规范化或退出等优化时,特别是在训练模式和推理模式之间,有什么不同吗? 正如柯蒂斯的文章所说: 使用批处理规范化的Keras模型可能不可靠。...Expedia的首席数据科学家Vasilis Vryniotis首先发现了Keras中冷冻批次标准化层的问题: Keras当前实现存在的问题是,当冻结批处理规范化(BN)层时,它在培训期间继续使用小批处理统计信息

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