我的"memoized“pascal函数不能正常工作

"memoized"是一种优化技术，用于提高函数的执行效率。它通过缓存函数的计算结果，以便在后续调用中直接返回缓存的结果，而不必重新计算。这种技术特别适用于递归函数或需要频繁调用的函数。

Pascal函数是一个计算杨辉三角形的函数，它根据给定的行数和列数返回相应位置上的值。如果memoized的Pascal函数不能正常工作，可能是由于以下原因：

缓存未正确实现：在memoized函数中，需要使用一个数据结构（如字典）来存储已计算的结果。如果缓存实现有误，可能导致结果被错误地存储或检索。
缓存键的生成错误：在使用缓存时，需要为每个不同的输入生成唯一的缓存键。如果生成键的方法有误，可能导致相同的输入被视为不同的键，从而无法正确地检索缓存的结果。
递归调用问题：Pascal函数通常是通过递归调用来计算结果的。如果递归调用的终止条件或递归步骤有误，可能导致函数无限递归或返回错误的结果。

为了解决这个问题，可以采取以下步骤：

检查缓存实现：确保缓存实现正确，包括正确地存储和检索结果。可以使用打印语句或调试工具来跟踪缓存的使用情况。
检查缓存键的生成：确保为每个不同的输入生成唯一的缓存键。可以使用输入的组合（如行数和列数）作为键，或者使用序列化技术将输入转换为字符串作为键。
检查递归调用：确保递归调用的终止条件和递归步骤正确。可以使用打印语句或调试工具来跟踪递归调用的执行路径。

如果以上步骤都没有解决问题，可能需要进一步检查代码逻辑或寻求其他开发者的帮助。

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