有n个小朋友围成一圈玩游戏，小朋友从1至n编号，2号小朋友坐在1号小朋友的顺时针方向，3号小朋友坐在2号小朋友的顺时针方向，……，1号小朋友坐在n号小朋友的顺时针方向。 游戏开始，从1号小朋友开始顺时针报数，接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加1。若一个小朋友报的数为k的倍数或其末位数（即数的个位）为k，则该小朋友被淘汰出局，不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时，该小朋友获胜。 例如，当n=5, k=2时： 1号小朋友报数1； 2号小朋友报数2淘汰； 3号小朋友报数3； 4号小朋友报数4淘汰； 5号小朋友报数5； 1号小朋友报数6淘汰； 3号小朋友报数7； 5号小朋友报数8淘汰； 3号小朋友获胜。 给定n和k，请问最后获胜的小朋友编号为多少？
北大附中书院有m个同学，他们每次都很民主地决策很多事情。按罗伯特议事规则，需要一个主持人。同学们民主意识强，积极性高，都想做主持人，当然主持人只有一人。为了选出主持人，他们想到了一个办法并认为很民主。方法是： 大家围成一圈，从1到m为每个同学编号。然后从1开始报数， 数到n的出局。剩下的同学从下位开始再从1开始报数。最后剩下来的就是主持人了。现在已经把同学从1到m编号，并约定报数为n的出局，请编程计算一下，哪个编号的同学将会成为主持人。
约瑟夫问题，是经典的问题，假设有n个士兵围着成为一圈，他们的号码是从0到n-1，那么从第一个开始报数，第一个报数0，每次加1，报到n-1的时候，报n-1的士兵出圈，下一个士兵接着从0开始报数，这样循环，值得最后，剩下一个士兵，那这个士兵就是胜利者。
面试中可能经常会遇到约瑟夫环问题，逻辑上很简单，就是看怎么实现了，一般而言，最简单最直观的就是利用链表，然后构建一个循环结构，正好是环，最后计算出结果。
据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。 然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？
已知 100 围坐在一张圆桌周围。从编号为 1 的人开始报数，数到 m 的那个人出列；他的下一个人又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人少于 m 个数，输出圆桌上人的原始编号。
约瑟夫环（Josephus Problem）是一个经典的数学问题，涉及一个编号为 1 到 n 的人围成一圈，从第一个人开始报数，报到某个数字 m 的人出列，然后再从下一个人开始报数，如此循环，直到所有人都出列。本篇博客将详细解析约瑟夫环问题，并使用 Python 实现算法。
摘要：递归是一种应用非常广泛的算法（或者编程技巧）。之后我们要讲的很多数据结构和算法的编码实现都要用到递归，比如 DFS 深度优先搜索、前中后序二叉树遍历等等。所以，搞懂递归非常重要，否则，后面复杂一些的数据结构和算法学起来就会比较吃力
刘小牛是一名Java程序员，由于天天996平常也不注意锻炼身体，一不小心就进入了ICU,最终抢救无效，告别了人间。死后的刘小牛，被告知需要进入天堂或者地狱，进入天堂需要有一技之长，刘小牛当然想进入天堂了，他思来想去自己也只会敲代码了，所以他来到了天堂的大门前，准备应聘Java程序员，玉帝和王母最疼爱的女儿丝音接待了他，丝音对他说，想要应聘我们天堂的程序员可不简单，我需要问你几个问题，答对了我们才会录用你，让你进入天堂工作，否则你还是去地狱吧，刘小牛说没问题，我这么多年程序员也不是白干的，这点我还是有信心的。下面是他和丝音的对话。
当在双层循环或者循环内有switch选择语句时，我们发现，使用break或者continue所作用的对象均是内层语句，无法直接跳出外层循环，这时就需要使用标号语句跳转了。
今天早上到现在看到了3篇关于FizzBuzzWhizz的问题，第一篇是@程序媛想事儿（Alexia）【最难面试的IT公司之ThoughtWorks代码挑战——FizzBuzzWhizz游戏】其实题目不难，大家解法也都能实现，可大家比拼的都是算法问题，但如此简单的题目真的只是简单的算法吗？我不这么认为，我们先来看看题目吧： 你是一名体育老师，在某次课距离下课还有五分钟时，你决定搞一个游戏。此时有100名学生在上课。游戏的规则是： 1. 你首先说出三个不同的特殊数，要求必须是个位数，比如3、5、7。
题目要求： 设有编号为1，2，…，n的n个人围成一个圈，给定一个密码m，从第一个人开始报数，报到m是停止报数，报m的人出圈，再从他的下一个起重新报数，报到m时停止报数，报m的出圈，…，如下下去，直到所有人全部出圈为止。键盘输入n和m的值，请设计程序输出n个人出圈的次序。
问题描述：N个人围成一圈，从第一个人开始报数，报到m的人出圈，剩下的人继续从1开始报数，报到m的人出圈；如此往复，直到所有人出圈。（模拟此过程，输出出圈的人的序号）
约瑟夫环（Josephus）问题是由古罗马的史学家约瑟夫（Josephus）提出的，他参加并记录了公元66—70年犹太人反抗罗马的起义。约瑟夫作为一个将军，设法守住了裘达伯特城达47天之久，在城市沦陷之后，他和40名死硬的将士在附近的一个洞穴中避难。在那里，这些叛乱者表决说“要投降毋宁死”。于是，约瑟夫建议每个人轮流杀死他旁边的人，而这个顺序是由抽签决定的。约瑟夫有预谋地抓到了最后一签，并且，作为洞穴中的两个幸存者之一，他说服了他原先的牺牲品一起投降了罗马。 约瑟夫环问题的具体描述是：设有编号为1，2，……，n的n(n>0)个人围成一个圈，从第1个人开始报数，报到m时停止报数，报m的人出圈，再从他的下一个人起重新报数，报到m时停止报数，报m的出圈，……，如此下去，直到所有人全部出圈为止。当任意给定n和m后，设计算法求n个人出圈的次序。
有n个人围成一圈，顺序排号。从第1个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位？
1 package day_2; 2 3 import java.util.Scanner; 4 5 /** 6 * @author Administrator 7 * 约瑟夫环问题： 设编号为 1,2,3，....n的N个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n） 8 * 的人从1开始报数，数到m的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次 9 * 类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。 10 * 方法一：数组取模法、（模拟
解法一：顺序表ArrayList import java.util.ArrayList; import java.util.Scanner; public class Josephproblem { //这是一个main方法，是程序的入口： public static void main(String[] args) { Scanner zs = new Scanner(System.in); //打印 System.out.print("
今天呢，阿Q给大家带来一个小故事，那就是著名的约瑟夫问题。公元66年，约瑟夫不情愿地参与领导了犹太同胞反抗罗马统治的起义，后来起义失败，他和一些宁死不降的起义者被困于一个山洞之中。罗马将军韦斯巴芗(Vespasian)派人来劝降，他主张投降，其余的人不答应，并以死相逼。最后，约瑟夫提议，与其死在自己的手上，不如死在彼此的手上。因此他便将游戏规则告知众人：N个人围成一圈，从第一个人开始报数，报到m的人被杀，剩下的人继续从1开始报数，报到m的人继续被杀；如此往复，直到剩下最后一个人。他就是运用这个游戏规则最终活了下来，被后人称为约瑟夫环问题。
前天提出了一个关于囚犯排队报数，谁能留到最后的问题： 一道囚徒问题 有人看出来，这是“约瑟夫环”问题的改编版，在网上可以搜到原版的问题，和很多种解法。 这里说一下我的解法： 大体思路就是，用一个列表表示所有囚犯，用循环去模拟报数的过程，如果报到奇数，就把当前值从列表中移除。循环一次之后，如果剩下的人超过 1 个，就对剩下的列表再进行循环。如此反复，直到剩下 1 个为止。代码如下： def lucky(n): lst = range(1, n + 1) count = 0 while
在上一篇中，我们了解了单链表与双链表，本次将单链表中终端结点的指针端由空指针改为指向头结点，就使整个单链表形成一个环，这种头尾相接的单链表称为单循环链表，简称循环链表（circular linked list）。
Josephu 问题为：设编号为 1，2，… n 的 n 个人围坐一圈，约定编号为 k（1<=k<=n）的人从 1 开始报数，数 到 m 的那个人出列，它的下一位又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由
问题描述 学校给高一（三）班分配了一个名额，去参加奥运会的开幕式。每个人都争着要去，可是名额只有一个，怎么办？班长想出了一个办法，让班上的所有同学（共有n个同学）围成一圈，按照顺时针方向进行编号。然后随便选定一个数m，并且从1号同学开始按照顺时针方向依次报数，1, 2, …, m，凡报到m的同学，都要主动退出圈子。然后不停地按顺时针方向逐一让报出m者出圈，最后剩下的那个人就是去参加开幕式的人。 要求：用环形链表的方法来求解。所谓环形链表，即对于链表尾结点，其next指针又指向了链表的首结点。基本思路是先创建一个环形链表，模拟众同学围成一圈的情形。然后进入循环淘汰环节，模拟从1到m报数，每次让一位同学（结点）退出圈子。 输入格式：输入只有一行，包括两个整数n和m，其中n和 m的含义如上所述。 输出格式：输出只有一个整数，即参加开幕式的那个人的编号。 输入输出样例
https://www.dotcpp.com/oj/problem1160.html
某大厂迎来了新入职的大学生，现在需要为每个新同事分配一个工号。 人力资源部同事小V设计了一个方法为每个人进行排序并分配最终的工号，具体规则是： 将N(N<10000)个人排成一排，从第1个人开始报数；如果报数是M的倍数就出列，报到队尾后则回到对头继续报， 直到所有人都出列；最后按照出列顺序为每个人依次分配工号
有n个人围成一圈，按顺时针顺序编号，从第一个人开始从1到k（例如k=3）报数，报到k的人退出圈子，圈子缩小，从下一个人继续游戏从1到k报数，问最后留下的一个人的编号是什么。
约瑟夫环（约瑟夫问题）是一个数学的应用问题：已知 n 个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为 k 的人开始报数，数到 m 的那个人出圈；他的下一个人又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出圈；依此规律重复下去，直到剩余最后一个胜利者。
约瑟夫问题是个著名的问题：N个人围成一圈，第一个人从1开始报数，报M的将被杀掉，下一个人接着从1开始报。如此反复，最后剩下一个，求最后的胜利者。
经典的约瑟夫斯 问题描述： 有n个人围成一圈，从1开始顺序排号。从第一个人开始报数(从1~3报数)，凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来的第几号? 数组循环模拟法 const int N = 10
17世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲了这样一个故事：15个教徒和15 个非教徒在深海上遇险，必须将一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是想了一个办法：30个人围成一圆圈，从第一个人开始依次报数，每数到第九个人就将他扔入大海，如此循环进行直到仅余15个人为止。问怎样排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。
约瑟夫环问题，是一个经典的循环链表问题，题意是：已知 n 个人（分别用编号 1，2，3，…，n 表示）围坐在一张圆桌周围，从编号为 m的人开始顺时针报数，数到 n 的那个人被干掉；他的下一个人又从 1 开始，还是顺时针开始报数，数到 n 的那个人又被干掉；依次重复下去，直到圆桌上剩余一个人。
1.题目描述： 有10个队员围成一圈，顺序排号，从第一个开始报数(从1到3报数)， 凡报到3的人退出圈子,编程实现最后留下的是原来第几号队员? 2.分析： 一定要好好审题，凡事报到3的人要退出圈子
这里我们就要注意了，在scanf 中使用%s来输入字符串时，它会从第一个非空白字符开始读取，直到遇到空白字符就停止读取。也就是说我们这里不能使用scanf来直接读取含有空白的字符串。
约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号0，2，3...n-1分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。 解决方案： 约瑟夫环有递归和非递归两种解决方案。 1. 非递归可用数组和循环链表来解决。下面给出用数组解决的源码：
By 张旭 CaesarChang 合作 : root121toor@gmail.com
目录 1、鸡兔同笼 2、韩信点兵 3、回文数字 （Java代码）暴力枚举 4、筛选号码 5、完美立方 6、生理周期 附加题：蓝桥杯2021年第十二届省赛真题-最少砝码 1、鸡兔同笼 问题：有鸡兔共50头，共有脚120只。 问 ：鸡兔分别的数量？ //最新新跟学生学的输出缓冲区方法，输出速度提高了好多。 PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out),65536)); 题解： pack
然后是删除相应的结点，我们可以使用循环的方法，循环的条件就是cur->next!=cur，即链表中只剩下一个结点。最后，返回该结点对应的值就可以了。
有n个小朋友围成一圈玩游戏，小朋友从1至n编号，2号小朋友坐在1号小朋友的顺时针方向，3号小朋友坐在2号小朋友的顺时针方向，……，1号小朋友坐在n号小朋友的顺时针方向。 游戏开始，从1号小朋友开始顺时针报数，接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加1。若一个小朋友报的数为k的倍数或其末位数（即数的个位）为k，则该小朋友被淘汰出局，不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时，该小朋友获胜。 例如，当n=5, k=2时： 1号小朋友报数1； 2号小朋友报数2淘汰； 3号小朋友报数3； 4号小朋友报数4淘汰； 5号小朋友报数5； 1号小朋友报数6淘汰； 3号小朋友报数7； 5号小朋友报数8淘汰； 3号小朋友获胜。
13个人手拉手围成一个圈，假设从1号开始报数1，他的下一位2号报数2，再下一位3号报数3，当报数是3的人（即3号）退出圈，他的前后两人（即2号和4号）重新拉上手，然后从4号开始重复上述过程，这样经过若干次后这个圈会最终剩下一个人，那么请问最后这个人是谁，请写出程序找到这个人。
这道理放在C语言学习上也一并受用。在编程方面有着天赋异禀的人毕竟是少数，我们大多数人想要从C语言小白进阶到高手，需要经历的是日积月累的学习。
1、约瑟夫问题原题： n个小孩子手拉手围成一个圈，编号为k(1 <= k <= n )的人从1开始报数，报到m的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，报到m的又出列……依此类推，直到所有人都出列，由此产生一个出队编号的序列。
设有ｎ个人依次围成一圈，从第１个人开始报数，数到第ｍ个人出列，然后从出列的下一个人开始报数，数到第ｍ个人又出列，…，如此反复到所有的人全部出列为止。设ｎ个人的编号分别为1，2，…，n，打印出列的顺序。 【算法分析】 本题我们可以用数组建立标志位等方法求解，但如果用上数据结构中循环链的思想，则更贴切题意，解题效率更高。ｎ人围成一圈，把一人看成一个结点，ｎ人之间的关系采用链接方式，即每一结点有一个前继结点和一个后继结点，每一个结点有一个指针指向下一个结点，最后一个结点指针指向第一个结点。这就是单循
约瑟夫环问题，是一个经典的循环链表问题，题意是：已知 n 个人（分别用编号 1，2，3，…，n 表示）围坐在一张圆桌周围，从编号为 k 的人开始顺时针报数，数到 m 的那个人出列；他的下一个人又从 1 开始，还是顺时针开始报数，数到 m 的那个人又出列；依次重复下去，直到圆桌上剩余一个人。 如图所示，假设此时圆周周围有 5 个人，要求从编号为 3 的人开始顺时针数数，数到 2 的那个人出列：
猴子选大王，让N只候选猴子围成一圈，从某位置起顺序编号为1~N号。从第1号开始报数，每轮从1报到3，凡报到3的猴子即退出圈子，接着又从紧邻的下一只猴子开始同样的报数。如此不断循环，最后剩下的一只猴子就选为猴王。请问是原来第几号猴子当选猴王？
做add添加时,先找到链表的最后,如果这个链表没有最后,那么我们加入的这个node节点就是这次的头指针指向下一个节点
约瑟夫游戏的大意：30个游客同乘一条船，因为严重超载， 加上风浪大作，危险万分。因此船长告诉乘客，只有将全船 一半的旅客投入海中，其余人才能幸免于难。无奈，大家只 得同意这种办法，并议定30 个人围成一圈，由第一个人数起，依次报数，数到第9人，便把他投入大海中，然后再从 他的下一个人数起，数到第9人，再将他投入大海中，如此 循环地进行，直到剩下 15 个游客为止。问：哪些位置是将 被扔下大海的位置？
n个人围成一个圈，每个人分别标注为1、2、...、n，要求从1号从1开始报数，报到k的人出圈，接着下一个人又从1开始报数，如此循环，直到只剩最后一个人时，该人即为胜利者。例如当n=10,k=4时，依次出列的人分别为4、8、2、7、3、10，9、1、6、5，则5号位置的人为胜利者。给定n个人，请你编程计算出最后胜利者标号数。（要求用单循环链表完成。） 第一行为人数n; 第二行为报数k 10 4 对于约瑟夫问题当前实现方法大概有两种： 一：模拟： 链表模拟： 1 #include<stdio.h> 2
三种循环虽然可以完成同样的功能，但我们在使用的时候，还是会按一定的优先级来推荐使用。
题目背景 约瑟夫是一个无聊的人！！！ 题目描述 n个人(n<=100)围成一圈,从第一个人开始报数,数到m的人出列,再由下一个人重新从1开始报数,数到m的人再出圈,……依次类推,直到所有的人都出圈,请输出依次出圈人的编号. 输入输出格式 输入格式： n m 输出格式： 出圈的编号 输入输出样例 输入样例#1： 10 3 输出样例#1： 3 6 9 2 7 1 8 5 10 4 说明 你猜，你猜，你猜猜猜...... 猜不着吧，我也不告诉你！！！‘ 我确信我的是对的 但是不知道为什么
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