同时，对于一些数据增长较快，可以考虑使用大的慢盘进行数据归档（归档可以参考方案三） 实例容量 MySQL是基于线程的服务模型，因此在一些并发较高的场景下，单实例并不能充分利用服务器的CPU资源，吞吐量反而会卡在...如何解决单表数据量太大，查询变慢的问题 知道了根本原因之后，我们就需要考虑如何优化数据库来解决问题了 这里提供了三种解决方案，包括数据表分区，分库分表，冷热数据归档 了解完这些方案之后大家可以选取适合自己业务的方案...，将原来独立的数据库拆分成若干数据库组成 ，将数据大表拆分成若干数据表组成，使得单一数据库、单一数据表的数据量变小，从而达到提升数据库性能的目的。...1、实现方式上 mysql的分表是真正的分表，一张表分成很多表后，每一个小表都是完整的一张表，都对应三个文件，一个.MYD数据文件，.MYI索引文件，.frm表结构 分区不一样，一张大表进行分区后，他还是一张表...2、分表和分区不矛盾，可以相互配合的，对于那些大访问量，并且表数据比较多的表，我们可以采取分表和分区结合的方式，访问量不大，但是表数据很多的表，我们可以采取分区的方式等。
1.3 彩虹表由于暴力破解很吃计算机的性能，如果每次都要对一个原始的明文密码做哈希运算的话，是非常耗费计算机资源的，所以就有恶意用户创建出了名为彩虹表的查找表。...彩虹表是一个庞大的、针对各种可能的字母组合预先生成的哈希值集合，有了它可以快速破解各类密码（因为已经预先生成，所以直接来拿比对即可）。...越是复杂的密码，需要的彩虹表就越大，主流的彩虹表都是100G以上，目前主要的算法有LM, NTLM, MD5, SHA1, MYSQLSHA1, HALFLMCHALL, NTLMCHALL, ORACLE-SYSTEM...1.4 加盐密码随着计算机性能的提升，用彩虹表破解的方式也变得非常简单。为了减轻彩虹表的效果，开发人员开始使用加盐密码。不再只使用密码作为哈希函数的输入，而是为每个用户的密码生成随机字节（称为盐）。...唯一的盐意味着彩虹表不再有效，因为对于每个盐和密码的组合，哈希都是不同的。1.5 自适应单向函数随着硬件的不断发展，加盐哈希也不再安全。因为计算机可以每秒执行数十亿次哈希计算，并轻松地破解每个密码。
与穷举法相比，字典式攻击虽然损失了较小的命中率但节省了较多的时间。 彩虹表攻击 彩虹表攻击也属于字典式攻击，但它是一种高效地破解哈希算法（MD5、SHA1、SHA256/512等）的攻击方式。...彩虹表是时间空间折中的方法，其核心思想是将明文计算得到的哈希值由R函数映射回明文空间，交替计算明文和哈希值，生成哈希链，将这个链的首尾存储在表中，中间的都删掉，用的时候临时算，那么存储的空间比原来的减少了一半...由于在哈希链的计算过程中引入不同的R函数，将不同的R函数用不同的颜色表示，众多的哈希链就会像彩虹一样，所以叫做彩虹表。 彩虹表 使用彩虹表进行破解，普通PC也能达到每秒1000亿次以上的惊人速度。...最完善的彩虹表差不多能破解出目前网上99.9%的密码。...双因子认证：结合两种不同的认证因素对用户进行认证的方法。例如密码、身份证、安全令牌、指纹、面部识别、地理信息等。 来源：华为技术支持 ---END---
= min(ret_min, sum); } } cout << ret_max << " " << ret_min << endl; return 0; } 8.彩虹音爆...这道题应该是最难的一道题,这道题的目的就是让我们判断二维矩阵中的只有三个因子的数,就是完全平方数,但并不是所有的完全平方数都只有3个因子; 举个例子,81是一个完全平方数,除了1和81之外,因子就是平方根...9,但是9的因子除了1和9之外,9还可以再拆3*3,那么这个时候81的因子就超过3个了,所以还要有一个条件就是该平方数的平方根是素数; #include using namespace...;题意是任意相邻的两个数的成绩不能是素数; 1和任何素数的乘积都是素数;除1外的任何素数乘上无论是素数还是非素数结果都不是素数; 这道题就是要求我们排1;1不能和素数挨着;然后就是组合问题了; 1可以在数组的头部和尾部如果在头部...,则数组的第二位,不许是非素数;后面的位置全排列即可; 1在尾部跟头部是对称的; 1在中间:左边一位和右边一位必须是非素数;其他的全排列即可; #include #define
这些初级难度的题目，主要涉及整除性质、素数、因子、分数、回文数、阶乘、三角数、大整数、数字序列、路径计算、日期、全排列、组合数、初级密码学等方面，通过解这些题，可以了解Rust中的基本数据类型，向量用法...第12题 因子繁多的三角数 第21题 亲和数 第23题 非盈数之和 第47题 不同的质因数 主要的语法知识点： 因子、质因子的求法 数组作为函数参数的写法：&[bool] primes函数库的使用 第四部分...第7题 第10001个素数 第10题 素数的和 第27题 二次多项式生成素数 第35题 旋转素数 第37题 左截和右截素数 第50题 连续素数的和 第58题 螺旋素数 第97题 非梅森大素数 主要的语法或算法...但它的局限性也是显然的，实际的软件项目中几乎很难遇到素数判断、质因子、大整数以及全排列生成的这些算法。...你更要学习模块的划分、单元测试的编写、程序的调试的基本技巧，字符串操作、数组排序、字典、哈希表的运用可能更加频繁。
如同上一小节中的例子，每个单词对应一个数组索引就可以了。 而对于大整型，例如身份证号、手机号等，这种无法直接对应索引的就需要进行取模了，一个简单的解决办法就是模一个素数。...但这种方法并不常用，因为相对复杂且局限性大，一般用于小数据量的情况，Java中的 ThreadLocalMap 用的是这种方法。...上一小节中我们已经实现了一个基础的哈希表，为了简化实现使用了Java的 TreeMap 来作为装载数据的容器，省得自己去实现链表或红黑树了，让我们只需要关注哈希表的实现本身。...这会使得哈希函数的计算分布不均匀，增加哈希冲突的概率。 所以我们可以再对其做进一步的改造，在对象中声明一个素数表，当扩容到不同的规模时就从该素数表中取不同的素数作为新的数组长度。...，我们基于这里的素数 * 作为扩缩容的大小，使得每次扩缩容可以将数组的长度保持始终是素数 */ private final int[] capacityArray = {
数字分析法：该方法是取数据元素关键字中某些取值较均匀的数字来作为哈希地址的方法，这样可以尽量避免冲突，但是该方法只适合于所有关键字已知的情况，对于想要设计出更加通用的哈希表并不适用 平方求和法：对当前字串转化为...哈希冲突的解决方案 在构造哈希表时，存在这样的问题：对于两个不同的关键字，通过我们的哈希函数计算哈希地址时却得到了相同的哈希地址，我们将这种现象称为哈希冲突。...哈希冲突主要与两个因素有关，（1）填装因子，填装因子是指哈希表中已存入的数据元素个数与哈希地址空间的大小的比值，a=n/m ; a越小，冲突的可能性就越小，相反则冲突可能性较大；但是a越小空间利用率也就越小...但另一方面，用线性探测再散列处理冲突可以保证做到：只要哈希表未填满，总能找到一个不发生冲突的地址Hk。而二次探测再散列只有在哈希表长m为形如4j+3（j为整数）的素数时才可能。...数据3为数据1的哈希值与 1000003(大素数)求模后存储到线性表中冲突的个数。数据4为数据1的哈希值与10000019(更大素数)求模后存储到线性表中冲突的个数。 经过比较，得出以上平均得分。
画外音：多组R函数的思路和布隆过滤器的多个hash函数的思想很相似 你可能会问为什么不考虑H函数的冲突情况，因为H函数就是我们需要破解的加密函数，它本身的冲突概率非常低要不然就不用费这么大劲搞彩虹表了。...5.6 彩虹表的攻击简单过程 彩虹表涉及一个复杂的建表过程，并且不同格式长度的密码和不同的哈希函数都会有不同的彩虹表，网上有一些现成的彩虹表，感兴趣的读者可以根据自己的现状下载一些彩虹表数据进行验证，一般来说在实用的彩虹表在...要增加破解的概率就需要完善的彩虹表数据作为支撑，彩虹表的意义就在于把计算暴力破解和空间枚举结合起来。 来简单说一下彩虹表的攻击过程吧： ?...随机的盐和不确定的添加方式，让彩虹表不那么给力了，换句话说每个用户可能有单独的混合方式，破解成本大大增加。 到这里，仿佛哈希+盐的方式还是不错的，但是这仍然不是最优的解决方案，我们继续来看。 7....8.写在最后 本文通过大家熟悉的密码交互场景作为出发点阐述了明文存储密码、单向无盐哈希存储、预计算哈希链集合、彩虹表、哈希+盐存储、专业密码算法存储等几个方面的相关知识。
该过程心中慰问跑路的那几个开发者一万遍 :) 方案一详细说明：优化现有mysql数据库 跟阿里云数据库大佬电话沟通 and Google解决方案 and 问群里大佬，总结如下（都是精华）： 1.数据库设计和表创建时就要考虑性能...，一页中能存下的数据越多越好 （4）离散度大（不同的值多）的列，放在联合索引前面。...7.sql语句尽可能简单：一条sql只能在一个cpu运算；大语句拆小语句，减少锁时间；一条大sql可以堵死整个库 8.OR改写成IN：OR的效率是n级别，IN的效率是log(n)级别，in的个数建议控制在.... */ 4.分表 分表就是把一张大表，按照如上过程都优化了，还是查询卡死，那就把这个表分成多张表，把一次查询分成多次查询，然后把结果组合返回给用户。...——即业务显示为完整的逻辑表，数据却均匀的拆分到多个分片中；每个分片默认采用主备架构，提供灾备、恢复、监控、不停机扩容等全套解决方案，适用于TB或PB级的海量数据场景。
暴力统计素数 假设有 n 个数，我们的方法很简单，判断每个数是否有其他因子，如果有则不是素数，时间复杂度为 O(nlogn)。...Eratosthenes 筛法 Eratosthenes 筛法进行的是打表，也就是平时说的离线操作，当查询量比较大的时候，我们往往采用这种方法进行离线操作处理；该算法的内容是：首先假设 n 个数全部都是素数...，然后从 2 开始，把每一个数的倍数都剔除并标记成合数(因为合数肯定是有素因子的)，这样列表中保存着的都是没有素因子的数，就是我们想要的质数了。...很明显，很多合数有不止一个素因子，这样上述算法进行了一些重复性的计算，比如对数字 6 来说，素因子 2 和 3 在筛选过程中都对他进行了剔除标记，也就是说，所有 6 的倍数，至少都被 2 和 3 进行了重复的剔除...所以我们优化算法的核心： 寻找并保存当前的素数； 对每个数的从小到大的素数次倍数进行标记，当发现这个数的素因子后停止（这也就保证每个数都是被最小素因子筛掉的）； 我们以 i = 21 为例，此时素数表为
一、什么是Java HashMapJava HashMap是Java集合框架中最常用的实现Map接口的数据结构，它使用哈希表实现，允许null作为键和值，可以存储不同类型的键值对。...加载因子HashMap内部还维护着一个加载因子(load factor)属性，默认为0.75。它表示当元素数量与数组长度的比值超过了这个阈值时，就会进行扩容操作，以便保持哈希表的性能。...一般来说，较小的负载因子会增加哈希表的存储空间，但会减少哈希冲突的发生机率，提高查询效率；而较大的负载因子则会减少存储空间，但会增加哈希冲突的概率，降低查询效率。...HashMap的线程安全解决方案为了解决HashMap的线程安全问题，Java提供了多种解决方案，以下是几种常用的方式：（1）使用ConcurrentHashMapConcurrentHashMap是Java...如果预计插入的元素数量很大，那么初始化容量应该足够大，以减少数组扩容的次数；同时，可以将加载因子设置为较小的值，以提高查询效率。
HashMap本质上是一个散列表，那么就离不开散列表的三大问题：散列函数、哈希冲突、扩容方案；同时作为一个数据结构，必须考虑多线程并发访问的问题，也就是线程安全。...这四大重点则为学习HashMap的重点，也是HashMap设计的重点。...在理论数学计算中（装载因子=0.75），链表的长度到达8的概率是百万分之一；把7作为分水岭，大于7转化为红黑树，小于7转化为链表。...其中最佳解决方案是ConcurrentHashMap 上述解决方案并不能完全保证线程安全 快速失败是HashMap迭代机制中的一种并发安全保证 ---- 源码解析 关键变量的理解 HashMap...长度为合数的数组会使间隔为其因子的hashcode聚集出现，从而使得散列效果降低。详细的内容可以参考这篇博客：算法分析：哈希表的大小为何是素数,这篇博客采用数据分析证实为什么素数可以更好地实现散列。
e.printStackTrace(); } } } 输出结果： MD5 Digest: 65a8e27d8879283831b664bd8b7f0ad4 这种方式，安全等级低，弱密码容易被彩虹表...（预先进行摘要好的哈希表，进行反向破译）破击。...二：哈希算法加盐：增强了基础的哈希算法，加上 salt 盐值混淆哈希计算，可以有效防御彩虹表的攻击，示例： private static final String SALT = "YourFixedSalt...所以结合实际情况选择合适的方案就好。 BCrypt 算法 上面介绍无论如何对明文进行哈希计算，就算加盐都有被彩虹表暴力破解的可能。为了解决这个问题，引入慢哈希函数来解决可能是一个更理想的方案。...慢哈希，就是在哈希计算和 salt 盐值之外增加一个计算时间 cost 的参数，慢哈希通过延长哈希计算时间和消耗的资源来有效的避免诸如彩虹表等暴力破解的攻击，提供系统的安全性，BCrypt 算法就是一个具有代表性的慢哈希函数
关键点在于，好的哈希函数会确保其不可逆性。 MD5的问题： MD5算法的不可逆性已经被破坏。目前有很多“彩虹表”存在，这些彩虹表存储了常见密码的MD5哈希值，使得攻击者可以轻松找到原始密码。...bcrypt的优势： bcrypt不仅哈希密码，还为每个密码加盐。这意味着即使两个用户使用相同的密码，其结果也是不同的。 2. 计算时间 bcrypt设计时就考虑到了密码破解的时间成本。...bcrypt具有可调的工作因子，允许开发者选择哈希的复杂性。...哈希速度 MD5的问题： MD5是一个速度非常快的哈希算法。对于文件校验和其他一些应用来说，这是一个优势。但在密码存储中，这反而是一个问题。其快速的速度意味着攻击者可以在短时间内尝试大量的组合。...bcrypt的优势： bcrypt的哈希速度相对较慢。这听起来可能像是一个缺点，但在密码存储中，这增加了破解的时间和成本。
C++ STL源码剖析之哈希表 0.导语 哈希表，是作为unordered_map与undered_set等的底层容器，自gcc2.9后源码量大增！...rehash policy： struct _Prime_rehash_policy { //... }; rehash操作中提到：桶的大小(bucket size) 默认通常是最小的素数，从而保证装载因子...装载因子用来衡量哈希表满的程度，最大加载因子默认值为1.0....，该函数会返回一个不小于n的素数来作为一下个桶。...256 : 256 + 48 }; ★计算元素对应的桶 ” 根据最大加载因子算出最小的桶，然后根据桶计算出对于每个元素对应的最小素数桶。
个； 不能满足这两个条件的哈希表需要使用hashtable 集合（Set） 当集合同时满足以下两个标间，集合使用intset编码： 集合保存的所有元素都是整数值； 集合保存的元素数量不超过512个...三、双向链表 链表作为一种常用的非线性结构，提供了高效的节点重排能力，在Redis中，通过双向链表来实现一系列功能： 双向链表带有表头指针和表尾指针，这样获取头节点和尾节点就是O(1)；另外，通过len...有两种情况： Redis没有执行 BGSAVE 或者 BGREWRITEAOF 命令，哈希表的负载因子为1，自动扩展； Redis正在执行 BGSAVE 或者 BGREWRITEAOF 命令，哈希表的负载因子为...5，自动扩展； 哈希表的负载因子小于0.1，自动收缩； 其中，负载因子的计算公式： 负载因子 = 哈希表已经保存节点数 / 哈希表大小 五、跳跃表 跳跃表是一种有序数据结构，支持平均O(logN)，最坏...O(n)复杂度的节点查找，如果一个有序集合包含元素比较多的时候，Redis就会使用跳跃表来作为有序集合的底层实现： 每次创建一个新跳跃表的节点时，Redis就会根据幂次定率随机生成一个介于1到32之间到值作为
（因为最多有表的一半可以用作解决冲突的备选位置）表的大小是素数很重要，因为只有这样才能保证备选位置比较多。...定理：如果使用平法探测，并且表的大小是素数，那么当表中至少有一半是空的时候，总能够插入一个新元素。...\n"); } } int Prime(int size) { //在这里当size足够大的时候可以直接寻找下一个素数 //此处我们为了使得装填因子小于0.5，找到的素数不一定紧挨着size的。...这时一种解决办法是建立一个新的表，这个表示现在哈希表的两倍大（并且使用一个新的散列函数）。扫描旧的散列表中元素，并且重新散列到新的散列表中。这个操作称之为再散列（rehashing）。...分离链接法在使用的时候，一般装填因子都会接近1。分离链接法形成的表如下所示。蓝色方块表示链表。 ? 分离链接法实现哈希表的代码如下。
首先，考虑装载因子为3/4的情况。在这种情况下，哈希表中的元素数量是散列表大小的3/4。假设散列表的大小为N，那么在理想情况下，哈希表中的元素数量为3/4 * N。...在最坏的情况下，我们需要遍历整个哈希表来找到这个元素。因此，成功查找的探查期望数上界为： E[成功查找] = N 然后，考虑装载因子为7/8的情况。...在这种情况下，哈希表中的元素数量是散列表大小的7/8。假设散列表的大小为N，那么在理想情况下，哈希表中的元素数量为7/8 * N。...装载因子（Load Factor）用来衡量散列表中已经被占用的位置比例。装载因子等于散列表中已存储元素数量与总槽数量之比。 探查期望数上界是指在散列表中进行查找时，平均需要尝试的次数的上限值。...装载因子为 7/8 时： • 一次不成功查找的探查期望数上界：约为 1 / (1 - 7/8) = 8 次 • 一次成功查找的探查期望数上界：约为 -ln(1 - 7/8) ≈ 2.772 次 这些数值仅作为近似值提供
假设要存储某家公司员工登记表，如果用手机号作为关键字，那么极有可能前7位都是 相同 的，那么我们可以选择后面的四位作为散列地址，如果这样的抽取工作还容易出现 冲突，还可以对抽取出来的数字进行反转(如1234...，模的时候更不容易冲突 //但是如果我们正常的扩2倍肯定是难以维持他是素数的，所以就有了这样一个解决方案，专门给了一个素数表 让哈希表的长度按照这个表去更新 这样可以保证长度一直是素数...] > prime) return __stl_prime_list[i]; } return __stl_prime_list[i]; //在表里依次遍历 找到比原先大的那个素数值..._n); } //SGI版本 主要是数学上提到说如果表的长度是素数的话，模的时候更不容易冲突 //但是如果我们正常的扩2倍肯定是难以维持他是素数的，所以就有了这样一个解决方案，专门给了一个素数表...stl_prime_list[i] > prime) return __stl_prime_list[i]; } return __stl_prime_list[i]; //在表里依次遍历 找到比原先大的那个素数值
这样一个等价版本的命题，就成为了后世著名的哥德巴赫猜想。 ? ? 什么是殆素数 ？ 所谓殆素数，是指素数因子的个数不超过某一固定常数的正整数。...比如 15=3×5，有2个素数因子，我们可以说整数15是素数因子数量不超过2的殆素数。 再比如 45 = 3×3×5，有3个素数因子，我们可以说整数45是素数因子数量不超过3的殆素数。...而真正的素数，本身就只有1个素数因子。 想要一步到位证明哥德巴赫猜想，即“任何一大于2的偶数都可以写成两个素数之和”，恐怕并不太容易。...功夫不负有心人，1920年，有人成功证明了任何一个大于2的偶数都可以写成两个 “素数因子数量不超过9” 的殆素数之和，这个成果被简称为 “9+9”。...而这个问题的终点，“任何一大于2的偶数都可以写成两个素数之和”，就是传说中的 “1+1”。 因此，这里的“1+1”指的是两个素数之和，千万不要把它理解成字面上的1+1=2，不然就丢人现眼了！
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