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度量时间序列相似度的方法：从欧氏距离到DTW及其变种

2 欧氏距离 提到衡量时间序列之间的距离，欧氏距离（Euclidean Distance）是最直接的方法，它概念简单，在此不赘述。...当应用欧氏距离来比较两个时间序列时，序列与序列之间的每一个点按顺序建立起了一对一的对应关系，根据点与点之间的对应关系计算其欧氏距离作为两个时间序列之间的距离度量（相似度）。...两个等长时间序列间的欧氏距离 在应用欧氏距离时，第一个时间序列中的第 i 个点分别与第二个时间序列中的第 i 个点形成一一对应。...然而，欧氏距离在某些情况下会出现问题，如下图 2 所示： ▲ 图2. 两个不等长时间序列间的欧氏距离是否可行？...当两个时间序列的长度不相等时，较长的一个时间序列总会剩下无法被匹配到的点，这种情况如何计算欧氏距离？毫无疑问，此时欧氏距离不再可行。

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基于最大主曲率算法和欧氏距离的指静脉识别 -----附带源码和解析文档

暑假了就有时间写写博客了，大一的师弟们也要进入算法的领域了，于是我就写了一个简略版基于最大主曲率算法的指静脉识别给他们入门用， 现在图像识别的领域是越来越完善，不过还需要一个大爆发的契机才会更好。...写了项目之后肯定要有解析和技术文档啊，这个当然就交给师弟们做啦哈哈哈哈 想要得到本文源码的在本文最下方有嘿嘿 本文代码环境为VS2013+opecv2.4.9 项目READERME文档内容： Operating...废话不多说进入主题： 以下文档为五邑大学大一计院师弟廖雄营所写： 　　入需转发和使用请注明作者信息： 指静脉图像处理 首先来看一下整个图像处理的流程图 ? ? ? ? ? ? ? ?

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    • 您找到你想要的搜索结果了吗？
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    为什么有导师的基于梯度下降的机器学习喜欢用欧氏距离来度量误差

    而对于最终误差（用距离来描述）来说，我们要满足度量空间的概念： 　　1)正定性，任何两点距离都非负，只有两点重合的时候距离为0。 　　2)对称性，A点到B点的距离和B点到A点的距离相等。 　　...再者，我们的结果有n个值，也就是一个n个维度的向量，最终做距离的时候希望距离函数可以对每个维度都是对称的。...一般我们常用的距离有以下这些： 　　1)曼哈顿距离 　　2)欧氏距离 　　3)切比雪夫距离 　　4)闵氏距离 　　5)汉明距离 　　。。。 　　其中，闵氏距离的意思如下 (|x1-y1|n+......|xn-yn|n)1/n 　　曼哈顿距离和欧式距离只是闵式距离中的两种而已,切比雪夫距离是闵氏距离的极限。 　　...其中2阶是最低的，并且相对高阶对于各维公平一些，并且微分之后的结果复杂性最低，从而被常用。这和开平方之后的欧氏距离是一致的，如此最为经济。

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    带右值引用的拷贝构造函数和运算符重载函数

    考虑一个占用堆资源类对象的拷贝构造和赋值运算符重载函数，当我们用一个临时对象去拷贝构造一个新对象或者赋值给一个已经存在的对象时，会出现一下的问题：如string类 #include ...到这里就引出了第一个主题，带右值引用的拷贝构造函数。因为临时对象是右值。临时对象用完就要析构的，那就把临时对象占用的资源直接给新对象就好了。...这里指的对象都是持有堆资源的对象。 首先，被赋值的对象要释放自己占用的堆资源，然后申请一个和临时对象指向堆资源一摸一样大小的空间，之后将临时对象指向堆空间的内容拷贝到自己的堆空间中。...return *this; } delete[] mptr; mptr = s.mptr; s.mptr = nullptr; return *this; } 结论： 至此，通过一个例子我们总结出了带右值引用的拷贝构造函数和运算符重载函数所带来效率的提升...在实际开发中，当出现一定要用临时对象作为返回值，要用临时来进行赋值时，我们可以为其类实现带右值引用的拷贝构造函数和运算符重载函数，在程序的效率上会得到很大的提升。

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    几种距离的集中比较

    提到检索的方法，比如KNN算法，这些都需要用到“距离”这个尺度去度量两者的近似程度。但是，距离也有很多种，除了我们熟悉的欧氏距离之外，其实还有很多。。。 余弦距离： 是一种衡量两个向量相关程度的尺度。...,xn)和向量y=(y1,y2,y3,...yn)之间的夹角： ? 其更注重两个向量方向的夹角之间的距离，而不是欧氏距离里的直接距离。 ?...欧氏距离与余弦距离： 欧氏距离能够体现个体数值特征的绝对差异，所以更多的用于需要从维度的数值大小中体现差异的分析，如使用用户行为指标分析用户价值的相似度或差异；而余弦相似度更多的是从方向上区分差异，而对绝对的数值不敏感...明可夫斯基距离(Minkowski Distance) 明氏距离是欧氏距离的推广，是对多个距离度量公式的概括性的表述。公式如下： p可以取任意正整数。 ?...对两个字符串进行异或运算，并统计结果为1的个数，那么这个数就是汉明距离。 比如： 1011101 与 1001001 之间的汉明距离是 2。

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    三元组损失

    就是说，通过学习后，同类样本更靠近Anchor，而不同类的样本则远离Anchor（写到这里还不是很确定是使用什么算法计算“靠近”和“远离”，欧氏距离或者....?）。...其效果如下图所示： 二、三元组损失目标函数 其中||*||为欧式距离（解答了之前的困惑，使用三元组损失的度量学习时是采用欧氏距离做计算），式子分为三部分（两部分计算欧氏距离，一部分为α），第一部分表示...Positive和Anchor之间的欧氏距离度量，第二部分表示Anchor和Negative之间的欧式距离度量，α是指x_a与x_n之间的距离和x_a与x_p之间的距离之间有一个最小的间隔（α就是阈值）...这里距离用欧式距离度量，+表示[]内的值大于零的时候，取该值为损失，小于零的时候，损失为零。...带Triplet loss的网络结构在进行训练的时候一般都会设置一个阈值margin，设计者可以通过改变margin的值来控制正负样本的距离。

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    K -近邻算法（kNN)（一）

    我们可以把电影样本的特征值看做是在欧氏空间的坐标（特征值可能需要归一化处理使得各个特征的权重相等），再依次计算未知电影与已知电影的欧氏距离（也可以是其它距离）： ?...我们按照距离从小到大排序，可以找到k个距离最近的电影。假定k=3，则k个已知样本的类型里最多的类型是爱情片，因此我们预测未知电影也是爱情片。以上预测电影分类的算法就是 k -近邻算法（kNN)。...k -近邻算法的基本原理是：存在一个训练数据（每个样本都有特征和分类标签的样本集），输入没有分类标签的新样本后，依次计算新样本和各个训练样本的距离，找出最相似（最近邻）的k个已知样本，提取它们的分类标签...= 1) #每行所有列求和 distance = sqrDistance**0.5 #计算出了X与每个样本的欧氏距离 #print(distance) sortedDistIndicies...:", X_label) kNN算法的优点是：精度高，对异常值不敏感（与异常值的距离较远），无数据输入假定。

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    Machine Learning -- 11种相似性度量方法(总结版)

    欧氏距离(Euclidean Distance) 欧氏距离是最易于理解的一种距离计算方法，源自欧氏空间中两点间的距离公式。...(1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离： ? (2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离： ?...(3)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离： ? 　　也可以用表示成向量运算的形式： ?...(2)闵氏距离的缺点 　　闵氏距离，包括曼哈顿距离、欧氏距离和切比雪夫距离都存在明显的缺点。 　　...标准化欧氏距离 (Standardized Euclidean distance ) (1)标准欧氏距离的定义 　　标准化欧氏距离是针对简单欧氏距离的缺点而作的一种改进方案。

    6.7K70

    机器学习的相似性度量

    欧氏距离(Euclidean Distance) 欧氏距离是最易于理解的一种距离计算方法，源自欧氏空间中两点间的距离公式。...b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离： 　　也可以用表示成向量运算的形式： (4)Matlab计算欧氏距离 Matlab计算距离主要使用pdist函数。...(2)闵氏距离的缺点 　　闵氏距离，包括曼哈顿距离、欧氏距离和切比雪夫距离都存在明显的缺点。 　　...那么a与b之间的闵氏距离（无论是曼哈顿距离、欧氏距离或切比雪夫距离）等于a与c之间的闵氏距离，但是身高的10cm真的等价于体重的10kg么？...标准化欧氏距离 (Standardized Euclidean distance ) (1)标准欧氏距离的定义 　　标准化欧氏距离是针对简单欧氏距离的缺点而作的一种改进方案。

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    机器学习中应用到的各种距离介绍（附上Matlab代码）

    欧氏距离(EuclideanDistance) 欧氏距离是最易于理解的一种距离计算方法，源自欧氏空间中两点间的距离公式。...(1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离： ? (2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离： ?...(3)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离： ? 　　也可以用表示成向量运算的形式： ?...(2)闵氏距离的缺点 　　闵氏距离，包括曼哈顿距离、欧氏距离和切比雪夫距离都存在明显的缺点。 　　...标准化欧氏距离(Standardized Euclidean distance ) (1)标准欧氏距离的定义 　　标准化欧氏距离是针对简单欧氏距离的缺点而作的一种改进方案。

    4.5K30

    K近邻算法

    带样本权重的回归预测函数为： ? 其中wi为第i个样本的权重。权重值可以人工设定，或者用其他方法来确定，例如设置为与距离成反比。...满足上面4个条件的函数都可以用作距离定义。 常用距离定义 常用的有欧氏距离，Mahalanobis距离等。欧氏距离是最常见的距离定义，它就是维欧氏空间中两点之间的距离。对于 ?...空间中有两个点x和y，它们之间的距离定义为： ? 这是我们最熟知的距离定义。在使用欧氏距离时应该尽量将特征向量的每个分量归一化，以减少因为特征值的尺度范围不同所带来的干扰。...要保证根号内的值非负，即矩阵S必须是半正定的。这种距离度量的是两个随机向量的相似度。当矩阵S为阶单位矩阵I时，Mahalanobis距离退化为欧氏距离。...文献[9]指出，kNN算法的精度在很大程度上依赖于所使用的距离度量标准，为此他们提出了一种从带标签的样本集中学习得到距离度量矩阵的方法，称为距离度量学习（Distance Metric Learning

    1.6K11

    机器学习中的相似性度量总结

    欧氏距离(Euclidean Distance) ---- 欧氏距离是最易于理解的一种距离计算方法，源自欧氏空间中两点间的距离公式。...(1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离： (2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离： (3)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n...)与 b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离：   也可以用表示成向量运算的形式：  (4)Matlab计算欧氏距离 Matlab计算距离主要使用pdist函数。...(2)闵氏距离的缺点 闵氏距离，包括曼哈顿距离、欧氏距离和切比雪夫距离都存在明显的缺点。...标准化欧氏距离 (Standardized Euclidean distance ) ---- (1)标准欧氏距离的定义 标准化欧氏距离是针对简单欧氏距离的缺点而作的一种改进方案。

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    数据标准化方法：该如何选择？

    简单数据转换也即对整体数据进行简单运算，数据转换的目的主要有三个，一是改变数据结构，例如非线性通过平方根、对数转换为线性；二是改变数据范围，便于比较和作图分析，例如数据变化特别大的可以进行对数转换来缩小属性范围...在基于欧氏距离的PCA、RDA中分析群落数据可以将每个样方弦转化可以弥补欧氏距离的缺陷。弦转化后的数据使用欧氏距离函数计算将得到弦距离矩阵。...⑦method="chi.square"，卡方转化，在默认(defaultMARGIN=1)的情况下是数据除以行的和再除以列的和的平方根，卡方转化后的数据使用欧氏距离函数计算将得到卡方距离矩阵。...，群落之间的欧氏距离相等，然而在生态学方面我们不这么看，因为B中物种1的数量是A的两倍，其群落差异显然比D、E更大，五种处理方法标准化数据后的结果都比较好的证实了上面的猜想，尤其是最后两种。...环境变量由于量纲不同，在计算距离矩阵（欧氏距离）、根据特征根提取的主成分分析、比较系数的回归分析之前，均需要进行z-score标准化。 —END—

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    （数据科学学习手札29）KNN分类的原理详解&Python与R实现

    中最基本的参数，表示任意数目的近邻，在k确定后，KNN算法还依赖于一个带标注的训练集，对没有分类的测试集中的样本进行分类，KNN确定训练集中与该新样本“距离”最近的k个训练集样本，并将新样本类别判定到这...：k值越大，算法的泛化能力越强，在训练集上的表现越差；k值越小，算法在训练集上的误差越小，也更有可能导致泛化能力变差； 　　而在距离的衡量上，一般来说，欧氏距离是最常见的，即： 有时也会用到一些特殊的距离...，最单纯的近邻搜索方法使用蛮力的方法，也就是直接去运算样本集中每个点与待分类样本间的距离，那么对于含有N个样本维数为D的情况下，蛮力运算的时间复杂度为O[DN2]，对于较小的数据集，蛮力运算是比较高效的...，对新样本点(3.4,4.2)进行分类： Step1：首先我们找到(3.4,4.2)应该归入(4,5)所在的超矩形体内，它与(4,5)的欧氏距离为1，以(3.4,4.2)为圆心，1为半径作圆，得到如下图...型，默认值为2，这个参数对应Minkowski距离中的不同情况，p取1时为绝对值距离，p取2时为欧氏距离 metric：字符型，控制构造树时距离的类型，默认是Minkowski距离，配合p=2，即为标准的欧氏距离

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    移动机器人路径规划：人工势场法

    人工势场法是一种原理比较简单的移动机器人路径规划算法，它将目标点位置视做势能最低点，将地图中的障碍物视为势能高点，计算整个已知地图的势场图，然后理想情况下，机器人就像一个滚落的小球，自动避开各个障碍物滚向目标点...参考： 源代码potential_field_planning.py 课件CMU RI 16-735机器人路径规划第4讲：人工势场法 具体地，目标点的势能公式为： 其中写道，为防止距离目标点较远时的速度过快...np.hypot(x - gx, y - gy) def calc_repulsive_potential(x, y, ox, oy, rr): """ 计算斥力势能： 如果与最近障碍物的距离...需要注意的是，源代码在计算目标点势场的时候，使用的是某x，y位置距离目标点的距离的一次项，并未如课件中所示使用二次项，也是为了使势场变化没有那么快。...下面是按照课件中所说，使用距离的二次项运行的结果，我们可以看到，为运行正常，KP需要调得很低： KP = 0.1 def calc_attractive_potential(x, y, gx, gy):

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