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    特征值和特征向量的解析解法--带有重复特征值的矩阵

    当一个矩阵具有重复的特征值时,意味着存在多个线性无关的特征向量对应于相同的特征值。这种情况下,我们称矩阵具有重复特征值。...考虑一个n×n的矩阵A,假设它有一个重复的特征值λ,即λ是特征值方程det(A-λI) = 0的多重根。我们需要找到与特征值λ相关的特征向量。...首先,我们计算特征值λ的代数重数,它表示特征值λ在特征值方程中出现的次数。设代数重数为m,即λ在特征值方程中出现m次。 接下来,我们需要找到m个线性无关的特征向量对应于特征值λ。...当矩阵具有重复特征值时,我们需要找到与特征值相关的线性无关特征向量。对于代数重数为1的特征值,只需要求解一个线性方程组即可获得唯一的特征向量。...对于代数重数大于1的特征值,我们需要进一步寻找额外的线性无关特征向量,可以利用线性方程组解空间的性质或特征向量的正交性质来构造这些特征向量。这样,我们就可以完整地描述带有重复特征值的矩阵的特征向量。

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    原 在PostgreSQL中秒级完成大表添加带有not null属性并带有default值的实验

    近期同事在讨论如何在PostgreSQL中一张大表,添加一个带有not null属性的,且具有缺省值的字段,并且要求在秒级完成。...因为此,有了以下的实验记录: 首先我们是在PostgreSQL 10下做的实验: postgres=# select version();...default 'test'; ALTER TABLE Time: 36803.610 ms (00:36.804) 明显看到时间花费相当长,其实PostgreSQL在这里将数据完全重写了,主要原因就是就是添加的字段带有...,如何快速添加这么一个字段: 首先,在这里我们涉及三张系统表,pg_class(表属性)、pg_attribute(列属性)、pg_attrdef(缺省值信息),接下来依次看一下三张表的信息: #pg_class...,这里只有原来的a9带有缺省值 postgres=# select * from pg_attrdef ; adrelid | adnum |

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    对用户输入事件的处理去抖动

    用户输入事件处理函数是一个可能会导致web应用性能问题的因素,因为它们在运行时会阻塞帧的渲染,并且会导致额外且不必要的布局的发生。...一.Summary 避免使用运行时间过长的输入事件处理函数,它们会阻塞页面的滚动 避免在输入事件处理函数中修改样式属性 对输入事件处理函数去抖动,存储事件对象的值,然后在requestAnimationFrame...回调函数中修改样式属性 二.避免使用运行时间过长的输入事件处理函数 在理想情况下,当用户在设备屏幕上触摸了页面上某个位置时,页面的渲染层合并线程将接收到这个触摸事件并作出响应,比如移动页面元素。...事实上,即便你没有在事件处理函数中调用preventDefault(),渲染层合并线程也依然会等待,也就是用户的滚动页面操作被阻塞了,表现出的行为就是滚动出现延迟或者卡顿(帧丢失)。 ?...简而言之,你必须确保对用户输入事件绑定的任何处理函数都能够快速执行完毕,以便腾出时间来让渲染层合并线程来完成它的工作。

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    Pandas基础:查找与输入最接近的值

    标签:Python,Pandas 本文介绍在pandas中如何找到与给定输入最接近的值。 有时候,我们试图使用一个值筛选数据框架,但是这个值不存在,这样我们会接收到一个空的数据框架,这不是我们想要的。...我们想要的是,在数据框架中找到与这个输入值最接近的值。 下面是一个简单的数据集,将用于演示这项技术。假设有5天的SPY股票(假想)价格。 图1 假设我们想要找到与价格386最接近的值所在的行。...在这种情况下,我们不能使用大于“>”或小于“的筛选器,因为不知道匹配值是高于还是低于给定的输入值386。 过程 1.计算每个值与输入值之差。...2.使用差的绝对值,以帮助排名,因为可能有正数和负数。 3.对上述第2步的结果进行排序,绝对差值最小的记录就是最接近输入值的记录。...pandas argsort()方法 argsort()方法返回将对值进行排序的整数索引。例如: 图3 看起来可能有点混乱,尤其是当看带有日期栏的排名时。

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    输入框的默认值是怎么设置的?

    输入框的默认值是指在用户开始输入之前,输入框内已经预设的文本或占位符。这个默认值通常会在输入框中显示,直到用户输入内容覆盖它。...设置输入框默认值可以提高用户体验,使用户更清楚地了解输入框的用途,同时也可以减少用户输入错误的机会。...在设计输入框默认值时,需要注意以下几点: 用户体验:默认值应该清晰、简洁,有助于用户理解输入框的用途。避免使用过长或复杂的默认值,以免用户感到困惑。...避免混淆:当用户开始输入时,应清除默认值或占位符,确保用户输入的内容不会被错误地提交。 动态设置:在某些情况下,可能需要根据用户的交互动态设置默认值。...例如,当用户点击输入框时,可以清除默认值,以便用户输入自己的内容。 通过上述方法,可以有效地设置和管理输入框的默认值,提升应用的用户友好性和交互体验。

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    区块链的信任输入、信任输出到底来自于哪里?

    由于区块链本身是一个去中心化系统的世界,区块链对外界信息不了解,外面的信息如何输入到区块链里,众多区块链节点如何接入外部信息,是否变成中心化方案,这个都会有很多变数。...先来看近期挺多人讨论的“预言机”。智能合约的参数输入来源在预言机。预言机就是区块链世界链接物理世界与信息世界的桥梁,一边是链内,一边是链外。...它们的数据从哪来? △1.软件预言机,即通过API从第三方服务商或者网站获取数据,来作为智能合约的输入数据。最常用的如天气数据、航班数据、证券市场数据等等。...区块链本身并不产生信任,信任的输入来自于“预言机”。...信任的输入来自于“预言机”,那么信任的输出来自哪里呢?答案是:智能合约! 事实上,智能合约概念的出现时间远在区块链兴起之前。最初由法学家尼克·萨博在1995年提出。

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    不要相信用户输入, 自己的也不行

    不要相信用户输入, 自己的也不行 建议点击 查看原文 查看最新内容。...浪费了我接近一个小时的时间。 1. 背景介绍 大概背景是公司换了新的 API 网关, 所有项目都要重新介入。 研发团队接入之后, 需要帮他们验证测试, 于是用 go 写了一个简单的工具。...others type: application/json data: name: zhangsan age: 18 经过一番对比检查, 最后发现了是 method 值的问题...细心你的你可能已经发现, 这里 method 值是小写。而 http 请求中 method 值是大写的。 解决方法就很简单了, 在请求之前 强制转换成大写即可 。截取代码如下。...检查字段值:在之前没有 debug 的地方加入 log.Debug 查看是否符合预期。 3.2. 反思 为什么会出现这种问题呢?

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    一封来自微信用户的投诉信

    可是,今天小派竟然收到一封用户的投!诉!信!这怎么能忍!?赶紧拆开看看: ? 用户来信 亲爱的派, 你好。 我关注你很久了,遗憾的是,跟你的第一次互动是这封投诉信。...拥挤的人潮里,她总是不慌不忙的那一个。然而,她并没有如往常一般出现在我的视线里。就在我以为她没搭上我这班公交而沮丧的时候,她追了上来,空调的风拂动着她细碎的刘海儿。...派,现在我的内心几乎是崩溃的,本来可能成为微信好友的我们,如今又成了陌生人。派,人与人最基本的信任呢?你知不知道最后一个加陌生妹子的理由也没有了!?你知道你拆散了多少潜在的有情人吗?...你这么便捷的付款方式是否考虑单身用户的感受!?我受不了了,我要投诉! 小派看完这位小哥的来信,心里也觉得十分遗憾,同时也被小哥的真情所打动。...二、点击【收钱】,使用微信扫一扫自动生成的二维码 ? 三、输入转账金额和支付密码即可 ?

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    Java 实现线程的方式有几种方式?带有返回值的线程怎么实现?

    Java 实现线程的方式有几种方式?带有返回值的线程怎么实现? 在Java线程开发中,有几种方法开启线程?假如需要得到线程返回的信息怎么办?可以实现吗?...然后thread.start() 编辑 ​ 二:带有返回值的 3:实现Callable接口 操作步骤: 一个类实现Callable接口,重新call方法; 在调用的时候,需要使用FutureTask...在来看看demo中task.get()方法: 编辑 ​ Get方法就带有返回值的。 至此,实现callable接口带有返回值的原因已经找到了。...4.2:带有返回值的demo 创建一个类,实现Callable接口。如下图: 编辑 ​ 通过这个接口,我们知道是有返回值的。...编辑 ​ 三:总结 Java中实现线程有4种方式: 我们最熟悉的不带换回值的两种以及带有返回值的两种。分别是: Thread、Runnable和Callable以及线程池

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