带函子的类函数的广义新型导数 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

开发者社区

文档建议反馈控制台

最新优惠活动

文章/答案/技术大牛

发布

【基于 JS 的函数式编程 - 4】函子 | MayBe函子 | Monad函子

我们知道，函数式编程的技术有柯里化、偏函数等等。错误处理也是一种技术，本节中我们会使用函子（Functor），用一种纯函数的方式帮助我们处理错误。...概念函子定义：函子是一个普通对象，它实现了map函数，在遍历每个对象值的时候生成一个新对象。即，函子是一个实现了 map 契约的对象！简单理解：函子是一个持有值的容器。...在继续之前，我们为 Container 创建一个名为 of 的静态工具类方法，它可以为我们在创建新的 Container 时省略 new 关键字。...Monad是一个含有chain方法的函子你可以通过添加一个chain方法（或者说是join方法）扩展MayBe函子，使其成为一个Monad函子。...那么，我们就可以知道 Monad 函子的一大特点就是能够避免深层嵌套，只要提供下一运算所需要的的函数，就能将函数拆解成互相连接的多个步骤，自动进行下去，并且每次都是只返回一个单层的函子。

2192 0

✨从纯函数讲起，一窥最深刻的函子 Monad

本篇带来 JavaScript 函数式编程思想中最重要的概念之一 —— 纯函数，它定义了：写出怎样的函数才是优雅的！...由纯函数概念衍生，我们将进一步探讨：函数的输入和输出函数的副作用组合函数无形参风格编程以及最后将一窥较难理解的函子 Monad 概念话不多说，赶紧冲了~ 点赞 + 收藏 + 关注 === 学会...副作用除了保障相同的输入得到相同的输出这一点外，纯函数还要求：不会产生任何可观察的副作用。副作用指当调用函数时，除了返回可能的函数值之外，还对主调用函数产生附加的影响。...所以，我们在纯函数内几乎不去引用、修改函数外部的任何变量，仅仅通过最初的形参输入，经过一系列计算后再 return 返回给外部。但副作用真的太常见了，有时候难以避免使用带副作用的非纯函数。...组合函数本瓜常提的“组合函数”就是纯函数衍生出来的一种函数。把一个纯函数的结果作为另一个纯函数的输入，最终得到一个新的函数，就是组合函数。

4331 0

您找到你想要的搜索结果了吗？

是的

没有找到

Python基础语法-函数-函数装饰器-带参数的类装饰器

带参数的类装饰器类装饰器还可以带参数。...例如，下面是一个带参数的类装饰器示例：class DecoratorClass: def __init__(self, message): self.message = message...然后，我们定义了一个名为“call”的特殊方法，它接受一个函数作为参数，并返回一个包装器函数。然后，我们将带有参数的类装饰器应用于我们的“say_hello”函数。我们将“Hello World！”...作为参数传递给装饰器类，并将结果分配给“say_hello”函数，这意味着我们将“say_hello”函数传递给“DecoratorClass”实例的“call”方法作为参数，并将“Hello World...最后，我们调用“say_hello”函数，它将在执行前和执行后打印两条消息，分别是装饰器类的前置和后置消息，包括我们传递给装饰器类的消息，以及我们原始函数的输出。

1.3K2 0

React ：（类、函数）子组件调用父组件的方法

React中子组件调用父组件的方法目录标题 React中子组件调用父组件的方法 1、类组件子组件父组件 2、函数组件子组件父组件 1、类组件子组件子组件中使用传过来的cancelCreateFile...【this.props.cancelCreateFile】，就可以在子组件中调用父组件父组件中将父组件中的cancelCreateFile方法传给子组件【cancelCreateFile={this.cancelCreateFile...}】，就可以在子组件中用了 2、函数组件子组件父组件

5.3K4 0

将卷积神经网络视作泛函拟合

），那么边缘提取正是一阶微分算子，它就是一个泛函，在图像中，它几乎是最重要的泛函，它的离散形式是sobel算子，它作用在图像上，得到边缘响应，这也是一族有界函数，响应经过限制后依然有界）， ?...：https://zhuanlan.zhihu.com/p/99193115 要拟合这样一个变换，在广义函数理论里面，最容易并且直接想到的这样一个变换，就是卷积它有平移不变性，这几乎是这样一种泛函所必须的性质...在广义函数里，我们有dirac函数，它的定义是，这样一个函数并不存在，但是我们可以考虑用其他函数逼近它，比如高斯函数。...它的卷积有如下性质，这意味着与它的导数作卷积可以很容易得到原函数的各阶导数，而导数是函数最重要的性质。...对于分类，最后一层通常是一个二值函数空间，它在整个定义域上是一个多分量的二值函数（图像是一个超平面），如果是第一类，那么第一个分量就是1，其他是0，类似于（1，0，0）的向量常函数，但是定义在图像平面或者全平面上

1.2K2 0

. | 避免耗时的自洽场迭代，DeepH-hybrid推动从头计算方法领域发展

密度泛函理论（DFT）的一个里程碑式发展是杂化泛函（hybrid functionals）的发明，最初作为局域密度近似或广义梯度近似（LDA/GGA）的一个修正提出，后来在广义Kohn-Sham框架中得到了更为严格的表述...在这个框架中，深度学习问题由于交换-相关势的局域性而得到简化。相比之下，杂化泛函通常在广义Kohn-Sham（gKS）方案下进行，产生非局域交换势。...DFT哈密顿量块可以通过将具有相同p的轨道分组，划分为子块。结果子块是等变张量。...接下来，作者将开发的方法应用于研究扭曲双层石墨烯（TBG）材料系统，TBG属于近年来备受关注的莫尔扭曲材料的一类。在TBG系统中，已经发现了多种有趣的关联相位，例如关联绝缘体、铁磁性和超导性。...使用广义梯度近似（GGA）中的PBE交换-相关泛函进行的DFT计算已经重现了魔角TBG的平带结构。然而，由于魔角TBG的莫尔单元包含11,164个原子，DFT-PBE研究本质上极具挑战性。

1261 0

学好机器学习需要哪些数学知识？

“我本科没好好学泛函，到学到一些ML的方法比如kernel相关的方法的时候就凸显出来对泛函不熟，对函数空间理解不够的话会比较吃力。但重要性上比如前面几个方面。”...实变函数学十遍随机过程随机过泛函分析心犯寒我们先用不少大学流传的顺口溜压压惊真的需要学习这些令人不寒而栗的课程吗？...在机器学习里会用到微积分中的以下知识点：导数和偏导数的定义与计算方法梯度向量的定义极值定理，可导函数在极值点处导数或梯度必须为0 雅克比矩阵，这是向量到向量映射函数的偏导数构成的矩阵，在求导推导中会用到...Hessian矩阵，这是2阶导数对多元函数的推广，与函数的极值有密切的联系凸函数的定义与判断方法泰勒展开公式拉格朗日乘数法，用于求解带等式约束的极值问题其中最核心的是记住多元函数的泰勒展开公式...凸优化是机器学习中经常会提及的一个概念，这是一类特殊的优化问题，它的优化变量的可行域是凸集，目标函数是凸函数。凸优化最好的性质是它的所有局部最优解就是全局最优解，因此求解时不会陷入局部最优解。

1.5K3 0

机器学习与深度学习习题集答案-1

对数函数的定义域非负，因此可以去掉上面的不等式约束。构造拉格朗日乘子函数 ? 对 ? 和乘子变量偏导数并令其为0，可以得到下面的方程组 ? 可以解得 ? =1/n。此时熵的值为 ?...为了保证p(x)是一个概率密度函数，还有如下约束 ? 熵对应的泛函为 ? 这是一个带等式约束的泛函极值问题。构造拉格朗日乘子泛函 ?...根据欧拉-拉格朗日方程，由于泛函的核没有p(x)的导数项，对p(x)有如下微分方程 ? 对乘子变量求偏导数可以得到 ? 根据式1可以解得 ? 将其代入式2可以解得 ? 最终解得 ?...如果采用Gini不纯度指标，将Gini不纯度的计算公式代入上式可以得到 ? 其中 ? 是左子节点中第i类样本数， ? 是右子节点中第i类样本数。...这个问题的最优解还是上面广义特征值问题的解，是最小的m个广义特征值对应的特征向量。 14.解释等距映射的原理。

2.8K1 1

机器学习与深度学习中的数学知识点汇总

除此之外，有些理论和方法可能会用到更深的数学知识，如实变函数，泛函分析，微分几何，偏微分方程等，但对一般的方法和理论，这些知识不是必须的，因此我们可以忽略它们。...典型的如梯度下降法的推导，logistic函数导数的计算。熟练地计算函数的导数是基本功。 Lipschitz连续性。...这个在机器学习中处于中心地位，大部分优化问题都是连续优化问题，因此可以通过求导数为0的点而求函数的极值，以实现最小化损失函数，最大化似然函数等目标。导数与函数的凹凸性。...积分在机器学习中使用的相对较少，主要用于概率的计算中，它是定积分的基础。定积分。包括广义积分，被用于概率论的计算中。机器学习中很大一类算法是概率型算法，如贝叶斯分类器，概率图模型，变分推断等。...如流形学习，谱聚类，线性判别分析，主成分分析等。广义特征值。工科线性代数教材一般不提及此概念，但在流形学习，谱聚类等算法中经常用到它。 Rayleigh商。工科教材一般不提及它。

1.3K2 0

机器学习与深度学习中的数学知识点汇总

，有些理论和方法可能会用到更深的数学知识，如实变函数，泛函分析，微分几何，偏微分方程等，但对一般的方法和理论，这些知识不是必须的，因此我们可以忽略它们。...典型的如梯度下降法的推导，logistic函数导数的计算。熟练地计算函数的导数是基本功。 Lipschitz连续性。...这个在机器学习中处于中心地位，大部分优化问题都是连续优化问题，因此可以通过求导数为0的点而求函数的极值，以实现最小化损失函数，最大化似然函数等目标。导数与函数的凹凸性。...积分在机器学习中使用的相对较少，主要用于概率的计算中，它是定积分的基础。定积分。包括广义积分，被用于概率论的计算中。机器学习中很大一类算法是概率型算法，如贝叶斯分类器，概率图模型，变分推断等。...如流形学习，谱聚类，线性判别分析，主成分分析等。广义特征值。工科线性代数教材一般不提及此概念，但在流形学习，谱聚类等算法中经常用到它。 Rayleigh商。工科教材一般不提及它。

9913 1

理解XGBoost

其中NL是分裂之后左子节点的训练样本数，NL,i是左子节点中第i类样本数；NR是分裂之后右子节点的训练样本数，NR,i是右子节点中第i类样本数。...第二个问题是叶子节点值的设定。对于分类问题，将叶子节点的值设置成本节点的训练样本集中出现概率最大的那个类；对于回归树，则设置为本节点训练样本标签值的均值。...广义加法模型在弱学习器的组合方案中，如果使用加法，即将多个弱学习器的预测函数相加得到强学习器，则称为广义加法模型。广义加法模型拟合的目标函数是多个基函数的线性组合 ?...以AdaBoost算法为例，强分类器对单个训练样本的损失为指数损失函数 ? 将广义加法模型的预测函数代入上面的损失函数中，得到算法训练时要优化的目标函数为 ?...假设节点在分裂之前的训练样本集为I，分裂之后左子节点的训练样本集为IL，右子节点的训练样本集为IR。分裂之后的叶子节点数增加1，因此上面目标函数的第二项由γT变为γ(T+1)，二者的差值为γ。

1.3K5 0

统一物理学、生物学和心理学

运动的广义坐标从技术上讲，我们将在运动的广义坐标下工作(Balaji和Friston，2011；达科斯塔等人，2021aPavliotis，2014):我们用表示状态运动的n阶时间导数的额外自由度来扩充系统的传统状态空间...，被明确地表示为不同的(广义的)状态。这通过用一系列时间导数(即广义状态)代替状态(即路径)的时间序列简化了推导。...在这种情况下，拉格朗日函数扮演一个动作的角色，其中最小动作的路径使广义状态的拉格朗日函数最小化。...这种感知行为或主动推理可以表示为最小化广义自由能泛函，这可以被视为智能体设计或建模中的通用目标函数(Parr和Friston，2019)。...·通过将拉格朗日函数与变分自由能联系起来，这种贝叶斯解释可以变得显式；也就是说，一个关于外部状态的贝叶斯信念的自由能泛函，给定毯态。

2062 0

广义函数不再广义-在信号与系统中的应用

阶跃函数u(t)的作用就像是一个“开关”，只保留t≥0部分的函数值，然后对这些值进行积分。（也就是上面说的内容）投影: 还可以将这个内积看作是将测试函数φ(t)投影到一个由阶跃函数生成的子空间上。...负号的引入: 这个负号的引入是为了保证广义函数的求导与普通函数的求导在形式上保持一致。测试函数的导数: 通过将广义函数作用于测试函数的导数，我们实际上将求导的操作转移到了测试函数上。...物理意义: 从物理意义上讲，广义函数的求导可以看作是寻找一个新的广义函数，使得它作用于测试函数时，相当于对原广义函数作用于测试函数的导数求一个冲击函数δ(t)的导数： = - = -φ'(0) 冲击函数的导数是一个新的广义函数，它作用于测试函数φ(t)时，得到的结果是-φ'(0)，即测试函数在t=0处的导数的相反数。...求导的性质：线性性: 广义函数的求导是线性的。高阶导数: 广义函数的高阶导数可以递归地定义。与普通函数求导的关系: 当广义函数对应一个普通函数时，广义函数的求导与普通函数的求导是一致的。

861 0

张量变分学的基本概念及其定义

微单元体是“点的邻域” 的几何化形态，自然是局部性概念。泛函的变分，是定义在物质构型空间上的泛函的增量。弹性力学有最小势能原理和最小余能原理。两个原理分别涉及势能泛函的变分和余能泛函的变分。...势能泛函和余能泛函都表现为物质构型空间上的积分。物质构型空间是整体性的概念，泛函自然也是整体性概念。分析力学有最小作用量原理。...实际上，如果研究对象不是泛函或作用量，而是张量场函数，那么，着眼点就不应该是整体，而应该是局部。...04 张量场函数的虚物质导数 —— 局部变分概念的逻辑基础如何塑造张量场函数的局部变分概念？作者的作法是“先为局部变分概念寻找一个逻辑基础”。...作为代数结构，张量有内部子结构，例如，分量和基矢量。子结构满足特定的协调约束性质，即“协变性”，具体表现为两大基本变换：一是指标升降变换，二是坐标变换。作者将二者合称为里奇变换[3-4]。

6932 0

花书第一谈之数值计算

3.2 梯度下降算法对于函数 y=f(x) ，我们通常用 f'(x) 或 ? 来表示其导数。导数代表了f(x)在x处的斜率，即假如我们将x改变一个小量 ? 则 ?...矢量导数，称作梯度(gradient)。假设我们有函数 ? ? 为f(x)在矢量x所在点相对于xi坐标的f(x)的变化率，我们可以用一个矢量来表示相对于所有坐标的导数，标记为 ? 。...有的时候我们可能还需要求某一个函数的二阶导数，对于 ? ，其对于xj求偏导后再对xi求偏导可以表示为 ?...，这些变量被称为KTT乘子。广义拉格朗日式子： ? 我们通过优化无约束的广义拉格朗日解决约束最小化问题，即求出 ? 与如下函数有相同的最优目标函数值和最优集x ?...由此我们也可以得出拉格朗日式子取极值的必要条件：广义Lagrangian的梯度为零。所有关于x和KKT乘子的约束都满足。不等式约束显示的”互补松弛性”： ?

8983 0

深度学习中常用激活函数的详细总结

a Sigmoid 激活函数 ? ▲Sigmoid激活函数表达式 ? ▲Sigmoid导数表达式 ? ▲Sigmoid编程实现 ?...▲Sigmoid激活函数实现 b ReLU 激活函数 ? ▲ReLU激活函数表达式 ? ▲ReLU导数表达式 ? ▲ReLU编程实现 ?...ReLU函数的导数计算也非常简单，x大于等于0的时候，导数值为1，在反向传播的过程中，它既不会放大梯度，造成梯度爆炸；也不会缩小梯度，造成梯度弥散的现象。...▲ReLU激活函数类 c LeakyReLU 激活函数 ? ▲LeakyReLU激活函数表达式 ? ▲LeakyReLU导数表达式 ? ▲LeakyReLU函数以及导函数实现 ?...▲LeakyReLU激活函数类 d Tanh 激活函数 ? ▲Tanh激活函数表达式 ? ▲Tanh导函数表达式 ? ▲Tanh函数实现 ?

2.2K2 0

变分法入门介绍

我们把这样的函数S称为泛函数。定义：泛函是以函数为变量的函数。那么什么是变分法呢？求泛函极值的方法称为变分法。...变分法求泛函极值变分的定义下面给出变分的定义：对于任意定值x\in [x_0, x_1]，可取函数y(x)与另一可取函数y_0(x)之差y(x) - y_0(x)称为函数y(x)在y_0(x)处的变分或函数的变分...类比一下，我们在高等数学中学习到的函数极值的必要条件是函数导数等于0，而泛函极值的必要条件也是泛函的变分等于0。...)]=\int_{x_0}^{x_1}F(x, y(x), y'(x))dx 称为最简单的积分形泛函，简称最简泛函，被积函数$F$称为拉格朗日函数。...{d}{dx}F_{y'}=0 式中F是x, y, y'的已知函数并有二阶连续偏导数。

3.5K2 0

量子化学软件Amesp简介

检测RHF, UHF, ROHF的波函数稳定性。 (2) DFT方法： RKS, UKS, ROKS，支持LDA, GGA, meta-GGA三种类型的泛函，以及双杂化泛函，共24种泛函。...检测RKS, UKS, ROKS的波函数稳定性。 (3) 大体系计算方法： DFTB方法。 UFF力场。...(11) 一阶解析导数： RHF, UHF, ROHF, RMP2, UMP2。 RKS, UKS,ROKS,支持LDA, GGA, meta-GGA三种类型的泛函,以及双杂化泛函。...RKS, UKS,支持LDA, GGA, meta-GGA三种类型的泛函。 UFF力场。...可以对其他支持一阶解析导数计算的方法使用数值方法进行计算，计算谐振频率以及相关的热力学量，解析二阶导数也可用于几何结构优化。 2.

5451 0

The FEP made simpler but not too simple

通过将（7）中的偏导数替换为函数导数，并从（12）中注意到没有依赖于内部和外部状态的流量，可以清楚地看出这一点。...这意味着我们可以将自主流描述为对变分密度的自由能泛函的梯度流“19”注释19：A泛函是一个函数的函数，在这里，自由能是由内部模式参数化的条件密度的函数。...换句话说，当流是线性时，该展开是精确的，在短时间尺度上当流是非线性时是准确的。 29）自相关函数的曲率（即二阶导数）γ′′₀是衡量随机过程粗糙度的普遍标准。...通常，一条路径对应于在一个合适的小时间间隔内解（24）的路径的泰勒展开式的系数，这些系数即为广义状态（即时间导数）（26）。中的一个点。此后，我们将通过分析广义态的拉格朗日函数来推理系统的轨迹。...尽管变分自由能和预期自由能在形式上相似，但它们是根本不同类型的泛函：变分自由能是关于状态密度的泛函，而预期自由能是关于路径密度的泛函。

1291 0

详解Softmax函数

当然，这个函数就是Softmax函数。 a 什么是 Softmax 函数？ Softmax从字面上来说，可以分成soft和max两个部分。max故名思议就是最大值的意思。...b Softmax 函数求导单个输出节点的二分类问题一般在输出节点上使用Sigmoid函数，拥有两个及其以上的输出节点的二分类或者多分类问题一般在输出节点上使用Softmax函数。...Softmax函数的偏导数可以展开为：上面使用了函数相除的导数运算，由于是对求导数，由于此时，因此的导数还是本身，对求导结果只保留。...Softmax函数的偏导数可以展开为：上面使用了函数相除的导数运算，由于是对求导数，由于此时，因此相当于常数，常数的导数为0，对求导同样只保留。...对于Softmax函数的梯度推导依然使用的是导数的基本运算，并不复杂。最关键的是要对以及两种情况分别讨论。偏导数的最终表达式如下：首发： 1. 触摸壹缕阳光~知乎参考： 1.

2.9K1 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

活动名称

广告关闭