定义一个差分数组dif和原数组a 特别地 dif[1] = a[1] 接下来每个数定义为 dif[i] = a[i] - a[i-1] 性质 差分数组前 i 项和等于第...i 项的值 sum[i] = a[i] = dif[i] + sum[i-1] = dif[1] +dif[2] +......+dif[i] sum的差分数组为第i项的值 a[i] = sum[i] - sum[i-1] 修改区间时转换为点修改 (l,r) +n --> dif[l]+=n
题目描述：输入一个长度为n的整数序列。 接下来输入m个操作，每个操作包含三个整数l, r, c，表示将序列中[l, r]之间的每个数加上c。 请你输出进行完所有操作后的序列。...数据范围： 1≤n,m≤100000, 1≤l≤r≤n, −1000≤c≤1000, −1000≤整数序列中元素的值≤1000 样例： 输入样例： 6 3 1 2 2 1 2 1 1 3 1 3
考虑在 个离散点 给出函数的情况,由于中心差分在 的两侧使用函数的值，因此我们将无法计算导数 。显然，需要只在 的一侧求值的差分表达式。...这些表达式称为向前和向后有限差分(forward and backward finite difference approximations)。...一阶向前和向后差分 由泰勒公式可得到： 由(1)可得 或者 同理，由(2)可得 (6)称为求 的一阶向前差分公式。(7)称为求 的一阶向后差分公式。...由(1)(3)可得求 的一阶向前差分公式： 一阶向前差分法的系数见下表。 一阶向后差分法的系数见下表。...二阶向前和向后差分 由(1)(3)消去 可得 即 或者 (10)称为求 的二阶向前差分公式。二阶向前差分法的系数见下表。 二阶向后差分法的系数见下表。
差分约束就是用图论解决一些不等式组，确定相对关系的。...例如给定一个序列要求写一个 X1-X5 <= 1, X1 - X3 <= 3, X2 - X4 <= -2的序列 根据最短路的性质 dis[ v ] <= dis[ u ] + w(u,v), 可以建一条...u 到 v 权值 w 的 边，也即 X5到X1 权值1， X3到X1权值3 ，X4 到 X2权值 -2....最后确定一个源点0，到其他点都有一条边，跑最短路（无法解决负权环），dis[1]到dis[ n ]就是所求序列 如果对于 X1-X5 >=4这样的约束，就两边乘以-1， X5-X1<=-4，从X1到X5...建一条-4的边 例题： 种树 小K的农场 [HNOI2005]狡猾的商人 待更新
差分的定义 1.1 前向差分 对于函数 ，如果在等距节点： 则称 为 的一阶前向差分（简称差分），称 为（前向）差分算子。...1.2 逆向差分 对于函数 ，如果在等距节点： 则称 为 的一阶逆向差分，称 逆向差分算子。...1.3 中心差分 对于函数 ，如果在等距节点： 则称 为 的一阶中心差分，称 为中心差分算子。 【注】：一阶差分的差分为二阶差分，二阶差分的差分为三阶差分，以此类推。...记 分别为 的 阶前向/逆向/中心差分。 阶前向差分、逆向差分、中心差分公式分别为： 2....差分的性质 线性：如果 和 均为常数，则 乘法定则： 除法定则： 级数：
现在，我们只知道其中最高的牛是第 P 头，它的身高是 H ，剩余牛的身高未知。 但是，我们还知道这群牛之中存在着 M 对关系，每对关系都指明了某两头牛 A 和 B 可以相互看见。...第 i 行输出的整数代表第 i 头牛可能的最大身高。...，就是不断的构造。...先将每个牛的高度都设为最高的牛的高度，然后根据题意描述将[l,r]中区间的高度减1,。...需要注意的是，由于题目中要求的是尽可能的最大，所以有可能两头牛之间已经能够看见，这时就不用相减了，因为这个原因WA了几次。
SYN596型高压差分探头产品概述SYN596型高压差分探头是西安同步电子科技有限公司精心设计...、自行研发生产的一款具浮地测量功能的有源高压隔离差分探头，测量电压1300V(DC+Pk),频率测量带宽25MHz，提供 50:1和500:1的衰减设置，具有3.5 pF的低输入电容，可以最大程度地降低电路负载...，具有过压报警功能，广泛应用于开关电源、变频器、电子镇流器、变频家电和其它电气功率装置等的研发调试或检修等。...产品功能1) 25MHz带宽；2) 高达1300V的差分电压（DC+峰值AC）；3) 高达1000V的共模电压（RMS）；4) 过量程指示灯；5) 可切换衰减。...典型应用1) 浮地测量；2) 开关电源设计；3) 马达驱动器设计；4) 电子镇流器设计；5) CRT 显示器设计；SYN596型高压差分探头技术指标频宽25MHz上升时间≤14ns精度±2%衰减比1/50,1
题目描述 给定一个长度为n的数列a1,a2,⋯,an a1,a2,⋯,an，每次可以选择一个区间[l,r] ，使这个区间内的数都加1或者都减1。...请问至少需要多少次操作才能使数列中的所有数都一样,并求出在保证最少次数的前提下,最终得到的数列有多少种。...这个结论从连续的两个数推广到整个差值数组，定义totz是所有正数的和，totf是所有负数的和比较两者最大值即为最小操作次数 那会有多少种可能呢？...从上面看出所有差值为正的和totz与所有差值为负的绝对值的和totf 两种中小者是抵消的次数，最后还剩下 abs(X-Y)次操作是改变整个数列值的操作。...也就是说多出的abs(X-Y)次操作可以管也可以不管前面的差分，所以答案就是abs(X-Y)+1 #include using namespace std; #define
题目链接：【模板】差分约束 - 洛谷 注意点： 注意这一题不能用Dij，只能用SPFA 因为这样子才可以得出这个不等式组是否会无解（判断是不是有环），而且可以处理有负边的情况 思路： 差分约束...孩子的数据，但是我们要求的是最短距离，我们要的是最短的，因此我们可以在距离前面填一个负号，这样子大的距离就 < 小的距离了， 堆顶是最短的距离了 SPFA: vis数组：标记的是这个点目前在不在队列...，如果在队列，就要跳过 que：使用的是一个普通队列，存的是一个int，其中表示的是待更新出边的点 num数组：存的是经过边的条数，因为如果经过的边数 >= 点的数目...，则存在负环 到这里你应该也知道，其实差分约束的代码和SPFA根本差不了多少 但是差分约束有一个重要的地方： 差分约束要求要有一个点能到其他所有点（这样子才能解出所有解） 但是图中并不一定有这个点...这个写法就是当num >= n + 1时，就有负环（因为证明了点在一直更新，因为负数会使得最短距离不断变小） 注意两者的区别 上面我给出的是Num存的是经过边的条数的情况，下面的代码则是存经过点的个数的情况
输入样例 3 4 3 1 2 2 1 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 2 3 2 3 1 3 4 1 输出样例 2 3 4 1 4 3 4 1 2 2 2 2 题解 （二维差分...二维差分（即前缀和的逆运算）O(1)： 构造 b 使得 a 为 b 数组的前缀和，即 b 为 a 的差分： a_{i,j}=b_{1,1}+b_{1,2}+\ldots +b_{2,1}+b_{2,2}...+\ldots+b_{i,j} 具体到此题，要使得 a 中间的子矩阵全部加上 c，即是让其差分 b_{x_1,y_1} 加上 c，此时，该坐标之后的矩阵（b 的前缀和子矩阵）全部加上 c ，也就多加了一个倒...= 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= m; j++) insert(i, j, i, j, a[i][j]);//将读入的矩阵构造差分更新到...for(int j = 1; j <= m; j++) b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];//求二维差分矩阵
叫做双重差分法。啥叫个双重差分法呢？我们先不管这个什么法，我们直接来看例子。 假如现在市场同学做了一场促销活动，然后让你评估一下这场活动的效果怎么样，假设你们事先已经明确了活动的目标就是提高销量。...我们可以找一部分与活动区域相似的区域(注意，这里要相似的区域)，然后给这些区域不上活动，看不上活动的区域，在两个时间段内销量的变化情况。...我们把前面只对活动前后的数据比较叫做一重差分法。对上活动区域前后效果与不上活动区域前后效果的比较称为双重差分，简称DID(difference in difference)。...再次强调一下，用双重拆分法有一个很强的假设条件，就是上活动区域与不上活动区域如果在没有活动的情况下，两部分区域的变化趋势应该是一样的。...这个分析模型的核心，其实就是告诉我们，影响数据变化的因素有很多，我们不能单纯地只看一个总包的效果，要尽可能的去拆分到具体每一种的影响效果是如何的。只有这样才能更加精准的定位到问题。
什么是差分？...假设差分数据为b1,b2,b3,b4……bn 它们俩满足ai=b1+b2……+bi 即： a1=b1 a2=b2-b1 …… 二维差分：对于一组二维数据，b[1][1],b[1][2]……b[n][n]...差分 该题是要在[l,r]区间加上一个常数，如果之间相加的化，时间复杂度O(N^2),如果用差分的化就可以把时间复杂度降到O(N). 怎么搞呢？...我们要做的是先获取差分 cpp#include #include using namespace std; void f(int l,int r,int k,vector...要在某个平面内，加上一个常数k，比如：在（x1,y1），(x2,y2)的区域内加上k 我们可以像一维差分那样，那么公式为：b[x2+1][y2+1]+=k,b[x1][y2+1]-=k,b[x2+1]
目前，google的chrome以及apple的ios中均使用了差分隐私技术，最近一段时间，我也一直在看差分隐私的相关文献。 差分隐私（differential privacy）是一种隐私保护的技术。...但是由于公民的个人隐私问题，数据中心不能直接公布原始数据，需要对这些数据进行隐私保护处理，隐私保护处理的方法使用的是差分隐私技术。 经过差分隐私处理后，若再对该数据集进行查询，则可以有效保护个人隐私。...上面写的只是差分隐私的大概描述，下面我将对差分隐私的细节进行描述，并且给出严格的数学定义。 差分隐私 有两个数据集分别为D和D'，D和D'之间只有一条记录是不同的，其他记录都是相同的。...如果不进行差分隐私保护的，那么攻击者只要对两次查询做减法，就知道第100个人的具体年龄，这就是差分攻击。...则该算法满足ε-差分隐私，其中P为概率。
小K的农场 跑最长路 1 a-b>=c 建立b到a权值为c的路 2 a-b b-a>=-c 建立a到b权值为-c的路 3 a=b 建立a到b，b到a的双向权值为0的路 问满足以上所有条件的情况是否存在
差分约束 差分约束是解决这样一类问题 给出 个形如 的式子，求 的最大/最小值 思路 其实这个问题是挺套路的 我们把给出的式子变一下 我们不难联想到图论中最短路的性质 假设...表示 到 的最短路 那么对于任意一条边 有 （k表示边权） 可能有些抽象，举个例子 ?...不难发现图中的最短路就是我们想要的答案！ 难道这是巧合么? 肯定不是。仔细观察不难发现，我们连边的过程其实就是在转换不等式，求最短路其实就是求最小的限制条件。...这样求出来的最短路即为满足条件的最大值 总结 这玩意儿其实挺套路的 如果你找出了题目中的限制条件，直接建图就好 最大值—>把所有式子整理为 ，从 向 连一条边权为 的边，跑最短路 最小值—>把所有式子整理为...，从 向 连一条边权为 的边，跑最长路 在求解的时，因为经常要判断负环，所以选用SPFA算法 当一个点的入队次数超过 时必定出现负环
1.题目：收集巧克力问题 给你一个长度为 n 、下标从 0 开始的整数数组 nums ，表示收集不同巧克力的成本。每个巧克力都对应一个不同的类型，最初，位于下标 i 的巧克力就对应第 i 个类型。...因此，收集所有类型的巧克力需要的总成本是 1 + 2 + 3 = 6 。...= 0; for(int num : f){ sum += num; } return sum; } } 还有一种二次差分的解法...minimum = Math.min(minimum, num); } return minimum; } // 辅助函数，一次差分...; } if (r + 1 < n) { F[r + 1] -= d; } } // 辅助函数，二次差分
求x1-x4的最大值，由题目给的式子1，2，4可得x1-x4>=11,我们来看图中最短路，x1到X4的最短距离也是11，也就是说差分约束系统就是将给定条件转化为图的过程，说白了还是建图，建完图，就看这个图的性质确定用什么最短路算法即可...当有负环时无解，也就是说这里如果不确定是否无解的时候，可以用SPFA先判断一下，如果存在负环，就直接无解，只存在负的权值的话，就直接SPFA，优化什么花里胡哨的应改也用不到，全部为正权值的时候直接迪杰斯特拉完事...，就这么简单，这个算法主要是考察的怎么将问题转化为差分约束，进而建图，这是这个问题的关键，因为求解只是一遍最短路的事。...求x1-x4的最大值，由题目给的式子1，2，4可得x1-x4>=11,我们来看图中最短路，x1到X4的最短距离也是11，也就是说差分约束系统就是将给定条件转化为图的过程，说白了还是建图，建完图，就看这个图的性质确定用什么最短路算法即可...，就这么简单，这个算法主要是考察的怎么将问题转化为差分约束，进而建图，这是这个问题的关键，因为求解只是一遍最短路的事。
即，公式为： 图片 图片 差分 差分常用于对连续的某个区域快速进行增加和减少的值的操作。...一维差分 设元素存储在a[N]中，我们设计一个差分数组b[N]，b[i]对应a[i]与a[i-1]的差值,即 图片 若我们对差分数组b进行前缀和处理，可发现存在逆元特性，前缀和的内容等于原数组a的内容...b[L]+=x b[R+1]-=x 前缀和处理查分数组b 二维差分 设元素存储在a[N][N]中，我们设计一个差分数组b[N][N]，用来存储a数组中相邻元素的差值。...图片 图片 若我们对差分数组b进行前缀和处理，存在逆元特点，前缀和结果为原数组a中的内容。 若我们对差分数组b[xa][yb]+=x，再对差分数组求前缀和。...b[xa][ya]+=x b[xa][yb+1]-=x b[xb+1][ya]-=x b[xb+1][yb+1]+=x 之后再对差分数组进行前缀和处理即可。
1.概要 在日常的工作当中我们经常会遇到阅读大量代码，如果大量的代码中出现问题需要回滚那么这个时候就需要比对出当前的修改和之前的修改有什么区别。...这个工具中其实也包含了文件比对功能，那么如何使用它呢？ 官网下载：https://tortoisesvn.net/ 这里下载和安装就不演示了基本每个开发者的电脑大概率都会有。...1.创建对比文件 两个文件中只有第一行的内容是一样的。...2.右键 选中两个文件 右键菜单中找到TortoiseSVN的Diff功能 3.对比 在界面的左边会用符号来表示内容是否一样等等标识。...在界面的顶级菜单中有上一个不同和下一个不同的按钮，方便我们查阅大量的回顾代码。或者是打印出来的大量日志信息用于bug的排查等。
关于差分约束（转载） （本文假设读者已经有以下知识：最短路径的基本性质、Bellman-Ford算法。）...这样的不等式组就称作差分约束系统。 这个不等式组要么无解，要么就有无数组解。...差分约束系统的解法利用到了单源最短路径问题中的三角形不等式。...这个形式正好和差分约束系统中的不等式形式相同。于是我们就可以把一个差分约束系统转化成一张图，每个未知数Xi对应图中的一个顶点Vi，把所有不等式都化成图中的一条边。...因此，实际上我们解的这个差分约束系统无形中又存在一个条件： X0 = 0 > 也就是说在不等式组(1)、(2)组成的差分约束系统的前提下，再把其中的一个未知数的值定死。
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