算法简介 层次分析法（AHP）是美国运筹学家萨蒂于上世纪70年代初，为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法...层次分析法是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。...解决问题的思路 层次分析法的基本思路是将所要分析的问题层次化；根据问题的性质和所要达成的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照这些因素的关联影响及其隶属关系，将因素按不同层次凝聚组合，形成一个多层次分析结构模型...层次分析法的步骤 1.建立层次结构模型 将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按照他们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。 最高层： 决策的目的、要解决的问题。...层次分析法所要解决的问题是关于最低层对最高层的相对权重的问题，按此相对权重可以对最低层中的各种方案、措施进行排序，从而在不同的方案中做出选择或形成选择方案的原则。
层次分析法 （The analytic hierarchy process,简称AHP) 主要解决评价类问题(eg:选择哪种方案最好、哪位球员表现更优秀） 解决最低层对最高层的相对权重问题 层次分析法要素...可以将决策问题分为3个或多个层次。...表示将选用的解决问题的各种措施、政策、方案等等，通常有几个方案) 构造判断(成对比较矩阵) RI查表可得 注意:用定量数据作比获得的矩阵显然满足一致性要求，不需要做一致性检验 Matlab层次分析法代码
层次分析法是一个听起来十分具有专业性的词语，出现在各大相关的学术文章之中。但是不乏没有专业知识的人群对这个词语充满疑惑。那么层次分析法是什么？这种分析方法有什么具体的作用？...image.png 什么是层次分析法 层次分析法，是一种将影响决策的相关因素拆解呈目标，准则和方案等方面的内容。然后通过定量分析的方法进行对于各项指标的衡量依据进行决策的决定。...从而层次分析法开始被众多统计学家选择开始进行运用到统计资料的方面。 层次分析法有什么具体作用 层次分析法具体应用场景，主要体现在使用者面临多个选择无法决断的情况。...综上所述，层次分析法是一种用于对多个可选项目的横向比较，用于进行数值化的量化和纵向对比帮助使用者得出更好的解救方案。因此，当人们对于多个选择的事情抉择方面，可以考虑使用这种分析方法进行分析处理。
1.概述 层次分析法是一种用于评价多指标权重的方法，可以解决多个层级或者多个指标的复杂问题。把定性和定量相结合进行决策分析，既有主观也有客观。...层次分析法的特点是把复杂问题中的各个因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化，根据对一定客观现实的主观判断结构，把专家的意见或者是决策者的客观判断据结果直接而有效结合在一起，将一层次元素两两比较的重要性进行定量描述...而后，数学方法计算反应每一层次元素的相对重要性次序的权重，通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。2.原理 层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同组成元素。...3.基本步骤 1.建立递阶层次结构模型 深入分析实际问题，将有关因素自下而上分为目标层，准则层，方案层。图片目标层：决策的总目标，要解决的问题。准则层：考虑元素，决策准则。...图片图片图片4.最终结果 如果在步骤二中的结果通过了最后的校验，则可以作为最终的结果，如果一致性效验不通过，还要对判断矩阵进行修改。
注：文章内容主要参阅 《matlab数学建模算法实例与分析》，部分图片来源于WIKI 文章分为2部分： 1第一部分以通俗的方式简述一下层次分析法的基本步骤和思想 2第二部分介绍一下我们队伍数学建模过程中...，对层次分析法的应用，中间有些地方做了不严谨的推理，例如关于一致性的检验，如有人发现不正确，希望可以指正 第一部分： 层次分析法（Analytic Hierarchy Process ，简称 AHP ）...运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行： （i ）建立递阶层次结构模型； （ii ）构造出各层次中的所有判断矩阵； （iii ）层次单排序及一致性检验； （iv ）层次总排序及一致性检验...这四个步骤中，前两个步骤最容易理解，后两个步骤需要一点时间理解 首先从层次结构模型说起 层次分析法是用来根据多种准则，或是说因素从候选方案中选出最优的一种数学方法 ?...这里就有两个关键问题： 1每个准则（因素）权重具体应该分配多少 2每一个候选方案在每一个因素下又应该获得多少权重 这里便进入层次分析法的第二个步骤，也是层次分析法的一个精华（构造比较矩阵（判断矩阵）comparison
这种方法通过将复杂问题分解为多个层次的因素，并对这些因素进行定性和定量分析，从而提供科学的决策依据。 层次分析法的基本原理与步骤 1....利用电子表格简化计算：在Excel中实现层次分析法的简捷计算，设计环环相扣、步步跟踪的计算步骤，从而简化传统的复杂计算过程。...结合目标规划方法：层次分析法的本质是分解复杂问题的过程，结合人类决策时的基本步骤，即分解、判断、综合，在一定程度上减少了决策者的主观性。...层次分析法（AHP）的一致性检验方法主要包括以下几个步骤： 计算一致性指标CI：首先，需要对判断矩阵进行特征值和特征向量的计算，得到最大特征值λmax。...培训和透明度：确保相关人员了解层次分析法的基本原理和操作步骤，并在实际应用中保持透明度，以便及时发现和纠正问题。 在层次分析法中，如何平衡定性和定量分析的重要性？
数学建模常用模型03：层次分析法 本文所用的资料参考来源:美赛资料网：美赛资料网 参加2023年美赛的同学注意啦！..._wv=1027&k=YyTS4dd0 层次分析分为两个方面：一个是有数据的情况下使用层次分析，一个是无数据的情况下是使用层次分析： 01 无数据的情况下使用层次分析 参考姜启源《数学模型》第四版，因为没有数据...02 有数据的情况下使用层次分析 有数据一般不使用层次，往往需要结合其他算法，比如模糊综合评价，TOPSIS法、灰色关联等等。这个时候层次分析的作用就是确定指标的权重。...也就是层次分析结合灰色关联，TOPSIS法什么类的只需要确定一下准则层的成对比较矩阵的一致性就行了 03 两者相互结合怎么办？...下面是层次分析的代码： 图片 图片 图片
应用场景： 1、最佳方案选取 2、评价类问题 3、指标体系的优选 步骤： 1、建立层次结构模型； 2、构造判断(成对比较)矩阵； 3、层次单排序及其一致性检验； 4、层次总排序及其一致性检验...； 建立层次结构模型： 最高层(目标层)：决策的目的、要解决的问题； 中间层(准则层或指标层)：考虑的因素、决策的准则； 最低层(方案层)：决策时的备选方案 构造判断矩阵 注：采用两两比较，采用1-...9标度方法 很显然，这是对称矩阵 层次单排序及一致性检验： 为什么要一致性检验？...4、A的最大特征根(值)为 n，其余的n-1个特征根均等于0； 5、A的任一列(行)都是对应于特征根n的特征向量，AW=nW； （这一块比较难懂，但不影响使用） 例子说明： 层次总排序及其一致性检验
层次分析法 层次分析法（analytic hierarchy process），简称AHP。是建模比赛中比较基础的模型之一，其主要解决评价类的问题。如选择哪种方案最好，哪位员工表现最好等。 ...一、建模步骤 二、模型实现 三、模型扩展（★） 四、模型总结 ---- 一、建模步骤 层次分析法进行建模，大致分为以下四步： 分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构。...首先，我们先来看看层次分析法最终要得出的结果是什么样子的： 实际上的建模结果就是要填满权重矩阵，即这个表格： 其中，蓝色一列代表景色、花费、居住、饮食以及交通的权重，加和为1。...如果决策层中指标的数据是已知的，那么层次分析法不容易将这些已知数据应用在其中。...---- 四、模型总结 总结一下步骤： 分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构。 对于同一层次的个元素关于上一层次中某一准则的重要性两两比较，构造两两比较矩阵（判断矩阵）。
人们关心的试验结果称为指标，试验中需要考察、可以控制的条件称为因素或因子，因素所处的状态称为水平
今天我们学习的是数学建模中的层次分析法。 一、层次分析法的介绍 层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称 AHP），最早是由美国运筹学家 T. L....这些都受个人因素影响，而且往往缺少定量数据很难进行定量分析，这时我们就可以采用一种介于定性和定量之间分析的方法——层次分析法。...二、运用层次分析法建模过程： 运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行： （a）建立递阶层次结构模型； （b）构造出各层次中的所有判断矩阵； （c）层次单排序及一致性检验； （d）层次总排序及一致性检验...1、建立递阶层次结构模型 运用层次分析法解决问题首先将问题层次化，构造出一个有层次的模型。 一般分为三个层次: 目标层：只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果。...一致性检验的步骤： （i）计算一致性指标CI： ? （ii）查找相应的平均随机一致性指标 RI ?
为什么需要游戏分析法 1.1. 摆脱山寨，学习精髓 有人说中国游戏开发山寨横行，换皮之作遍地都是。...但是，如果我们能有层次的去确定需求，是可以大大降低需求变更的程度的。...游戏分析的5个层次 2.1. 概述 我们需要一套结构化的概念体系，来描述一个游戏。通过对游戏的表面特征，逐步的深入研究，可以得到一个基本的概念层次。...其中上层层次是下层层次的实现和表现；下层层次是上层层次的原因和目标。 ? 2.2....如果你更进一步分析游戏的界面，你会发现很多游戏的各种界面元素都是分层次的：告警层、窗口层、场景层；而告警层是最上层次，会覆盖所有其他界面，窗口层则覆盖部分地下的场景层。
层次分析法 层次分析法（Analytic Hierarchy Process 简称 AHP）是一种将与决策有关的要素分解成 目标层、准则层和方案层，在此基础之上进行定性和定量分析，解决多目标的复杂问题的决...使用层次分析法进行综合评价的具体建模步骤如下： Step1. 构建递阶层次模型，分解成目标层、准则层和方案层； Step2. 构造判断矩阵和确定指标权重； Step3....层次分析法对影响因素的排序分析 根据选取的假阴性、假阳性的影响因素建立层次结构模型运用层次分析方法解决影响因素排序的实际问题，先建立假阴性、假阳性的影响因素的层次模型。...层次分析法首先要求决策者将决策问题根据其性质和隶属关系分化将元素分解成目标、准则、方案等层次设立递阶层次架构。...然后，根据层次分析法的基本步骤，参考平均随机一致性指标 RI，运用 Excel 计算求解各层次单排序并进行一致性检验经过测算： CR = 0.034 < 0.1, CR_1 = 0.026 < 0.1，
目录： 准则层判断矩阵怎么填写 方案层判断矩阵怎么填写 关于判断矩阵和一致矩阵的知识点补充 一致性检验的步骤 怎样通过判断矩阵去计算权重（三种方法），及相应的代码示例 准则层判断矩阵的填写： 填写准则层判断矩阵的目的是确定各准则...（指标）所占的比重，填写好层次分析表的指标权重列，例如在选择最佳旅游地问题的指标景色、花费、居住、饮食、交通各自占比是多少，后续可以通过这些指标占比计算出每一个可选方案的总分。...，两两比较指标的重要程度，只需要比较10次就可以完成准则层判断矩阵的填写 ---- 方案层判断矩阵的填写 填写方案层判断矩阵的目的是给出，对于某一特定指标，它在各个可选方案的具体得分是多少，也就是给出层次分析表的每一横行的数据...首先判断矩阵一定是一个方阵 判断矩阵每一个数据 Aij表示与指标 j相比 i的重要程度 当 i=j 时，两个指标相同，因此同等重要，记为1，因此判断矩阵的对角线元素为1 每一个元素均大于零，且 Aij * Aji=1 在层次分析法中...矩阵首先满足判断矩阵的所有特点 若判断矩阵满足 Aij * Ajk = Aik,直观的看就是矩阵的各行（各列）成倍数关系 注意点：在使用判断矩阵求权重之前，必须对其进行一致性检验 ---- 一致性检验的步骤
最大距离 族间距离 中心点距离 族间距离 平均距离 基于层次聚类 ( 聚合层次聚类 ) 步骤 基于层次聚类 ( 聚合层次聚类 ) 算法终止条件 族半径 计算公式 基于层次聚类总结 基于层次的聚类方法...基于层次的聚类方法 概念 : 将数 据集样本对象 排列成 树结构 , 称为 聚类树 , 在指定的层次 ( 步骤 ) 上切割数据集样本 , 切割后时刻的 聚类分组 就是 聚类算法的 聚类结果 ; 2 ....切割点回退问题 : 切割点一旦确定 , 便无法回退 ; 这里以聚合层次聚类为例 : ① 处于切割点 4 : 如已经执行到了步骤三 , 此时处于切割点 4 , 聚类分组为 \{a, b\} ,...( 聚合层次聚类 ) 步骤 ---- 聚合层次聚类步骤 : ① 原理 : 根据 聚类分组 的 族间距离 对相似的 聚类分组 进行 逐步合并 ; ② 步骤一 : 每个样本都构成 聚类分组 , 称为 原子聚类...1 个 ; ⑤ 步骤四 : 转到 步骤二 计算聚类间距离 , 步骤三 合并近距离聚类 ; 如果满足算法终止条件 , 那么停止聚类 , 否则一直循环迭代 , 最终合并成一个聚类 ; 基于层次聚类 (
MECE分析法是麦肯锡公司的巴巴拉·明托（Barbara Minto）在《金字塔原理》（The Minto Pyramid Principle）中提出的一个很重要的原则，是一种很有用的分析问题的思维方法...2、什么是MECE分析法？...Wiki百科给出来的定义：https://zh.wikipedia.org/zh-sg/MECE%E5%8E%9F%E5%88%99 MECE原则或称MECE分析法，即所谓“不重不漏”，是把一些事物分成互斥...3、使用MECE分析 要实现上面说到的2个原则，大概可以从以下几个步骤开始进行。 3.1、寻找逻辑主线，确定问题切入点 能力强的领导往往一下子就能够找到核心问题的切入点。...用MECE原则在向下分解或向上归纳的过程中，强调每一层的元素之间不会存在交叉，且这些元素存在某种逻辑关联，因而具有结构层次性。
PEST 分析法：用于对宏观环境的分析。 宏观环境又称一般环境，是指影响一切行业和企业的各种宏观力量。对宏观环境因素作分析时。...但一般都应对 政治(Political )、经济（Economic）、 技术（Technological）和 社会（Social）这四大类影响企业的主要外部环境因素进行分析，这种方法简称为 PEST 分析法
前言边界值分析法是一种广泛应用于软件测试中的技术，旨在识别输入值范围内的潜在缺陷。本文将详细探讨边界值分析法的基本原理以及应用实例。...（必选）【示例】假设数据范围为100~300：①上点：100、300②离点：99、301③内点：2003 具体步骤边界值测试：针对特定的输入长度或范围进行测试。
2. 从物理背景到模型，建立已有数据和模型参数之间的关系。与上面第一个内容类似，建立高逼格的ode或pde模型多以此为基础。
基本原理 根据标签（label）和频率建立霍夫曼树；（label出现的频率越高，Huffman树的路径越短） Huffman树中每一叶子结点代表一个label； 层次之间的映射 将输入层中的词和词组构成特征向量...参考 层次softmax函数（hierarchical softmax）
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