将2d重塑为3d矩阵，行为列，列为第三维 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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卷积核的基本概况

卷积的通道形式所谓的通道数，可以理解为有多少张二维矩阵图。单通道形式对于具有1个通道的图像，下图演示了卷积的运算形式：这里的filter是一个3*3矩阵，步长是1，填充为0。...2D卷积与3D卷积上面的多通道过程解释的详细点：假设输入层有 Din 个通道，而想让输出层的通道数量变成 Dout，我们需要做的仅仅是将 Dout个filters应用到输入层中。...我们把上面的卷积过程称为2D-卷积——通过使用Dout个filters，将深度为Din的层映射为另一个深度为Dout的层。...假设一个3*3的卷积核，其输入矩阵是4*4的形状，经过步长为1，填充为0的卷积结果为：转置卷积过程为，第一步，将卷积核矩阵重新排列为4*16形状：第二步，将卷积结果重新排列为1维行向量：第三步...，将重排矩阵转置后与行向量转置后相乘，得到16个元素的1维列向量：第四步，对列向量进行重排为4*4的矩阵，得到最终结果：这样就通过转置卷积将2x2的矩阵反卷为一个4x4的矩阵，但从结果也可以看出反卷积的结果与原始输入信号不同

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啥是卷积核？动画演示

卷积的通道形式所谓的通道数，可以理解为有多少张二维矩阵图。单通道形式对于具有1个通道的图像，下图演示了卷积的运算形式：这里的filter是一个3*3矩阵，步长是1，填充为0。...2D卷积与3D卷积上面的多通道过程解释的详细点：假设输入层有 Din 个通道，而想让输出层的通道数量变成 Dout，我们需要做的仅仅是将 Dout个filters应用到输入层中。...我们把上面的卷积过程称为2D-卷积——通过使用Dout个filters，将深度为Din的层映射为另一个深度为Dout的层。...假设一个3*3的卷积核，其输入矩阵是4*4的形状，经过步长为1，填充为0的卷积结果为：转置卷积过程为，第一步，将卷积核矩阵重新排列为4*16形状：第二步，将卷积结果重新排列为1维行向量：第三步...，将重排矩阵转置后与行向量转置后相乘，得到16个元素的1维列向量：第四步，对列向量进行重排为4*4的矩阵，得到最终结果：这样就通过转置卷积将2x2的矩阵反卷为一个4x4的矩阵，但从结果也可以看出反卷积的结果与原始输入信号不同

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一文搞懂卷积核的基本概况！！

二、卷积的通道形式所谓的通道数，可以理解为有多少张二维矩阵图。 1. 单通道形式对于具有1个通道的图像，下图演示了卷积的运算形式：这里的 filter 是一个3*3矩阵，步长是1，填充为0。...三、2D卷积与3D卷积上面的多通道过程解释的详细点：假设输入层有个通道，而想让输出层的通道数量变成，我们需要做的仅仅是将个 filters 应用到输入层中。...我们把上面的卷积过程称为2D-卷积——通过使用个filters，将深度为的层映射为另一个深度为的层。...假设一个 3*3 的卷积核，其输入矩阵是 4*4 的形状，经过步长为1，填充为0的卷积结果为：转置卷积过程为： Step1：将卷积核矩阵重新排列为 4*16 形状 Step2：将卷积结果重新排列为1维行向量...Step3：将重排矩阵转置后与行向量转置后相乘，得到16个元素的1维列向量 Step4：对列向量进行重排为 4*4 对矩阵，得到最终结果这样就通过转置卷积将 2x2 的矩阵反卷为一个 4x4 的矩阵

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游戏开发中的矩阵与变换

更改列将更改这些向量。在接下来的几个示例中，我们将看到如何对其进行操作。您不必担心直接操作行，因为我们通常使用列。但是，您可以将矩阵的行视为显示哪些向量有助于沿给定方向移动。...如果我们想将其恢复为原始比例，可以将每个分量乘以0.5。缩放转换矩阵几乎就是所有这些。要从现有的转换矩阵计算对象的比例，可以在每个列向量上使用length()。...这一切在3D中如何运作？转换矩阵的一大优点是它们在2D和3D转换之间的工作原理非常相似。...上面用于2D的所有代码和公式在3D中的工作方式相同，但有3个例外：添加了第三个轴，每个轴均为Vector3类型，并且Godot将基准与Transform分开存储，因为数学可以变得复杂，将其分开是有意义的.../misc/matrix_transform 注意 Godot 3.2的检查器中Spatial的“矩阵”部分将矩阵换位显示，列为水平，行为垂直。

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张量 101

这样机器学习要处理的张量至少从 2 维开始。 3.2 2D 数据表 2 维张量就是矩阵，也叫数据表，一般用 csv 存储。 ?...上图实际上是用神经网络来识别手写数字 (MNIST 的数据)，大概分四个步骤：提取黑白图像的像素矩阵，重塑成向量 X 用权重矩阵 W 点乘 X 加上偏置向量 b 将分数向量 WX + b 用 softmax...点乘左右两边最常见的张量就是向量 (1D) 和向量 (1D) 矩阵 (2D) 和向量 (1D) 矩阵 (2D) 和矩阵 (2D) 分别看看三个简单例子。...例四：当 x 是 3D 张量，y 是 1D 张量，np.dot(x, y) 是将 x 和 y 最后一维的元素相乘并加总。...例五：当 x 是 3D 张量，y 是 2D 张量，np.dot(x, y) 是将 x 的最后一维和 y 的倒数第二维的元素相乘并加总。

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Python 的Numpy 函数到底是个啥？看这篇就足够了

矩阵 2行3列 array4 = np.array([[22,33,44],[55,66,77]]) print(array4) #创建特定的数据数组，数据全为0，4行5列 array5 = np.zeros...print("min=",np.min(xx,axis=0)) #按列为单元求最小值 print("max=",np.max(xx,axis=1)) #按行为单元求最大值 print(np.argmax...))#求整个矩阵的均值 print(np.cumsum(xx)) #求累加 print(np.diff(xx))#求每一行中后一项与前一项之差 print(np.nonzero(xx))#将所有非零元素的行与列坐标分割开...，重构成两个分别关于行和列的矩阵 print(np.sort(xx)) #对每一行进行从小到大的排序 print(np.transpose(xx))#将矩阵进行转置处理 print(xx.T) #将矩阵进行转置处理...友情提示：“无量测试之道”原创著作，欢迎关注交流，禁止第三方不显示文章来源时转载。

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盘一盘NumPy (下)

重塑是从低维到高维打平是从高维到低维重塑用reshape()函数将一维数组 arr 重塑成二维数组。...(比如第一个矩阵的列要和第二个矩阵的行一样) 看个例子，「二维数组」相乘「一维数组」，「矩阵」相乘「向量」，看看有什么有趣的结果。...点乘函数本节的内容也来自〖张量 101〗，通常我们也把 n 维数组称为张量，点乘左右两边最常见的数组就是向量 (1D) 和向量 (1D) 矩阵 (2D) 和向量 (1D) 矩阵 (2D) 和矩阵 (...---- 例四：当 x 是 3D 数组，y 是 1D 数组，np.dot(x, y) 是将 x 和 y 最后一维的元素相乘并加总。...数组，y 是 2D 数组，np.dot(x, y) 是将 x 的最后一维和 y 的倒数第二维的元素相乘并加总。

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盘一盘 Python 系列 2 - NumPy (下)

重塑是从低维到高维打平是从高维到低维重塑用reshape()函数将一维数组 arr 重塑成二维数组。...(比如第一个矩阵的列要和第二个矩阵的行一样) 看个例子，「二维数组」相乘「一维数组」，「矩阵」相乘「向量」，看看有什么有趣的结果。...点乘函数本节的内容也来自〖张量 101〗，通常我们也把 n 维数组称为张量，点乘左右两边最常见的数组就是向量 (1D) 和向量 (1D) 矩阵 (2D) 和向量 (1D) 矩阵 (2D) 和矩阵 (...---- 例四：当 x 是 3D 数组，y 是 1D 数组，np.dot(x, y) 是将 x 和 y 最后一维的元素相乘并加总。...数组，y 是 2D 数组，np.dot(x, y) 是将 x 的最后一维和 y 的倒数第二维的元素相乘并加总。

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盘一盘 Python 系列 2 - NumPy (下)

重塑是从低维到高维打平是从高维到低维重塑用reshape()函数将一维数组 arr 重塑成二维数组。...(比如第一个矩阵的列要和第二个矩阵的行一样) 看个例子，「二维数组」相乘「一维数组」，「矩阵」相乘「向量」，看看有什么有趣的结果。...点乘函数本节的内容也来自〖张量 101〗，通常我们也把 n 维数组称为张量，点乘左右两边最常见的数组就是向量 (1D) 和向量 (1D) 矩阵 (2D) 和向量 (1D) 矩阵 (2D) 和矩阵 (...---- 例四：当 x 是 3D 数组，y 是 1D 数组，np.dot(x, y) 是将 x 和 y 最后一维的元素相乘并加总。...数组，y 是 2D 数组，np.dot(x, y) 是将 x 的最后一维和 y 的倒数第二维的元素相乘并加总。

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【干货】NumPy入门深度好文 (下篇)

重塑是从低维到高维打平是从高维到低维重塑用reshape()函数将一维数组 arr 重塑成二维数组。...(比如第一个矩阵的列要和第二个矩阵的行一样) 看个例子，「二维数组」相乘「一维数组」，「矩阵」相乘「向量」，看看有什么有趣的结果。...点乘函数本节的内容也来自〖张量 101〗，通常我们也把 n 维数组称为张量，点乘左右两边最常见的数组就是向量 (1D) 和向量 (1D) 矩阵 (2D) 和向量 (1D) 矩阵 (2D) 和矩阵 (...例四：当 x 是 3D 数组，y 是 1D 数组，np.dot(x, y) 是将 x 和 y 最后一维的元素相乘并加总。...数组，y 是 2D 数组，np.dot(x, y) 是将 x 的最后一维和 y 的倒数第二维的元素相乘并加总。

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盘一盘NumPy (下)

重塑是从低维到高维打平是从高维到低维重塑用reshape()函数将一维数组 arr 重塑成二维数组。...(比如第一个矩阵的列要和第二个矩阵的行一样) 看个例子，「二维数组」相乘「一维数组」，「矩阵」相乘「向量」，看看有什么有趣的结果。...点乘函数本节的内容也来自〖张量 101〗，通常我们也把 n 维数组称为张量，点乘左右两边最常见的数组就是向量 (1D) 和向量 (1D) 矩阵 (2D) 和向量 (1D) 矩阵 (2D) 和矩阵 (...---- 例四：当 x 是 3D 数组，y 是 1D 数组，np.dot(x, y) 是将 x 和 y 最后一维的元素相乘并加总。...数组，y 是 2D 数组，np.dot(x, y) 是将 x 的最后一维和 y 的倒数第二维的元素相乘并加总。

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基于OpenCV的位姿估计

它是一个3乘3的矩阵，转换3维矢量表示平面上的2D点。这些向量称为同质坐标，下面将进行讨论。下图说明了这种关系。这四个点在红色平面和图像平面之间相对应。...可以在投影矩阵中编码该变换，该投影矩阵将表示3D点的4维均匀向量转换为表示图像平面上2d点的3维均匀向量。齐次坐标是表示计算机视觉中的点的投影坐标。...由于拍摄照片时会从3D转换为2D，因此深度范围会丢失。因此，可以将无限数量的3D点投影到相同的2D点，这使得同质坐标在描述可能性射线时非常通用，因为它们的比例相似。...旋转矩阵然后将旋转矩阵和平移向量连接起来以创建外部矩阵。从功能上讲，外部矩阵将3D同类坐标从全局坐标系转换为相机坐标系。因此，所有变换后的矢量将相对于焦点在空间中表示相同的位置。 ?...我们可以通过将解决方案矩阵的前两列用作旋转矩阵中的前两列，然后使用叉积来找到旋转矩阵的最后一列，从而得出旋转矩阵。翻译是解决方案矩阵的最后一列。

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NumPy 1.26 中文官方指南（三）

在转换 MATLAB 代码时，可能需要首先将矩阵重塑为线性序列，进行一些索引操作，然后再重塑回去。由于重塑（通常）生成对存储空间的视图，因此应该可以相当有效地进行此操作。...一维array的转置没有任何效果。对于matrix，一维数组始终被上转换为 1xN 或 Nx1 矩阵（行向量或列向量）。A[:,1]返回形状为 Nx1 的二维矩阵。...:( 必须记住，矩阵乘法有自己的操作符@。 :) 您可以将一维数组视为行向量或列向量。A @ v将v视为列向量，而v @ A将v视为行向量。这可以节省您的很多转置输入。...在一维array上进行转置没有任何效果。对于matrix，一维数组总是转换为 1xN 或 Nx1 矩阵（行向量或列向量）。A[:,1]返回形状为 Nx1 的二维矩阵。...:( 你必须记住矩阵乘法有自己的运算符 @。 :) 你可以将一维数组当作行向量或列向量处理。A @ v 将 v 视为列向量，而 v @ A 将 v 视为行向量。

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LeetCode566：reshape matrix 解答

题目大意：在MATLAB中有一个非常实用的函数，叫“reshape”，它能够将矩阵重塑为一个完全保留原始数据但是具有不同形状的矩阵。...给你一个二维矩阵，以及目标矩阵的行数r，列数c，要求你重塑该矩阵，重塑之后的矩阵应该具有原来矩阵的所有元素并且具有同样的遍历顺序。...如果给定的参数合法并且能够执行重塑，输出重塑之后的矩阵，如果不能，输出原来的矩阵。...解析第一种想到的方法肯定是在两个矩阵之间设置一个类似缓存的容器，这个容器易于访问数据（比如只有一行的数组），将原始矩阵的所有元素存放在这个容器中，然后从这个容器中逐个取出元素放到重塑之后的矩阵中。...，难点是当原始矩阵的行和列与目标矩阵不同的时候，以原始矩阵的行列为边界，到达边界便换行读取。

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【笔记】《游戏编程算法与技巧》1-6

但因此3D图形向量也有行和列两种等价的表示方式, 对应的变换矩阵是转置与左乘右乘的区别....大多数3D图形库都是以行向量表示的, OpenGL使用列向量表示....注意运算最后的齐次坐标的w分量应该总保持为0或1 w为0的向量表示3D方向, w为1的向量表示3D的点四种最基本的三维变换: 缩放: 只在需要缩放的轴对应的对角线上设置倍率, 其他位置保持0....而z分量本身则需要保持近似线性插值, 联立方程将近平面和远平面的深度投影到0-1从而求解出第三行的两个矩阵系数. 最后将这个视体进行一次正交投影映射到(1, -1)即可....下图是通用的DirectX版本投影矩阵, 实际DirectX使用的时候并没有第三列上面的两个系数透视投影变换只能保证深度投影后前后顺序不变, 但是并不能保持线性关系, 整体的深度值会向后挤压, 也就是大多数深度投影后分布在较后的比例

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6+分的单细胞结合湿实验值得学习！

（蓝色为DAPI核染色；红色为鬼笔环肽染色的肌动蛋白丝；绿色为BFP的表达） ?...SBM是模拟体内肿瘤发展的最优模型，而图2.BC可以看到相比于2D培养，3D球状体诱导了更高水平的体内样转录水平。...作者接下来使用流式细胞仪分析进一步探究2D和3D培养诱导的EMT状态的异质性，上皮表型的丧失可以用Epcam缺失来衡量。...对表达数据进行了对数归一化后，在每个数据集中确定了2000个变化最大的基因，然后标准化为平均值为0和方差为1的表达矩阵，并通过主成分分析（PCA）（30个主要成分）降维，然后将前20个主要成分进行UMAP...非线性降维，并基于图形聚类。

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透析矩阵，由浅入深娓娓道来—高数-线性代数-矩阵

如果选定了坐标系，那么一个向量可以用它在每个维度上的坐标值来表示，比如二维空间里可以表示为[x, y]，三维空间可以表示为[x, y, z]，更高维虽然无法想象，但仍然可以用类似的数学方式表示出来。...因此，矩阵的实质就是将坐标整体线性变换矩阵的基本定义：矩阵：有m*n个数排成m行n列的数表成为m行n列矩阵，简称m x n矩阵，记为A。...其实,在2D中行列式代表着以基向量为两边的平行四边形的有符号面积.在3D环境中则代表着以基向量为三边的平行六面体有符号体积.我们看以下示例来验证我们的想法....将一个n×n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的n个元素的(n-1)×(n-1)余子式的和。...带着上面的两个问题,我们开始我们的齐次坐标之旅.其实齐次空间的出现主要是用于投影问题的解决.所谓齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示. 4D齐次空间有4个分量分别是(x,y,z,w

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在Python机器学习中如何索引、切片和重塑NumPy数组

，最后一行为测试集。...例如，一些库（如scikit-learn）可能需要输出变量（y）中的一维数组被重塑为二维数组，该二维数组由一列及每列对应的结果组成。...Rows: 3 Cols: 2 将一维数组重塑为二维数组通常需要将一维数组重塑为具有一列和多个数组的二维数组。 NumPy在NumPy数组对象上提供reshape()函数，可用于重塑数据。...将一维数组重塑为具有一列的二维数组，在这种情况下，该元组将作为第一维（data.shape[0]）中的数组形状和第二维的中1。...(5,) (5, 1) 将二维数组重塑为三维数组对于需要一个或多个时间步长和一个或多个特征的多个样本的算法，通常需要将每行代表一个序列的二维数据重塑为三维数组。

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C++经典算法题-多维矩阵转一维矩阵

解法以二维阵列转一维阵列为例，索引值由0开始，在由二维阵列转一维阵列时，我们有两种方式：「以列（Row）为主」或「以行（Column）为主」。...由于 C/C++、Java等的记忆体配置方式都是以列为主，所以您可能会比较熟悉前者（Fortran的记忆体配置方式是以行为主）。...以列为主的二维阵列要转为一维阵列时，是将二维阵列由上往下一列一列读入一维阵列，此时索引的对应公式如下所示，其中row与column是二维阵列索引，loc表示对应的一维阵列索引： loc = column...+ row* 行数以行为主的二维阵列要转为一维阵列时，是将二维阵列由左往右一行一行读入一维阵列，此时索引的对应公式如下所示： loc = row + column* 列数公式的推导您画图看看就知道了...，如果是三维阵列，则公式如下所示，其中i（个数u1）、 j（个数u2）、 k（个数u3）分别表示三维阵列的三个索引：以列为主：loc = i*u2*u3 + j*u3 + k 以行为主：loc =

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三维重建——相机几何参数标定

三维重建——相机几何模型和投影矩阵中，我们已经看到了透视相机的成像模型和相机矩阵：现在我们来思考一个问题，如果已知一系列3D点和其对应的2D图像点，如何通过上述模型求得相机矩阵P，进而求得相机的内参...简单的把P矩阵中的每一行表示为piT，把三维点向量表示为X，我们有稍加变换，我们可以得到下面的式子，这里x'和y’代表成像点的非齐次坐标虽然上面这两个式子是非线性的，但对这两个式子做一点基本的数学变换...以上表达式的经典求解方法是采用SVD分解，将A分解为3个特别矩阵的乘积：其中，V矩阵是正交矩阵，而∑是一个对角据阵，对角元素都是非负的。那么上式中的解p就是V中对应着最小奇异值的那一列。...如果SVD分解时已经将∑的对角元素从大到小排列，那么解p实际上就是V的最后一列。...2.2 考虑畸变的影响在前面的推导中，我们一直认为三维点经过旋转、平移、缩放、错切等等齐次坐标下的线性变换就能投影为对应的二维图像点。

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