齐次坐标:
齐次坐标表示是计算机图形学的重要手段之一,它既能够用来明确区分向量和点,同时也更易用于进行几何变换。齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。...点与向量的其次变换:
从普通坐标转换成齐次坐标时(以三维点为例)
如果(x,y,z)是个点,则变为(x,y,z,1);
如果(x,y,z)是个向量,则变为(x,y,z,0)。...从齐次坐标转换成普通坐标时(以三维点为例)
如果是(x,y,z,1),则知道它是个点,变成(x,y,z);
如果是(x,y,z,0),则知道它是个向量,仍然变成(x,y,z)。
3....齐次变换矩阵(以平移为例):
以点p(x,y)为例,如果想把它平移(a,b),至p'(x+a,y+b),是不可能用矩阵计算完成的,现在换成齐次坐标(x,y,1),通过矩阵相乘(下图左侧公式) ,很方便得到平移后的坐标...试验结果:
1. 2D仿射变换举例:比如下左图,通过2D仿射变换,缩放,旋转,平移之后得到变换矩阵对该图片进行校正后的图像如右图:
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