将鱼眼透镜整形到平面上 - 腾讯云开发者社区

图2：鱼眼透视图，（上图）在超过60度时，以广角入射到针孔相机上的光线无法有效成像. 添加鱼眼透镜后，由于折射，视野大大增加到190◦ 。（底部）光线在水面上的折射会将地平线压缩到较小的视野中。...然而鱼眼透镜通常可以有效地将视野增加到180度◦ 或更多。...由于这种相机的透镜而产生的所有失真模型都被简单地设计成从平面上的投影中心径向移动交点位置，在某种程度上，鱼眼算法的开发由于缺乏统一的几何结构而变得复杂，许多模型使用不同的属性来描述鱼眼投影。...分割模型：径向畸变的分割模型获得了一定的普及，因为至少对于单参数变量，直线投影到图像中的圆，并且对于许多透镜，单参数变量表现非常好，模型及其逆解由下式给出通过添加额外的缩放参数，这一点得到了扩展，从而改善了某些类型鱼眼透镜的建模性能...将球形CNN推广到更复杂的鱼眼流形表面将是一个有趣的方向，特别是， Kernel transformer networks[91]有效地将卷积算子从透视转换为全向图像的等矩形投影，更适合推广到鱼眼图像。

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【6】opencv采用映射技术实现鱼眼镜头校正和鱼眼镜头还原全景图。

图1.1鱼眼模型和鱼眼镜头鱼眼镜头一般由十几个不同的透镜组成。当光线投射到鱼眼镜头时，经过最外面的两个镜头发生折射，使入射角变小，光线通过后面的镜头时，折射角基本不改变，最终投影到成像平面上。...如图1.3所示，球面成像过程大致分为两步：第一步，连接三维空间中的点与单位球的球心，相交于球面，其中鱼眼相机所在坐标系的原点即为球心坐标；第二步，将相交在球面上的点映射到图像平面上。...而鱼眼镜头视角可达180°，鱼眼图像包含的信息多，将这么多的信息存储在一张图像上，不可避免会产生畸变。...我们可以将鱼眼相机模型的形式统一以等距投影模型的形式来表示，即对实际的鱼眼镜头来说，它们不可能精确地按照投影模型来设计，所以为了方便鱼眼相机的标定，Kannala提出了一种鱼眼相机的一般多项式近似模型...从空间点到鱼眼图像上的点的变换过程可用式子表示为：上面式子中， X表示空间点，表示相机坐标系下对应的空间点， RR和tt分别是两个坐标系之间的旋转矩阵和平移向量，表示投影到鱼眼图像上的对应点

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干货 | 鱼眼镜头模型和校正方法详解

对于35毫米相机，等效的方法是用相同焦距但视角更大的镜片，正对标拍，将镜片移到剪取时要保留的位置（实际上是将镜片向相反方向平移）。这种镜片就是“移轴镜片”。 d....由这个特性，使得在水中向上看的时候，能一眼看到整个水面上的这个半球形空间，整个空间的影像都背焦、弯曲到了大约48°的环形内壁。...投影模型鱼眼镜头一般是由十几个不同的透镜组成，图所示，在成像的过程中，射入光线通过不同程度的折射，投影到尺寸有限的成像平面上，使得鱼眼镜头与普通镜头相比有了更大的视野范围。...为了将整个展会的景观限定在图像平面内，鱼眼相机会按照特定投影函数设计，如图（a）所示，针孔相机和鱼眼相机之间的区域分别如图 1b 所示根据投影函数的不同，鱼类投影机的设计模型大致可以分为五种：...根据eq3我们能够知道，成像点到心的距r是关于入射角θ的函数，但光束入射后以什么角度射出我们是难以计算的，因鱼眼镜头是由一组透镜子组成光线入射后的光路非常复杂，会如果不透镜间反射射，可以看到论文的截图中入射光线经过

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鱼眼镜头的成像原理到畸变矫正（完整版）

最近刚接触鱼眼相机，发现网上资料还是比较零散的，于是把搜罗到的资料汇总梳理了一下。...摄影入门之相机镜头的分类鱼眼镜头是怎么「鱼眼」的？...由于这个特性，使得在水中向上看时，能一眼看到整个水面上的这个半球形空间，整个空间的影像都背扭曲、压缩到了一个半顶角约为48°的锥形内。...鱼眼镜头的投影模型鱼眼镜头一般是由十几个不同的透镜组合而成的，如下图所示，在成像的过程中，入射光线经过不同程度的折射，投影到尺寸有限的成像平面上，使得鱼眼镜头与普通镜头相比起来拥有了更大的视野范围...为了将尽可能大的场景投影到有限的图像平面内，鱼眼相机会按照一定的投影函数来设计，如上图 (a) 所示。

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简单易懂的造镜者公式

具有相同形状和折射率的透镜将具有相同的焦距。造镜者公式将透镜的折射率、两个表面的曲率半径和透镜的焦距联系起来。使用了许多理想化、简化和近似来完成推导，但结果是紧凑的，并且对于大多数目的来说足够准确。...我们首先观察到，具有凸面的透镜的行为与平面接触的两个平凸透镜的行为相同。图（1）显示了将透镜分为两部分，我们将分别进行分析。...图1 将镜片分成两半回想一下，使用薄透镜，我们可以在不影响入射角和折射角的情况下反转光线的方向。因此，代表一个平凸透镜的图（2）可以被视为原始透镜的最右半部分或反转的最左半部分。...在该图中，垂直光线进入透镜的平面。它在没有初始折射的情况下前进到曲面。当它从曲面上出现时，它会折射一个由Snell’s law确定的角度。从曲率中心延伸到出口点的半径决定了曲面法线。...我们可以写作和消除等式（2）和等式（3）之间的h并从（1）代入，从透镜方程8中代入，该方程将物体和图像距离与焦距联系起来对透镜另一半的等效分析给出我们现在可以结合（5）和（6），注意到第一透镜的图像是第二透镜的虚拟对象

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单目全向立体相机的标定（一种新的相机形式）

由于这是一个立体相机，可以同时获得目标检测图像和距离信息，第三，该相机仅利用一组镜头和传感器从两个视点获取立体视觉所需的图像，从而节省了一组镜头和传感器的成本，此外，作为实现360度视野的一种方式，双曲线镜与鱼眼透镜相比具有成本效益...这里还需要开发一种新的校准方法，对传感器图像进行畸变校正，以获得准确的距离信息，因为光学系统非常新颖，FoV比普通透视相机大得多，Zhang提出了一种使用棋盘的方法，可以灵活地放置棋盘，这是一种简单校准方法，Mei和Rives将张的方法扩展到全方位相机...全向立体相机的光学设计全向立体相机的光学设计如图1的左图所示，该系统由两个双曲面镜、一个图像传感器和一个鱼眼状广角透镜单元组成，入射到双曲镜焦点的光线在透镜单元的方向上反射，并在图像传感器上成像，这意味着上下反射镜反射的光线分别构成上视图和下视图图像...，前一种光线由上反射镜反射，在传感器的内部区域成像，后一种光线由下反射镜反射，在外部区域成像，透镜单元设计用于减少由反射镜引起的共焦像差和像散，该系统具有成本效益，因为它使用双曲面镜而不是鱼眼透镜来获得...基于Mei和Rives程序，我们新考虑了鱼眼状广角成像透镜、图像传感器的倾斜以及反射镜和透镜之间的偏移。从传感器图像获取距离信息的过程中，有三个步骤：第一步是展开图像。

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论文翻译 | 多鱼眼相机的全景SLAM

所以为了实现统一的全景坐标系, 需要将实际像素坐标Uc投影到某个指定半径的球面上得到U....至于我们的PAN-SLAM系统,我们使用了两种模式, 鱼眼镜头和全景.鱼眼模式将水平鱼眼图像作为输入,从而提取和匹配特征.所有其他计算,包括基本矩阵计算和束调整,都在统一的全景坐标系中执行.在全景模式下...我们的标定方法通过引入最合适的物理鱼眼投影模型来补偿一般多项式的限制, 将所有鱼眼相机的平均重投影误差降低到1个像素以下,这是高精度全景SLAM系统的先决条件....考虑到三个185 FoV鱼眼相机生成的全景图像会丢失大量信息(相机之间的大重叠区域), 并会导致明显的拼接偏差, 我们仅使用PAN-SLAM的鱼眼模式进行比较.....此外,我们将ORBSLAM2与单目鱼眼相机进行比较,表明全向相机优于普通相机.

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一文详解鱼眼相机模型

相机坐标到图像坐标其中表示相机坐标系下的坐标，为像素坐标。图像坐标到相机坐标其中为归一化坐标。...unified omnidirectional camera model 前一篇EUCM其实是该相机模型的一个扩展，该相机模型有5个参数，它刚开始是针对于大FOV的鱼眼相机提出的，并且有两个优点：...3D点首先被投影到单位球上，之后单位球上的点在以偏离z轴大小为中心的通过针孔模型进行投影，投影的过程可以通过下图进行表示 unified投影过程[1] 投影过程假设相机坐标系下的点为，像素坐标为...在鱼眼DSO中，为了补偿透镜缺陷，对原始图像进行了径向切向去畸变，之后才使用该相机模型。...所以在这里发现自己对相机模型和畸变模型一直存在混淆，相机模型应该是投影方式的不同，而去畸变是为了矫正相机透镜缺陷带来的问题，两者其实是独立的。

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4_透镜畸变

理论上讲，是可能定义一种透镜而不引入任何畸变的。然而现实世界没有完美的透镜。这主要是制造上的原因，因为制作一个“球形”透镜比制作一个数学上理想的透镜更容易。而且从机械方面也很难把透镜和成像仪保持平行。...下面主要描述两种主要的透镜畸变并为他们建模。径向畸变来自于透镜形状，而切向畸变则来自于整个摄像机的组装过程。径向畸变，实际上摄像机的透镜总是在成像仪的边缘产生显著畸变。...对于一般的相机，通常使用前两项，k1和k2；对于畸变很大的相机，比如鱼眼透镜，使用第三项k3。切向畸变，这种畸变是由于透镜制造上的缺陷使得透镜本身与图像平面不平行而产生的。可以用p1和p2表示。...由于在OpenCV程序中五个参数都是必需的，所以它们被放置到一个畸变向量中，这是一个5×1的矩阵，按顺序依次是k1，k2，p1，p2，k3。下图给出了切向畸变在前面外部矩阵形网格点的影响。

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智能手机双摄像头原理解析：广角+长焦

下图中L2透镜从左向右移动，靠近L3，同时L1透镜先向左移动再向右移动。从图中可以看到这种组合移动的结果放大了透镜组的视场角，从而改变了整个透镜组的焦距。 ?...双摄像头的理论基础，就是把原本要求纵向空间的光学体系，在横向空间里宽裕的机身平面上铺开。现今手机厚度已经不可逆转的向7mm甚至更薄发展，但横向看机背上与屏幕平行的平面的空间是足够的。...但是这个135°的镜头已经算是鱼眼的范畴，它拍摄的图像边缘会出现畸变，并且还不是大家印象中鱼眼镜头那种由画面中心到四周均匀的光学性畸变，而是中间大部分画面正常而四周部分跳跃性的出现畸变。如下图所示。...单反相机上的2倍光学变焦镜头，是可以实现无级光学变焦的，也就是可以实现1倍到2倍之间所有的焦距。用数学语言来说，就是可以实现[1,2]区间内任意实数倍的光学变焦倍数。这种光学变焦是平滑的。...它是无法实现1倍到2倍之间的任意光学变焦的，其光学变焦只能取1和2两个值。这种光学变焦方式并不“平滑”。那么就有人问了，为什么我使用iPhone 7 plus的时候感觉变焦很平滑啊，溜溜哒。

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OmniSLAM：多鱼眼相机的SLAM系统

其次，将鱼眼相机深度估计整合到视觉里程表（VO）中，并添加一个循环闭合模块以实现地图全局一致性。利用估计的深度图，我们将关键点重新投影到另一个视图上，从而得到一个更好、更有效的特征匹配过程。...最后，我们将鱼眼相机深度图和估计的姿态融合到TSDF中，得到三维地图。评估了方法在具有真值和数据集上的性能，大量的实验表明，该系统在合成和真实环境中都能产生良好的重建效果。 ?...首先使用给定的鱼眼图像估计深度图和位姿。如果可用，深度图将集成到视觉里程计中。将输出深度图和位姿融合到TSDF中，以构建3D地图。在后处理过程中，利用回环模块修正后的姿态建立全局一致的地图。...在文章中，ROVO有四个步骤：鱼眼相机的投影、跟踪和匹配、姿态估计和联合优化。首先，将输入的鱼眼图像进行视觉矫正，在投影图像中检测到球的特征。...然后，跟踪上的特征被三角化到每个对应的3D点。第三，利用2D-3D特征对应关系，利用多视点P3P-RANSAC初始化姿态，并通过pose only bundle平差（BA）进行优化。

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OmniSLAM：多鱼眼相机的SLAM系统

●论文摘要本文提出了多鱼眼相机的定位和稠密SLAM系统，该系统使用超大视角（FOV）鱼眼相机，可以360°覆盖环境的立体环境。...其次，将鱼眼相机深度估计整合到视觉里程表（VO）中，并添加一个循环闭合模块以实现地图全局一致性。利用估计的深度图，我们将关键点重新投影到另一个视图上，从而得到一个更好、更有效的特征匹配过程。...首先使用给定的鱼眼图像估计深度图和位姿。如果可用，深度图将集成到视觉里程计中。将输出深度图和位姿融合到TSDF中，以构建3D地图。在后处理过程中，利用回环模块修正后的姿态建立全局一致的地图。...在文章中，ROVO有四个步骤：鱼眼相机的投影、跟踪和匹配、姿态估计和联合优化。首先，将输入的鱼眼图像进行视觉矫正，在投影图像中检测到球的特征。...然后，跟踪上的特征被三角化到每个对应的3D点。第三，利用2D-3D特征对应关系，利用多视点P3P-RANSAC初始化姿态，并通过pose only bundle平差（BA）进行优化。

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扎克伯格最新VR原型机来了，要让人混淆虚拟与现实的那种

一般来说，VR眼镜的显示系统，大概是“显示屏-弧形透镜-人眼”的组合，显示屏中的图像经过透镜，成为眼睛看到的样子。...最后就是HDR（高动态范围），即人眼在现实中可以体验到的亮度范围，对虚拟现实模拟真实场景至关重要。 4大门槛在这里，解决的办法，简而言之，就是用技术手段，有针对性的骗过人眼。...同时将一系列偏振相关透镜和可切换半波片堆叠在一起，实现现实世界的平滑变焦。...具体来讲，Holocake 2应用了折叠光学元件，通过偏振将光来回反射，从而实现路径光折叠，缩短透镜和显示器之间的距离。透镜宽度，交给全息透镜。...所谓全息透镜，就是一个全息薄膜，在功能上可以实现与透镜一样的效果，最大的特点，就是够“薄”。在此基础上，就可以极大的缩减眼睛到显示器的距离，以此达到小型化的目的。

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31. 镜头、曝光，以及对焦（上）

通过使用镜头，能够将更多的光能集中到像平面上，提高信噪比，得到更清晰的像： ? 这是如何做到的呢？让我们先看看薄透镜模型。...平行光穿过镜头后，会汇聚到焦平面上的一点上： ? 那么，如果一个物点发出了一束光，它们穿过薄透镜后的运动轨迹如何呢？ ? 首先，穿过光心的光线会直线传播： ? 其他光线呢？...根据这种模型，当对焦完成后，从一个物点发出的光线通过透镜后会汇聚到焦平面的一点上，而从一个平行于镜头的平面上发出的所有点则会汇聚在同一个平面上： ? 如果已知物体的高度，怎么求像的高度呢？ ?...但对于其他物距上的点，则不能对焦到同样的像平面上： ? 事实上，从物体上一点发出的光线通过透镜后，最终在像平面上会变成一个二维投影，如果镜头是圆形的，那么这个投影就是圆形的。...色差主要有两种，一种叫做纵向色差( longitudinal (axial) chromatic aberration)，这是由于光线穿过透镜后无法对焦到同一平面上。 ?

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双目视觉之相机标定

因为我们相机坐标系可以将图像的世界点联系起来啥是世界点？一般情况下我们是需要测量物体到机器人的距离和位置关系，因此世界坐标系一般定在机器人上，或者是机器人工作的场景中。...那畸变简单来说就是一条直线投影到图片上不能保持为一条直线，这是一种光学畸变畸变一般可以分为两大类，包括径向畸变和切向畸变。...畸变一般可以分为：径向畸变，切向畸变径向畸变实际摄像机的透镜总是在成像仪的边缘产生显著的畸变，这种现象来源于“筒形”或“鱼眼”的影响光线在远离透镜中心的地方比较靠近中心的地方更加弯曲。...有三种桶形畸变枕形畸变胡子畸变切向畸变切向畸变是由于透镜制造上的缺陷使得透镜本身与图像平面不平行而产生的切向畸变可分为：薄透镜畸变，离心畸变切向畸变图示：当透镜不完全平行于图像平面时候产生切向畸变...我们定义打印的棋盘图纸位于世界坐标系Zw=0的平面上，世界坐标系的原点位于棋盘图纸的固定一角（比如下图中黄色点）。像素坐标系原点位于图片左上角。

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四翼无人机哪家强？盘点年度最受关注七款无人机

Bebop无人机拥有一个鱼眼透镜，具备180度拍摄视角，内置1400万像素摄像头传感器，可拍摄1080p全高清分辨率视频和JPEG或Adobe DNG格式图片。...它还可以在地面上"打滚"。Jumping Sumo内置了摄像头，可以拍摄视频，并将其传输到iOS设备上。

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slam标定(一) 单目视觉

视觉标定(一) 单目视觉标定一、相机模型常见的单目相机主要有两种模型：即pinhole(针孔相机)与fisheye(鱼眼相机)模型，之前我已经介绍过视觉坐标系转换原理，不管单目相机模型是什么，其内参模型是一样的...pinhole pinhole相机即小孔成像原理，主要存在两种不同类型的畸变，一种是透镜形状引起的径向畸变，另一种是相机组装过程中透镜与成像平面不能严格平行引起的切向畸变。 ...fisheye 鱼眼相机大致分为四种模型，分别为：等距投影模型、等立体角投影模型、正交投影模型和体视投影模型。...实际上，鱼眼相机不可能按照某一个模型进行设计，为了方便标定，一般综合上述四种模型进行表示，我们将四种模型进行加权，并进行泰勒级数展开，取前五项：畸变模型为：一般普通pinhole相机只标定即可，...我们将坐标系转换方程改写为：将世界坐标系固定在棋盘格上，即令，则可以得到：将记为单应性矩阵，即：是齐次矩阵，有8个未知量，需要8个方程才能求解，每个点对提供两个方程，因此至少需要4个点对，才能计算单应性矩阵

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原创 | 《相机标定》深入理解原理与实战（一）

从三维世界到二维世界的这个映射关系是不可逆的，也就是说无法仅通过一张二维图来得到真实的三维世界。...图 1.4: 相机标定整套流程 1.2.2 镜头畸变实际使用中，得到的图像并不是完全按照小孔成像原理进行透视投影，通过透镜后物点在实际的成像平面上的像与理想成像之间存在一点畸变误差。...径向畸变是因为，远离透镜中心的光线比靠近透镜中心的光线更加弯曲。廉价的透镜更加严重，高端相机中并不是那么明显。光心的处的畸变为 0，距离越远畸变越大。...一般使用多项式的前两项，畸变很大的相机比如鱼眼相机会使用第三项。...将径向畸变和切向畸变放在一起考虑，可以得到下式：所以对于镜头畸变一共有 5 个参数 k1, k2, k3, p1, p2 需要校准，这 5 个参数和 M1 一起，都是需要标定的相机内参。

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代码解读 | VINS_Mono中的鱼眼相机模型

article/details/101380724 本文作者是计算机视觉life公众号成员蔡量力，由于格式问题部分内容显示可能有问题，更好的阅读体验，请查看原文链接：代码解读 | VINS_Mono中的鱼眼相机模型...VINS_Mono中的鱼眼相机模型 VINS_Mono代码支持的相机包括针孔模型和鱼眼模型相机，针孔模型大家都比较熟悉了，今天向大家介绍一种鱼眼相机模型——MEI模型及其标定方法。...相机模型投影模型相比针孔模型可以将3d点直接投影到归一化平面，鱼眼相机则多了一个中间过程：先将3d点投影到单位球面，再将单位球面上的点投影到归一化平面上。...废话不多说，请看鱼眼相机投影模型示意图： ? ?...$ 投影到$3d$ 点（单位球面上），首先对$2d$去畸变，然后再投影到单位球面上。

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火星表面...

3.双经度畸变矫正方法介绍传统经纬矫正算法因其无需外部设备标定而被广泛使用，算法基本思想是通过建立鱼眼图像坐标点与半球面模型坐标点之间的映射关系，将球面点坐标转换为球面经纬度坐标，并采用等距投影或正交投影原理将球面上点经度映射为矫正图像水平坐标...模型拟通过横向经度和纵向经度对球面进行分割，建立鱼眼图像坐标点与球面双经度坐标的对应关系，然后将纵向和横向经度值映射为平面坐标的横坐标和纵坐标，如图2 所示。 ?...光学中心和球面半径的计算目前有资料证明，根据鱼眼镜头球面模型成像几何性质，空间直线投影为球面上大圆，而球面上大圆投射为鱼眼图像上椭圆，椭圆的长轴的长度与球面模型的直径长度相等。...点为点在面上的投影点; 图表示原鱼眼图像坐标图, 对应图。...我曾经花了4个月，跨专业从双非上岸华五软工硕士，也从不会编程到进入到百度与腾讯实习。

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综述：用于自动驾驶的全景鱼眼相机的理论模型和感知介绍

【6】opencv采用映射技术实现鱼眼镜头校正和鱼眼镜头还原全景图。

干货 | 鱼眼镜头模型和校正方法详解

鱼眼镜头的成像原理到畸变矫正（完整版）

简单易懂的造镜者公式

单目全向立体相机的标定（一种新的相机形式）

论文翻译 | 多鱼眼相机的全景SLAM

一文详解鱼眼相机模型

4_透镜畸变

智能手机双摄像头原理解析：广角+长焦

OmniSLAM：多鱼眼相机的SLAM系统

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双目视觉之相机标定

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slam标定(一) 单目视觉

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