结论 图片 并且它们的模长相等。 推导 仅用到一点点极坐标和和角公式的内容： 图片
题目链接： https://www.nowcoder.com/acm/contest/90/G
作者 | 小K 01 故事起源 有这样的一种矩阵，从左上角开始，顺时针从外向里旋转，数字依次递增，如果给定任意行n、列m，请问如何输出这样的矩阵呢？...说机话 整个过程拆解为4个步骤: 从矩阵左上角开始向右直到边界；2）向下；3）向左；4）向上。 重复上面4个步骤，直到填满整个矩阵。...不过这种问题很适合锻炼代码实现能力，多做就能达到“有思想就一定能实现”的状态。
矩阵乘法可以理解为空间的映射，本文记录旋转矩阵的作用。 矩阵乘法 矩阵乘法可以理解为向量之间的投影，左侧矩阵的行向量与右侧矩阵的列向量投影作为结果。...旋转矩阵 旋转矩阵是特殊的单位基，用角度和三角函数表示基的大小，例如 [\cos \theta,\sin\theta] 这样基天然就是单位长度，而且带有可解释的含义，经过这样的基映射后，相当于原始空间的某个轴旋转了某个角度...\theta 旋转示例 原始二维笛卡尔坐标系空间中的一点 A(x,y)，现将 X 轴和 Y 轴分别逆时针旋转 \theta _ x , \theta _ y 角度，之后原始的 A 点在新空间有新的表示...begin{array}{cc}\cos \theta_x & \sin \theta_x \\ -\sin \theta_y & \cos \theta_y\end{array}\right] X,Y 轴不一定垂直的特殊旋转...，一般常用的旋转矩阵为 \theta_x = \theta_y，这里的是更一般的应用场景。
我们有时候可以在网上看到关于彩票市场的旋转矩阵，但却并不了解旋转矩阵究竟是什么，它听上去似乎是有一些学术化的，在下面我们将为大家介绍关于旋转矩阵的知识。...image.png 一、什么是旋转矩阵 旋转矩阵它是由美国人发明的，它是算法有一些复杂但是又非常具有特色的组合方式。备选出来的号码，通过用电脑的形式再进行优化组合，这也是一种比较科学的组合方式。...在现如今的彩票市场上，旋转矩阵是相当流行的。旋转矩阵是在乘以一个向量的时候不会改变向量的大小，但是有时候会改变向量的方向，它的旋转也分为了主动旋转和被动旋转。...二、如何使用旋转矩阵 其实旋转矩阵是让我们科学的选择号码，在现在的社会当中，有非常多的软件都是可以提供旋转矩阵的，我们可以通过这些软件进行下载，就可以使用旋转矩阵了。...使用旋转矩阵对于号码来说是非常的科学的，所以我们可以多了解一些关于旋转矩阵的知识，对于我们是非常有益处的，希望上面介绍的关于旋转矩阵的内容能够对大家有所帮助。
今天做了一道 leetcode 关于矩阵旋转(rotate-image，点击可查看原题)的题目，自己写了一种解法(基于Python)，网上也看到一些比较好的解决方式，借此做一个总结。...关键词： 1、matrix: 矩阵 2、2D matrix: 二维矩阵 3、rotate: 旋转 4、clockwise: 顺时针 5、90 degrees: 90度 即：我们需要将一个二维矩阵顺时针旋转...这里有点小投机的是，题目中说的是不能新定义一个二维矩阵，不是说不能去新开辟空间，所以一度程序上是有简化的。...解题思路 规律很容易得出来，难得是不能定义一个新的二维矩阵，所以这里先生成一个目标的一维矩阵，然后通过一定规律再依次赋值给原矩阵。...，也不能重新分配一个新的二维矩阵， 所以投机了一下，先生成了一个和目标矩阵顺序的一维矩阵， 然后循环取值赋值给原二维矩阵 举例如下： matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [
相似矩阵就是线性代数中的这种“不同坐标系下的同一张地图”。 如果对于两个n阶方阵A和B，存在一个可逆矩阵P，使得： B = P^(-1)AP 那么我们称矩阵A和B相似。...直观理解： P：可以看作是坐标系的变换矩阵。 P^(-1)AP：就是将矩阵A从原来的坐标系变换到新的坐标系中，得到矩阵B。 相似矩阵：本质上是同一个线性变换在不同坐标系下的表示。...相似矩阵的性质 相似矩阵具有相同的特征值。 虽然特征向量可能不同，但特征值是固有的，不会因为坐标系的变换而改变。 相似矩阵具有相同的行列式。...相似矩阵具有相同的迹。 迹是矩阵主对角线元素的和，它也具有不变性。 这里出现了一个迹，矩阵的迹（trace）是指方阵主对角线上的所有元素之和。通常用tr(A)表示矩阵A的迹。...迹等于特征值之和： 矩阵的迹等于其所有特征值的和（按代数重数计算）。 只有方阵才有迹 相似矩阵与对角化的关系，矩阵的对角化：化繁为简的艺术
矩阵变换是线性代数中的主要内容，如何理解它？本文以几何角度，理解线性变换中的矩阵，能帮助学习者对其建立直观音箱。 注：以下讨论中仅限于实数矩阵范围。...如果将 的基向量组成 的矩阵，通过矩阵乘法， 的基向量映射到 。 以上式子等号右侧的矩阵，每一列就是 的基映射到 后的基向量，也可以记作 。...以线性变换或者映射的角度理解矩阵，是线性代数的关键。线性变换 意味着将 中的向量 映射成为 的向量，它是 基的线性组合，能表示为矩阵与向量的乘积。...从几何角度理解 从几何角度理解矩阵所具有的线性变换特点，能更直观感受到其中的奇妙。...从而对于正交矩阵 ，有： 可以把行和列写出来，就更直观了： 从几何角度讲，正交矩阵能够旋转或翻转向量，但不能拉伸或压缩。如果更严谨地研究正交矩阵，需要了解如下几项性质。**1.
题目 给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。 不占用额外内存空间能否做到？...示例 1: 给定 matrix = [ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9] ], 原地旋转输入矩阵，使其变为: [ [7,4,1], [8,5,2], [9,6,3...] ] 示例 2: 给定 matrix = [ [ 5, 1, 9,11], [ 2, 4, 8,10], [13, 3, 6, 7], [15,14,12,16] ], 原地旋转输入矩阵...，使其变为: [ [15,13, 2, 5], [14, 3, 4, 1], [12, 6, 8, 9], [16, 7,10,11] ] 分析 给出的矩阵形状是个N x N的正方形矩阵...，需要再给定的矩阵内旋转，也就是原地旋转；时间复杂度：O(n²) 空间复杂度：O(1) 在原地旋转的话会覆盖一部分值，所以也需要存储被覆盖的值，如果按上面的直接一行进行覆盖调整那产生的覆盖值太多 ，所以要一个一个值进行调整到正确的位置
思路 : 1、将旋转拆列解为对矩阵一圈一圈的做旋转，如下图中的①②。...2、若圈为NxN, 则需要对n-1个数进行旋转 3、旋转对应规则 假设对应矩阵左上角坐标为（LR，LC），右下角坐标为（RR，RC）。...则 需要旋转的个数times = RC -LC; 左上角元素开始，从左到右进行旋转。...每次旋转一个数，会影响四个数的位置，其中对应关系为: m[LR][LC + i] = m[RR - i][LC] m[RR - i][LC] = m[RR][RC - i] m[RR][RC -...public static void rotateEdge(int[][] m, int LR, int LC, int RR, int RC){ int times = RC - LC; //旋转的数字个数
代码库 简单聊聊旋转验证码攻防[1] 中介绍了一些旋转验证码的攻防思路，并提供了 rotate-captcha-crack[2] 实现。...调整为 CPU 版本 为在 Windows CPU 环境执行 test_captcha.py 脚本验证旋转角度预测效果，以及通过 server.py 发布 HTTP 服务，需对仓库中代码进行以下 调整[...[server] 下载模型文件 RotNetR.7z[8]，将解压后内容放置到代码仓库根路径的 models 路径下： > tree ......degree: 61.8750° 可以验证效果： predict RESTful API 执行 python server.py 启动 HTTP Server 后，可以调用 RESTful API 预测旋转角度.../Desktop/rotate-captcha/download.png {"err":{"code":0,"msg":"success"},"pred":61.875} 参考资料 [1] 简单聊聊旋转验证码攻防
本次周赛第二题是一道矩阵旋转题目，本篇重点讨论一下旋转题目如何处理。 循环轮转矩阵 给你一个大小为 m x n 的整数矩阵 grid ，其中 m 和 n 都是 偶数 ；另给你一个整数 k 。...返回执行 k 次循环轮转操作后的矩阵。 题解 本题的旋转不是旋转角度，而是旋转步数，我们可以先将矩阵分为多层，每一层单独旋转。...矩阵的层数是 这道题比较有意思的地方是可以将每一层的数据放到一个数组中，然后走几步就是增加步数取余操作。可以理解为通过取余做成循环数组。...旋转图像 给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。 你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。...请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。 题解 这一题是旋转角度，矩阵是正方形。这个题目要求原地旋转矩阵，也就是不使用额外的矩阵。这里先讲下如何使用额外的矩阵做法。 对于矩阵： ? 第一行旋转后是： ?
在做项目的时候遇到一个业务需要对图片进行旋转，于是找到一个工具类，亲测有效；在此与大家共享，需要用时可以直接用哈！...图片旋转工具类 */ public class RotateImage { /** * 对图片进行旋转 * * @param src 被旋转图片...* @param angel 旋转角度 * @return 旋转后的图片 */ public static BufferedImage Rotate(Image src, int...* * @param src 被旋转的图片 * @param angel 旋转角度 * @return 旋转后的图片 */ public...static Rectangle CalcRotatedSize(Rectangle src, int angel) { // 如果旋转的角度大于90度做相应的转换 if
之前我们玩过一次矩阵【每周一坑】螺旋矩阵，今天继续来做矩阵相关的操作： 题目说明 给定一个 N * N 的矩阵（N >= 0），将其顺时针旋转 90°．输出处理之后的矩阵。...举例： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ↓ 7 4 1 8 5 2 9 6 3 附加要求 在不创建新矩阵的情况下做变换，即所有的修改都在原矩阵上直接进行...提供一种思路： 把数字转成字符串 每一位数字 ** 字符串长度（乘方），将结果累加 判断结果和原数值是否相等 循环执行 参考解答： def judge_arms(i): # 将该数转换为字符串
因此我们需要探索一下如何在MindSpore框架中实现一个简单的旋转矩阵，并使用旋转矩阵进行一些旋转操作。...那么我们只有两个途径可以解决这个问题：将输入的角度转化成普通numpy的格式，使用cpu上的numpy计算完成旋转矩阵之后，在输出的时候再转化为MindSpore的Tensor。...而另一操作就是，先把所有的旋转矩阵的元素计算好之后，将这些元素concat起来变成一个一维的Tensor，再对该Tensor做一个reshape，就可以得到我们想要的旋转矩阵所对应的Tensor。...但是这里关于案例代码，需要一些额外的解释： 在上述案例中，我们先定义了一系列的一维Tensor来作为旋转矩阵的元素，使用MindSpore的Concat算子将这些一维Tensor的最后一维取出组成一个新的...在Jax中我们是使用了vmap将旋转矩阵对单个矢量旋转的操作扩展到对多个矢量的旋转操作，而在MindSpore中虽然也支持了Vmap的算子，但是这里我们使用的是MindSpore所支持的另外一个功能：爱因斯坦求和算子
【题目】 给定一个整型正方形矩阵matrix，请把该矩阵调整成顺时针旋转90度的样子。 【要求】 额外空间复杂度为O(1)。...思想和转圈打印矩阵,差不多,从外圈到内圈逐层的转换,对于一个正方形边框我们只需要移动最上面那个框上的点,带动整个框上的点移动即可....class RotatingSquareMatrix { public static void Rotate(int[][] SquareMatrix){ int tR=0;//矩阵左上角的行坐标...int tC=0;//矩阵左上角的列左边 int dR=SquareMatrix.length-1; //矩阵右下角的行坐标 int dC=SquareMatrix...[0].length-1;//矩阵右下角的列左边 while (tR<=dR&&tC<=dC){ RotateEdge(SquareMatrix,tR,tC,dR
就可以同时显示多个轮廓 { End_Rage2D = cvMinAreaRect2(contour); //代入cvMinAreaRect2这个函数得到最小包围矩形 这里已得出被测物体的角度...std::cout 旋转角度 } cv::waitKey();
在《使用numpy处理图片——90度旋转》中，我们使用numpy提供的方法，可以将矩阵旋转90度。而如果我们需要旋转任意角度，则需要自己撸很多代码。...需要注意的是，旋转导致原始的图片会“撑开”修改后的图片大小。当然我们也可以通过参数设置，让图片大小不变，但是会让部分图片显示不出来。...PIL.Image as Image import scipy.ndimage as ndimage data = np.array(Image.open('the_starry_night.jpg')) 左旋转...30度，且重新调整图片大小 left30 = ndimage.rotate(data, 30) Image.fromarray(left30).save('left30.png') 右旋转30度，且重新调整图片大小...right30 = ndimage.rotate(data, -30) Image.fromarray(right30).save('right30.png') 左旋转135度，保持图片大小不变 注意我们给
就可以同时显示多个轮廓 { End_Rage2D = cvMinAreaRect2(contour); //代入cvMinAreaRect2这个函数得到最小包围矩形 这里已得出被测物体的角度...End_Rage2D,rectpoint); std::cout 旋转角度
本文主要针对旋转，自然也分为两种情况，相对 ? 的旋转，或相对 ? 的旋转。 ? 上图是坐标系 ? 相对于 ? 旋转 ? 对应的结果及矩阵。同理，相对于 ? 旋转 ? 对应的矩阵分别是： ?...并且，该矩阵为正交矩阵： ? 这里，如果坐标系M绕坐标系F的某一个轴 ? 旋转 ? ，其中 ? 和 ? 分别对应某一点相对于 ? 和 ? 的坐标位置，则转换关系如下： ? 例子1，初始是 ? ， ?...全球坐标系下，针对不同轴的旋转，这里有一个对应的roll-pitch-yaw： ? 刚才我们只讨论了围绕 ? 坐标系的旋转并给出了对应的矩阵，这里，如果我们相对 ?...,相当于M绕F旋转一个单位矩阵： ? 然后，M旋转 ? : 如果相对于 ? ： ? 如果相对于 ? ： ? 这里，R用于将 ? 坐标系下的一点 ? 转换为相对于 ? 坐标系下的点 ? 。...旋转 ? ，称为spin 欧拉角对应的过程如下图所示： ? (1)precession: ? ? (2)nutation: ? ? (3)spin: ? 将R展开： ?
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