简单地说，copulas是具有均匀边缘分布的联合分布函数 。最重要的是，它们允许你将依赖关系与边缘分布分开研究。...copulas可以通过将一个联合分布拟合到均匀分布的边缘分布上而得到，这个边缘分布是通过对你感兴趣的变量的cdf进行量化转换而得到的。 ...选择将一些参数拟合到一个scipy分布上，然后在一些样本上使用该函数的CDF方法，或者用一个经验CDF工作。这两种方法在笔记本中都有实现。...CDF来实现边缘分布U=beta.cdf(X,a,b)V=lognorm.cdf(Y,sc)#画出它们直观地检查独立性plt.scatter(U,V,marker='o',alpha=0.7)plt.show...点击标题查阅往期内容R语言和Python对copula模型Gaussian、t、Clayton 和Gumbel族可视化理论概念和文献计量使用情况R语言ARMA GARCH COPULA模型拟合股票收益率时间序列和模拟可视化
13 # 计算该分布在x中个点的累计分布函数值(CDF)14 cdf = norm_dis.cdf(x)15 16 # 下面是利用matplotlib画图17 plt.figure(1)18 # plot...: 8 """ 9 # 为了具有可比性, 利用mu = n * p, 计算p10 p1 = mu/n1 # 二项分布中的参数，单次实验成功的概率11 p2 = mu/n212...从计算结果来看，经验分布函数各个结果取到的概率和其抽样的分布函数（自定义的分布函数）给定的概率几乎相同。但由于抽样次数只有20次，因此与原分布中的概率还是有差异。...下面对不同抽样次数得到的经验分布与原分布进行一下比较： 图5-1：不同抽样次数得到的经验分布PMF与理论分布PMF的计较(上面取样20次，下面取样200次，每次得到的结果可能不同) 从上图可以看到，取样较少的情况下...，经验分布与理论分布的差异比较大；但当取样较多时，经验分布就与理论分布非常相似了。
在单样本的情况下，我们想检验这个样本是否服从某一分布函数，记是该样本的经验分布函数。...我们有假设：为此，我们构造KS统计量： 如下图，经验分布函数与目标分布的累积分布函数的最大差值就是我们要求的KS统计量： ?...image.png 两样本的KS检验 用同样的思想，我们可以检验「两个样本是否服从同一分布」，此时KS统计量为两样本的经验分布函数的最大差值 ?...这里每一个特征都通过了KS检验（这里显然是可以通过的hhh） 应用二：判断二分类模型能否将正负样本很好的分开 在信用评分领域，会使用KS统计量衡量二分类模型分类正负样本的能力。...在测试集上，将模型对y_true=1的样本的输出概率值作为data1，对y_true=0的样本的输出概率值作为data2，计算两个分布的KS统计量。我们用 lr 拿上面的数据做个例子。
其中总体服从正态分布，从正态总体中抽样得到n个个体组成抽样样本，计算抽样样本均值和标准差，判断总体均值与抽样样本均值是否相同。...、或者一个样本的频率分布与特定理论分布（如正态分布）之间的差异大小来推论两个分布是否来自同一分布。...#from scipy import stats #stats.kstest(rvs, cdf, args=(),…) #其中rvs可以是数组、生成数组的函数或者scipy.stats里面理论分布的名字...#cdf可以与rvs一致。...若rvs和cdf同是数组，则是比较两数组的分布是否一致；一个是数组，另一个是理论分布的名字，则是看样本是否否和理论分布 #args是一个元组，当rvs或者cds是理论分布时，这个参数用来存储理论分布的参数
在建模系统时，经常会遇到涉及多个参数的情况。这些参数中的每一个都可以用给定的概率密度函数（PDF）来描述。如果想要生成一组新的参数值，就需要从这些分布（也称为边缘分布）中进行抽样。...在这种情况下，我们考虑它们是服从伽马分布和正态分布的。如果它们彼此独立，我们可以单独从每个PDF中进行抽样。这里我们使用一个方便的类来执行相同的操作。...软件 scikit-learn或scipy中没有明确的copula包的实现。...选择将一些参数拟合到一个scipy分布上，然后在一些样本上使用该函数的CDF方法，或者用一个经验CDF工作。这两种方法在笔记本中都有实现。...因此，你必须自己写代码来为archimedean获取参数，将变量转化为统一的边际分布，并对copula进行实际操作。它是相当灵活的。
等于标准差除以样本量的平方根，计算公式如下： 中心极限理论 多次独立地从总体中抽样样本，每次计算样本的平均值，不管总体数据服从何种分布，样本均值都近似于正态分布。...置信区间 样本估计总体平均值的误差范围的区间。 通俗解释就是：如果置信水平是95%，那么我做100次抽样，会有95个样本会在置信区间内。...z统计量 由中心极限理论可知，样本均值的标准差为 ， 所以z分数为 z统计量是样本均值服从正态分布的z分数，当 n → ∞ 时, Zn 的分布会收敛于标准正态分布。...(t, df=df-1) return t, 1-p # 或直接通过scipy库计算 tTest, pVal = scipy.stats.ttest_1samp(data, popmean=pMean...在本文中，我们探讨了假设检验在工作中的重要性和应用。通过理解假设检验的基本原理和步骤，可以将数据驱动的思维融入到日常工作中，以更明智的方式做出决策。
通过计算均值之间差异的标准误差来做到这一点，两个样本是否具有相同的均值（零假设），可以解释为差异的可能性有多少。 通过检验计算出的t统计量可以通过与t分布临界值进行比较来解释。...我们还可以使用t分布的累积分布函数（CDF）来检索观察t统计量的绝对值的累积概率，从而计算出p值。...在使用样本的均值时，这个检验假设两个样本都是从高斯分布中提取的。检验还假设样本具有相同的方差和相同的大小，尽管如果这些假设不成立，会对检验进行校正。例如，参见Welch’s t-test。...每个样本的大小大致相等。 样本具有相同的方差。 实现 我们可以使用Python标准库，NumPy和SciPy中的函数轻松实现这些方程。 假设我们的两个数据样本存储在变量data1和data2中。...分布上的累积分布函数来计算（同样在SciPy中）。
分类数据的 拟合优度检验 独立性检验 分类数据的 拟合优度检验 前面我已经写了关于几种常见的假设检验内容，而 检验主要是测试样本分类数据的分布是否符合预期分布。...使用以下公式计算检验统计量的值： 样本观察值理论值理论值 observed = minnesota_table national_ratios = national_table/len(national...P值，所以得出结论，有95%的把握认为上述两个总体的分布不是相同的。...当然也可以使用scipy.stats.chisquare()函数，十分快捷！...、p值和自由度以及理论值矩阵。
基本假定： 每个样本中的观察是独立同分布的 每个样本的观察都是正态分布的 每个样本的观察具有相同的方差 所有变量都是连续型变量 检验原假设：两个变量不相关 Python命令：corr,p = pearsonr...基本假定： 每个样本中的观察是独立同分布的 每个样本的观察具有相同的方差 所有变量可以是连续型变量或可排序的分类变量 检验原假设：两个变量不相关 Python命令：corr,p =spearmanr(x...它属于非参数检验的范畴，卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时...其中总体服从正态分布，从正态总体中抽样得到n个个体组成抽样样本，计算抽样样本均值和标准差，判断总体均值与抽样样本均值是否相同。...基本假定： 每个样本中的观察是独立同分布的 每个样本的观察都是正态分布的 每个样本中的观察具有相同的方差 每个样本的观察结果是成对的 检验原假设：样本均值无差异(μ=μ0) Python命令stats.ttest_rel
当样本不符合理论分布假设时，求样本统计量的置信区间就成为一个难题。...而自助法(Bootstrap)的思路是对原始样本重复抽样产生多个新样本，针对每个样本求取统计量，然后得到它的经验分布，再通过求经验分布的分位数来得到统计量的置信区间，这种方法不需要对统计量有任何理论分布的假设...一般认为，只要样本具有代表性，采用自助法需要的原始样本只要20-30个,重复抽样1000次就能达到满意的结果。...数据集来作为例子，我们可以将wt和disp作为自变量，mpg 作为因变量，进行回归后能得到一系列回归统计量。...results这个数据结构中包括了原始样本的统计量(results$t0)和再抽样样本的统计量(results$t0)，上图左侧的直方图表示了再抽样样本的统计量的经验分布，其中的虚线表示了原始样本的统计量
的函数，绘制具有给定效应量的正态分布，并打印它们的重叠和优势。...总之，报告效应量的最佳方式通常取决于受众和你的目标。通常在具有良好技术属性的摘要统计量，和对一般受众有意义的统计量之间进行权衡。...，我们可以计算任何样本统计量的抽样分布，从中我们可以计算 SE 和 CI。...但在现实生活中，我们并不知道总体的实际分布。 如果我们这样做，我们就不需要估计了！ 在现实生活中，我们使用样本建立总体分布的模型，然后使用该模型生成抽样分布。...test_stats = numpy.array([TestStatistic(RunModel()) for i in range(1000)]) test_stats.shape # (1000,) 这是零假设下的检验统计量的抽样分布
，上面的查询是将x=1,μ=0，σ=1代入函数所求得的值。 （3）求标准正态分布下，概率为0、0.25、0.5、0.75、1的分位数值。...无论随机变量从何种分布提取，中心极限定理都成立。例如，假设我们从具有某个未知分布的数据集随机地抽取N个独立实例。令 ?...一般来说，我们将一个假设放在H0上，是因为1、我们对这个论述“感兴趣”；2、方便构建检验统计量及确定相应的分布。...Kolmogorov-Smirnov检验 K-S检验以两位数学家Kolmogorov和Smirnov的名字命名，它是一个拟合优度检验，研究样本观察值的分布和设定的理论分布是否吻合，通过对两个分布差异的分析确定是否有理由认为样本的观察结果来自所假定的理论分布总体...K-S检验的基本思路是：先将顺序分类资料数据的理论累积频率分布与观测的经验累积频率分布加以比较，求出它们最大的偏离值，然后在给定的显著性水平上检验这种偏离值是否是偶然出现的。
SciPy里头有一个Freezing的功能，可以提供简便版本的命令。SciPy.stats支持定义出某个具体的分布的对象，我们可以做如下的定义，让beta直接指代具体参数a=4和b=2的贝塔分布。...为让结果具有可比性，这里指定了随机数的生成种子，由NumPy提供。...2.2 假设检验 好了，现在我们生成一组数据，并查看相关的统计量（相关分布的参数可以在这里查到）： norm_dist = stats.norm(loc=0.5, scale=2) n = 200 dat...单样本K-S检验的原假设是给定的数据来自和原假设分布相同的分布，在SciPy中提供了kstest函数，参数分别是数据、拟检验的分布名称和对应的参数： mu = np.mean(dat) sigma =...这可以通过cdf和ppf函数完成： g_dist = stats.gamma(a=2) print("quantiles of 2, 4 and 5:") print(g_dist.cdf([2, 4,
统计学最重要的10个概念【附代码解析】 1. 平均值 平均值是一组数据的算术平均数，计算方法是将所有数值相加后除以数据的总数。它是最常用的集中趋势度量，但容易受极端值影响。...中位数 中位数是将数据排序后处于中间位置的值。对于奇数个数据，中位数是最中间的数；对于偶数个数据，中位数是中间两个数的平均值。中位数不受极端值影响，因此在存在异常值时比平均值更稳定。...: 0.5389739816775366 p值: 0.5981762652904399 p值大于0.05，表示两组数据的均值差异不具有统计学显著性。...抽样分布 抽样分布描述统计量（如样本均值）在重复抽样中的分布情况。中心极限定理指出，当样本量足够大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。...样本均值的标准差: 0.0995 理论标准误差: 0.0999 代码还会生成一个样本均值的直方图，展示其近似正态分布的特性。
这次是学习概率统计的第三篇文章， 基于前两篇文章进行展开。在第一篇文章的概率论基础学习了离散型随机变量和连续型随机变量及其分布，本篇将继续会学习七种机器学习领域中常见的数据分布。...，然后收集数据去构造统计量测试，以决定总体假设的正确性， 这就是假设检验的过程。...为验证假设收集数据 为了统计检验的结果真实可靠，需要根据实际的假设命题从总体中抽取样本，要求抽样的数据要具有代表性，例如在上述男女平均身高的命题中，抽取的样本要能覆盖到各类社会阶级，各个国家等所有可能影响到身高的因素...ANOVA 目的：与t-test类似，ANOVA可以检验两组及以上独立样本集的均值是否具有显著差异 H0: 均值是相等的 H1: 均值是不等的 from scipy.stats import f_oneway...第二部分是假设检验的情况， 这块的理论知识涉及的不是很多， 因为这个真要是整理起来很复杂， 会有各种情况的各种检验方式， 所以这块就打算后期碰到之后再补充的方式了。
导读： 本文将探索Scipy包的一些与统计相关的实用性知识。意图是探索统计分析的一些基本方法及对应的Python实现方法。...本文理论与实践相结合，将枯燥的统计学知识通过实用的股市数据生动地表达出来，方便大家一看就懂，拿来即用！ 统计学是一门收集、处理、分析、解释数据并从中得出结论的科学，其核心是数据。...np.median(close) 172.54000091552734 Mode 众数 指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平。...scipy.stats中其他假设检验 Box-Cox Power Transformation Box cox Transformation可以将非正态分布的独立因变量转换成正态分布，我们知道，很多统计检验方法的一个重要假设就是...Student’s t-test # 这是对原假设的双侧检验， # 即两个相关或重复的样本具有相同的平均值(期望值) from scipy.stats import ttest_rel stat, p_value
导读： 本文将探索Scipy包的一些与统计相关的实用性知识。意图是探索统计分析的一些基本方法及对应的Python实现方法。...本文理论与实践相结合，将枯燥的统计学知识通过实用的股市数据生动地表达出来，方便大家一看就懂，拿来即用！ ? 统计学是一门收集、处理、分析、解释数据并从中得出结论的科学，其核心是数据。...np.median(close) 172.54000091552734 Mode 众数 指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平。...计算分位数 分位数（Quantile），亦称分位点，是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点，常用的有中位数（即二分位数）、四分位数、百分位数等。...scipy.stats中其他假设检验 Box-Cox Power Transformation Box cox Transformation可以将非正态分布的独立因变量转换成正态分布，我们知道，很多统计检验方法的一个重要假设就是
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