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ROC和AUC介绍以及如何计算AUC

下图中详细说明了FPR和TPR是如何定义的。 ? 接下来我们考虑ROC曲线图中的四个点和一条线。...如何画ROC曲线 对于一个特定的分类器和测试数据集，显然只能得到一个分类结果，即一组FPR和TPR结果，而要得到一个曲线，我们实际上需要一系列FPR和TPR的值，这又是如何得到的呢？...通过更深入地 了解各个分类器的内部机理，我们总能想办法得到一种概率输出。通常来说，是将一个实数范围通过某个变换映射到(0,1)区间3。...每次选取一个不同的threshold，我们就可以得到一组FPR和TPR，即ROC曲 线上的一点。这样一来，我们一共得到了20组FPR和TPR的值，将它们画在ROC曲线的结果如下图： ?...当我们将threshold设置为1和0时，分别可以得到ROC曲线上的(0,0)和(1,1)两个点。将这些(FPR,TPR)对连接起来，就得到了ROC曲线。

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机器学习之分类性能度量指标 : ROC曲线、AUC值、正确率、召回率

三、如何画ROC曲线 对于一个特定的分类器和测试数据集，显然只能得到一个分类结果，即一组FPR和TPR结果，而要得到一个曲线，我们实际上需要一系列FPR和TPR的值，这又是如何得到的呢？...通过更深入地了解各个分类器的内部机理，我们总能想办法得到一种概率输出。通常来说，是将一个实数范围通过某个变换映射到(0,1)区间。...每次选取一个不同的threshold，我们就可以得到一组FPR和TPR，即ROC曲线上的一点。这样一来，我们一共得到了20组FPR和TPR的值，将它们画在ROC曲线的结果如下图： ?...当我们将threshold设置为1和0时，分别可以得到ROC曲线上的(0,0)和(1,1)两个点。将这些(FPR,TPR)对连接起来，就得到了ROC曲线。...下图是ROC曲线和Precision-Recall曲线的对比： ? 在上图中，(a)和(c)为ROC曲线，(b)和(d)为Precision-Recall曲线。

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    【MATLAB】基本绘图 ( 绘图基本步骤 | plot 函数 | 多曲线绘制 | hold on off )

    ; 一、绘图简介 ---- 1、绘图基本步骤 电脑无法读懂公式 , 需要使用特定的函数告知电脑如何进行绘图 , matlab 绘图主要是学习如何使用绘图相关的函数 api ; 绘图步骤 : ① 生成数值...: 首先要生成一批某个范围区间内的数值 ; ② 生成点 : 然后使用特定的公式或算法将其计算成二维 / 三维坐标点 ; ③ 绘制点 : 最后将其在坐标系图中绘制出这些点 ; 2、plot 函数 向 plot...函数传入 x, y 变量 , 注意这里的 x,y 可以是一个值 , 也可以是一组值 ; 传入的 x,y 参数都是一个向量 , 即多个值 ; plot(x, y) 向 plot 函数传入..., 会将前一条曲线覆盖掉 , 因此绘制了 cos 曲线后 , 再绘制 sin 曲线 , 直接将 cos 曲线删除 , 然后再绘制 sin 曲线 , 得到上面的绘制结果 ; 2、hold on / off...在想要绘制的多条曲线的上面添加 hold on 指令 , 下面添加 hold off 指令 , 即可保留多条曲线进行绘制 ; % 保留曲线 hold on % 先绘制 cos 再绘制 sin plot

    1.5K10

    你真的了解模型评估与选择嘛

    若一个学习器P-R曲线被另一个学习器的曲线完全"包住",则可断言后者的性能优于前者，例如图中学习器A 的性能优于学习器C; 如果两个学习器的P-R 曲线发生了交叉7,例如图中的A 与B ，则难以一般性地断言两者孰优孰劣...如何画ROC曲线 对于一个特定的分类器和测试数据集，显然只能得到一个分类结果，即一组FPR和TPR结果，而要得到一个曲线，我们实际上需要一系列FPR和TPR的值，这又是如何得到的呢？...通过更深入地了解各个分类器的内部机理，我们总能想办法得到一种概率输出。通常来说，是将一个实数范围通过某个变换映射到(0,1)区间。...每次选取一个不同的threshold，我们就可以得到一组FPR和TPR，即ROC曲线上的一点。这样一来，我们一共得到了20组FPR和TPR的值，将它们画在ROC曲线的结果如下图： ?...当我们将threshold设置为1和0时，分别可以得到ROC曲线上的(0,0)和(1,1)两个点。将这些(FPR,TPR)对连接起来，就得到了ROC曲线。

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    机器学习之分类性能度量指标 : ROC曲线、AUC值、正确率、召回率

    3、如何画ROC曲线 对于一个特定的分类器和测试数据集，显然只能得到一个分类结果，即一组FPR和TPR结果，而要得到一个曲线，我们实际上需要一系列FPR和TPR的值，这又是如何得到的呢？...通过更深入地了解各个分类器的内部机理，我们总能想办法得到一种概率输出。通常来说，是将一个实数范围通过某个变换映射到(0,1)区间。...每次选取一个不同的threshold，我们就可以得到一组FPR和TPR，即ROC曲线上的一点。这样一来，我们一共得到了20组FPR和TPR的值，将它们画在ROC曲线的结果如下图： ?...当我们将threshold设置为1和0时，分别可以得到ROC曲线上的(0,0)和(1,1)两个点。将这些(FPR,TPR)对连接起来，就得到了ROC曲线。...在上图中，(a)和(c)为ROC曲线，(b)和(d)为Precision-Recall曲线。

    3.5K40

    为什么 Pi 会出现在正态分布的方程中？

    本篇文章将介绍钟形曲线是如何形成的，以及π为什么会出现在一个看似与它无关的曲线的公式中。...将其添加到上面的图中进行比较，可以看到它们在 x=0 和 x=1 处具有相同的值： 最后，让指数为负我们得到下面红色显示的钟形曲线： 这个函数 f(x) = e^{-x²} 只是一个具有无限可能性的特殊钟形曲线...原因是这只适用于平方的旋转对称的函数。而高斯曲线，可以从下面类似的二次方程式图中看到它是“四方形的”并且不像上面的曲线那样通过旋转而对称。 但是如何得到体积呢?...在这张图中，我们从山顶往下看，可以看到山的等高线: 把山顶划分成用黑色虚线表示的“片”。这些切片被进一步分割成蓝色突出显示的部分。...总结 事实证明，任何通过旋转对称的东西都可以被认为与圆有关，圆意味着π肯定会潜藏在数学的某个地方。

    1K20

    公平机器学习的延迟影响

    例如，信用评分代表了一个人的信用记录和财务活动，某种程度上银行也会根据信用评分判断该用户的信誉度。本文中将继续用“贷款”这一行为作为案例展开论述。 如下图所示，每组人群都有信用评分的特定分布。...人群的平均信用评分变化结果既取决于还款的概率，也取决于个人贷款决策的成本和收益。 ? 上图显示了典型人群的评分结果曲线。当一组群体中有足够人员获得贷款并成功偿还贷款时，该组的平均信用评分可能会增加。...比如，如果有大多数人无法偿还贷款，那么该组人群的平均信用评分将下降，这与红色区域的情况一样。 贷款阈值与评分结果曲线 ? 给定的阈值策略如何影响不同群体中的个人？不同人群的信用评分有不同的分布结果。...公平标准 不同群体的信用评分的分布不同，将获得不同形状的结果曲线（参见下图中上半部分，显示了由实际信用评分数据和简单结果模型得出的结果曲线）。...结果模型是将某个领域的知识进行分类的具体方法。这与许多学者指出机器学习中公平性的语境感知的本质一致。结果曲线提供了一个可解释的视觉效果，解决了交易领域内应用程序的公平性问题。

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    Tableau可视化之多变折线图

    编辑销售额快速表计算，设置排序方式和计算依据，尤其是计算依据要选择特定纬度下的城市字段，表示数据排序是在各城市间进行排序。此时图表区将呈现凹凸图基本形态 ?...这一次，我们不再使用各子类间的排序作为折线数据，类似于应用商店对APP进行打分，将子类数据根据其大小关系量化成一个0-5之间的指数，那么将会得到一组分布在0-5之间的数据。...在得到这样一组分布在0-5之间相对规整的数据后，我们再考虑将其首尾衔接成一个环形，则得到的就是雷达图。 语言描述难以理解，直接看实际效果： ?...雷达图常见于游戏中表达某个人物的能力指标，例如实况足球中就用雷达图表示球员能力值，其中外围灰色线条表示参照值，内侧不等的彩色线表示各个子类的实际指标。...观测雷达图，我们要绘制的是有5个顶点（严格说是6个，因为有一个点是首位封闭的闭合曲线）的封闭曲线，在本例中就是利润、利润率、数量、销售额、折扣这5个指标点。

    2.3K40

    Python 绘图，我只用 Matplotlib

    01 散点图 散点图显示两组数据的值，如图1-1所示。每个点的坐标位置由变量的值决定，并由一组不连接的点完成，用于观察两种变量的相关性。例如，身高—体重、温度—维度。 ?...s：散点图中点的大小，可选。 c：散点图中点的颜色，可选。 marker：散点图的形状，可选。 alpha：表示透明度，在 0~1 取值，可选。 linewidths：表示线条粗细，可选。...示例：显示y=2x+1的图形 Matplotlib中最基础的模块是Pyplot, 下面从最简单的线图开始讲解。例如，有一组数据，还有一个拟合模型，通过编写代码来实现数据与模型结果的可视化。...直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数 ( 或频率 )，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。 3....决定直方图y轴的取值是某个箱子中的元素的个数 (normed=False), 还是某个箱子中的元素的个数占总体的百分比 (normed=True)。 在介绍直方图之前，先来了解什么是正太分布。

    1.2K20

    文末送书 | Python绘图，我只用Matplotlib

    散点图 散点图显示两组数据的值，如图1-1所示。每个点的坐标位置由变量的值决定，并由一组不连接的点完成，用于观察两种变量的相关性。例如，身高—体重、温度—维度。 ?...• s：散点图中点的大小，可选。 • c：散点图中点的颜色，可选。 • marker：散点图的形状，可选。 • alpha：表示透明度，在 0~1 取值，可选。...示例：显示y=2x+1的图形 Matplotlib中最基础的模块是Pyplot, 下面从最简单的线图开始讲解。例如，有一组数据，还有一个拟合模型，通过编写代码来实现数据与模型结果的可视化。...（2）直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数 ( 或频率 )，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。...决定直方图y轴的取值是某个箱子中的元素的个数 (normed=False), 还是某个箱子中的元素的个数占总体的百分比 (normed=True)。 在介绍直方图之前，先来了解什么是正太分布。

    1.5K50

    ROC及AUC计算方法及原理「建议收藏」

    ROC曲线的绘制 我们可以看出，对于一个特定的分类器和测试数据集，显然只能得到一个分类结果，即一组FPR和TPR的结果，那么是如何得到整个ROC曲线的呢？...要想得到ROC曲线，我们就需要一组FPR和TPR的值。...它代表的是分类器以多大的置信度将样本分类为正样本。分类器的一个重要功能”概率输出“，即表示分类器认为某个样本具有多大的概率属于正样本（或负样本）。...通过深入地了解各个分类器的内部机理，我们总能想办法得到一种概率输出。通常来说，是将一个实数范围通过某个变化映射到(0,1)区间。...3.每次选取不同的score作为threshold，我们就可以得到一组FPR和TPR，即曲线上的一点。将这些（FPR，TPR）对连接起来，就可以得到完整的ROC曲线如下图。

    2.7K50

    R语言之列线图的绘制应用

    百分位列线图是确定个体某指标的测量值在总体中的百分位数；概率列线图是确定某个体特定事件的发生概率，该特定事件可以是疾病的发生、复发以及预后(如死亡)等，往往由多因素二分类回归或COX比例风险模型求得。...列线图是回归方程结果的可视化，常用于逻辑回归或COX回归的结果展示，依据回归的结果，按照特定的比例画出多个线段，通过做图能够便捷地推算出某个体的发病风险或生存概率。...外部验证是使用另外一组研究对象的数据(即外部数据)去验证模型的预测准确性。...因此在列线图的制作上，不能盲目地建立某个指标的列线图，只有当模型的预测效果得到了明确验证之后，方可对模型制作列线图，此时该列线图也会有很好的应用价值。...，由于标准曲线一般将所有样本分为3组（在图中显示3个点） ## 而m代表每组的样本量数，因此m*3应该等于或近似等于样本量； ## B代表最大再抽样的样本量 ff1 <-psm(Surv(time,status

    4.5K40

    通俗理解LDA主题模型

    然后以一定的概率选取上述某个主题，再以一定的概率选取那个主题下的某个单词，不断的重复这两步，最终生成如下图所示的一篇文章（其中不同颜色的词语分别对应上图中不同主题下的词）： ?...的概率为： ? 其图模型为（图中被涂色的w表示可观测变量，未被涂色的z表示未知的隐变量，N表示一篇文档中总共N个单词，M表示M篇文档）： ?...如下图所示（图中被涂色的d、w表示可观测变量，未被涂色的z表示未知的隐变量，N表示一篇文档中总共N个单词，M表示M篇文档）： ?...把上面的斜三角形放倒，映射到底面的平面上，便得到如下所示的一些彩图（3个彩图中，每一个点对应一个主题分布，高度代表某个主题分布被dirichlet分布选中的概率，且选不同的 ?...，dirichlet 分布会偏向不同的主题分布）： ? 我们来看上图中左边这个图，高度就是代表dirichlet分布选取某个坐标点(p1,p2,p3)（这个点就是一个主题分布）的概率大小。

    20.6K83

    如何在WPF绘图中（通过贝塞尔曲线）绘制平滑曲线

    曲线从起始点（A）开始，向第一个控制点（B）的方向移动。它在终点（D）结束，从第二个控制点（C）的方向来。图中的蓝色线显示了端点和控制点之间的方向。...就像GDI绘图中DrawCurve方法提供了一个参数tension（它允许您调整控制点与曲线上的点的距离）一样。当你构建一系列贝塞尔曲线时，你可以单独放置每个控制点。 ?...我们沿着这段线段移动来放置控制点的距离取决于曲线的张力。当您查看代码时，您将看到它是如何工作的。 请注意，您使用同一段来定义特定数据点两侧的控制点。...在图中，你使用相同的绿色虚线段来定义点B之前和之后的控制点。因为这些控制点在与点B相交的一条线上，点B两边的两条Bezier曲线将会平滑地相交。...pen, Point[] points, float tension)方法， 定义一个MakeCurve方法从一组点建立一系列贝塞尔曲线，该方法将连接点数组和张力值作为参数。

    3.1K20

    一文解决列线图(nomogram)

    换句话说，绘制Nomogram旨在以绘图的方法来阐述不同变量之间的关系。在医学领域，Nomogram优势在于可个性化的计算特定肿瘤患者生存率, 因此在临床实践中有很大的价值。...预测事件的发生概率：例如图中最下方的risk，代表肿瘤发生的概率。 列线图的效果评价 在绘制列线图后也需要对模型的预测能力进行评价。...（由Kaplan-Meier法计算）的均值，并将两者结合起来作图得到4个校准点，最后将4个校准点连接起来得到预测校准曲线。...理论上标准曲线是一条通过坐标轴原点、且斜率为1的直线，如果预测校准曲线越贴近标准曲线，则说明列线图的预测能力越好。...外部验证法 使用一组研究对象去建立列线图，再使用另外一组研究对象（即外部数据）来验证列线图预测效果的准确性。

    11.7K30

    机器学习面试题集-如何画 ROC 曲线

    先看图中的四个点和对角线： 第一个点，(0,1)，即 FPR=0, TPR=1，这意味着 FN（false negative）=0，并且FP（false positive）=0。...第四个点（1,1），分类器将所有的样本都预测为正样本。 对角线上的点表示分类器将一半的样本猜测为正样本，另外一半的样本猜测为负样本。 因此，ROC 曲线越接近左上角，分类器的性能越好。...这样对每个阈值，可以计算一组 FPR 和 TPR，此例一共可以得到 20 组。 当阈值设置为 1 和 0 时， 可以得到 ROC 曲线上的 (0,0) 和 (1,1) 两个点。 4....从上面定义可知，意思是随机挑选一个正样本和一个负样本，当前分类算法得到的 Score 将这个正样本排在负样本前面的概率就是 AUC 值。...当我们希望看到模型在某个特定数据集上的表现时，P-R 曲线能够更直观地反映模型性能。 ---- 大家好！我是 Alice，欢迎进入一起学《百面机器学习》系列！

    1.7K40

    在 SaaS 行业，隐藏在定价背后的经济理念是什么？

    红点创投著名投资人 Tomasz Tunguz 针对非常规的市场需求与价格波动，隐藏在定价背后的经济观点。...就像上图中所画的那样，在常规的供求关系图中，价格增长与之相伴的就是需求减少；消费者是理智的，在课本里这个定律是一成不变的。但是，事实并非如此。现实当中，消费者无时不刻地在打破这种常规的供求关系模型。...在这里，有两种市场需求曲线：常规的供求关系和韦伯伦商品关系。 单一市场内表现出的不同需求表现在Zendesk看来并不少见。...这种事情折磨过很多创业企业，这些企业在发展初期会为终端客户提供低廉甚至是免费的服务，通过这种方式来获得大量的用户。我在上图中尝试着去分析这种需求变化曲线。...每一个市场和创业公司的市场策略间的细微差别决定着周期内的需求曲线变化。现如今，没有一个单一市场模型可以展现出充斥着不同消费者并拥有着分裂性质的市场表现。

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    捋一捋PDF、PMF、CDF是什么

    1.基本概念 PDF：是英文单词 probability density function 的缩写，翻译过来是指概率密度函数，是用来描述连续型随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的大小的函数...PMF : 是英文单词 probability mass function 的缩写， 翻译过来是指概率质量函数，是用来描述离散型随机变量在各特定取值上的概率。...3.频率分布直方图 在频率分布直方图中横轴表示众多个连续变量离散化以后的区间，这个区间的大小称为组距，纵轴表示频率/组距。 上图中每个长方形的面积就是该区间的频率，即概率。...当长方形的宽度无限小，即组距无限小的时候，频率分布直方图就无限接近于下方这样的光滑曲线，我们把这条曲线叫做概率密度曲线，即PDF。...4.累积分布函数 累计分布函数就是从上图中的概率密度曲线的最左边开始，然后逐渐往右求取曲线下方的面积，即概率。

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