对于很多计算，都可能涉及到精度的问题 比如两个数进行除法， 十进制下，1/3 结果为无限循环小数 显然计算机中不可能保存这个无限循环的小数，那么这个 0.3333333.........HALF_UP 向最接近数字方向舍入如果与两个相邻数字的距离相等，则向上舍入 HALF_DOWN 向最接近数字方向舍入如果与两个相邻数字的距离相等，则向下舍入 HALF_EVEN 向最接近数字方向舍入...如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入 HALF_UP/ HALF_DOWN / HALF_DOWN 都是最接近数字舍入 不过如果两个相邻的数字距离相等，将会采取不同的模式...RoundingMode 是舍入模式的抽象描述，仅仅描述了舍入的规则 但是运算中还有一些其他的规则，比如 保留几位有效数字?...舍入模式为 HALF_EVEN 这是 IEEE 754R 的默认舍入模式 static MathContext UNLIMITED 其设置具有无限精度算法所需值的 MathContext
cm(i,:),'MarkerSize',4); hold on; end plot(A2(1,:),A2(2,:),'o','MarkerFaceColor', 'r'
作者应使用自定义 CSS 属性（例如 --my-property）作为舍入值、间隔或两者兼而有之；如果这些函数具有已知值，使用 round() 函数显然不太必要。...、要舍入的值（或数学表达式）和舍入间隔（或数学表达式）。...根据舍入策略，valueToRound 四舍五入到 roundingInterval 的最接近整数倍。 : 可选参数，表示舍入策略。...这可能是以下值之一： up: 相当于 JavaScript Math.ceil() 方法，将 valueToRound 向上舍入到 roundingInterval 最接近的整数倍。...nearest: 将 valueToRound 舍入为 roundingInterval 的最接近的整数倍，该倍数可以高于或低于该值。
如果我们有好几列有内容，而我们希望在新列中将有内容的列的标题显示出来，那么我们怎么做呢？ Excel - TEXTJOIN function 1....- - - - 4 - - - 在开始，我们曾经使用INDEX + MATCH的方式，但是没有成功，一直是N/A https://superuser.com/questions/1300246/if-cell-contains-value-then-column-header...所以我们后来改为TEXTJOIN函数，他可以显示值，也可以显示值的标题，还可以多个列有值的时候同时显示。...- - 4 - - - 15 Year 5 - - - - 5 - - - =TEXTJOIN(", ",TRUE,IF(ISNUMBER(B2:I2),$B$1:$I$1,"")) 如果是想要显示值，...则： =TEXTJOIN(", ",TRUE,IF(ISNUMBER(B2:I2),B2:I2,"")) 其中，ISNUMBER(B2:I2)是判断值是不是数字，可以根据情况改成是不是空白ISBLANK
这些工具不仅支持时间间隔和时间点的表示，还引入了舍入函数，用于将时间值转换为指定精度的近似值。本文将详细介绍这些舍入函数的使用方法和应用场景。...1.1 floorfloor函数将duration值向下舍入到指定的精度。例如，将秒级时间间隔舍入到毫秒级时，floor会丢弃小于毫秒的部分。...例如，将秒级时间间隔舍入到毫秒级时，ceil会将小于毫秒的部分进位。...它在半数情况下会舍入到最接近的偶数。...通过round函数，我们将时间点舍入到秒级精度。3. 舍入函数的应用场景3.1 时间测量在性能分析或计时场景中，时间间隔可能需要舍入到更易读的单位（如毫秒或秒）。舍入函数可以方便地实现这一需求。
Pow(Double, Double) 返回指定数字的指定次幂。 Round(Decimal) 将小数值舍入到最接近的整数值，并将中点值舍入到最接近的偶数。...Round(Decimal, Int32) 将小数值舍入到指定数量的小数位，并将中点值舍入到最接近的偶数。...Round(Double) 将双精度浮点值舍入到最接近的整数值，并将中点值舍入到最接近的偶数。...Round(Double, Int32) 将双精度浮点值舍入到指定数量的小数位，并将中点值舍入到最接近的偶数。...Round(Double, MidpointRounding) 将双精度浮点值舍入到最接近的整数，并为中点值使用指定的舍入约定。
FORMAT(X,D) 将数字X 的格式写成'#,###,###.##'格式, 即保留小数点后 D位，而第D位的保留方式为四舍五入，然后将结果以字符串的形式返回。...当第一个参数是十进制常数时，对于准确值参数，ROUND() 使用精密数学题库： 对于准确值数字, ROUND() 使用“四舍五入” 或“舍入成最接近的数” 的规则:对于一个分数部分为 .5或大于 .5的值...，正数则上舍入到邻近的整数值， 负数则下舍入临近的整数值。...(换言之, 其舍入的方向是数轴上远离零的方向）。对于一个分数部分小于.5 的值，正数则下舍入下一个整数值，负数则下舍入邻近的整数值，而正数则上舍入邻近的整数值。 对于近似值数字，其结果根据C 库而定。...在很多系统中，这意味着 ROUND()的使用遵循“舍入成最接近的偶数”的规则：一个带有任何小数部分的值会被舍入成最接近的偶数整数。
标签：pandas，Python 在本文中，将介绍如何在pandas中将数值向上、向下舍入到最接近的数字。...将数值舍入到N位小数 只需将整数值传递到round()方法中，即可将数值舍入到所需的小数。...例如，要四舍五入到2位小数： 在pandas中将数值向上舍入 要对数值进行向上舍入，需要利用numpy.ceil()方法，该方法返回输入的上限（即向上舍入的数字）。...ceil()方法可以接受一个或多个输入值。以下两种方法返回相同的结果： 在上面的代码中，注意df.apply()接受函数作为其输入。...用不同的条件对数据框架进行取整 round()方法中的decimals参数可以是整数值，也可以是字典。这使得同时对多个列进行取整变得容易。
从上面可以看出： 在 exp=0000 时，也就是非规范化的情况，间距是一致的，都是 1/8 因为位数的限制，从零到一之间的数字只能以 1/8 为最小单位来表示，且相邻数字间间距一样 在规范化的部分，可以发现由于...exp 部分的不同，所以相邻数字间的间隔也是不同的，比方说最接近 1 的数字是 15/16 和 9/8，分别相差 1/16 和 1/8，这也是由于 IEEE 浮点数表示法的公式决定的 舍入 对于浮点数的加法和乘法来说...在这个过程中，既可能会溢出，也可能需要舍入来满足 frac 的精度。...在二进制中，我们舍入到最近的偶数，即如果出现在中间的情况，舍入之后最右边的值要是偶数，对于十进制数，例子如下： 原数值 舍入结果 原因 2.8949999 2.89...不同的编码方式用来表示整数，实数和字符串 大多数机器对整数使用补码编码，对于浮点数使用IEEE标准编码 由于编码的长度有限，计算机运算具有不同的属性，当超过表示范围时，有限长度能够引出数值溢出。
上述示例中，由于两者的精度不同，所以equals方法的结果当然是false了。...注意，此舍入模式始终不会增加计算值。 RoundingMode.HALF_UP：向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为向上舍入的舍入模式。...RoundingMode.HALF_DOWN：向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为上舍入的舍入模式。...RoundingMode.HALF_EVEN：向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。...如果舍弃部分左边的数字为奇数，则舍入行为与 ROUNDHALFUP 相同;如果为偶数，则舍入行为与 ROUNDHALF_DOWN 相同。注意，在重复进行一系列计算时，此舍入模式可以将累加错误减到最小。
向偶数舍入，是将数字向上或向下舍入，使得结果的最低有效数字是偶数；而向零舍入则是向靠近零的值舍入；向上舍入则是向比它大的方向靠近；向下舍入则是向比它小的方向靠近。 ...而向偶数舍入则会避免这种偏差，在50%的时间内，它向上舍入，剩下50%的时间内，它向下舍入。 2、在我们不想舍入到整数时，我们只是简单的考虑最低有效数字是奇数还是偶数。...通常情况下我们采取的舍入规则是在原来的值是舍入值的中间值时，采取向偶数舍入，在二进制中，偶数我们认为是末尾为0的数。...而倘若不是这种情况的话，则一般会有选择性的使用向上和向下舍入，但总是会向最接近的值舍入。其实这正是IEEE采取的默认的舍入方式，因为这种舍入方式总是企图向最近的值的舍入。 ...然后扩展到整数的表示和运算，实数的表示和运算，在实际编程中，我们会经常和数打交道，如何避免一些错误，相信看完后会有个大概的了解了。那么接下来我们将学习第三章，这将是一个全新的世界——汇编语言。
注意，此舍入模式始终不会减少计算值的大小。 2、ROUND_DOWN 接近零的舍入模式。 在丢弃某部分之前始终不增加数字(从不对舍弃部分前面的数字加1，即截短)。...注意，此舍入模式始终不会增加计算值。 5、ROUND_HALF_UP 向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为向上舍入的舍入模式。...6、ROUND_HALF_DOWN 向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为上舍入的舍入模式。...7、ROUND_HALF_EVEN 银行家舍入法 向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。...以下例子为保留小数点1位，那么这种舍入方式下的结果。 1.15>1.2 1.25>1.2 8、ROUND_UNNECESSARY 断言请求的操作具有精确的结果，因此不需要舍入。
用途：一些特定的数学逻辑运算。 ABS 返回数值的绝对值。 语法： DAX=ABS(值>) CEILING 向上舍入最接近的整数或最接近的基数倍数。...语法： DAX=FLOOR(值>, ) GCD 返回最大公约数。 语法： DAX=GCD(值, [值2], ...) INT 将数值向下舍入最接近的整数。...语法： DAX=LOG10(值>) MOD 返回余数。 语法： DAX=MOD(, ) MROUND 返回舍入到所需倍数的一个数字。...ODD 返回向上舍入到最接近奇数的数字。 语法： DAX=ODD(值>) POWER 返回乘幂的结果。 语法： DAX=POWER(值>, ) PRODUCT 返回列中数的乘积。...语法： DAX=RANDBETWEEN(值>,值>) ROUND 将数值舍到指定位数。 语法： DAX=ROUND(值>, ) ROUNDDOWN 将数值向下舍入到指定位数。
这个问题可能会导致在金额计算等场景中出现错误，严重的话可能会影响到业务逻辑的正确性。 另外，float和double数值类型中的某些特殊值（如无法计算结果、除以0等）可能会导致抛出运行时异常。...与float和double不同，BigDecimal在内部使用整数实现非常高的精度，并提供了与Java中的其他基本类型相同的算术操作。因此，它可以处理更大的数字和更高的精度，实现更可靠的高精度计算。...BigDecimal使用时需要注意的地方 在使用BigDecimal时，有几个需要注意的地方。 构造方法 BigDecimal有很多不同的构造方法，它们可以用于不同类型的数字的初始化。...- 向最接近的数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向最近的偶数舍入 RoundingMode.HALF_DOWN - 向最接近的数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向远离零的方向舍入 RoundingMode.HALF_EVEN...- 向最接近的数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向最近的偶数舍入，类似于四舍五入 例如，当我们使用BigDecimal进行除法计算时，应指定一个舍入模式，例如： BigDecimal a =
※ 注意： 1）System.out.println()中的数字默认是double类型的，double类型小数计算不精准。...因为不是所有的浮点数都能够被精确的表示成一个double 类型值，有些浮点数值不能够被精确的表示成 double 类型值，因此它会被表示成与它最接近的 double 类型的值。...注意，此舍入模式始终不会增加计算值。 5、ROUND_HALF_UP 向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为向上舍入的舍入模式。...6、ROUND_HALF_DOWN 向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为上舍入的舍入模式。...7、ROUND_HALF_EVEN 向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。
scale - 计算结果为整数的表达式，该整数指定要舍入到的位数，从小数点开始计数。可以是零、正整数或负整数。如果 scale 是小数， 会将其四舍五入为最接近的整数。...描述此函数可用于将数字舍入或截断为指定的小数位数。ROUND 将 numeric-expr 舍入或截断以缩放位置，从小数点开始计数。舍入时，数字 5 始终向上舍入。...如果 scale 为正数，则在小数点右侧的该位数处进行舍入。如果 scale 等于或大于小数位数，则不会发生舍入或零填充。如果 scale 为零，则舍入到最接近的整数。...当 $DOUBLE 值被输入到带有刻度值和舍入标志（flag = 0，默认值）的 ROUND 时，返回值通常包含比刻度中指定的更多的小数位数，因为小数位数的结果不能用二进制表示，所以返回值必须四舍五入到最接近的可表示的...以下示例将 Salary 的值四舍五入到最接近的千美元：SELECT Salary,ROUND(Salary, -3) AS PayBracketFROM Sample.EmployeeORDER BY
在丢弃非零部分之前始终增加数字(始终对非零舍弃部分前面的数字加1)。 注意，此舍入模式始终不会减少计算值的大小。 ROUND_DOWN 接近零的舍入模式。...在丢弃某部分之前始终不增加数字(从不对舍弃部分前面的数字加1，即截短)。 注意，此舍入模式始终不会增加计算值的大小。 ROUND_CEILING 接近正无穷大的舍入模式。...注意，此舍入模式始终不会增加计算值。 ROUND_HALF_UP 向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为向上舍入的舍入模式。...ROUND_HALF_DOWN 向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为上舍入的舍入模式。...ROUND_HALF_EVEN 银行家舍入法 向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。
解释：始终对非零舍弃部分前面的数字加 1。注意，此舍入模式始终不会减少计算值的绝对值。...解释：从不对舍弃部分前面的数字加 1（即截尾）。注意，此舍入模式始终不会增加计算值的绝对值。...5.5 -6 HALF_UP （Half指的中点值，例如0.5、0.05，0.15等等） public final static int ROUND_HALF_UP = 4; 定义：向最接近的数字方向舍入...5.5 -6 HALF_DOWN public final static int ROUND_HALF_DOWN = 5; 定义：向最接近的数字方向舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向下舍入。...0.618只是它的近似值，其真值可以通过对5开方减去1再除以2来获得， 我们取它的一个较精确的近似值：0.618034 有趣的是，一些简单的数列中也会包含这个无理数，这很令数学家震惊！
@ConfigurationProperties 是一个spring boot注解，用于将配置文件中的属性值绑定到一个 Java 类中。...功能介绍：属性绑定：@ConfigurationProperties 可以将配置文件中的属性值绑定到一个 Java 类中的属性上。...通过在类上添加该注解，可以指定要绑定的属性的前缀或名称，并自动将配置文件中对应的属性值赋值给类中的属性。...类型安全：通过属性绑定，@ConfigurationProperties 提供了类型安全的方式来读取配置文件中的属性值。它允许将属性值直接绑定到正确的数据类型，而不需要手动进行类型转换。...当配置文件中的属性值被绑定到类的属性上后，可以通过依赖注入等方式在应用程序的其他组件中直接使用这些属性值。属性验证：@ConfigurationProperties 支持属性值的验证。
因为，指数的值可能为正也可能为负，如果采用补码表示的话，全体符号位S和Exp自身的符号位将导致不能简单的进行大小比较。正因为如此，指数部分通常采用一个无符号的正数值存储。...浮点数的舍入 任何有效数上的运算结果，通常都存放在较长的寄存器中，当结果被放回浮点格式时，必须将多出来的比特丢弃。...有多种方法可以用来运行舍入作业，实际上IEEE标准列出4种不同的方法： 舍入到最接近：舍入到最接近，在一样接近的情况下偶数优先（Ties To Even，这是默认的舍入方式）：会将结果舍入为最接近且可以表示的值...，但是当存在两个数一样接近的时候，则取其中的偶数（在二进制中是以0结尾的）。...C语言标准定义的浮点数的十进制精度为：十进制数字的位数q，使得任何具有q位十进制数字的浮点数可近似表示为b进制的p位数字并且能近似回十进制表示而不改变这q位十进制数字[4] 但由于相对近似误差不均匀，有的
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