将向量/ csr矩阵行乘以numpy / scipy中的“梯度下降”权重 - 腾讯云开发者社区

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【知识图谱系列】探索DeepGNN中Over-Smoothing问题

在计算机视觉中，模型CNN随着其层次加深可以学习到更深层次的特征信息，叠加64层或128层是十分正常的现象，且能较浅层取得更优的效果。...representation和初始层representation之间进行权重选择，而Identity Mapping是在参数W和单位矩阵I之间设置权重选择，如下公式所示： ?...=>the feature vectors of the test instances as scipy.sparse.csr.csr_matrix object; ind.dataset_str.allx...以cora为例： ind.dataset_str.x=> 训练实例的特征向量，是scipy.sparse.csr.csr_matrix类对象，shape:(140,1433) ind.dataset_str.tx...=> 测试实例的特征向量,shape:(1000,1433) ind.dataset_str.allx=> 有标签的+无无标签训练实例的特征向量，是ind.dataset_str.x的超集，shape:

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稀疏矩阵的压缩存储与高效运算

本文将系统地介绍稀疏矩阵的压缩存储方式，并结合代码实例，探讨其在高效运算中的应用策略。一、稀疏矩阵概述在实际工程和科研中，我们常会遇到这样一种矩阵：大多数元素为零，仅有极少数的非零元素。...# 使用scipy构建COO格式稀疏矩阵import numpy as npfrom scipy.sparse import coo_matrix# 原始密集矩阵dense = np.array([...("行索引：", sparse_csc.indices)print("非零元素值：", sparse_csc.data)三、稀疏矩阵的高效运算实践3.1 稀疏矩阵与向量乘法稀疏矩阵乘向量是机器学习中最常见的操作之一...六、稀疏矩阵运算6.1 利用批量预处理与索引缓存在高频稀疏矩阵操作场景（如推荐系统中的实时召回）中，缓存行索引或列索引可以显著减少重复计算，特别是当输入矩阵不变时，预处理一次 CSR/CSC 的结构再复用会非常高效...PyTorch 中的 torch.sparse 和 torch.block_diag 等模块对块稀疏结构有一定支持，适合在深度学习模型中优化稀疏权重矩阵。

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python的高级数组之稀疏矩阵

Scipy.sparse模块提供了许多来自于稀疏矩阵的不同存储格式。这里仅描述最为重要的格式CSR、CSC和LIL。...CSR、CSC是用于矩阵-矩阵和矩阵-向量运算的有效格式，LIL格式用于生成和更改稀疏矩阵。Python不能自动创建稀疏矩阵，所以要用scipy中特殊的命令来得到稀疏矩阵。...（表示某一行的第一个元素在数值里面的起始偏移位置，在行偏移的最后补上矩阵总的元素个数）在Python中使用： import numpy as np from scipy.sparse import csr_matrix...链表稀疏格式在列表数据中以行方式存储非零元素，列表data: data[k]是行k中的非零元素的列表。如果该行中的所有元素都为0，则它包含一个空列表。...A.data=sin(A.data) return(A) B=sparse_sin(A) print(B) #稀疏矩阵方法的dot，用于矩阵-矩阵或者矩阵-向量乘法运算，返回csr_matrix

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稀疏矩阵的压缩方法

2.6.2 稀疏矩阵压缩我们已经可以用Numpy中的二维数组表示矩阵或者Numpy中的np.mat()函数创建矩阵对象，这样就能够很方便地完成有关矩阵的各种运算。...图 2-6-3 CSR 的“按行压缩”就体现在ptr所记录的结果中，其中的数值可以称为行偏移量，从中可以确定每行的非零数字个数。...在SciPy库中，提供了多种针对稀疏矩阵类（https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/sparse.html），分别实现不同的压缩方式：类名称说明 bsr_matrix...import numpy as np from scipy.sparse import csr_matrix m = csr_matrix((3, 8), dtype=np.int8) m # 输出...Row format> 变量csr_T引用的对象是对矩阵施行 CSR 后的结果，从输出结果中可知，此对象是将原的稀疏矩阵以CSR模式压缩为含有 12 个元素的对象。

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Hello World, GNN

scipy.sparse 相关函数: from scipy.sparse import coo_matrix, csr_matrix, diags, eye 导入了SciPy库中的稀疏矩阵相关功能。...csr_matrix：另一种稀疏矩阵表示方式，使用行索引、列索引和数据值数组，适合高效的算术运算和矩阵向量积。 diags：用于创建对角矩阵的函数。...将中间部分的文字编码取出，作为特征矩阵： #将数据中间部分的字标签取出，转化成(稀疏)矩阵 features = csr_matrix(paper_features_label[:, 1:-1], dtype...例如：第一行表示ID为35的论文引用了ID为1033的论文。因为上面在处理特征与标签矩阵的过程中，我们对论文ID进行了重排序。因此，在这里我们需要对此矩阵中的论文ID也进行重排序。...当数据在一个较小的范围内变化时，优化算法（如梯度下降）更容易找到最优解。邻接矩阵的特殊性：在GCN中，邻接矩阵用于传播节点特征，从而捕获图结构。

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【python语言学习】(一)向量、矩阵和数组

向量、矩阵和数组 1.0简介 1.1创建一个向量 1.2创建一个矩阵 1.3创建一个稀疏矩阵 1.4选择元素 1.5展示一个矩阵的属性 1.0简介向量(vector）矩阵(matrice）张量(tensor...）行(row）列(column) 1.1创建一个向量 import numpy as np vector_row = np.array([1, 2, 3]) vector_column = np.array...1, 2], [1, 2]]) NumPy提供了专门的数据结构来表示矩阵，但不推荐使用矩阵数据结构实际上数组才是NumPy的标准数据结构绝大多数NumPy操作返回的是数组而不是矩阵对象 1.3创建一个稀疏矩阵...(●’◡’●)表示只有零星非零值的数据稀疏矩阵只保存非零元素并假设剩余元素的值都是零，节省大量的计算成本稀疏行(CSR）下标的编号从0开始 Scipy #加载库 import numpy as...[3, 0]]) #创建一个压缩的稀疏行(Compressed Sparse Row，CSR)矩阵 matrix_sparse = sparse.csr_matrix(matrix) 1.4选择元素 (

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SciPy 稀疏矩阵（6）：CSC

我们完全可以把稀疏矩阵看成是有序稀疏列向量组，然后模仿 LIL 格式或者是 CSR 格式对列向量组中的每一个列向量进行压缩存储。...” PART. 01 SciPy CSC 格式的稀疏矩阵 SciPy CSC 格式的稀疏矩阵和 SciPy CSR 格式的稀疏矩阵差不多，属性名都是一样的，唯一不一样的地方就是 SciPy CSC 格式的稀疏矩阵把稀疏矩阵看成有序稀疏列向量组而...SciPy CSR 格式的稀疏矩阵把稀疏矩阵看成有序稀疏行向量组。...案例实例化一个 3 行 4 列元素类型为 8 位有符号整数的全 0 矩阵： >>> import numpy as np >>> from scipy.sparse import csc_matrix...PART. 02 下回预告不同于 LIL 格式和 CSR 格式都是把稀疏矩阵看成有序稀疏行向量组，然后对行向量组中每一个行向量进行压缩存储，CSC 格式把稀疏矩阵看成有序稀疏列向量组，然后通过模仿 CSR

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【学术】一篇关于机器学习中的稀疏矩阵的介绍

与压缩的稀疏行方法相同，除了列索引外，在行索引之前被压缩和读取。被压缩的稀疏行，也称为CSR，通常被用来表示机器学习中的稀疏矩阵，因为它支持的是有效的访问和矩阵乘法。...在Python中稀疏矩阵 SciPy提供了使用多种数据结构创建稀疏矩阵的工具，以及将稠密矩阵转换为稀疏矩阵的工具。...许多在NumPy阵列上运行的线性代数NumPy和SciPy函数可以透明地操作SciPy稀疏数组。...存储在NumPy数组中的稠密矩阵可以通过调用csr_matrix()函数将其转换为一个稀疏矩阵。...在下面的例子中，我们将一个3×6的稀疏矩阵定义为一个稠密数组，将它转换为CSR稀疏表示，然后通过调用todense()函数将它转换回一个稠密数组。

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SciPy 稀疏矩阵（5）：CSR

part 05、SciPy CSR 格式的稀疏矩阵 BETTER LIFE SciPy CSR 格式的稀疏矩阵就是如上图所示的新数据结构，属性名也是一样的，唯一的不一样只有一个，就是 indptr 属性...实例化 SciPy CSR 格式的稀疏矩阵类的定义位于 scipy.sparse 包中的 csr_matrix 类，对其进行实例化就能获取一个 SciPy CSR 格式的稀疏矩阵的实例。...案例实例化一个 3 行 4 列元素类型为 8 位有符号整数的全 0 矩阵： >>> import numpy as np >>> from scipy.sparse import csr_matrix...因此，我们需要自己实现两种格式的稀疏矩阵的矩阵乘向量操作，这一点也不难，只需要继承 SciPy 中对应格式的稀疏矩阵类并重写 _mul_vector 方法就可以了，代码如下所示。...优缺点 SciPy CSR 格式的稀疏矩阵有着以下优点：进行算术操作的性能非常高效。进行行切片操作的性能非常高效。进行矩阵乘向量运算的操作非常迅速。

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Scipy 高级教程——稀疏矩阵

本篇博客将深入介绍 Scipy 中的稀疏矩阵功能，并通过实例演示如何应用这些工具。 1. 稀疏矩阵的表示在 Scipy 中，稀疏矩阵可以使用 scipy.sparse 模块进行表示。...常用的稀疏矩阵类型有 csr_matrix（压缩稀疏行矩阵）、csc_matrix（压缩稀疏列矩阵）、coo_matrix（坐标列表稀疏矩阵）等。...import numpy as np from scipy.sparse import csr_matrix, csc_matrix, coo_matrix # 创建稀疏矩阵 dense_matrix...from scipy.sparse.linalg import spsolve # 定义稀疏矩阵和右侧向量 A = csr_matrix([[4, 0, 0], [0, 5, 0], [0, 0, 6...总结通过本篇博客的介绍，你可以更好地理解和使用 Scipy 中的稀疏矩阵工具。这些工具在处理大规模稀疏数据、线性代数问题以及图算法等方面具有广泛的应用。

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教程 | 基础入门：深度学习矩阵运算的概念和代码实现

在我们学习机器学习时，常常遇到需要使用矩阵提高计算效率的时候。如在使用批量梯度下降迭代求最优解时，正规方程会采用更简洁的矩阵形式提供权重的解析解法。...神经网络将权重储存在矩阵当中。而线性代数特别是在 GPU 上，可以对矩阵进行简单迅捷的计算处理。实际上，GPU 的设计就是源于向量和矩阵计算处理的基本概念。...对于图表中的每一个点，我们将坐标轴变换为 2x 或 x^2，然后将起始点画一个箭头到新的坐标点，这样就制成了上图。向量场对机器学习算法（如梯度下降算法）的可视化十分重要。...旋转矩阵 90 度 2. 将每一行的元素都反向写一遍以下我们将矩阵 M 转置为矩阵 T ?...从最开始的特征输入，我们会使用一个个高维向量将特征输入到神经网络中，而每一层的权重作为列向量组成一个权重矩阵。

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scipy.sparse、pandas.sparse、sklearn稀疏矩阵的使用

如果想做矩阵运算，例如矩阵乘法、求逆等，应该用 CSC 或者 CSR 类型的稀疏矩阵。...由于在内存中存储顺序的差异，csc_matrix 矩阵更适合取列切片，而 csr_matrix 矩阵更适合用来取行切片。...mat.nnz # 非零个数 mat.data # 非零值, 一维数组 ### COO 特有的 coo.row # 矩阵行索引 coo.col # 矩阵列索引 ### CSR\CSC\BSR...(j) # 返回矩阵列j的一个拷贝，作为一个(mx 1) 稀疏矩阵 (列向量) mat.getrow(i) # 返回矩阵行i的一个拷贝，作为一个(1 x n) 稀疏矩阵 (行向量) mat.nonzero...中csr_matrix格式一般支持sklearn的模型训练；如果是pandas.sparse可能会报错，所以，需要变成dataframe

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【干货】用于机器学习的线性代数速查表

NumPy，Python的数值计算库，它提供了许多线性代数函数。对机器学习从业人员用处很大。在这篇文章中，你将看到对于机器学习从业者非常有用的处理矢量和矩阵的关键函数。...） from numpyimport zeros A= zeros([3,5]) 一（用1填充数组） from numpyimport ones A= ones([5,5]) 2.矢量矢量是一个标量的行或者列...矢量加法 c= a+ b 矢量减法 c= a- b 矢量乘法 c= a* b 矢量除法 c= a/ b 矩阵点积 c= a.dot(b) 矩阵乘以标量 c= a* 2.2 向量范数 from numpy.linalgimport...矩阵加法 C= A+ B 矩阵减法 C= A- B 矩阵乘法（哈达马积） C= A* B 矩阵除法 C= A/ B 矩阵乘以矩阵（点积） C= A.dot(B) 矩阵乘以向量（点积） C= A.dot(...b) 矩阵乘以标量 C= A.dot(2.2) 4.矩阵的类型在更广泛的计算中经常使用不同类型的矩阵作为元素。

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【水了一篇】Scipy简单介绍

文章目录 1 简介 2 常量模块 3 优化器 4 稀疏矩阵 5 图结构 6 空间数据 ---- 1 简介 Scipy是基于Numpy的科学计算库，用于数学、科学、工程学等领域，很多有一些高阶抽象和物理模型需要使用...---- 4 稀疏矩阵稀疏矩阵(英语：sparse matrix)指的是在数值分析中绝大多数数值为零的矩阵。反之，如果大部分元素都非零，则这个矩阵是稠密的(Dense)。...主要使用以下两种类型的稀疏矩阵： CSC-压缩稀疏列(Compressed Sparse Column)，按列压缩。 CSR-压缩稀疏行(Compressed Sparse Row)，按行压缩。...通过向scipy.sparse.csr_matrix()函数传递数组来创建一个CSR矩阵： >>> import numpy as np >>> from scipy.sparse import csr_matrix...第二行：在矩阵第一行（索引值0）第七（索引值6）个位置有一个数值1。第三行：在矩阵第一行（索引值0）第九（索引值8）个位置有一个数值2。

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机器学习测试笔记（17）——线性回归函数

它可以处理密集和稀疏的输入。使用C有序数组或包含64位浮点的CSR矩阵以获得最佳性能；任何其他输入格式都将被转换（和复制）。...densify() densify(X)将系数矩阵转换为密集数组格式。将coef_成员（back）转换为numpy.ndarray....'lsqr'使用专用的正则化最小二乘例程scipy.sparse.linalg.lsqr。它是最快的，并且使用迭代过程。 'sag'使用随机平均梯度下降，'sag'使用改进的无偏版本saga。...新版本0.17：随机平均梯度下降解算器。版本0.19中的新功能：SAGA solver。...注意：坐标下降法是一种一次考虑每一列数据的算法，因此如果需要，它会自动将X输入转换为Fortran连续numpy数组。为避免内存重新分配，建议直接使用该格式在内存中分配初始数据。

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Logistic回归算法及Python实现

z=\omega^Tx 表示将两个数值向量对应的元素全部相乘在进行相加得到z值。...其中x是分类器输入的数据，向量\omega即为我们要找的最佳回归系数，为了寻找最佳回归系数，我们需要用到最优化理论的一些知识。这里采用梯度上升算法（求最大值），求最小值使用梯度下降。...吴恩达的machine learning第三周的课程中使用的是梯度下降算法，它的公式为： w: = w - \alpha \nabla_w f(w) 我们可以看到，两个算法其实是一样的，只是公式中的加减法不同而已...梯度上升算法用来求函数的最大值，而梯度下降算法用来求函数的最小值。...另一点值得注意的是，在降低alpha的函数中，alpha每次减少$\frac{i}{j+i}$时，alpha就不是严格下降的。便面参数的严格下降也常见于模拟退火算法等其他优化算法中。

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Logistic 回归算法及Python实现

$z=\omega^Tx$ 表示将两个数值向量对应的元素全部相乘在进行相加得到z值。...其中x是分类器输入的数据，向量$\omega$即为我们要找的最佳回归系数，为了寻找最佳回归系数，我们需要用到最优化理论的一些知识。这里采用梯度上升算法（求最大值），求最小值使用梯度下降。...吴恩达的machine learning第三周的课程中使用的是梯度下降算法，它的公式为： $w: = w – \alpha \nabla_w f(w)$ 我们可以看到，两个算法其实是一样的，只是公式中的加减法不同而已...梯度上升算法用来求函数的最大值，而梯度下降算法用来求函数的最小值。...另一点值得注意的是，在降低alpha的函数中，alpha每次减少$\frac{i}{j+i}$时，alpha就不是严格下降的。便面参数的严格下降也常见于模拟退火算法等其他优化算法中。

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数据科学和人工智能技术笔记一、向量、矩阵和数组

一、向量、矩阵和数组作者：Chris Albon 译者：飞龙协议：CC BY-NC-SA 4.0 转置矩阵或向量 # 加载库 import numpy as np # 创建向量 vector...[2, 5, 8], [3, 6, 9]]) ''' 选择数组中的元素 # 加载库 import numpy as np # 创建行向量 vector = np.array([1, 2...import numpy as np from scipy import sparse # 创建矩阵 matrix = np.array([[0, 0], [0..., 1], [3, 0]]) # 创建压缩稀疏行（CSR）矩阵 matrix_sparse = sparse.csr_matrix(matrix) 注意：有许多类型的稀疏矩阵...在上面的示例中，我们使用 CSR，但我们使用的类型应该反映我们的用例。

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深度学习教程 | 浅层神经网络

我们可以这样理解上述的矩阵：行表示神经元个数，列表示样本数目m。...[激活函数] 4.神经网络的梯度下降法 [神经网络的梯度下降 Gradient Descent for Neural Networks] 下面我们来一起看看，神经网络中的梯度计算。...[神经网络的梯度下降法] 其中，np.sum使用到python中的numpy工具库，想了解更多的同学可以查看ShowMeAI的图解数据分析系列中的numpy教程，也可以通过ShowMeAI制作的numpy...[神经网络的梯度下降法] 综上，对于浅层神经网络（包含一个隐藏层）而言，「单个样本」和「m个训练样本」的反向传播过程分别对应如下的6个表达式（都是向量化矩阵形式）： [神经网络的梯度下降法] 5.随机初始化...以 2 个输入，2 个隐藏神经元为例： W = np.random.rand(2,2)* 0.01 b = np.zeros((2,1)) 这里将 W 的值乘以 0.01(或者其他的常数值)的原因是为了使得权重

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吴恩达机器学习笔记-1

3-矩阵和向量一个2X2矩阵 1 2 import numpy as np a=np.array([[1, 2], [3, 4]]) 向量是列数为1的特殊矩阵: 1 b = np.array(np.zeros...1 2 print ("a: \n",a) print ("3*a: \n",3* a) #矩阵标量乘法向量乘法 m×n 的矩阵乘以 n×1 的向量，得到的是 m×1 的向量 1 2 3 4 import...在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的 1,我们称这种矩阵为单位矩阵．它是个方阵，一般用 I 或者 E 表示，本讲义都用 I 代表单位矩阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为...+θnxn 此时模型中的参数是一个 n+1 维的向量，任何一个训练实例也都是 n+1 维的向量，特征矩阵 X 的维度是 m*(n+1)。...解决的方法是尝试将所有特征的尺度都尽量缩放到-1 到 1 之间。最简单的方法是令： xn=xn−μnsn 其中, ?? 是平均值， ?? 是标准差。梯度下降 - 学习率如果学习率 ?

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